李楠松，樸勝春，邢傳璽

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

對水面目標(biāo)的被動定位在軍事和民用上具有非常重要的意義，一直是水聲學(xué)研究的熱點和難點［1，2］。傳統(tǒng)的被動定位方法可分為基于信號到達各陣元時延的定位和基于聲傳播模型匹配的定位，其代表分別為三元陣定位和匹配場定位［3］。匹配場定位多數(shù)采用垂直陣，以獲得足夠多的聲場空間信息。就垂直陣而言，由于海洋風(fēng)浪的存在，導(dǎo)致了陣列傾斜、上下陣元深度以及陣元間隔失配等影響，對聲源的準(zhǔn)確定位是困難的［4］。

矢量水聽器可以同時、共點地測量聲場中該處的聲壓和三個方向上的振速，具有體積小、自然指向性與頻率無關(guān)，且不需要傳統(tǒng)陣列處理中需要對陣列進行校準(zhǔn)等特點［5，6］。單矢量水聽器本身具有陣列的一些特點，使得將陣列處理中經(jīng)常用的高分辨算法應(yīng)用于單矢量水聽器對水面目標(biāo)定位成為可能。高分辨算法是建立在基于空間分布陣列模型的基礎(chǔ)之上，根據(jù)單矢量水聽器上述特點，將陣列信號處理中常用的高分辨算法應(yīng)用于單矢量水聽器，使其擁有以往只有陣列信號處理才能得到的高分辨能力［7］。

本文充分考慮淺海信道對聲傳播的影響機制，將陣列處理中常用到的高分辨算法與聲傳播模型匹配的方法相結(jié)合，根據(jù)高分辨算法構(gòu)造模型匹配的代價函數(shù)，以提高對失配問題的適應(yīng)性和穩(wěn)健性，為該方法走向?qū)嶋H工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 矢量水聽器結(jié)構(gòu)與簡正波接收模型

圖1 為矢量水聽器結(jié)構(gòu)。敏感元件位于球型殼體內(nèi)，聲波不直接作用于敏感元件上，而是作用在殼體上使殼體做振蕩運動，敏感元件在慣性力的作用下發(fā)生形變，將產(chǎn)生的振動轉(zhuǎn)換為電信號，實現(xiàn)聲—電轉(zhuǎn)換，完成聲壓和振速信號的接收［8］。

圖1 矢量水聽器結(jié)構(gòu)Fig 1 Structure of vector hydrophone

根據(jù)簡正波理論，略去時間因子，在柱坐標(biāo)系中，簡諧聲源激發(fā)的聲壓p，水平振速的兩個分量vx，vy和垂直振速vz分別為

2 高分辨空間譜估計方法

本文通過單矢量水聽器對水面目標(biāo)進行定位的原理是:利用高分辨算法構(gòu)造代價函數(shù)對目標(biāo)的距離和角度進行搜索，通過比較信號在接收水聽器上的協(xié)方差矩陣R 與假定聲源位置后按傳播模型數(shù)值計算得到的協(xié)方差矩陣D之間的相關(guān)程度來確定聲源的位置。常見的空間譜估計方法有:

常規(guī)波束形成(conventional beamforming)法，其譜估計公式為

最小方差信號無畸變響應(yīng)(minimum variance distortionless response，MVDR)法，其譜估計公式為

特征子空間(multiple signal classification)法，其譜公式為

其中，Un為噪聲子空間。

3 單矢量水聽器目標(biāo)定位仿真分析

仿真條件為海水深度35 m，海水聲速是1517 ～1500 m/s的負(fù)梯度。沉積層厚度3 m，沉積層聲速為1 580～1 600 m/s的正梯度，密度1.6 g/cm3，吸收系數(shù)0.01 dB/m?；茁曀?700 m/s，密度2 g/cm3，吸收系數(shù)0.02 dB/m，聲源入水深度5 m。矢量水聽器位于海底，聲源距矢量水聽器潛標(biāo)的水平距離為1km，角度為60°，聲源頻率600 Hz。采樣頻率為6 000 Hz，采樣快拍數(shù)6000，角度搜索范圍為0°～360°，搜索步長為Δθ=0.1°，距離搜索范圍為1 ～2000 m，步長為Δr=1 m，共進行100 次Monte－Carlo 實驗。

