陶天友，王春峰，王 浩，李?lèi)?ài)群

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096)

超大跨度斜拉橋裸塔風(fēng)致抖振MTMD控制研究

陶天友，王春峰，王 浩*，李?lèi)?ài)群

(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096)

以主跨1088 m的蘇通大橋?yàn)楣こ瘫尘?，根?jù)規(guī)范推薦的風(fēng)譜模型分別模擬了不同風(fēng)速下裸塔結(jié)構(gòu)的三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，基于ANSYS進(jìn)行了裸塔在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)致抖振響應(yīng)及其MTMD減振控制研究，重點(diǎn)探討了MTMD用于大型斜拉橋裸塔抖振控制的效果及其中的關(guān)鍵影響因素。結(jié)果表明:TMD的數(shù)量、MTMD的質(zhì)量比、頻帶寬、阻尼比等參數(shù)的變化對(duì)其減振效果的影響不盡一致;合理設(shè)置MTMD參數(shù)可大大降低斜拉橋裸塔的抖振位移響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)主塔結(jié)構(gòu)抖振的有效控制。分析結(jié)果可為大跨度斜拉橋裸塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致抖振控制提供參考。

大跨度斜拉橋;裸塔;風(fēng)場(chǎng)模擬;抖振控制;多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

0 引言

20世紀(jì)以來(lái)，隨著現(xiàn)代高強(qiáng)材料和施工技術(shù)的發(fā)展，大跨度橋梁尤其是懸索橋、斜拉橋在世界各地相繼興建［1］?，F(xiàn)代大跨度橋梁的代表作有1997年建成的主跨1624 m的丹麥大貝爾特東橋、1998年建成的主跨1 991 m的日本明石海峽大橋和即將興建的主跨3 300 m的意大利墨西拿海峽大橋等，而1999年建成的主跨1 385 m的江陰長(zhǎng)江大橋、2005年建成的主跨1 490 m的潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋南汊橋以及2008年建成的主跨1 088 m的蘇通大橋等，標(biāo)志著中國(guó)建設(shè)大跨度橋梁的能力已經(jīng)邁入世界前列。然而隨著現(xiàn)代大跨度橋梁跨徑的不斷增大，橋塔的高度也隨之顯著增加。大跨度斜拉橋掛索之前的裸塔在水平向沒(méi)有約束，風(fēng)荷載是裸塔結(jié)構(gòu)的主要控制荷載之一，且隨著高度的增加，裸塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)也逐漸增大。由于自然風(fēng)中紊流成分的存在，裸塔在脈動(dòng)風(fēng)作用下的抖振是其不可避免的振動(dòng)形式之一［2］。雖然不會(huì)引起橋塔的失穩(wěn)或強(qiáng)度破壞，但過(guò)大的抖振響應(yīng)會(huì)影響施工人員及機(jī)械的安全，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致橋塔結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，縮短其使用壽命。因此，有必要采取有效措施對(duì)大跨度斜拉橋裸塔結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)進(jìn)行控制，以提升其抗風(fēng)安全性。

結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制是國(guó)內(nèi)外研究最早、應(yīng)用最多的一種振動(dòng)控制方式，目前在理論和應(yīng)用上都取得了很多成果。TMD作為結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制的主要形式之一，國(guó)內(nèi)外關(guān)于其在高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制及橋梁振動(dòng)控制方面都有著較多的應(yīng)用［3-4］。例如，徐剛等基于結(jié)構(gòu)一階模態(tài)向單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化的方法，進(jìn)行了施工中橋塔的TMD減振研究［5］;Lin等針對(duì)結(jié)構(gòu)的一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，研究了TMD對(duì)大跨度橋梁彎扭耦合抖振響應(yīng)的減振效果［6］。然而研究發(fā)現(xiàn)，TMD對(duì)其與結(jié)構(gòu)頻率比的變化十分敏感，具有一定頻帶寬的MTMD可以較好的解決這一問(wèn)題［7］，因而MTMD系統(tǒng)也是振動(dòng)控制研究中的熱點(diǎn)形式之一。Masato和Fujino對(duì)MTMD減振系統(tǒng)的動(dòng)力行為進(jìn)行了描述，據(jù)此提出了MTMD減振設(shè)計(jì)的相關(guān)公式［8］;Kareem等研究了風(fēng)和地震等隨機(jī)荷載作用下MTMD的減振性能［9］;顧明等以上海楊浦大橋?yàn)楸尘?，進(jìn)行了MTMD用于該橋抖振減振參數(shù)研究［10］;唐俊華等利用Sap2000進(jìn)行了常州東經(jīng)120主題公園景觀塔的MTMD風(fēng)振控制研究［11］;白樺等針對(duì)主跨246 m杭州之江大橋的拱形鋼塔進(jìn)行了 MTMD的風(fēng)振控制研究［12］?？芍?，MTMD用于大跨度橋梁主梁、景觀塔等結(jié)構(gòu)的抖振控制以及橋塔主塔的渦振控制研究［13-14］已嶄露頭角，然而其用于橋塔結(jié)構(gòu)尤其是超大跨度斜拉橋橋塔施工階段的風(fēng)致抖振控制研究尚不多見(jiàn)。

