溫廷新 戚 磊 邵良杉

(遼寧工程技術大學系統(tǒng)工程研究所，遼寧 葫蘆島125105)

露天開采過程以一定的剝離巖石量和采出礦石量為目的，而這一切都與運輸工作緊密相關的。作為礦山運輸，其投資占露天礦總投資的40% ～60%，運輸成本占露天礦總成本的50% ～65%，運輸能耗占總能耗的40% ～70%，燃油費用占汽車運輸費用的18% ～22%;在礦石總成本和生產(chǎn)過程總勞動量中，運輸成本和運輸勞動量要占50%以上。研究影響露天礦燃油消耗的主要因素，并建立合理的模型對尋找減少運輸成本，提高利潤的途徑具有重要的現(xiàn)實意義。

很多學者對露天礦的柴油消耗進行了研究:楊文英［1］介紹了影響礦用汽車油耗的幾個因素，針對列出的影響因素，提出了降低油耗的措施。張桂秋［2］以18 m 和12 m 臺階的露天開采為例，分析了臺階高度與礦巖勢能、礦巖運距及汽車運行速度的關系，認為單一汽車運輸?shù)穆短斓V，隨著臺階高度的增加，汽車運輸功有減小的趨勢。王吉明［3］對影響黑岱溝露天煤礦擔負著全礦運輸任務的各型礦用汽車油耗的因素做了分析，并闡述了在節(jié)約用油方面所采取的各項措施。周玉民［4］通過建立數(shù)學模型以及實踐歸納出礦用載重汽車的合理運距范圍。唐小龍等［5］通過篩選出一些對油耗影響較大的因素并綜合神經(jīng)網(wǎng)絡方法，構(gòu)建了油耗的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。

以上研究大部分都僅僅局限在臺階高度、運距等對油耗的影響，沒有定量分析和得出各因素對柴油消耗影響的最終模型。神經(jīng)網(wǎng)絡方法也由于需要較大的樣本數(shù)據(jù)支持而導致模型精度不夠。本研究根據(jù)露天礦柴油消耗數(shù)據(jù)非線性、小樣本的特點，采用回歸型支持向量機通過對柴油消耗外部影響因素的研究，建立露天礦運輸卡車柴油消耗的外部影響模型。

1 回歸型支持向量機原理

回歸型支持向量機(SVR)是通過內(nèi)積核函數(shù)，利用非線性變換將原輸入空間轉(zhuǎn)換到一個高維空間，并在這個高維空間中構(gòu)建輸入變量與目標變量的非線性關系［6-8］。支持向量機基于結(jié)構(gòu)風險最小化的原則進行學習，有很好的推廣能力，在解決小樣本、非線性問題中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢［9］。改進后的回歸型支持向量機更是普遍用于解決函數(shù)擬合問題，并取得了良好的效果。SVR 的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 SVR 結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure diagram of SVR

SVR 用于函數(shù)擬合的基本思想是使用非線性擬合函數(shù)f(x)擬合樣本數(shù)據(jù)［9］，設樣本訓練集為

則回歸函數(shù)可以表示為

當允許一定的誤差ε 時，需要引入松弛變量ξi，則

式中，yi為樣本輸出值，xi為樣本輸入列向量，w 為權值向量，b 為閾值，ε 為允許的誤差，ξi和為松弛變量。

回歸型支持向量機的數(shù)學描述如下:

其中，C 為常數(shù)，表示對超出誤差ε 的樣本的懲罰［10］。

利用拉格朗日乘子法求解式(3)，將其轉(zhuǎn)化為對偶優(yōu)化問題，并引入核函數(shù)

采用二次規(guī)劃方法最終求解 珗w 和b，并代入式(1)中得到回歸函數(shù)為

2 基于SVR 的柴油消耗模型

2.1 柴油消耗主要外部影響因素的確定

影響礦山運輸卡車柴油消耗的因素較多，除發(fā)動機構(gòu)造特性和裝配工藝質(zhì)量之外，還受生產(chǎn)、維護等諸多外部因素的影響，歸納起來主要有汽車維護和保養(yǎng)情況、道路質(zhì)量、產(chǎn)量、運量、司機操作水平、運距、高差、裝車時間、加油量、巖量。這些因素之間相互制約，但容易進行數(shù)值化分析的因素并不多，并且因素汽車維護和保養(yǎng)情況、道路質(zhì)量、司機操作水平對于本研究的樣本來說是相同的，因而可忽略這些因素對油耗產(chǎn)生的影響，所以本研究考慮的因素有產(chǎn)量、運量、運距、高差、裝車時間、加油量、巖量。在礦山的日常運輸調(diào)度計劃中，單車不僅會執(zhí)行運煤任務，同時也會進行礦巖的運輸，因此研究中產(chǎn)量用單車的運煤總量表示，巖量為單車運輸?shù)V巖的總量，運量為單車總運輸量(運煤量和礦巖量的總和)。

