李鵬梅，臧傳治，李鶴鵬，李忠文，楊建宏

(1.中國科學(xué)院 沈陽自動化研究所 中國科學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽110016;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049;3.內(nèi)蒙古上都發(fā)電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古027200)

0 引 言

微電網(wǎng)能源優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)通過綜合考慮微電網(wǎng)內(nèi)部各單元特性，優(yōu)化微電網(wǎng)中現(xiàn)有分布式發(fā)電單元的出力和儲能單元的充放電管理，在滿足功率平衡、負(fù)荷需求、出力限制等前提下，實(shí)現(xiàn)發(fā)電成本、溫室氣體排放的最小化，最終滿足綜合效益最優(yōu)原則。

對微電網(wǎng)的能源優(yōu)化調(diào)度研究已經(jīng)有很多［1～5］，但是基本處于初步階段，相對而言技術(shù)還不成熟。其中，大部分是基于確定性方法，其忽略或簡化了不確定性因素的影響。相比于確定性的優(yōu)化調(diào)度模型，隨機(jī)規(guī)劃方法提供了更為強(qiáng)大的優(yōu)化方案［6～10］。本文是提出了一種基于光伏發(fā)電預(yù)測的不確定性的隨機(jī)規(guī)劃調(diào)度模型，更符合微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行中的實(shí)際情況，調(diào)度結(jié)果也可有效地減少不確定性帶來的經(jīng)濟(jì)損失與各種風(fēng)險(xiǎn)。

1 隨機(jī)期望值規(guī)劃模型概述

期望值模型是指對于包含隨機(jī)變量的函數(shù)，在滿足期望約束的條件下，尋求目標(biāo)期望值最優(yōu)的一類建模方法［11］，是最簡單、最常用的隨機(jī)規(guī)劃模型，模型形式如下

其中，x 為決策變量，ζ 為隨機(jī)變量，f(x，ζ)為目標(biāo)函數(shù)，而gj(x，ζ)是一組隨機(jī)約束函數(shù)，j=1，2，…，p。

2 光伏發(fā)電的不確定性建模

2.1 分布擬合

光伏發(fā)電的隨機(jī)性可認(rèn)為主要來自于預(yù)測誤差的不確定性，為了分析預(yù)測誤差的不確定性，需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法建立光伏發(fā)電預(yù)測誤差的概率模型，用符合某個概率密度分布函數(shù)的隨機(jī)變量來進(jìn)行擬合。通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布可較好地描述光伏發(fā)電預(yù)測誤差的隨機(jī)變化規(guī)律。正態(tài)分布的密度函數(shù)可表示為

2.2 情景生成

情景生成是將隨機(jī)變量的概率分布以不同情景的形式表示，并賦予其不同的情景的一定概率，這種方法可大大簡化隨機(jī)規(guī)劃模型的求解過程，使之避免復(fù)雜積分運(yùn)算。其中，Monte Carlo 模擬是情景生成的一種有效的方法，其基本思想是從給定的概率分布中抽取隨機(jī)變量，通過大量隨機(jī)試驗(yàn)，利用概率論解決問題的一種數(shù)值方法。本文采用Monte Carlo 模擬方法生成光伏發(fā)電預(yù)測誤差的情景集，通過將生成的預(yù)測誤差情景加上預(yù)測的光伏發(fā)電量，可以得到未來一段時間內(nèi)光伏發(fā)電量的情景集，如圖1 所示，10 個隨機(jī)情景相應(yīng)的概率如表1 所示。

表1 產(chǎn)生的不同情景的概率Tab 1 Probability of generated different scenarios

圖1 光伏發(fā)電量的情景集Fig 1 Scenarios of photovoltaic power

3 微電網(wǎng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型

實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度和優(yōu)化運(yùn)行是微電網(wǎng)能量管理的主要目標(biāo)。這里所述微電網(wǎng)系統(tǒng)釆用并網(wǎng)運(yùn)行方式為本地用戶供電，微電網(wǎng)內(nèi)包含光伏發(fā)電單元、微型燃?xì)廨啓C(jī)、儲能及負(fù)荷，微電網(wǎng)可以與主網(wǎng)進(jìn)行雙向的能量交換，如圖2所示。在考慮光伏發(fā)電不確定性的情況下，綜合考量微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電、儲能設(shè)備充放電和從大電網(wǎng)購電的經(jīng)濟(jì)性，建立了并網(wǎng)運(yùn)行模式下微電網(wǎng)的能量管理隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。