蘇通大橋橋塔高300.4 m，建成時(shí)為斜拉橋中的世界第一高塔，風(fēng)荷載是施工階段的主要荷載之一，因此有必要開(kāi)展減振措施研究，以提升該超高裸塔結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全性。本文以該橋?yàn)楣こ瘫尘?，基于ANSYS建立了結(jié)構(gòu)三維有限元模型，在對(duì)大橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析和橋址區(qū)三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬的基礎(chǔ)上，詳細(xì)探討了MTMD參數(shù)對(duì)裸塔結(jié)構(gòu)減振效果的影響規(guī)律，分析了其中的關(guān)鍵影響因素，以期為同類(lèi)型橋塔的抗風(fēng)減振設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景

蘇通大橋位于江蘇省東部南通和蘇州市之間，工程全長(zhǎng)32.4 km，由跨江大橋和南北接線組成，跨江大橋全長(zhǎng)8 146 m，包括主橋、輔橋和南北引橋。大橋按雙向六車(chē)道高速公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)行車(chē)速度100公里每小時(shí)。主橋設(shè)計(jì)采用雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，全長(zhǎng)2 088 m，由7跨組成，橋跨組合為100 m+ 100 m+300 m+1 088 m+300 m+100 m+100 m，其中主跨跨徑為1 088 m，2008年建成通車(chē)時(shí)為世界跨徑最大的斜拉橋，其立面如圖1所示。

蘇通大橋橋塔采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔柱為單箱單室截面A形索塔，如圖2所示。橋塔總高300.4 m，其中上塔柱高91.361 m，中塔柱高155.813 m，下塔柱高53.226m，中、下塔柱橫橋向外側(cè)面的斜率為1/7.929 5，索塔在橋面以上高度為230.41 m，高跨比為0.212，塔底左右塔柱中心間距62 m。

圖1 蘇通大橋立面圖Fig.1 Layout of Sutong Bridge

圖2 施工中的蘇通大橋橋塔Fig.2 Bridge tower of Sutong Bridge under construction

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

嚴(yán)格按照蘇通大橋設(shè)計(jì)圖紙，基于大型有限元軟件ANSYS建立了該橋裸塔結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型，如圖3所示。模型中，塔柱及橫梁均采用BEAM4單元進(jìn)行模擬，單元?jiǎng)澐钟上聶M梁位置以及拉索固定位置等共同確定。假定橋塔在承臺(tái)位置固結(jié)，未考慮“土-樁-結(jié)構(gòu)”共同作用。采用子空間迭代法分析了橋塔動(dòng)力特性，見(jiàn)表1。

圖3 蘇通大橋橋塔有限元模型Fig.3 FE model of Sutong Bridge's tower

表1 蘇通大橋裸塔階段動(dòng)力特性Table 1 Dynamic characteristics of the free-standing tower of Sutong Bridge

上述分析表明，該橋塔結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主要包括順橋向彎曲、橫橋向彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)三種形式。由于采用了A型橋塔，其順橋向的剛度明顯小于橫橋向，因而結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)為順橋向彎曲。