2.2 樣本數(shù)據(jù)的獲取及預處理

通過到國內(nèi)露天煤礦實地調(diào)研，連續(xù)跟蹤并記錄1 臺運輸卡車的運行數(shù)據(jù)及燃油消耗情況，得到原始樣本數(shù)據(jù)集，表1 是模型的測試樣本數(shù)據(jù)。

表 1 測試樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data for test

利用SPSS 對原始樣本數(shù)據(jù)進行因子分析，因子分析的可行性檢驗KMO 與巴特利特球形檢驗結(jié)果都很顯著，KMO 測度值為0.751，巴特利特球形檢驗的P 值為0，說明樣本數(shù)據(jù)集適合做因子分析。SPSS處理結(jié)果見表2、表3。

表2 KMO 檢驗與球形檢驗Table 2 KMO and Bartlett＇s Test

表3 因子載荷矩陣Table 3 Factor load matrix

從因子載荷矩陣表3 可以看出，通過因子分析共提取出3 個公共因子，其中第1 個公共因子在產(chǎn)量、運量、加油量、巖量4 個指標上具有較大載荷，第2 個公共因子在運距和高差2 個指標上的載荷較大，第3個公共因子只在裝車時間指標上具有較大載荷。SPSS 計算出的各個樣本對應的公共因子值即為模型的輸入。部分公共因子值如表4 所示。

表4 公共因子值Table 4 Common factor value

2.3 柴油消耗模型的建立

公共因子的取值得到后，在構(gòu)建柴油消耗模型前還需要選定支持向量機所采用的核函數(shù)及其參數(shù)，以及SVM 的懲罰參數(shù)C。支持向量機常用的核函數(shù)有:線性核函數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡核函數(shù)、徑向基核函數(shù)等［11］。其中徑向基核函數(shù)的預測效果具有良好的映射和泛化能力，在SVM 中應用廣泛，本研究即采用徑向基核函數(shù)訓練模型，其數(shù)學表達式為

通過求解式(3)和式(4)得到α、α*、b，即可建立柴油消耗的SVR 模型。利用MATLAB 的SVM 工具箱進行仿真訓練，得到模型的b=1.066，α、α*值見表5。

表5 模型的α，α* 值Table 5 The value of α，α* in the model

模型建立后用測試樣本數(shù)據(jù)檢驗模型的泛化能力，結(jié)果如表6 和圖2 所示，從檢驗結(jié)果可以看出該模型的絕對誤差的絕對值低于0.02，相對誤差控制在(－0.08，0.07)范圍內(nèi)，說明建立的柴油消耗的外部影響模型具有良好的泛化能力。

表6 模型檢驗結(jié)果Table 6 Test results in the model

3 結(jié) 語

露天礦生產(chǎn)運輸過程中需要用到大量的高功率卡車，這些卡車在運輸過程中的柴油消耗量巨大，由此帶來的油耗成本是礦山生產(chǎn)成本的主要組成部分。

圖2 測試集預測結(jié)果對比Fig.2 The prediction results in test se

尋找一個能夠有效降低卡車柴油消耗的方法將大幅度地減少礦山的運輸成本，為礦山企業(yè)提高經(jīng)濟效益。然而，要想降低油耗必須確定影響露天礦卡車油耗的主要因素。通過對這些因素的研究分析并運用建模技術得到柴油消耗的模型，利用該模型對不同運輸條件下的油耗進行預測分析，進而找到降低礦山柴油消耗的有效措施。

通過利用大量露天礦運輸卡車使用和調(diào)度的數(shù)據(jù)，從中選取產(chǎn)量、運量、運距、高差、裝車時間、加油量、巖量等7 個指標作為柴油消耗的主要外部影響因素。利用因子分析方法對樣本數(shù)據(jù)進行預處理，共找到3 個公共因子并得到對應的因子值。以公共因子值作為回歸型支持向量機的輸入數(shù)據(jù)，使用MATLAB的Lib－SVM 工具箱對樣本數(shù)據(jù)進行訓練，得到露天礦運輸卡車柴油消耗的外部影響模型。該模型經(jīng)過測試樣本測試，誤差符合要求，取得良好的擬合效果。

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