肖 晶，段修生，師菁菁

(1.軍械工程學院，河北 石家莊050003;2.68129 部隊，甘肅 蘭州730060)

0 引 言

磁感應(magneto-induction，MI)自1992 年被日本名古屋大學的Mohri K 教授發(fā)現以來［1］就受到廣泛關注。一方面，深入研究巨磁阻抗(giant magneto-impedance，GMI)效應的機理和模型，通過直流退火等工藝制得了阻抗變化倍數較高的非晶絲材料;另一方面，利用高阻抗變化倍數的非晶絲制成了GMI 傳感器，設計了傳感器的信號調理電路，并對其應用進行了探索［2～6］。日本、西班牙等國家在磁性標簽和磁傳感器領域已經實現了產品的商業(yè)化，國內相關研究主要是基于GMI 效應的電流傳感器和弱磁場傳感器，利用GMI 效應曲線的線性區(qū)實現了非接觸測量。在軍事領域，弱磁測量是地磁導航的關鍵技術之一，也是對潛艇、艦船、裝甲車輛等目標無源探測的重要手段之一。北京理工大學的孫驥等人將GMI 效應應用于近感探測，使GMI 傳感器在軍事上受到了關注［7］。GMI 傳感器的分辨率可達10－9T甚至更高，其體積小、能耗低、分辨精度高、響應速度快、寬適溫濕壓，且易于維護［8］，在目標的探測上具有巨大的優(yōu)勢。然而，軍事目標探測中如果像電流傳感器一樣將GMI效應曲線的應用范圍限制在較小的線性區(qū)域內，顯然不能滿足要求，也不利于發(fā)揮GMI 傳感器靈敏度高的特點。

本文提出了一種GMI 傳感器目標探測模型，引入曲線擬合與神經網絡的思想，在保證測量精度的基礎上拓展了探測范圍。

1 GMI 傳感器輸出信號的特征提取和選擇

GMI 傳感器輸出信號的提取應用較多的是包絡檢波，通過提取信號的幅值，建立與外加磁場的關系，多采用二極管包絡檢波電路［9］。這種方法簡單且易實現，但只提取了信號的包絡，忽略了輸出信號的內在特征，可能影響傳感器的性能。

為了便于研究GMI 傳感器應用于坦克、潛艇等磁性目標的探測，在實驗室環(huán)境下利用小磁體(直徑1 cm、厚0.4cm、環(huán)狀)模擬目標相對傳感器運動，建立了由GMI傳感器實驗板、模擬磁性目標、同心圓距離指示板(相鄰圓間隔0.5 cm)、臺灣固緯(INSTEK)GFG—3015 函數信號發(fā)生器及泰克(Tektronix)TDS5104B 型數字示波器組成的實驗系統(tǒng)，如圖1(a)所示。由于縱向激勵時非晶絲對與其軸向垂直方向的磁場不敏感［8］，因此，為了最大程度降低磁場對實驗結果的影響，實驗之前調整傳感器的位置使示波器顯示信號的幅值最小，此時可認為地磁場與傳感器的軸向垂直，記為初始位置。

實驗時，由信號發(fā)生器產生10 MHz 的正弦信號作為GMI 傳感器的激勵信號，讓模擬磁性目標相對傳感器做直線運動，輸出信號由示波器采集并存儲，圖1(b)給出了幾個典型位置的信號波形。

圖1 實驗系統(tǒng)圖和兩個典型位置的信號波形圖Fig 1 Diagram of experimental system and signal waveforms at position of 2.5 cm and 3.5 cm

圖1 (b)，(c)中信號幅值隨著目標運動而變化，其脈內特征也變化明顯。對給定方向的采集信號進行快速傅里葉變換(FFT)，觀察其頻譜變化，可知此時信號的頻譜成分也在連續(xù)變化，且其諧波成分的變化非常顯著。

任意一個實值函數，都可以寫成式(1)傅里葉級數的形式

其中，an和bn為實頻率分量的振幅，a0為直流分量的幅值的2 倍，T 為函數的周期?；贛atlab 對采集的數據進行離散FFT，變換后第n 點(表示為an+bni)對應的頻率分量的頻率、幅值與相位可以通過下式計算

其中，N 為采樣的點數，Fs為采樣頻率，An為在fn頻率下信號的幅值，A0為直流分量的幅值，pn為對應的相位。為了更清楚地表現各次諧波對信號波形的影響，按式(6)合成新的信號

并與原始信號進行比較，結果見圖2。

圖2 是2 cm 位置的原信號和由不同頻率成分按照式(6)合成的信號?？梢姡l和二次諧波信息占據了主要部分，其次是三次諧波，加上四次諧波后的重構圖像與三次諧波的結果基本相同(圖中沒有列出)，說明四次諧波和更高次的諧波對輸出信號的影響很小。正是因為各次諧波的影響，造成了信號的正負幅值不對稱，并且在某些距離范圍(如圖1 中2.5，3.5 cm 位置)出現了多個波峰的情況。為了改進單純應用幅值特征的局限性，除了提取信號的電壓幅值和功率信息外，還利用小波分析對波形的內部特征進行了提取。

圖2 2 cm 位置的信號FFT 與重構的結果Fig 2 FFT and reconstruction result of signal at position of 2 cm

