張 帆，胡伍生

（東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京210096）

修建水壩是綜合利用水資源的最為重要的工程措施之一。水利水電工程給人類(lèi)帶來(lái)巨大的綜合經(jīng)濟(jì)效益，包括防洪、發(fā)電、供水、航運(yùn)、灌溉、養(yǎng)殖、旅游等等。然而，修建大壩存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，一旦出現(xiàn)潰壩現(xiàn)象將會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失甚至嚴(yán)重的人員傷亡。因此，大壩安全顯得尤為重要，世界各國(guó)都極為重視，而利用大壩長(zhǎng)期的外觀監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行大壩安全監(jiān)控也一直是世界水利科學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。

自20世紀(jì)50年代開(kāi)始，西方國(guó)家的眾多學(xué)者已在大壩安全監(jiān)控方面相繼提出自己的觀點(diǎn)［1］。我國(guó)的大壩監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析工作起步較晚，但吳中如［2］、何金平［3］、李旦江［4］等國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者仍然在大壩監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析方面取得卓有成效的研究成果。目前常規(guī)的大壩安全監(jiān)控模型分為3類(lèi)：統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型。毫無(wú)疑問(wèn)，這些經(jīng)典的安全監(jiān)控模型在過(guò)去幾十年內(nèi)對(duì)于解決大壩變形預(yù)報(bào)起到相當(dāng)重要的作用，但是不可否認(rèn)的是，由于實(shí)際工程的復(fù)雜性，回歸模型普遍存在欠擬合的問(wèn)題，導(dǎo)致這類(lèi)模型的預(yù)報(bào)精度不是很高。

近些年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的提高和一些新型學(xué)科的不斷發(fā)展，小波分析［5］、灰色理論［6］、模糊數(shù)學(xué)［7－8］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9－11］等方法已應(yīng)用于大壩監(jiān)測(cè)資料的分析之中，大壩安全監(jiān)控模型日趨豐富。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有自組織性、自適應(yīng)性、聯(lián)想能力、自學(xué)習(xí)能力和極強(qiáng)的非線性映射能力而得到廣泛應(yīng)用。本文將根據(jù)已有的大壩垂直位移觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立大壩安全監(jiān)控的統(tǒng)計(jì)模型、常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合模型，并對(duì)5種模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較分析。

1 大壩安全監(jiān)控模型

1．1 統(tǒng)計(jì)模型

統(tǒng)計(jì)模型是現(xiàn)在大壩安全監(jiān)控中應(yīng)用最多、最為成熟的一種模型。由定性分析可知，重力拱壩任一點(diǎn)的垂直位移的主要影響因素為水壓、溫度和時(shí)效。結(jié)合某大壩的具體情況，垂直位移的統(tǒng)計(jì)模型為

式中：δ為垂直位移值；δH，δT，δθ分別為水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量；H為壩前水深，即庫(kù)水位；ai為水壓因子回歸系數(shù)，i＝1～4；t為觀測(cè)日至建模時(shí)段首次觀測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；b1i，b2i為溫度因子回歸系數(shù)，i＝1～3；θ為觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)除以100；c為時(shí)效因子回歸系數(shù)。

1．2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在已有的數(shù)十種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，應(yīng)用最多、最有效的就是誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。BP算法的主要思想是將學(xué)習(xí)過(guò)程分為兩個(gè)階段［12］：①正向傳播過(guò)程：給出輸入信息，通過(guò)輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并計(jì)算每個(gè)單元的實(shí)際輸出值；>②反向傳播過(guò)程：若在輸出層未能得到期望的輸出值，則逐層遞歸地計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出之差值，以便調(diào)節(jié)權(quán)值。這兩個(gè)過(guò)程的反復(fù)運(yùn)用，使得誤差信號(hào)最小，當(dāng)誤差達(dá)到人們所期望的要求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

但是，盡管經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)模型相比具有很大優(yōu)勢(shì)，也不可避免地存在收斂速度慢和易陷入局部極值的問(wèn)題。遺傳算法是借鑒生物界遺傳和進(jìn)化而建立起來(lái)的一種高效隨機(jī)搜索算法，是一種多參數(shù)、多群體同時(shí)優(yōu)化方法，具有全局收斂性和初值無(wú)關(guān)性 利用遺傳算法來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就可以在相當(dāng)大的程度上避免局部極小，加快訓(xùn)練速度。

遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合方式眾多，本文則利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，其主要思想為［14］：利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重，就是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重進(jìn)行編碼，形成初始種群，然后以適應(yīng)度函數(shù)指導(dǎo)隨機(jī)搜索的方向，借助復(fù)制、交叉、變異等操作，不斷迭代計(jì)算，最終產(chǎn)生全局最優(yōu)解，再經(jīng)解碼得到優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重。

本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體結(jié)構(gòu)均如下：

①輸入層為所有影響大壩變形的因子（本文取水壓、溫度、實(shí)效分量等11個(gè)因子），即：H，H2，

②隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為P，P一般由試算或者經(jīng)驗(yàn)得到，本文取P＝10。

③輸出層為大壩垂直位移值y0。

因此，本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為11×10×1。

1．3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型

所謂融合模型，就是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)假設(shè)模型的誤差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)囊环N方法［15］。本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型的具體結(jié)構(gòu)均如下：

②隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為P，P一般由試算或者經(jīng)驗(yàn)得到，本文取P＝10。

③輸出層為實(shí)測(cè)位移值y0與統(tǒng)計(jì)模型的擬合值y′之間的差值。需要注意的是，融合模型的最終擬合結(jié)果為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬值與統(tǒng)計(jì)模型擬合值的和。

因此本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型的結(jié)構(gòu)為（11＋1）×10×1。