圖2 給出不同信噪比下信號位于60°方向時三種方法的方位估計性能曲線。其中，NM－CBF，NM－MVDR，NM－MUSIC 分別為基于簡正波模型的常規(guī)波束形成，最小方差無畸變響應(yīng)和多重信號分類算法(下同)?？梢钥闯鲈谛旁氡却笥? dB 時，四種方法的估計偏差和標(biāo)準(zhǔn)差均在1°以內(nèi)，說明在具有一定的信噪比下，四種方法都可以對目標(biāo)進行準(zhǔn)確的方位估計;當(dāng)信噪比小于－5 dB 時，方位估計偏差和標(biāo)準(zhǔn)差顯著增大，不能給出目標(biāo)準(zhǔn)確方向，說明三種方法對信噪比有一定的要求。

圖2 不同信噪比單矢量水聽器方位估計性能Fig 2 Performance of DOA estimation of single vector hydrophone to different SNR

圖3 給出不同信噪比下三種方法的距離估計性能曲線。與方位估計曲線相似，單矢量水聽器對距離的估計性能隨著信噪比的增加而提高，但是對信噪比有更高的要求，在信噪比小于15 dB 時，三種方法不能對目標(biāo)距離進行準(zhǔn)確估計，當(dāng)信噪比大于15 dB 時，三種方法可以對距離進行有效地估計。

圖4～圖6 分別為信噪比為20dB 時單矢量水聽器利用CBF，MVDR，MUSIC 三種算法構(gòu)造代價函數(shù)對水面目標(biāo)進行定位的結(jié)果。

圖3 不同信噪下單矢量水聽器距離估計性能Fig 3 Performance of range estimation of single vector hydrophone with different SNR

圖4 用CBF 算法構(gòu)造代價函數(shù)的方位—距離聯(lián)合估計結(jié)果Fig 4 Result of azimuth-range estimation of cost function constructed by CBF algorithm

圖5 用MVDR 算法構(gòu)造代價函數(shù)的方位—距離聯(lián)合估計結(jié)果Fig 5 Result of azimuth-range estimation of cost function constructed by MVDR algorithm

圖6 用MUSIC 算法構(gòu)造代價函數(shù)的方位—距離聯(lián)合估計結(jié)果Fig 6 Result of azimuth-range estimation of cost function constructed by MUSIC algorithm

從中可以看出:1)在目標(biāo)的方位估計中，三種方法均可以給出正確的方位估計結(jié)果，但CBF 方法空間譜主瓣很寬，旁瓣水平很高且背景起伏較大，總體性能很差;MVDR 的性能優(yōu)于CBF，但是旁瓣水平較高，穩(wěn)健性容易受到環(huán)境失配的影響;MUSIC 算法具有最為尖銳的譜峰和最大的主瓣與旁瓣比，給出了最好的方位估計結(jié)果。2)在目標(biāo)的距離估計中，雖然三種方法在距離投影的最大值均在1 000 m 處，但是CBF 和MVDR 兩種方法在距離的空間譜中均沒有明顯的峰值，而MUSIC 算法可以直觀地從圖中看出目標(biāo)聲源的位置，擁有更好的距離分辨能力。

4 海試數(shù)據(jù)分析

為了驗證算法的有效性，處理了海上實驗數(shù)據(jù)。實驗中，水面聲源是頻率為300 Hz 的單頻信號，采樣頻率為10 kHz，海深26 m，沉積層厚度約為2 m，目標(biāo)與矢量潛標(biāo)距離為3 km，方位角為292°。

圖7 和圖8 給出了海試結(jié)果在角度和距離上的投影。三種算法得到的目標(biāo)角度均為292°，距離估計結(jié)果分別為2 916，3 065，2 917 m，與實際距離很接近。與仿真結(jié)果相似，NM－CBF 方法譜峰很寬，性能很差。NM－MVDR 與NM－MUSIC 在角度投影中均有很尖銳的空間譜，距離譜沒有角度譜尖銳，MUSIC 算法給出了最好的定位結(jié)果。

圖7 估計結(jié)果在角度上的投影Fig 7 Projection of estimation result on azimuth

圖8 估計結(jié)果在距離的投影Fig 8 Projection of estimation result on range

5 結(jié) 論

本文將海洋聲傳播物理模型與空間譜高分辨算法相結(jié)合，利用單矢量水聽器對海面目標(biāo)進行高分辨定位。仿真和實驗均表明:單矢量水聽器可以對海面目標(biāo)進行被動定位，并且在3 km 范圍內(nèi)，信噪比大于15 dB 時，定位結(jié)果誤差在5%以下。

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