王志崗，蔡國林

（1．四川科技職工大學(xué)，四川 成都610101；2．西南交通大學(xué) 遙感信息工程系，四川 成都610031）

道路自動選取是制圖綜合領(lǐng)域研究的主要問題之一，其難點在于如何確保所選取的道路能較好地保留路網(wǎng)原始的幾何形態(tài)和拓撲連通性［1］。地理要素的幾何和拓撲屬性是制圖綜合過程重點研究的兩個方面［2］。目前，學(xué)者們已經(jīng)提出了很多道路選取方法，這些方法大致可以劃分為兩大類［3－4］：基于線狀表示的方法，根據(jù)道路線劃要素的幾何、拓撲特性及相關(guān)屬性進行綜合；基于面狀表示的方法，通過對線劃路網(wǎng)進行構(gòu)面處理，并針對面要素進行合并進而達到路網(wǎng)綜合的目的。道路選取最關(guān)鍵的是保留路網(wǎng)的整體形態(tài)和拓撲連通，因此，針對路段的幾何形態(tài)和連通關(guān)系進行城市路網(wǎng)的自動選取已經(jīng)成為當(dāng)前制圖綜合研究的主要趨勢。

針對路網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)，Chen等提出了一種基于網(wǎng)眼密度的道路選取方法［5］。該方法主要顧及路網(wǎng)的局部路段幾何特性，能夠反映路網(wǎng)的密度分布，但缺乏對路網(wǎng)拓撲連通特性的考慮。張小朋等綜合考慮道路的等級、長度、網(wǎng)眼面積、區(qū)域道路密度等提出了一種道路選取方法，在一定程度上表征了人類在縮編更新時的思維過程［6］。Thomson等分析了路段與路徑的區(qū)別，并從道路自然延伸的角度提出“路劃”（即stroke）的基本概念，進而構(gòu)建一種基于路劃的道路自動選取方法［7］。該方法突破了固有的基于路段要素的選取思想，有效地顧及了道路的幾何形態(tài)，但對路網(wǎng)的拓撲連通保持存在不足?；诼穭澦枷?，徐柱等從道路功能角度提出路劃功能評價方法，并給出一種新的道路選取方法。該方法的效果優(yōu)于文獻［8］，然而該方法缺乏對路劃對象之間相互作用的考慮，難以保證路劃功能評價的準確性和可靠性［9］。

近年來 采用基于對偶拓撲方法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論得到各領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注。在GIS領(lǐng)域，學(xué)者們認為路網(wǎng)的對偶拓撲模型能更準確地描述路網(wǎng)的整體形態(tài)特征及評價路段、路徑的重要性和功能特性。為此，本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，在構(gòu)建路段重要度評價模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于路段重要度的道路網(wǎng)自動制圖綜合方法。

1 路段重要度評價

1．1 路網(wǎng)對偶拓撲表達

傳統(tǒng)GIS路網(wǎng)模型是以道路為弧段、以交叉口為節(jié)點所構(gòu)建的具有地理意義的網(wǎng)絡(luò)拓撲。該模型較好地反映了城市路網(wǎng)的幾何特性，但不利于分析路網(wǎng)整體的拓撲連通性、路段的功能特性及重要性、路網(wǎng)的交通運行特性等。近年來，采用基于對偶拓撲的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來研究城市路網(wǎng)復(fù)雜性及交通動力學(xué)特性得到GIS、交通領(lǐng)域?qū)W者們的廣泛關(guān)注。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將路段映射為節(jié)點、交叉口映射為邊，從而構(gòu)建基于傳統(tǒng)GIS路網(wǎng)模型的對偶圖（見圖1）。利用路網(wǎng)對偶拓撲能更為準確地評估路段的連接關(guān)系及重要性。

圖1 路網(wǎng)對偶拓撲表達

1．2 路段重要度評價模型

1．2．1 評價指標(biāo)

基于所建立的對偶路網(wǎng)模型，評價路段的重要度即等價于評估對偶圖中節(jié)點的重要度。為此，引入節(jié)點的度和介中心兩個關(guān)鍵評價指標(biāo)。

