方 飛，毛玉明

(1.電子科技大學通信與信息工程學院，四川 成都 611731；2.內江師范學院工程技術學院，四川 內江 641110)

OFDM符號特性對DCF性能影響研究*

方 飛1,2，毛玉明1

(1.電子科技大學通信與信息工程學院，四川 成都 611731；2.內江師范學院工程技術學院，四川 內江 641110)

認知無線網(wǎng)絡由于使用信道頻段的長時延特性，OFDM符號時間及Slottime均較大，使得CSMA/CA協(xié)議中的SIFS等參數(shù)值增大。另外，隨著無線局域網(wǎng)絡物理層速率的提高，每個OFDM符號攜帶的數(shù)據(jù)比特數(shù)加大。為評估物理層長時延及高速環(huán)境下的DCF性能，基于二維Markov模型得出了CSMA/CA系統(tǒng)吞吐量表達式，數(shù)學分析表明系統(tǒng)吞吐量主要由網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)、數(shù)據(jù)包長度、OFDM攜帶信息比特數(shù)、Slottime及OFDM符號時間長度決定。理論計算及仿真測試結果顯示，OFDM攜帶信息比特數(shù)越多，Slottime越大，OFDM符號時間長度越長，CSMA/CA的吞吐量性能越低。

OFDM；CSMA/CA；吞吐量；時延特性

1 引言

基于IEEE 802.11[1]標準的無線局域網(wǎng)WLAN (Wireless Local Area Network)由于其靈活的接入方式，已經(jīng)廣泛應用于社會各個領域。為適應市場對數(shù)據(jù)傳輸率的需求，IEEE 802.11組織在結合物理層技術更新的基礎上，分別在1999年和2003年提出了802.11a[2]及802.11g[3]標準，物理層均采用了OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術，數(shù)據(jù)速率也從最先的1 Mbps提高到了54 Mbps。為了獲得與千兆以太網(wǎng)絡相似數(shù)據(jù)傳輸率，IEEE的無線局域網(wǎng)絡組織IETF于2009年9月發(fā)布了IEEE 802.11n[4]草案，該標準在20 M/40 M帶寬下，采用4×4 MIMO(Multi-Input Multi-Output)，數(shù)據(jù)速率最高可以達到600 Mbps，IEEE無線局域網(wǎng)絡工作組又于2012年5月推出了IEEE 802.11-2012版[5]，力圖使WLAN的物理層數(shù)據(jù)速率達到1 Gbps。

基于802.11的WLAN的MAC(Medium Access Control)層采用CAMS/CA(Carrier Sense Multiple Access/Collision Avoidance)來實現(xiàn)對信道的競爭。Bianchi G在文獻[6]中開創(chuàng)性地提出采用二維Markov模型來描述CSMA/CA的接入行為過程。基于他的研究，許多學者分析了DCF(Distributed Coordinate Function)協(xié)議的相關性能并提出了改進方案[7, 8]。隨著802.11a/g標準的WLAN的廣泛使用，部分學者也對新標準下的WLAN吞吐性能及時延特性進行了分析研究[9～11]，研究結果表明，在數(shù)據(jù)包長度小于1 000字節(jié)情況下，RTS/CTS性能低于Basic模式。隨著物理層速率的進一步提高，OFDM符號攜帶信息比特的數(shù)量進一步增大，有必要對高速環(huán)境下基于OFDM技術的信道吞吐量進行研究。

另外，隨著認知無線電技術的發(fā)展，與其它主用戶共享某些頻段資源的無線通信技術得到廣泛關注，最典型的是無線認知網(wǎng)絡的發(fā)展。由于受信道的傳播時延特性影響，OFDM符號時間長度增大，aSlottime、SIFS(Short InterFrame Space)時間相應增加。在認知無線網(wǎng)絡中，MAC協(xié)議的研究基本上都考慮采用時隙ALOHA協(xié)議，而非傳統(tǒng)的CSMA/CA協(xié)議。因此，需要對OFDM新的應用環(huán)境下DCF的性能進行研究。本文旨在研究高速及長OFDM符號時間物理信道環(huán)境下MAC協(xié)議的性能問題。