先定義電壓變化倍數Ur(i)和功率變化倍數Pr(i)兩個特征量

其中，U(i)和P(i)為目標在某一位置的電壓幅值和功率，Ur(i)和Pr(i)為對應的電壓幅值變化倍數和功率變化倍數，其算法如下:

1)采集初始狀態(tài)和任一位置時傳感器的輸出信號;

2)通過過零點檢測法提取N 個周期Num 個采樣點的電壓幅值A(i);

5)按定義計算電壓幅值變化倍數Ur(i)與功率變化倍數Pr(i)。

圖3 是所得的電壓幅值和功率變化倍數曲線。

圖3 電壓幅值變化倍數曲線和功率變化倍數曲線Fig 3 Curves of voltage amplitude and power change magnification

兩者的變化規(guī)律基本一致，都是先增大，經過一個最大值后逐漸衰減，最后趨于0。這與GMI 效應的變化規(guī)律一致，也在側面驗證了所取特征的有效性。兩個變化倍數曲線都有一段近似直線的區(qū)域，一般的傳感器多是基于該區(qū)域利用直線擬合模型設計的［10］。為了使設計的傳感器能適應遠距離的軍事目標探測，本文引入非線性曲線擬合的方法，通過神經網絡建立電壓幅值與功率特征的融合模型，并以此標定傳感器，達到拓展傳感器探測范圍的目的。

2 基于電壓幅值與功率特征的傳感器融合模型

2.1 基于電壓幅值與功率特征的獨立模型

首先單獨以電壓幅值變化倍數和功率變化倍數建立曲線模型，以其變化倍數的最大值為分界點將變化倍數曲線分為兩段，建立各自的擬合模型，如圖4。

圖4(a)為電壓幅值變化倍數擬合結果，可以表示為

圖4 電壓幅值與功率變化倍數擬合結果Fig 4 Fitting result of voltage amplitude and power change magnification

其中，a1=2.564，b1=2.098，c1=2.072，a2=25.26，b2=－4.442，c2=8.652，a3=4.639×1013，b3=－979.2，c3=177，a4=0.6274，b4=11.35，c4=7.978。其誤差的平方和為0.05，標準差為0.04。

圖4(b)為功率變化倍數擬合結果，可以表示為

其中，a1=136 2，b1=5.544，c1=3.185，a2=1.309×1015，b2=－757.5，c2=135.1，a3=15.35，b3=12.37，c3=1.446，a4=2.712×105，b4=－37.1，c4=17.55。誤差的平方和為3.785，標準差為0.349 4。

為了驗證上述兩個擬合模型，再采集幾個位置的數據，通過求其電壓幅值變化倍數與功率變化倍數預測目標相對傳感器的位置，結果見表1。

由表可見，兩者的預測結果各有特點，功率特征預測值在25 cm 之前有較好的精度，之后精度變低，因為此時功率的變化已經很小，用該段定位精度必然較低。電壓幅值特征預測值在某些位置的預測精度較低，但可以相對精確地預測較遠位置的目標。因此，需建立融合模型以克服二者單獨應用時的缺點。

2.2 基于電壓幅值、功率和小波分析的融合模型

建立基于電壓幅值變化倍數與功率變化倍數的融合模型，只需在功率變化倍數模型預測精度不高時切換到電壓幅值變化倍數模型。模型的切換通過BP 神經網絡結合小波分解的系數實現，具體流程如圖5 所示。

圖5 融合模型的算法流程Fig 5 Algorithm flow chart of fusion model

先訓練BP 神經網絡，對給定方向的所有數據以“db5”小波進行4 層分解，得到小波分解的近似系數a4和細節(jié)系數d1，d2，d3，d4，經過多次實驗發(fā)現只取近似系數a4和細節(jié)系數d1的能量值作為一個位置的特征量有較理想的預測結果，這樣小波分解的結果使每個位置都對應一個含2 個能量值的特征向量，以該向量為神經網絡的輸入，并規(guī)定網絡對位置25 cm 之前的信號輸出為1，表示預測特征為功率變化倍數特征，該位置之后的輸出為2，表示預測特征為電壓幅值變化倍數特征，由此完成了模型的切換。在確定預測模型之后，就可以用曲線擬合模型求待預測的位置。

表1 的融合模型給出目標在8 個未知位置時的預測結果。由表可知，在39.5 cm 位置時該模型還可以保證很高的預測精度，并且相對誤差控制在±1.33%之內，整體的預測效果優(yōu)于獨立使用電壓幅值變化倍數和功率變化倍數特征預測的結果。位置43.3 cm 處精度不高主要是因為目標距離傳感器較遠，基本不能引起其交流阻抗的變化。

表1 融合模型的預測結果Tab 1 Prediction results of fusion model

3 結 論

軍事應用中要求目標探測傳感器在保證探測精度的前提下探測距離盡量遠，本文提出的GMI 傳感器目標探測模型對GMI 信號處理時的直線擬合方法進行了改進，并通過實驗驗證了該模型的有效性。該模型操作簡便，易于實現，且定位精度高，在目標定位與跟蹤領域具有很大的發(fā)展空間。但本文的研究只是實現任意位置目標探測的基礎，要在軍事目標探測中實現應用還需更深入的研究。

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