彭 雙，彭圓圓，肖昌炎

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙410082)

0 引 言

數(shù)字圖像盲取證技術(shù)的研究是一個(gè)熱點(diǎn)問題，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入研究，并取得了一些很好的成就。但是面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的圖像篡改方式，很多方法的魯棒性很差甚至失效。同時(shí)，圖像編輯軟件功能越來越強(qiáng)大，且人機(jī)交互越來越好，使得人們可以隨意對(duì)圖片進(jìn)行篡改操作，部分篡改圖片給個(gè)人甚至社會(huì)帶來巨大損失，并產(chǎn)生非常惡劣的影響。因此，對(duì)于數(shù)字圖像盲取證技術(shù)的研究迫在眉睫，并且急需對(duì)圖像的真實(shí)性和完整性進(jìn)行鑒別。

針對(duì)數(shù)字圖像盲取證技術(shù)的研究，近年來已有大量算法被提出并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。左菊仙等人［1］提出了幾種典型的圖像篡改檢測(cè)方法，其優(yōu)點(diǎn)是在圖像壓縮質(zhì)量因子很低的情況下也能夠很好地定位并檢測(cè)圖像篡改區(qū)域。Hsu Yu 等人［2］利用圖像篡改區(qū)域與未篡改區(qū)域數(shù)碼相機(jī)響應(yīng)函數(shù)不一致性來定位圖像篡改區(qū)域。Johnson M K 等人［3］提取圖像中光照條件不一致性的特征來檢測(cè)拼接篡改區(qū)域。Bianch T 等人［4］對(duì)JPEG 圖像壓縮過程進(jìn)行建模，然后用后驗(yàn)概率的方法估計(jì)量化步長，最后利用篡改區(qū)域與未篡改區(qū)域量化表不一致定位篡改區(qū)域。彭等人［5］從理論上證明圖像經(jīng)過雙重JPEG 壓縮后第一次壓縮量化表與第二次壓縮量化表之間的關(guān)系，并利用塊效應(yīng)定位篡改區(qū)域并取得很好的效果。Fillatre L 等人［6］提出一種自適應(yīng)的隱寫分析方法檢測(cè)圖像最低位隱寫率。魏為民等人［7］利用一種簡單的方法來檢測(cè)圖像重采樣率和圖像旋轉(zhuǎn)角度，但是圖像經(jīng)過JPEG 壓縮后，檢測(cè)圖像重采樣率和圖像旋轉(zhuǎn)角度準(zhǔn)確率會(huì)降低。Chen Chenglong 等人［8］利用圖像經(jīng)過中值濾波后圖像統(tǒng)計(jì)特性改變來檢測(cè)圖像是否經(jīng)過篡改。王波等人［9］通過分析利用模糊潤飾處理操作對(duì)于圖像中相應(yīng)異常色調(diào)率的影響，探討了一種模糊潤飾痕跡檢測(cè)方法。周琳娜等人［10］提出利用同態(tài)濾波和形態(tài)學(xué)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)模糊潤飾操作檢測(cè)。王偉等人［11］通過對(duì)待側(cè)圖像進(jìn)行二次模糊處理并利用圖像模糊前后的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)模糊潤飾痕跡檢測(cè)。Fan Jiayuan 等人［12］利用圖像頭文件參數(shù)經(jīng)過篡改操作后的變化程度來檢測(cè)圖像是否經(jīng)過篡改操作。Kee E 等人［13］則利用圖像篡改后特征不一致性來檢測(cè)圖像是否經(jīng)過篡改。汪然等人［14］提出一種基于直方圖局部平滑度的方法來檢測(cè)圖像最低位隱寫率的方法有一定效果，但檢測(cè)準(zhǔn)確率不是很高。Ferrara P 等人［15］利用CFA 插值效應(yīng)來檢測(cè)圖像篡改操作，但是對(duì)圖像模糊篡改操作失效。

本文提出一種基于CFA 插值的圖像篡改檢測(cè)算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文方法對(duì)圖像拼接篡改檢測(cè)、圖像模糊篡改檢測(cè)均具有良好的效果。

1 CFA 插值

圖像經(jīng)過CFA 插值后三顏色分量具有很強(qiáng)的相關(guān)性。圖像篡改區(qū)域CFA 插值效應(yīng)減少，而未篡改區(qū)域卻有很強(qiáng)的CFA 插值效應(yīng)，從而可以利用CFA 插值效應(yīng)來檢測(cè)圖像篡改。CFA 插值過程如圖1。

圖1 數(shù)碼相機(jī)成像一般模型Fig 1 General model for digital camera imaging

從數(shù)碼相機(jī)成像一般模型中發(fā)現(xiàn)CFA 插值算法與相機(jī)采用的CFA 陣列有非常密切的聯(lián)系。這里主要介紹Bayer CFA，如圖2 所示。

圖2 Bayer CFAFig 2 Bayer CFA

圖中，R，G，B 顏色分量概率分布為1/4，1/2 和1/4。其中綠色分量具有大部分亮度信息，并且人眼對(duì)綠色分量最為敏感，而藍(lán)色和紅色分量主要代表了色度分量。

Ferrara P 等人［15］認(rèn)為三顏色分量間具有非常緊密的聯(lián)系，因此，可以對(duì)Bayer 矩陣進(jìn)行建模

其中，u，v 分別為像素f(x，y)周圍像素的橫縱坐標(biāo)，hu，v為加權(quán)系數(shù)，將上式變形處理如下

2 方法介紹

如圖3 所示，圖像篡改檢測(cè)流程主要分為三個(gè)階段:首先，對(duì)CFA 插值效應(yīng)利用參數(shù)模型估計(jì)法對(duì)其進(jìn)行建立模型;然后利用高斯濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波并提取特征;最后對(duì)其進(jìn)行分類估計(jì)其期望方差，從而定位篡改區(qū)域。流程圖如圖3。