2 CSMA/CA原理及性能分析

基于IEEE 802.11的 WLAN的媒體接入控制MAC層主要采用分布式協(xié)調功能DCF來完成節(jié)點對信道的訪問。DCF是一種以CSMA/CA為基礎的分布式接入控制機制。其定義了Basic和RTS(Request To Send)/CTS(Clear To Send)兩種接入模式，并采用二進制指數(shù)回退算法隨機接入信道。在基本模式下，網(wǎng)絡節(jié)點直接進行數(shù)據(jù)發(fā)送, 接收節(jié)點正確接收數(shù)據(jù)后，間隔SIFS時間返回ACK 幀確認。而在RTS/CTS 模式下，發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點首先在信道上通過RTS/CTS 幀的信息交換，競爭信道的預約占用權，成功完成RTS/CTS 交互后網(wǎng)絡節(jié)點再進行數(shù)據(jù)的傳輸。當節(jié)點正確接收到來自其它節(jié)點發(fā)送的MAC幀時，節(jié)點提取攜帶在MAC幀頭的持續(xù)時間信息并獲得信道將被占用的時間長度，并利用該時間設置其網(wǎng)絡分配矢量NAV(Network Allocation Vector)。

為了減少信道競爭沖突的發(fā)生，DCF 采用了二進制指數(shù)退避算法。分析采用了Bianchi G在文獻[6]中分析DCF時提出的離散Markov鏈分析方法?？紤]一個有n個網(wǎng)絡節(jié)點的系統(tǒng)，每個節(jié)點的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)長度無限，當網(wǎng)絡節(jié)點成功傳輸一個數(shù)據(jù)分組后，其總有新的數(shù)據(jù)分組等待傳輸。另外，所有網(wǎng)絡節(jié)點在數(shù)據(jù)分組重傳或連續(xù)的包傳輸之前，都必須進行回退，等待一個隨機回退時間。為研究方便，采用一個離散的整數(shù)對時間進行標注，設t和t+1代表兩個連續(xù)時隙的起始時刻，用b(t)表示一個給定網(wǎng)絡節(jié)點的回退計數(shù)器的值。因此，每個網(wǎng)絡節(jié)點的回退計數(shù)值依賴于其傳輸歷史及歷經(jīng)的時隙數(shù)。為表示方便，定義W=CWmin，設m為最大回退階數(shù)，CWmax=2mW窗口回退最大值。一個網(wǎng)絡節(jié)點在新包發(fā)送時，其回退階初始化為0，回退窗口為CWmin，每發(fā)生一次重傳，則將其擴大為原先的2倍,用Wi表示某一網(wǎng)絡節(jié)點處于回退階i的回退窗口值，則:

Wi=2iW,0≤i≤m

(1)

再設隨機過程s(t)∈(0,…,m)表示給定網(wǎng)絡節(jié)點在時刻t的回退階數(shù)。另外，假設網(wǎng)絡節(jié)點在s(t)=i,i∈(0,m)發(fā)生沖突的概率為相互獨立恒定P。依據(jù)獨立性假設，可以用二維離散馬爾可夫模型{s(t),b(t)}來描述網(wǎng)絡節(jié)點的回退過程。

(2)

其中，Q(i,0)表示回退計數(shù)器i時的發(fā)送概率，Q(0,0)表示回退計數(shù)器0時的發(fā)送概率。則信道的吞吐量表示為:

(3)

其中，Ptr表示在某時隙至少有一個網(wǎng)絡節(jié)點進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)母怕?，Ps表示該時隙上傳輸成功的概率。Pidle表示信道空閑的概率，Psucc表示信道成功傳輸?shù)母怕剩琍coll表示信道發(fā)生沖突的概率。

(4)

