付 瑩，尹洪軍

黏彈性流體在尺寸漸變型微觀孔道流動(dòng)規(guī)律研究

付 瑩，尹洪軍

（東北石油大學(xué) 提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 黑龍江 大慶 163318）

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，為滿足對(duì)于石油產(chǎn)品的大量需求，油田對(duì)于三次采油技術(shù)進(jìn)行了積極的探索，聚合物溶液驅(qū)油作為一種有效地提高采收率手段得到了廣泛的應(yīng)用和迅速的發(fā)展。建立了黏彈性流體流動(dòng)的微觀孔道模型；采用上隨體Maxwell本構(gòu)模型；運(yùn)用POLYFLOW有限元流體力學(xué)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解；得到了模型的有關(guān)速度等值線、流函數(shù)分布圖；分析了松弛時(shí)間、流量、孔喉比對(duì)于微觀波及效率的影響。

黏彈性流體；微觀孔道；上隨體Maxwell模型；微觀波及效率

1 基本方程

黏彈性流體具有與牛頓流體截然不同的流動(dòng)特性[1,2]。對(duì)于黏彈性流動(dòng)，應(yīng)力張量可以分為兩個(gè)部分，黏彈性應(yīng)力部分T1和純黏性應(yīng)力部分T2。對(duì)于不同的黏彈性模型，T1采用不同的方法計(jì)算，T2是一個(gè)可選的分量[3,4]。可以通過式（1）計(jì)算：

式中η2是附加應(yīng)力張量的牛頓分量的黏度系數(shù)。

選用上隨體Maxwell模型，它體現(xiàn)一個(gè)常黏度和第一法向應(yīng)力差的二次方。當(dāng)已知的流體信息很少或者側(cè)重于定性說明問題的時(shí)候，多數(shù)選用上隨體Maxwell模型。

對(duì)于上隨體Maxwell模型T1可以通過式（2）計(jì)算：

式中的λ表示松弛時(shí)間。在Maxwell模型中附加應(yīng)力張量的純黏性分量T2為0。

黏彈性流體是非牛頓流體，且同時(shí)具有黏性和彈性兩大特性。黏彈性流體進(jìn)行定常剪切流時(shí)，除剪切應(yīng)力σ11=p12，還會(huì)產(chǎn)生垂直作用于流體元表面上的應(yīng)力，即偏差法向應(yīng)力p11、p22、p33。因此，應(yīng)力張量σ變?yōu)椋?/p>

本文采用上隨體Maxwell本構(gòu)模型，其基本方程如下：

連續(xù)性方程：

其中，u，v分別代表x、y方向上的分速度，m/s；Txy為剪切應(yīng)力，Pa；Txx、Tyy為法向應(yīng)力，Pa；p為壓力，Pa；ρ為流體的密度，kg/m3；λ為松弛時(shí)間，s；η為流體的零剪切黏度，Pa·s。

據(jù)哈薩克斯坦相關(guān)媒體消息，1～9月哈薩克斯坦氮肥產(chǎn)量26.74萬噸，同比減少5%;磷肥產(chǎn)量11.58萬噸，同比減少0.7%。曼吉斯套州氮肥產(chǎn)量占該國的90%，主要由哈國家氮肥廠生產(chǎn);江布爾州磷肥產(chǎn)量占該國總產(chǎn)量的91%，主要由哈國家磷肥廠生產(chǎn)。

2 模型描述

現(xiàn)有的黏彈性流體微觀孔道中流動(dòng)規(guī)律研究，常常采用簡化孔道模型進(jìn)行理論研究與模擬計(jì)算，常用的簡化模型有：（1）盲端模型[5]（2）突縮模型[6]（3）突擴(kuò)模型[7]（4）突擴(kuò)-突縮模型。本文中結(jié)合實(shí)際儲(chǔ)層巖石顆粒分布情況，采用尺寸漸變型微觀孔隙模型，運(yùn)用有限元流體力學(xué)軟件Polyflow軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，模型網(wǎng)格剖分示意圖如圖1所示。

（1）本文主要研究黏彈性流體微觀孔道中的滲流特征，在選定了物理模型和本構(gòu)方程模型之后便要開始進(jìn)行網(wǎng)格的劃分以及生成相應(yīng)的網(wǎng)格文件。在GAMBIT中建立如圖3所示的網(wǎng)格，假設(shè)邊界1為入口邊界，邊界2為出口邊界，邊界3、4、5、6為巖石固體壁面。

聚合物溶液在為孔道之中的流動(dòng)過程十分的復(fù)雜，主要是由于問題本身的非線性引起的[8,9]。對(duì)于本模型來說，問題的非線性主要是由于選擇了上隨體Maxwell本構(gòu)方程。在使用POLYFLOW軟件進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，選擇了evolution方法，并且采用了隱式歐拉方法。研究過程中發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格的大小對(duì)于結(jié)果的影響并不大，但是較密的網(wǎng)格增大了計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量，運(yùn)行速度減慢，本文中在計(jì)算過程中選擇了合適的網(wǎng)格尺寸。