圖3 圖像篡改檢測(cè)流程圖Fig 3 Flowchart of image tampering detection

2.1 高斯混合模型建模

利用參數(shù)模型估計(jì)法估計(jì)系數(shù)h，從而得到噪聲e。將圖像分為兩類:

第一類(M1):表示待測(cè)圖像中像素存在CFA 插值效應(yīng);

第二類(M2):表示待測(cè)圖像中像素不存在CFA 插值效應(yīng)。

利用參數(shù)模型估計(jì)法可估計(jì)出待測(cè)圖像中每個(gè)像素屬于M1類的后驗(yàn)概率。該算法的實(shí)現(xiàn)包括以下兩個(gè)步驟:

1)E 步:估計(jì)待測(cè)圖像中每個(gè)像素屬于M1的后驗(yàn)概率

待測(cè)圖像中每個(gè)像素S(x，y)屬于M1的條件概率可用下列關(guān)系式表示

由最大似然估計(jì)方法可得S(x，y)屬于M1的后驗(yàn)概率為

其中，先驗(yàn)概率為常數(shù)，其值設(shè)置為0.5，則

2)M 步:估計(jì)圖像像素之間是否符合CFA 插值模型，得到誤差函數(shù)

其中，加權(quán)系數(shù)k(x，y)為像素f(x，y)屬于M1的后驗(yàn)概率，即

為了使誤差函數(shù)最小，可對(duì)向量→h 中的元素hu，v求偏導(dǎo)，并令，從而得到

E 步和M 步循環(huán)迭代執(zhí)行，設(shè)n 為迭代次數(shù)，如未達(dá)到穩(wěn)定，則n=n+1，直到時(shí)，迭代完成，其中ε 為無窮小數(shù)。經(jīng)過上述操作后可以準(zhǔn)確估計(jì)CFA 插值產(chǎn)生的噪聲。

2.2 高斯濾波并提取特征

經(jīng)過上述處理后得到噪聲圖像E，將噪聲圖像經(jīng)過7×7 高斯窗函數(shù)進(jìn)行濾波，高斯窗函數(shù)表達(dá)式如下

其中，x，y 為窗函數(shù)位置，濾波器圖像如圖4 所示。

圖4 歸一化高斯濾波器Fig 4 Normalized Gaussian filter

濾波后的圖像為S，將S 分類如圖5 所示。

圖5 圖像SFig 5 Image S

同理，對(duì)A 提取特征

得到特征矩陣L

篡改圖像與未篡改圖像特征矩陣L 統(tǒng)計(jì)直方圖如圖6所示。

圖6 特征矩陣L 統(tǒng)計(jì)直方圖Fig 6 Staticstics histogram of features matrix L

2.3 定位篡改區(qū)域

從L 統(tǒng)計(jì)直方圖中可以發(fā)現(xiàn)篡改圖像的統(tǒng)計(jì)直方圖與未篡改圖像的統(tǒng)計(jì)直方圖有明顯區(qū)別，從而可以利用參數(shù)模型估計(jì)法對(duì)其進(jìn)行分類并定位篡改區(qū)域。因此，可以將特征矩陣L 分為兩類:

第一類(N1):特征矩陣L 具有CFA 效應(yīng);

第二類(N2):特征矩陣L 沒有CFA 效應(yīng);利用參數(shù)模型估計(jì)的方法得到其期望和方差如下

得到特征矩陣T 如下

將特征矩陣T 通過3×3 中值濾波后得到篡改結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文的實(shí)驗(yàn)軟件為MatlabR 2012a，實(shí)驗(yàn)電腦配置為64 位Windows 7 操作系統(tǒng)、CPU 主頻2.5 GHz，8.0 GB 內(nèi)存。實(shí)驗(yàn)所用圖像均來源于文獻(xiàn)［15］。

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，圖7、圖8 為本文方法與文獻(xiàn)［15］方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。

兩種方法都能夠很準(zhǔn)確地定位圖像篡改區(qū)域，但是文獻(xiàn)［15］方法對(duì)篡改區(qū)域邊界污染比較嚴(yán)重，即將未篡改區(qū)域檢測(cè)為篡改區(qū)域。從圖像篡改區(qū)域的邊緣處更能夠看出所提方法的效果要優(yōu)于文獻(xiàn)［15］的方法。

圖7 定位篡改區(qū)域Fig 7 Localization of tampering area

為了進(jìn)一步說明算法的有效性，本文將經(jīng)過拼接篡改后的圖像進(jìn)行模糊操作，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文方法能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出圖像的篡改區(qū)域，但文獻(xiàn)［15］的方法卻不能有效的定位篡改區(qū)域。

圖8 定位篡改區(qū)域Fig 8 Localization of tampering area

4 結(jié)束語

針對(duì)圖像盲取證技術(shù)，本文提出一種利用CFA 插值特征來定位圖像篡改區(qū)域的方法。首先利用后驗(yàn)概率的方法對(duì)各顏色通道進(jìn)行建模，然后利用高斯濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波并提取特征，最后對(duì)得到的特征進(jìn)行分類并定位篡改區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該算法能夠有效地對(duì)篡改的圖像進(jìn)行檢測(cè)和定位。但是對(duì)圖像進(jìn)行模糊篡改檢測(cè)時(shí)，圖像中較平滑區(qū)域的檢測(cè)存在一定的誤差，這將是后續(xù)工作中重點(diǎn)要解決的問題。

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