(5)

對式(3)進行整理，得：

(6)

其中，Ts、Tc、E[Pdata]及σ均是常量。要使S獲得最大值，只需下列表達式值最大：

(7)

3 OFDM攜帶信息量對DCF吞吐量的影響

3.1 802.11a/g標準下DCF性能

IEEE802.11a/g在物理層均使用了OFDM調制方式，每個OFDM符號持續(xù)時間為4μs。20MHz信道被劃分成52個有效子載波，其中48個子載波用于數(shù)據(jù)傳輸，每個OFDM符號包含216bit數(shù)據(jù)。802.11a在其數(shù)據(jù)幀尾部增加了6bit的數(shù)據(jù)以表示幀結束，802.11g則在每個幀結束部分增加了6μs的信號擴展。為簡化分析，若無特殊說明，數(shù)據(jù)分組長設置為1 000Byte。IEEE802.11a/g標準相關參數(shù)如表1所示。

Table 1 IEEE 802.11a/g parameters

考慮到在無802.11b節(jié)點情況下，802.11g與802.11a 具有相同的性能，在下面的分析中僅以802.11a為例進行分析。由文獻[2]知,802.11a數(shù)據(jù)幀的PLCP頭部長度為20 μs，其中前導持續(xù)時間為16 μs，SIGNAL持續(xù)時間為4 μs。RTS、CTS和ACK幀長分別為20字節(jié)、14 字節(jié)及14字節(jié)，而一個OFDM符號可以攜帶216 bit的數(shù)據(jù)，均只需要一個OFDM符號即可，各部分對應的傳輸時間為：

(8)

(9)

同理，對于Basic模式，有：

(10)

(11)

當n較大并且趨向于∞時，

Ptr=1-(1-τ)n≈

(12)

系統(tǒng)最大吞吐量為：

(13)

使用表1所示的參數(shù)，數(shù)據(jù)分組長度為1 000字節(jié)，計算得到的Basic模式和RTS/CTS模式下各參數(shù)值如表2所示。

Table 2 Correlation parameters of two patterns

Table 3 Simulation parameters

利用MATLAB計算分析工具，得到數(shù)據(jù)分組長為1 000字節(jié)、1 500字節(jié)兩種包長環(huán)境下，802.11a/g在Basic和RTS/CTS兩種模式下，不同網(wǎng)絡節(jié)點情況下最大的理論吞吐量，如圖1所示。另外，為測試基于IEEE 802.11a的WLAN的MAC協(xié)議實際性能，應用MATLAB對RTS/CTS模式和Basic模式下的信道吞吐量進行了仿真。仿真基本參數(shù)設置如表3所示，沖突避免過程采用二進制指數(shù)回退算法。另外，系統(tǒng)的最小窗口CWmin=32，最大回退窗口值CWmax=1 024。仿真結果圖2所示。

Figure 1 Maximum theoretical throughout vs nodes

Figure 2 Throughout vs nodes in two patterns

從圖1可以看出，在IEEE802.11a/g標準下，當數(shù)據(jù)分組長小于1 500字節(jié)時，RTS/CTS模式性能低于Basic模式性能，且數(shù)據(jù)分組長度越小，RTS/CTS性能越低。圖2的仿真結果顯示系統(tǒng)吞吐量不但受到數(shù)據(jù)分組長度的影響，而且與網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)有關。網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)越大，信道吞吐量越低。另外，RTS/CTS與Basic模式相比，Basic模式受網(wǎng)絡節(jié)點的影響更大。

為測試RTS/CTS模式和Basic模式下數(shù)據(jù)包長對吞吐量的影響，在MATLAB平臺進行了仿真驗證，結果如圖3a和圖3b所示。仿真結果和理論計數(shù)都表明，數(shù)據(jù)分組長度越大，信道吞吐量越大。