3 流動(dòng)規(guī)律描述

圖2是模型孔喉比為4：1:時(shí)的對(duì)應(yīng)于不同松弛時(shí)間與不同流量時(shí)，模型中模擬黏彈性流體流動(dòng)時(shí)流場(chǎng)分布的速度等值線圖。圖中將流動(dòng)邊界定義為速度V=0.001μm/s，即將速度V<0.001μm/s的流體部分視為不可流動(dòng)。

對(duì)比圖2中相同流量不同松弛時(shí)間的速度等值線圖。如圖所示，當(dāng)入口流量一定而松弛時(shí)間變化時(shí)，改變松弛時(shí)間對(duì)于速度等值線的影響并不明顯。當(dāng)改變黏彈性流體的松弛時(shí)間時(shí)，隨著松弛時(shí)間的增大，模型中的流動(dòng)邊界向孔道深處移動(dòng)，靠近凸角處的速度在不斷的增大，流動(dòng)的波及范圍增大，即可流動(dòng)流體面積變大。假設(shè)在油藏條件下使用黏彈性聚合物溶液驅(qū)油，那么當(dāng)選用不同的松弛時(shí)間的聚合物溶液時(shí)，隨著選用的聚合物溶液松弛時(shí)間的增大，聚合物溶液驅(qū)替流體的可動(dòng)面積增大，死油區(qū)面積減小，從而提高微觀波及效率。

圖3中（a）-（c）為流量為6.78×10-14m3/d松弛時(shí)間為0.05 s時(shí)不同孔喉比速度等值線對(duì)比圖。

圖4 是模型孔喉比4∶1時(shí)對(duì)應(yīng)不同流量、不同松弛時(shí)間時(shí)的流函數(shù)圖。如圖6所示。當(dāng)松弛時(shí)間一定時(shí)，改變?nèi)肟诹髁?，在入口處及出口處流速基本保持不變，速度的最大值發(fā)生在凸角處。隨著入口流量的增加，在凸角處的渦流發(fā)生變化，渦流逐漸減小，使得凸角處原本渦流范圍內(nèi)的滯留流體變?yōu)榭闪鲃?dòng)流體，因此孔道中可流動(dòng)的流體面積增大，從而提高了微觀波及效率。假設(shè)在油藏條件下使用聚合物溶液驅(qū)油，則隨著聚合物溶液流量的增加，聚合物溶液驅(qū)油的可動(dòng)原油面積增大，死油區(qū)面積減小，將提高原油的采收率。

本文中的速度邊界V=0.001μm/s，對(duì)比不同流量/松弛時(shí)間、孔喉比對(duì)于微觀波及效率的影響。流量及松弛時(shí)間的變化對(duì)于微觀波及效率的影響如圖4所示。

通過圖5中曲線總結(jié)可得：黏彈性溶液的微觀波及效率隨松弛時(shí)間的增加而增大，隨入口流量的增加而增大。當(dāng)松弛時(shí)間為0 s時(shí)，既流體的彈性為0，可將流體視為純黏性流體。圖5中當(dāng)松弛時(shí)間為0 s時(shí)，微觀波及效率取得最小值，這說明具同時(shí)具有黏性和彈性的黏彈性溶液微觀波及效率高于純黏性流體。

通過圖6中曲線總結(jié)可得：當(dāng)松弛時(shí)間一定時(shí)，黏彈性流體的微觀波及效率隨孔喉比的增加而降低。黏彈性流體的微觀波及效率隨流量的增大而增大。

4 結(jié) 論

（1）孔喉比一定時(shí)，隨著松弛時(shí)間的增大，速度等值線圖最外側(cè)的速度邊界向孔道深處凸角處擴(kuò)展，流動(dòng)波及范圍增大；隨著松弛時(shí)間的增大，流函數(shù)圖中渦流部分面積減小，黏彈性流體的可流動(dòng)面積增大；

（2）計(jì)算黏彈性流體在微觀孔道中流動(dòng)的微觀波及效率。通過定義流動(dòng)邊界和波及邊界，量化黏彈性流體流動(dòng)的微觀波及系數(shù)。通過計(jì)算結(jié)果可知：孔喉比一定時(shí)，隨著松弛時(shí)間的增大或者入口流量的增加，黏彈性流體的微觀波及效率增加。松弛時(shí)間相同時(shí)，隨著入口流量的增加或孔喉比的減小，黏彈性流體的微觀波及效率增加。

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Study on the Flow Law of Viscoelastic Fluid in Gradient Size Micro Pore

FU Ying，YIN Hong-jun
（Key Laboratory of Ministry of Education PRC, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China）

With the rapid development of the national economy, in order to meet the huge demand for oil products, people have carried out the positive exploration for the tertiary oil recovery technology. As an effective EOR method, polymer solution flooding is widely used and has rapid development. In this article, a micro-pore viscoelastic fluid flow model was established; The upper-convected Maxwell constitutive model and the finite element fluid dynamics software POLYFLOW were used to solve the model; the velocity contour maps and stream function of the model were obtained; the influence of the relaxation time, flow and entrance width of the microscopic sweep efficiency was analyzed.

Viscoelastic fluid; Micro-channel; Upper –convected Maxwell flow; Microscopic sweep efficiency

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）05-1076-03

2014-12-03

付瑩（1991-），女，黑龍江綏化人，在讀研究生，2013年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油工程專業(yè)，研究方向：從事油氣滲流理論與應(yīng)用方面的研究。E-mail：fuyingdy@163.com。