圖2 微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖Fig 2 On-grid micro-grid system

3.1 隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型

微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)是在滿足各個分布式單元運(yùn)行約束和負(fù)荷需求的限制下，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行成本最低。同時，考慮光伏發(fā)電的不確定性，結(jié)合上節(jié)所述的情景生成技術(shù)，對微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度建立隨機(jī)期望值模型，其目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中 f(X，ζ)為微電網(wǎng)運(yùn)行總費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù);X 為決策變量為隨機(jī)變量為t 時段微型燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率;為t 時段儲能裝置的充/放電功率;為t 時段微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的交換功率;為微型燃?xì)廨啓C(jī)的單位發(fā)電成本;為微型燃?xì)廨啓C(jī)的啟動成本;為微型燃?xì)廨啓C(jī)的停機(jī)成本為儲能設(shè)備的折舊成本;為儲能設(shè)備的啟動成本;為儲能設(shè)備的停機(jī)成本;為t 時段電網(wǎng)電價;u 為設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)，u∈{-1，0，1}。

由上式可知，微電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行總費(fèi)用主要包括微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電成本、啟停成本、儲能設(shè)備的折舊成本以及微電網(wǎng)從大電網(wǎng)的購電成本。由于微電網(wǎng)可以與主網(wǎng)進(jìn)行雙向的能量交換，因此，當(dāng)微電網(wǎng)向大電網(wǎng)輸送電能時，購電成本為負(fù)值。

根據(jù)微電網(wǎng)的運(yùn)行狀況可知，約束條件如下:

1)節(jié)點(diǎn)潮流約束

微電網(wǎng)中分布式發(fā)電單元所在節(jié)點(diǎn)需滿足網(wǎng)絡(luò)潮流方程約束

式中 PDGi和PLoadi分別為節(jié)點(diǎn)i 處發(fā)電單元注入有功功率和負(fù)荷有功功率;QDGi和QLoadi分別為節(jié)點(diǎn)i 處發(fā)電單元注入無功功率和負(fù)荷無功功率;Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值;Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 之間的電導(dǎo)和電納;δij為節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 之間電壓的相角差;Ni為與節(jié)點(diǎn)相連接的節(jié)點(diǎn)集合;Nbus為配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

2)功率平衡約束

在任意調(diào)度時段內(nèi)，都必須滿足微電網(wǎng)內(nèi)部電功率平衡約束

3)旋轉(zhuǎn)備用約束

微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行時，還需具備一定的旋轉(zhuǎn)備用

4)微型燃?xì)廨啓C(jī)出力約束

微電網(wǎng)中微型燃?xì)廨啓C(jī)收到技術(shù)條件限制，需要滿足其自身的發(fā)電出力約束;同時，在任意時段要滿足其相應(yīng)的爬坡率約束。發(fā)電出力約束和爬坡率約束可以分布表示為

5)儲能裝置運(yùn)行約束

充放電功率約束

儲能裝置容量約束

能量平衡約束

6)與大電網(wǎng)交互容量約束

當(dāng)微電網(wǎng)處于并網(wǎng)運(yùn)行時，其與大電網(wǎng)電能交互的最大容量不能超過聯(lián)絡(luò)線的物理傳輸容量限值或它們所達(dá)成的供求協(xié)議

3.2 模型求解

3.2.1 粒子群優(yōu)化算法的基本原理假設(shè)在一個D 維的搜索空間中，由n 個粒子組成的種群X=［X1，X2，…，Xn］，其中第i 個粒子表示為一個D 維的向量Xi=［xi1，xi2，…，xiD］T，代表第i 個粒子在D 維搜索空間中的位置，亦代表問題的一個潛在解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)即可計(jì)算出每個粒子Xi對應(yīng)的適應(yīng)度值。第i 個粒子的速度為Vi=［Vi1，Vi2，…，Cin］T，其個體極值為Pi=［Pi1，Pi2，…，PiD］T，種群的全局極值為Pg=［Pg1，Pg2，…，PgD］T。