Figure 3 Throughout vs length of packets in two patterns

3.2 高速環(huán)境下OFDM對DCF吞吐量的影響

802.11n由于在物理層采用了信道聚合技術，將兩個20MHz信道合并成40MHz信道。40MHz頻段內數(shù)據(jù)子載波達到108個，若使用4×4天線，可使用每個OFDM符號攜帶648bit信息，再采用5/6編碼器，信道速率可達到540Mbps。若物理層采用高達80MHz的頻譜聚合技術和高達8×8的SU-MIMO(Simple-UserMIMO)與MU-MIMO(Multi-UserMIMO)技術，信道傳輸速率超過1Gbps。

然而，從圖4的分析可以看出，雖然802.11n的物理層速率比802.11a提高了近10倍，達到600Mbps，但若仍然使用CSMA/CA機制，系統(tǒng)吞吐量并不能得到顯著的提高。由于為了解決隱藏網(wǎng)絡節(jié)點的問題，RTS/CTS幀傳輸需采用與802.11a/g相同的方式，其時間約為24μs，另外為實現(xiàn)信道狀態(tài)的檢測，SIFS和DIFS值也必須保持與802.11a/g一致，整個系統(tǒng)實際上提高的只是數(shù)據(jù)的傳輸速率。由式(6)可知，物理層速率的提高只是減小了分子部分PsPtrE[Pdata]和分母PtrPsTs。從圖4b可以看出，傳輸有效數(shù)據(jù)的比例隨傳輸速率的增加而減小。正因如此，IEEE802.11n標準提出了使用幀聚合的方式來提高信道吞吐量。

Figure 4 CSMA/CA performance differences at high rate vs low rate

為測試OFDM符號攜帶不同信息比特情況下的信道吞吐量，分別對網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)為5及50，數(shù)據(jù)包長為500Byte及1 500Byte場景進行仿真。RTS/CTS模式和Basic模式下CSMA/CA的信道吞吐量分別如圖5a和圖5b所示。從圖5中可以看出，每個OFDM符號攜帶的信息比特越多，信道的吞吐量就越低。在OFDM符號攜帶信息比特相同的情況下，數(shù)據(jù)分組長度越大，信道的吞吐量越高。從圖5a可出看出，RTS/CTS模式下，網(wǎng)絡節(jié)點對吞吐量的影響較小。與此對應，Basic模式下，網(wǎng)絡節(jié)點對信道的吞吐量影響較大，如圖5b所示。另外，從圖5可以看出，當OFDM符號攜帶的數(shù)據(jù)比特超過500bit時，RTS/CTS模式的信道吞吐量已經(jīng)小于Basic模式的信道吞吐量。并且，當OFDM符號攜帶的數(shù)據(jù)比特超過1 000bit(125字節(jié))時，兩種模式的信道吞吐量小于0.368。

Figure 5 Throughout vs OFDM symbol carried bits

根據(jù)美國MCI主干網(wǎng)上傳送分組的統(tǒng)計數(shù)據(jù)[12, 13]和FraleighC等人[13]在Sprint骨干網(wǎng)對分組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，大約有60%的分組為44Byte(即它們攜帶的數(shù)據(jù)都是TCP的確認報文段)；數(shù)據(jù)分組長度在44Byte～500Byte的數(shù)據(jù)約占15%，且近似服從均勻分布；大約有15%的分組為576Byte左右的長度(即IP數(shù)據(jù)報的默認長度)；大約有10%的分組為1 500Byte；超過1 500Byte的分組數(shù)是很少的。當物理層速率到達600Mbps時，使用時間長度為4μs的OFDM符號，每個OFDM符號可以攜帶24 00bit(300Byte)的數(shù)據(jù)。這表明絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)只需要一個OFDM符號，甚至一個OFDM符號可以攜帶多個數(shù)據(jù)分組的信息。圖5表明，當數(shù)據(jù)分組長度小于500字節(jié)時，無論采用RTS/CTS模式還是Basic模式，也無論系統(tǒng)的網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)如何，信道的利用率都是非常低的，信道的有效吞吐量均小于0.35。