1）節(jié)點度：度（或連接度，Degree）是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點最為簡單而又最為重要的概念 是節(jié)點重要性度量的重要指標(biāo)之一。節(jié)點i的度定義為與該節(jié)點直接相連的其他節(jié)點的數(shù)量，也可理解為該節(jié)點所擁有邊的數(shù)量，一般用ki表示。研究認為，節(jié)點的度越高，說明該節(jié)點越重要。

2）節(jié)點介中心：節(jié)點介中心（Bet weenness Centrality）的概念最早是由Freeman于1977年提出，并用于衡量社會網(wǎng)絡(luò)中個體的社會地位及影響力。介中心是度量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性的方法，給出在網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點處通過的最短路徑的情況，反映的是節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)路徑選擇中的重要程度［10－12］。已有研究認為，節(jié)點的介中心越大，說明該節(jié)點越有影響力、越重要。假設(shè)σ（i，j）為節(jié)點i，j之間最短路徑的數(shù)目，σ（i，j｜μ）為以i，j為起點和終點且通過節(jié)點μ的最短路徑的數(shù)目，則節(jié)點μ的介中心定義為［8］

式中：i∈V，j∈V且i≠j。利用節(jié)點介中心的重要性度量特性，可提取網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，從而達到網(wǎng)絡(luò)規(guī)模壓縮的目的。針對城市道路網(wǎng)絡(luò)而言，可基于節(jié)點介中心尋找合理、適應(yīng)性強的制圖綜合方法。

1．2．2 路段重要度評價模型

節(jié)點的度和介中心作為度量節(jié)點重要性的兩個關(guān)鍵指標(biāo)，分別從節(jié)點的連通性和聚集能力角度反映節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。對于城市路網(wǎng)而言，不同的路段在路網(wǎng)中的連通性和對交通流的匯聚能力是不同的，一般認為利用其連接度和介中心來評估路段的重要性是可行的、顯著的。因此，本文基于路段的連接度和介中心定義如下路段重要度評價模型：

式中：I表示路段的重要度；k為路段的連接度；b為路段的介中心；α，γ為兩個可調(diào)參數(shù)，分別用于調(diào)節(jié)路段重要性對其連接度和介中心的依賴程度。

2 道路網(wǎng)自動制圖綜合方法

道路網(wǎng)制圖綜合要求提取在小比例尺下較為關(guān)鍵的路段以構(gòu)成該比例尺下的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，且路網(wǎng)應(yīng)能保持原始路網(wǎng)的整體形態(tài)結(jié)構(gòu)和連通性?；谏鲜鎏岢龅穆范沃匾仍u價模型，本文提出一種基于路段重要度的道路自動選取方法。算法過程如圖2所示，具體如下：

1）基于原始GIS路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建其對偶拓撲網(wǎng)絡(luò)；

2）計算對偶圖中所有節(jié)點的度和介中心；

3）根據(jù)式（2）計算所有節(jié)點的重要度，并按重要度進行排序

4）根據(jù)預(yù)設(shè)的選取比例s，提取最為重要的s·N個節(jié)點，并根據(jù)原始對偶圖中節(jié)點之間的連接關(guān)系生成新的對偶圖；

5）判斷生成的對偶圖是否全局連通，如果存在孤立節(jié)點，則根據(jù)最小規(guī)模原則加入其他節(jié)點和邊以保持對偶圖的全局連通；

6）由生成的對偶圖提取GIS路網(wǎng)中對應(yīng)的路段，生成綜合的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，完成路網(wǎng)的自動綜合過程。