3 三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的模擬

橋塔為豎向線狀結(jié)構(gòu)且豎向脈動(dòng)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的附著效應(yīng)較弱，故豎向脈動(dòng)風(fēng)速的作用可忽略不計(jì)。假設(shè)脈動(dòng)風(fēng)速為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，采用Davenport相干函數(shù)［15］考慮不同空間點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速的相關(guān)性，因而橋塔的風(fēng)場(chǎng)可簡(jiǎn)化為分別沿順橋向和橫橋向的多個(gè)獨(dú)立的線狀一維風(fēng)速場(chǎng)。風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)，跨中橋面高度處的10 min平均風(fēng)速考慮了實(shí)測(cè)［16-17］和規(guī)范兩種情況:①鳳凰臺(tái)風(fēng)過(guò)境時(shí)，平均風(fēng)速15.7 m/s;②我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范［18］推薦的百年一遇設(shè)計(jì)風(fēng)速38.0 m/s。采用諧波合成法，以Kaimal譜［19］為目標(biāo)譜，進(jìn)行了大橋裸塔階段三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬，其中考慮了風(fēng)速相位角的影響。模擬點(diǎn)沿主塔從下而上等間距(30 m)分布，具體參數(shù)見(jiàn)表2。作為代表，圖4給出了USC=15.7 m/s時(shí)1、5點(diǎn)模擬的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。模擬風(fēng)場(chǎng)的功率譜、相關(guān)函數(shù)與目標(biāo)值的對(duì)比如圖5、圖6所示。

表2 主塔風(fēng)場(chǎng)模擬的主要參數(shù)Table 2 Main parameters for wind field simulation of bridge tower

由圖5、圖6可知，模擬風(fēng)速功率譜和相關(guān)函數(shù)和目標(biāo)值吻合程度總體上較好，因此，從譜密度和相關(guān)性?xún)煞綑z驗(yàn)了模擬風(fēng)場(chǎng)的可靠性，說(shuō)明風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果符合后續(xù)風(fēng)振分析要求。需要指出的是，由于在以上分析中模擬風(fēng)速樣本僅取了1 200 s，且未采用多樣本平均技術(shù)對(duì)模擬風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使得模擬值與目標(biāo)值之間存在一定的差別。

4 裸塔MTMD減振分析

4.1 裸塔抖振響應(yīng)分析

基于上述風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果和有限元計(jì)算模型，計(jì)算了裸塔階段在風(fēng)向角β=0°(橫橋向)、β=90°(順橋向)［2］兩種情況下結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，塔頂風(fēng)振響應(yīng)見(jiàn)表3。

許多武俠小說(shuō)的死忠粉非常不愿意看原著改編的電視劇。因?yàn)榫巹⊥鶗?huì)加入一些自己的創(chuàng)意，這讓許多保守的武俠迷感到了“不尊重原著”的冒犯。

為了確保主塔的安全性及施工人員舒適性，通常將結(jié)構(gòu)加速度允許幅值設(shè)為0.5 m/s2以下，要求在低風(fēng)速下進(jìn)行施工。兩種情況下，塔頂順、橫橋向的加速度響應(yīng)RMS值均不超過(guò)0.06 m/s2，峰值不超過(guò)0.2 m/s2?？梢?jiàn)，該橋塔頂加速度響應(yīng)滿(mǎn)足一般要求。

4.2 MTMD減振參數(shù)敏感性分析

雖然蘇通大橋橋塔施工階段可滿(mǎn)足抗風(fēng)要求，但在設(shè)計(jì)風(fēng)速下的抖振加速度峰值已達(dá)0.154 m/s2;而隨著未來(lái)更大跨徑橋梁的興建，橋塔高度也將越來(lái)越高，同時(shí)近年來(lái)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)愈演愈烈，橋塔抖振響應(yīng)必將更為突出，因此有必要進(jìn)行超高橋塔施工階段減振控制的深入研究。由表3可見(jiàn)，由于橋塔順橋向剛度相對(duì)于橫橋向較小，β=90°時(shí)塔頂順橋向位移相對(duì)較大。因此，以塔頂順橋向位移為控制目標(biāo)，進(jìn)行橋塔的風(fēng)振控制研究。

圖4 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程(USC=15.7 m/s)Fig.4 Along-wind fluctuating wind speed(USC=15.7 m/s)