4 OFDM符號時間大小對CSMA/CA吞吐量的影響

物理層傳輸方案主要受限于用戶需求和傳輸信道特性?，F(xiàn)今的WLAN物理頻段主要使用了2.4GHz(如802.11、802.11b/g)、5GHz頻段(如802.11a)。受信道衰落和多徑效應的影響，理論上，使用AP方式的WLAN在室內的覆蓋半徑為100m，室外為300m。而基于頻譜認知技術的動態(tài)頻譜共享無線通信網(wǎng)絡利用公共電視網(wǎng)絡的694～806MHz無線頻段資源，以實現(xiàn)在3km半徑內低速移動網(wǎng)絡節(jié)點的無線接入。在3km的典型通信距離下，使用無線廣播信號的頻段，依據(jù)清華大學實測DVB(DigitalVideoBroadcasting)信道[14]特性，DVB信道最大時延可達近27μs，這就要求OFDM符號循環(huán)前綴長度不少于27μs；而3km的小區(qū)覆蓋半徑，其傳播時延為10μs，上下行的切換保護間隔至少為20μs。由WLAN標準中對SIFS和Slottime的定義：

aSIFSTime=aRxRFDelay+aRxPLCPDelay+

aMACProcessingDelay+aRxTxTurnaroundTime

aSlotTime=aCCATime+aRxTxTurnaroundTime+

aAirPropagationTime+aMACProcessingDelay

(14)

依據(jù)式(14)和應用場景中信道的特性，動態(tài)頻譜共享無線網(wǎng)絡中的SIFS至少大于54 μs，時隙時間長度Slottime(即回退時間單位時間σ)也不小64μs。

(15)

(16)

式(15)可表示為：

(17)

依據(jù)式(17)，系統(tǒng)最大吞吐量與時隙σ大小成反比，隨著σ的增加，系統(tǒng)最大理論吞吐量減小。為測試時隙時間σ對信道吞吐量的影響，利用MATLAB仿真平臺對不同σ情況下信道吞吐量進行仿真測試。仿真場景參數(shù)設置如下：(1) 物理層仍采用OFDM調制方式；(2)數(shù)據(jù)速率54Mbps；(3)數(shù)據(jù)分組長度分為500Byte、1 000Byte及1 500Byte三種情況；(4)網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)為20。仿真結果如圖6所示。

Figure 6 Throughout vs time of Slottime

圖6的仿真結果表明，無論是RTS/CTS模式還是Basic模式，時隙Slottime越長信道吞吐量越小。在同一模式下數(shù)據(jù)分組越長，信道吞吐量越高。受信道多徑效應和多普勒頻移的影響，Slottime、SIFS及OFDM符號長度會同時受到影響，而三個參數(shù)的具體值由物理層確定。先假設SIFS及時隙時間Slottime與802.11a相同，數(shù)據(jù)速率確定為54 Mbps。依據(jù)式(4)，相應幀傳輸時間為：

(18)

其中，Tofdm為OFDM符號時間長度，Nofdm為OFDM符號的個數(shù)，Sofdm為每個OFDM符號攜帶的信息比特數(shù)。

在MATLAB平臺下對OFDM符號長度與系統(tǒng)吞吐量關系進行仿真，仿真場景參數(shù)設置如下：(1) 數(shù)據(jù)速率為54Mbps；(2)數(shù)據(jù)分組長度分為500Byte、1 000Byte及1 500Byte三種情況；(3)網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)為20；(4)其它與OFDM符號長度無關的參數(shù)與802.11a一致。仿真結果如圖7所示。仿真結果顯示，在Basic和RTS/CTS模式下，隨著OFDM符號長度的增加，吞吐量呈階梯狀下降，并出現(xiàn)多處拐點現(xiàn)象。這是因為在仿真中數(shù)據(jù)速率是確定的，而OFDM符號攜帶的信息比特(bit)將隨OFDM符號長度的增加而增加，而吞吐量又是按照傳輸數(shù)據(jù)所占比例來計算的。比較圖7a和圖7b的仿真結果發(fā)現(xiàn)，在同樣包長度，OFDM符號攜帶信息也相同的情況下，Basic模式吞吐量高于RTS/CTS吞吐量。結合圖6中Slotime對系統(tǒng)性能影響，當信道的傳輸時延較大時，DCF的性能較低。