圖2 道路選取過程

3 實驗與分析

為檢驗本文方法的有效性，以成都市道路網(wǎng)絡(luò)（2007年）為例進行實驗分析，并認為路段的連接度和介中心對路段的重要度貢獻相同，即α＝γ＝0．5，進而路段重要度評價公式為I＝0．5k＋0．5b 在具體的綜合過程中，利用Arc GIS軟件提取成都市區(qū)內(nèi)的GIS路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。根據(jù)道路之間的連接關(guān)系，采用對偶拓撲方法構(gòu)建該GIS路網(wǎng)模型的對偶圖。針對路網(wǎng)對偶拓撲，根據(jù)最短路徑算法計算對偶圖中所有節(jié)點的介中心值。由此，根據(jù)公式I＝0．5k＋0．5b就可以計算所有路段的重要度。圖3為成都市原始GIS路網(wǎng)模型，圖4為在不同選取比例下得到的路網(wǎng)綜合結(jié)果。根據(jù)實驗結(jié)果可知，本文道路選取方法較好地顧及了路段在路網(wǎng)中的重要性，一方面，所選取的道路基本都是該比例尺下的關(guān)鍵道路；另一方面，所選路網(wǎng)較好地保留了原始路網(wǎng)整體的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)及全局的拓撲連通性。即本文方法是切實可行的、有效的。

圖3 成都市原始道路網(wǎng)絡(luò)

圖4 道路選取結(jié)果

4 結(jié) 論

針對道路選取過程中路網(wǎng)整體形態(tài)及拓撲連通保持問題，對基于路段重要度的道路選取方法展開研究。通過構(gòu)建基于GIS路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的對偶拓撲網(wǎng)絡(luò)，建立路段重要度的評價模型，并給出一種基于路段重要度評價的道路網(wǎng)自動綜合方法。實驗表明，本文給出的道路選取方法能較好地保持路網(wǎng)原始的幾何形態(tài)及拓撲結(jié)構(gòu)，拓展道路網(wǎng)制圖綜合的研究思路。

［1］ MACKANESS W A．Analysis of Urban Road Networ ks to Support Cartographic Generalization［J］．Cartography and Geographic Infor mation Systems，1995，22（4）：306－316．

［2］ 蒙印，艾廷華，楊井源．1∶250 000水系要素綜合縮編技術(shù)方法［J］．測繪與空間地理信息，2014，37（3）：201－203．

［3］ JIANG B，CLARAMUNT C．A Structural Approach to the Model Generalization of an Ur ban Street Net wor k［J］．GeoInfor matica，2004，8（2）：157－171．

［4］ TOUYA G．A Road Net wor k Selection Process Based on Data Enrich ment and Str ucture Detection［J］．Transactions in GIS 2010 14 5 595－614．

［5］ CHEN J，HU Y，LI Z L，et al．Selecive Omission of Road Features Based on Mesh Density f or Automatic Map Generalization［J］．Inter national Jour nal of Geographical Inf or mation Science，2009，23（8）：1013－1032．

［6］ 夏永亮．基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的城市道路網(wǎng)絡(luò)自動綜合方法［J］．測繪與空間地理信息，2014，37（8）：155－156．

［7］ THOMSON R C，RICHARDSON D E．The Good Continuation Principle of Perceptual Organization Applied to the Generalization of Road Net works［C］．Proceedings of 19th Inter national Cartographic Conference，Ottawa：ICA，1999：1215－1223．

［8］ 徐柱，劉彩鳳，張紅，等．基于路劃網(wǎng)絡(luò)功能評價的道路選取方法［J］．測繪學(xué)報，2012，41（5）：769－776．

［9］ 劉剛，李永樹，楊駿，等．對偶圖節(jié)點重要度的道路自動選取方法［J］．測繪學(xué)報，2014，43（1）：97－104．

［10］詹金瑞，何華貴，陳飛，等．城市多尺度數(shù)據(jù)的地圖綜合技術(shù)研究［J］．測繪科學(xué)，2014，39（6）：22－24．

［11］程輝，唐南奇，唐亮．基于Model Builder中心線提取建模的制圖綜合研究［J］．測繪與空間地理信息，2014，37（3）：81－84．

［12］李清泉，曾喆，楊必勝，等．城市道路網(wǎng)絡(luò)的中介中心性分析［J］．武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2010，35（1）：37－41．