圖5 模擬風(fēng)速自譜與目標(biāo)譜的對(duì)比(USC=15.7 m/s)Fig.5 Comparison of simulated and target wind speed auto-power spectrum(USC=15.7 m/s)

圖6 模擬風(fēng)速相關(guān)函數(shù)與目標(biāo)值的對(duì)比(USC=15.7 m/s)Fig.6 Comparison of simulated and target wind speed correlation functions(USC=15.7 m/s)

表3 塔頂風(fēng)振響應(yīng)Table 3 Wind-induced responses on top of the tower

研究表明，高聳結(jié)構(gòu)各方向的一階振型一般對(duì)其相應(yīng)方向的風(fēng)振響應(yīng)貢獻(xiàn)最大，其余振型貢獻(xiàn)較小，可忽略不計(jì)。因此，將橋塔的一階順橋向彎曲振型確定為受控振型。以橋塔頂部的位移響應(yīng)為減振控制目標(biāo)，定義減振率如下:

式中，D0、D1分別為無(wú)控和受控結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)RMS值。δ越大表明減振效果越好。

由于ANSYS并未直接給出各種阻尼器單元，故采用Combin14和Mass21兩種單元組合以模擬TMD的質(zhì)量、剛度和阻尼特性［20］。MTMD布置在橋塔頂部平臺(tái)位置，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了有控與無(wú)控結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析。

4.2.1 TMD數(shù)量對(duì)減振效果的影響

MTMD沿橫橋向?qū)ΨQ(chēng)等間距布置在橋塔頂端，其中心頻率與結(jié)構(gòu)第1階振型頻率(一階順橋向彎曲，f =0.155 4 Hz)調(diào)諧，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)質(zhì)量M1=9 080 t。暫取MTMD的質(zhì)量比μ=0.01，頻帶寬ΔR=0.1，阻尼比ξ=0.02，TMD數(shù)量n=2、3、5、7、9、11時(shí)，塔頂位移減振率的變化規(guī)律如圖7所示。

由圖7可知:當(dāng)MTMD總質(zhì)量一定時(shí)，此時(shí)增加TMD數(shù)量無(wú)益于提高減振效果，但增加TMD數(shù)量可使TMD頻率分布變密，靠近主控頻率的質(zhì)量增加，可在一定程度上增強(qiáng)MTMD的魯棒性［10］。兩種風(fēng)速下減振率變化范圍分別為25.8%～26.0%和55.2%～55.9%，該MTMD系統(tǒng)在風(fēng)速較大時(shí)，減振效果更加明顯。對(duì)于本橋塔，考慮TMD質(zhì)量塊體積及安裝空間的要求，n=3比較合理。圖7還表明，本案例中高風(fēng)速下MTMD的控制效果更佳，其可能原因是風(fēng)與橋梁結(jié)構(gòu)氣動(dòng)耦合效應(yīng)的影響，使得MTMD裝置的頻率更加接近于高風(fēng)速下風(fēng)-橋梁耦合系統(tǒng)的振動(dòng)頻率。

圖7 TMD數(shù)量對(duì)減振效果的影響Fig.7 Influence of the number of TMD on damping effect

4.2.2 質(zhì)量比對(duì)減振效果的影響

取n=3，暫取MTMD的頻帶寬ΔR=0.1，阻尼比ξ=0.02，MTMD總質(zhì)量比μ=0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03時(shí)，塔頂位移減振率的變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 質(zhì)量比對(duì)減振效果的影響Fig.8 Influence of mass ratio on damping effect

由圖8可知:MTMD的質(zhì)量比對(duì)減振效果影響顯著，質(zhì)量比越大，減振效果越好。但減振效果的趨勢(shì)漸趨平緩，說(shuō)明當(dāng)質(zhì)量比增大到一定程度后，減振率增加的幅度有限?？紤]橋塔頂部平臺(tái)使用空間要求，本橋塔取質(zhì)量比μ=2%較為合理，此時(shí)單個(gè)TMD質(zhì)量塊重約60.5 t，若采用鐵塊(ρ≈7 800 kg/m3)，則尺寸約為1.98 m×1.98 m×1.98 m，滿(mǎn)足使用空間要求，同時(shí)質(zhì)量比取2%可以保證兩種風(fēng)速下的有效減振率。研究還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ΔR、ξ變化時(shí)，MTMD質(zhì)量比對(duì)減振率的影響規(guī)律大致相同，在此不再贅述。