2 工程實(shí)例分析

2．1 建模數(shù)據(jù)選取

本文選取某混凝土重力拱壩2000年1月到2008年12月某測(cè)點(diǎn)的垂直位移數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除了粗差，最終得到108個(gè)樣本，每年12個(gè)樣本。現(xiàn)按如下3種情況進(jìn)行劃分：

①樣本分類(lèi)1：將2000～2005年的72個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，將2006～2008年的36個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本；

②樣本分類(lèi)2：將2000～2006年的84個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，將2007～2008年的24個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本；

③樣本分類(lèi)3：將2000～2007年的96個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，將2008年的12個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本。

2．2 預(yù)測(cè)精度比較

將上述3種樣本分類(lèi)情況分別利用統(tǒng)計(jì)模型、兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型進(jìn)行建模，得到檢驗(yàn)樣本中誤差匯總見(jiàn)表1。

表1 不同模型檢驗(yàn)樣本中誤差匯總表mm

通過(guò)表1可以看出，統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)精度不理想，常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果均有所改善，而兩種融合模型的效果更好，比對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度平均分別提高18．1%和29．3%；從同一模型不同樣本分類(lèi)的情況比較，隨著學(xué)習(xí)樣本數(shù)的增加，統(tǒng)計(jì)模型的檢驗(yàn)樣本中誤差明顯減小，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型減小較慢，而對(duì)應(yīng)的融合模型則基本不變，這說(shuō)明統(tǒng)計(jì)模型的模型精度更加依賴于建立模型的學(xué)習(xí)樣本的個(gè)數(shù)，這一點(diǎn)也是由其統(tǒng)計(jì)特性所決定的，而融合模型則最為穩(wěn)定。

2．3 泛化能力分析

為了檢驗(yàn)所建立的融合模型的泛化能力，取上述樣本分類(lèi)中的第二種情況，將統(tǒng)計(jì)模型和兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型2007年和2008年各12個(gè)預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，其具體結(jié)果見(jiàn)表2及表3。

從表2和表3可以看出，統(tǒng)計(jì)模型2007年的殘差值明顯要小于2008年的殘差值，兩年的中誤差分別為±0．355 mm和±0．621 mm，而兩種融合模型則差別不大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型兩年的中誤差分別為±0．283 mm和±0．371 mm，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型兩年的中誤差分別為±0．251 mm和±0．264 mm，這說(shuō)明與統(tǒng)計(jì)模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型具有更強(qiáng)的泛化能力。

表2 2007年預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表mm

表3 2008年預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表mm

3 結(jié)束語(yǔ)

大壩安全監(jiān)控是對(duì)大壩實(shí)測(cè)資料最為有效的利用之一，因此建立的大壩安全監(jiān)控模型的好壞直接決定著大壩能否安全運(yùn)營(yíng)。從本文實(shí)例中可以看到，統(tǒng)計(jì)模型雖然得到普遍的應(yīng)用，但在某些情況下，由于大壩影響因素的復(fù)雜性，擬合精度往往效果不佳。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型不僅具有較高的精度，還具有較強(qiáng)的泛化能力，是進(jìn)行大壩安全監(jiān)測(cè)資料分析的一種好方法。

［1］ BONALDI P，F(xiàn)ANELLI M，GIUSEPPTTI G．Displacement f orecasting for concrete dams via deter ministic mathematical models［J］．International water power and dam construction，1977，29（9）：42－50．

［2］ 吳中如，劉觀標(biāo)．混凝土壩的位移確定性模型研究［J］．大壩觀測(cè)與土工測(cè)試，1987（1）：16－25．

［3］ 何金平，李珍照．大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)多測(cè)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型研究［J］．武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，27（2）：134－136．

［4］ 李旦江，楊立新，顧寧．混合模型及其在恒山拱壩原觀資料分析中的應(yīng)用［J］．水力發(fā)電，1988（5）：46－51．

［5］ 黃世秀，洪天求，高飛．基于小波消噪及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形分析［J］．人民長(zhǎng)江，20l1，42（9）：90－93．

［6］ 王利，張雙成，李亞紅．動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型在大壩變形監(jiān)測(cè)及預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究［J］．西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，25（3）：328－332．

［7］ 鄭付剛，游強(qiáng)強(qiáng)．基于安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的大壩安全多層次模糊綜合評(píng)判方法［J］．河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，39（4）：407－414．

［8］ 何政翔，張慧莉，趙鍵，等．模糊聚類(lèi)方法應(yīng)用于大壩變形監(jiān)測(cè) 資 料 分 析 ［J］．水 力 發(fā) 電，2013，39（11）：59－61，79．

［9］ 趙二峰，金永強(qiáng)，金怡，等．基于遞階對(duì)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形預(yù)報(bào)模型［J］．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2009，42（3）：344－348．

［10］王婷婷，靳奉祥．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的地表變形監(jiān)測(cè)［J］．測(cè)繪與空間地理信息，2014，37（3）：57－61．

［11］秦真珍，楊帆，黃勝林，等．基于GA－BP算法的大壩邊坡變形預(yù)測(cè)模型［J］．測(cè)繪工程，2010，19（1）：13－16．

［12］胡伍生．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及其工程應(yīng)用［M］．北京：測(cè)繪出版社，2006：63－64．

［13］楊發(fā)群，邱衛(wèi)寧，魏成，等．顧及不確定因素的GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］．測(cè)繪工程，2013，22（6）：51－54．

［14］閆濱，周晶，高真?zhèn)ィ谶z傳單純形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形 監(jiān) 控 模 型 ［J］．水 力 發(fā) 電 學(xué) 報(bào)，2007，26（4）：110－114．

［15］胡伍生，張志偉．模型誤差補(bǔ)償?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究［J］．測(cè)繪科學(xué)，2010，35（S）：47－49．