Figure 7 Throughout vs time length of OFDM symbol

5 結束語

數(shù)學分析表明，基于DCF的MAC協(xié)議的系統(tǒng)吞吐量主要由網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)、數(shù)據(jù)包長度、OFDM攜帶信息比特數(shù)、Slottime及OFDM符號時間長度決定。而理論計算及仿真測試結果顯示， OFDM攜帶信息比特數(shù)越多，Slottime越大，OFDM符號時間長度越長，CSMA/CA的吞吐量性能越低。另外，隨著物理層速率的提高，RTS/CTS模式由于RTS、CTS及ACK幀的交互幀而造成信道吞吐量下降，其性能低于Basic模式。同時，當物理層速率提高到1 Gbps時，一個OFDM符號攜帶的信息比特超過4 000 bit，現(xiàn)今網(wǎng)絡中的絕大多數(shù)數(shù)據(jù)可以使用一個OFDM符號即可完成數(shù)據(jù)的傳輸，造成數(shù)據(jù)傳輸時間小于時隙時間。Basic模式退化為帶應答的時隙ALOHA協(xié)議。而在長時延信道環(huán)境下，由于時隙Slottime和OFDM符號時間都較長，基于IEEE 802.11標準的CSMA/CA協(xié)議已經(jīng)不能再適用于環(huán)境，此時，時隙ALOHA協(xié)議及其改進算法也就成為一種可能。

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FANG Fei,born in 1974,PhD candidate,associate professor,CCF member(E200019417M)，his research interest includes cognitive radio networks.

毛玉明(1956-),男，四川德陽人，教授，研究方向為寬帶通信網(wǎng)、網(wǎng)絡體系結構與協(xié)議分析。E-mail:ymmao@uestc.edu.cn

MAO Yu-ming,born in 1956,professor,his research interests include broadband communication network, network architecture and protocol analysis.

Research on the impact of OFDM symbol characteristics on DCF performance

FANG Fei1,2,MAO Yu-ming1

(1.School of Communication and Information Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731;2.College of Engineering and Technology,Neijiang Normal University,Neijiang 641110,China)

For cognitive wireless networks, due to the long time delay characteristics of channel frequency,both OFDM symbol time and slot time are big,which makes the SIFS increase in the CSMA/CA.In addition,with the improvement of the data rate on physical layer in wireless local area network,the number of data bits carried by each OFDM symbol increase.To assess the physical long extension performance of DCF under the environment of high speed model,we obtain the CSMA/CA system throughput expression based on the two-dimensional Markov model. Mathematical analysis shows that the throughput is mainly determined by the node number of the network,packet length,the number bits carried by OFDM,the slot time and OFDM symbol time.Theoretical calculation and simulation results show that as the data bits of OFDM increase,the slot time and the OFDM symbols are longer. And the throughput performance of CSMA/CA is also degraded.

OFDM;CSMA/CA;throughput;delay characteristics

1007-130X(2015)03-0471-08

2013-11-11;

2014-01-05基金項目：國家科技支撐計劃資助項目(2011BAK12B02)；四川省教育廳資助項目(13ZA0005)

TN929.5

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2015.03.010

方飛(1974-),男，四川南江人，博士生，副教授，CCF會員(E200019417M)，研究方向為無線認知網(wǎng)絡。E-mail:fangfei_nj@163.com

通信地址：641110 四川省內江市內江師范學院工程技術學院

Address:College of Engineering and Technology,Neijiang Normal University,Neijiang 641110,Sichuan,P.R.China