4.2.3 頻帶寬對(duì)減振效果的影響

取n=3，μ=2%，暫取阻尼比ξ=0.02，MTMD頻帶寬ΔR=0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4時(shí)，塔頂位移減振率的變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 頻帶寬對(duì)減振效果的影響Fig.9 Influence of bandwidth on damping effect

由圖9可知:當(dāng)n、μ和ξ一定時(shí)，隨著ΔR的增加，減振率先增后減。實(shí)測(cè)和設(shè)計(jì)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的最佳頻帶寬分別為ΔRSC=0.15和ΔRSJ=0.10。必須指出，實(shí)際工程中MTMD的ΔR應(yīng)考慮以上情況進(jìn)行綜合確定，本文為對(duì)比不同風(fēng)速下的減振效果而采用不同的ΔR值。

4.2.4 阻尼比對(duì)減振效果的影響

取n=3，μ=2%，頻帶寬ΔRSC=0.15、ΔRSJ= 0.10，MTMD阻尼比 ξ=0.005、0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08時(shí)，塔頂位移減振率的變化規(guī)律如圖10所示。

圖10表明:ξ對(duì)減振效果影響較小，當(dāng)ξ小于0.02時(shí)，減振率隨ξ的增加略有增加，隨后則呈下降趨勢(shì)。因?yàn)檩^大的阻尼會(huì)增加結(jié)構(gòu)耗能，同時(shí)也會(huì)減弱TMD質(zhì)量塊的振動(dòng)幅度而削弱其減振能力。對(duì)于兩種風(fēng)速，裸塔結(jié)構(gòu)均在ξ=0.02時(shí)達(dá)到最優(yōu)減振率。

圖10 阻尼比對(duì)減振效果的影響Fig.10 Influence of damping ratio on damping effect

4.3 MTMD減振效果分析

通過(guò)以上分析，確定了該橋裸塔階段減振分析中的MTMD參數(shù)，見(jiàn)表4。此時(shí)，USC=15.7 m/s和USJ=38.0 m/s時(shí)的減振率分別為35.2%和60.9%。以USC=15.7 m/s為例，制振前后的塔頂順橋向位移時(shí)程如圖11所示;峰值最大的TMD位移時(shí)程如圖12所示。

表4 MTMD的力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of MTMD

圖11 橋塔制振前后塔頂?shù)奈灰茣r(shí)程Fig.11 Displacement time history at the top of the bridge tower before and after using MTMD

以上分析表明，MTMD的設(shè)置可有效控制裸塔階段橋塔頂部的順橋向位移，且橋塔頂部平臺(tái)使用空間可滿(mǎn)足TMD的最大位移行程要求。對(duì)制振前后獲得的塔頂位移時(shí)程進(jìn)行傅里葉變換，獲得了塔頂位移響應(yīng)功率譜密度如圖13所示。

圖12 TMD的位移時(shí)程Fig.12 Displacement time history of TMD

圖13 制振前后塔頂位移功率譜密度Fig.13 Power spectral density of bridge tower displacement before and after using MTMD

圖13 可知，塔頂位移功率譜密度的峰值位置對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的一階順橋向彎曲模態(tài)，驗(yàn)證了本文所選取受控振型的正確性。風(fēng)速較大時(shí)，塔頂位移響應(yīng)譜值遠(yuǎn)大于低風(fēng)速情況，表明高風(fēng)速時(shí)橋塔所蘊(yùn)含的振動(dòng)能量比低風(fēng)速情況要大得多。設(shè)置MTMD后，兩種工況下塔頂位移響應(yīng)譜均顯著降低，證明塔頂位移響應(yīng)得到了有效控制。

5 結(jié)論

本文根據(jù)規(guī)范推薦的橋址區(qū)風(fēng)譜模型，采用諧波合成法模擬了蘇通大橋裸塔結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，基于ANSYS平臺(tái)進(jìn)行了該橋裸塔結(jié)構(gòu)MTMD減振控制研究，獲得了MTMD關(guān)鍵參數(shù)的變化對(duì)裸塔結(jié)構(gòu)減振效果的影響規(guī)律，所得結(jié)論具體如下:

(1)由于橋塔橫橋向剛度比順橋向大得多，所以裸塔階段橋塔頂部順橋向抖振位移響應(yīng)相對(duì)突出。而橋塔結(jié)構(gòu)的第一階順橋向彎曲模態(tài)對(duì)橋塔抖振順橋向抖振位移貢獻(xiàn)最大，故結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制需選其為受控振型。

(2)MTMD的力學(xué)參數(shù)中，TMD的數(shù)量、MTMD的質(zhì)量比、頻帶寬、阻尼比等參數(shù)的變化對(duì)裸塔結(jié)構(gòu)減振效果的影響不盡一致。其中，當(dāng)MTMD的總質(zhì)量一定時(shí)，TMD的數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)減振效果影響不大; MTMD的減振效果隨著質(zhì)量比的增加而增加，隨著頻帶寬或阻尼比的增加先增大后減小。

(3)通過(guò)控制變量法進(jìn)行MTMD參數(shù)敏感性分析，綜合考慮橋塔結(jié)構(gòu)的使用空間要求，可獲得MTMD在不同風(fēng)速下的最優(yōu)力學(xué)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)裸塔結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有效控制。就本案例而言，兩種風(fēng)速下的減振率均較高，風(fēng)速較大時(shí)減振效果更優(yōu)。

必須指出，合理設(shè)置MTMD參數(shù)可有效降低裸塔結(jié)構(gòu)的抖振位移，但實(shí)際應(yīng)用中MTMD系統(tǒng)參數(shù)應(yīng)綜合考慮產(chǎn)品型號(hào)、減振效果、經(jīng)濟(jì)性、設(shè)計(jì)及施工等方面予以確定。

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Buffeting control of the free-standing tower of a super-long-span cable-stayed bridge using MTMD

Tao Tianyou，Wang Chunfeng，Wang Hao*，Li Aiqun
(Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China)

With the increase of the height and structural complexity of the long-span cable-stayed bridge tower，the buffeting response of the free-standing tower and its control become one of the key issues in bridge engineering.In this paper，Sutong Bridge，a long-span cable-stayed bridge with a main span of 1088 m is taken as the engineering background.3-dimensional wind turbulence field for the freestanding tower is simulated according to the measured specification spectrum，the buffeting response of the free-standing tower under the action of strong wind and its control using MTMD are studied based on ANSYS.The control effect on buffeting of the free-standing tower of long-span cable-stayed bridge and the key MTMD parameters are investigated.Results show that the influences of the MTMD parameters including the number of TMD，mass ratio，frequency bandwidth and damping ratio are not identical.The MTMD with reasonable parameters can greatly decrease the buffeting displacements for the free-standing tower of the cable-stayed bridge，and therefore effectively control the buffeting of the main tower.Results can provide references for wind-induced buffeting control of the free-standing tower of long-span cablestayed bridges.

long-span cable-stayed bridge;free-standing tower;wind field simulation;buffeting control;multiple tuned mass dampers(MTMD)

U441+.3

:Adoi:10.7638/kqdlxxb-2014.0023

0258-1825(2015)05-0678-08

2014-05-05;

:2014-12-12

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃青年科學(xué)家專(zhuān)題(2015CB060000);國(guó)家自然科學(xué)基金(51378111、51438002);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-13-0128);霍英東教育基金會(huì)青年教師基金應(yīng)用研究項(xiàng)目(142007);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2242015K42028)

陶天友(1992-)，男，博士研究生，主要從事橋梁抗風(fēng)研究.E-mail:taotianyou1992@hotmail.com

王浩*(1980-)，男，工學(xué)博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事橋梁抗風(fēng)研究.E-mail:wanghao1980@seu.edu.cn

陶天友，王春峰，王浩，等.超大跨度斜拉橋裸塔風(fēng)致抖振MTMD控制研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(5):678-685.

10.7638/kqdlxxb-2014.0023 Tao T Y，Wang C F，Wang H，et al.Buffeting control of the free-standing tower of a super-long-span cable-stayed bridge using MTMD［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(5):678-685.