在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新自身的速度和位置，更新公式如下

式中 w 為慣性權(quán)重;d=1，2，…，D;i=1，2，…，n;k 為當(dāng)前迭代次數(shù);Vid為粒子的速度;c1和c2為非負(fù)的常數(shù)，稱為加速度因子;r1和r2為分布于［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。為防止粒子的盲目搜索，一般建議將其位置和速度限制在一定的區(qū)間［-Xmax，Xmax］，［-Vmax，Vmax］。

3.2.2 算法的具體實(shí)現(xiàn)

本文釆用粒子群優(yōu)化算法對微電網(wǎng)能量管理優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行分析計(jì)算，則此問題轉(zhuǎn)換為應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法求解式(3)在式(4)～式(13)等約束條件之下的最小值問題。因此，在計(jì)算之前需要對各個約束條件進(jìn)行處理，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。本文中微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度的粒子群優(yōu)化算法流程如圖3 所示。

圖3 微電網(wǎng)能量優(yōu)化調(diào)度的粒子群優(yōu)化算法流程Fig 3 Flowchart of particle swarm optimization algorithm for micro-grid energy optimization scheduling

3.3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的模型和方法，采用圖3 所述的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為研究對象。在充分考慮微電網(wǎng)內(nèi)各個分布式單元運(yùn)行約束、電網(wǎng)電能交互等情況基礎(chǔ)上，有效實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)能量管理的優(yōu)化調(diào)度和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、安全與可靠運(yùn)行。

本文所用的粒子群算法的參數(shù)設(shè)置如下:粒子數(shù)m=200，最大迭代次數(shù)Gmax=200，w=1，c1=1.5，c2=2.5。

圖4 基于隨機(jī)模型優(yōu)化得到的微電網(wǎng)調(diào)度方案Fig 4 Optimal power production schedule based on stochastic method

如圖4 黑空色柱狀圖所示，微型燃?xì)廨啓C(jī)在12～23 h、次日6～12 h 內(nèi)運(yùn)行，而在23 h 到次日7 h 時間段內(nèi)停止運(yùn)行。是因?yàn)槲⑿腿細(xì)廨啓C(jī)的發(fā)電成本為0.68 元/kWh，而從電網(wǎng)的購電成本在23h 到次日7h 時間段內(nèi)為0.43 元/kWh，因此，微電網(wǎng)從電網(wǎng)購電來滿足微電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷更節(jié)省成本，其他時間段的購電成本較高，因此，微型燃?xì)廨啓C(jī)滿功率發(fā)電。在12～17 h 時間段內(nèi)，蓄電池將多余的電能存儲起來;從17 h 開始，購電價格上漲，且微電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷需求也開始增加，為了填補(bǔ)負(fù)荷缺口，蓄電池開始放電?？梢姡铍姵氐某浞烹姲才鸥S負(fù)荷水平與購電價格的變化而變化，在負(fù)荷波谷，購電價格低的時間段存儲電量，然后在負(fù)荷波峰、購電價格高的時候輸出電能，因此，可有效降低微電網(wǎng)的運(yùn)行成本。

4 結(jié) 論

本文提出了基于光伏不確定性的微電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃調(diào)度模型。其中光伏不確定性通過Monte Carlo 生成隨機(jī)情景，并通過情景消減算法找到10 個情景和對應(yīng)的概率。利用這些隨機(jī)情景進(jìn)行隨機(jī)規(guī)劃調(diào)度模型驗(yàn)證分析。仿真結(jié)果顯示:隨機(jī)規(guī)劃調(diào)度模型具有魯棒性，能夠在可能發(fā)生的不同情節(jié)中找到折中，從而最小化微電網(wǎng)運(yùn)行成本的期望值。因此，隨機(jī)規(guī)劃調(diào)度模型能夠很好地用于具有不確定性的微電網(wǎng)能源調(diào)度。

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