李冬冬，王永強(qiáng)，許增樸，周聰玲

(天津科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300222)

0 引 言

汽車變速箱中的倒角齒輪是傳動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，倒角輪廓的精度是評(píng)價(jià)齒輪加工的重要數(shù)據(jù)。測(cè)量方法主要分為接觸式和非接觸式兩種，接觸式測(cè)量是采用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的探針觸劃齒輪倒角的表面，沿輪廓進(jìn)行掃描采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，測(cè)量精度高但容易劃傷工件表面。非接觸測(cè)量現(xiàn)在已有多種方法，其測(cè)量速度快、避免劃傷工件等特點(diǎn)，使其應(yīng)用越來越廣泛，如視覺圖像處理法、光干涉法等。由于齒輪倒角是平面尖角，存在一個(gè)傾斜角度，激光位移傳感器的精度是指當(dāng)待測(cè)面與發(fā)射光線垂直測(cè)量時(shí)的精度，而當(dāng)平面有傾斜時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，在精密測(cè)量中不能忽略。哈爾濱工業(yè)大學(xué)金洪禹等人，基于光散射原理研究了物面傾斜角與激光三角位移計(jì)光電接收面上匯聚光斑的光能質(zhì)心之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了理想模型的方程［1］，還有學(xué)者定性研究了激光測(cè)量系統(tǒng)的誤差［2，3］，但不足以滿足應(yīng)用要求，因此，需要進(jìn)一步研究激光三角法測(cè)量傾斜角度時(shí)的誤差。

本文采用激光三角法，用激光位移傳感器進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果表明:激光傳感器在測(cè)量傾斜物面時(shí)仍能保證測(cè)量精度。

1 激光位移傳感器測(cè)量原理

直射式激光三角法測(cè)量原理如圖1 所示，激光器發(fā)射光線，經(jīng)過會(huì)聚透鏡后入射到被測(cè)物體的表面，物體移動(dòng)或者表面形狀發(fā)生改變后會(huì)導(dǎo)致光斑沿著入射光軸移動(dòng)。若光斑在探測(cè)器光敏面上移動(dòng)x'，利用相似三角形各邊之間的比例關(guān)系，可以求出被測(cè)面的位移

圖1 激光三角法測(cè)量原理圖Fig 1 Measurement principle of laser triangulation

2 激光位移傳感器的測(cè)量精度

將激光位移傳感器Keyence LK—G30 固定在水平支架上，光點(diǎn)投射方向垂直向下;把標(biāo)準(zhǔn)量塊水平放置在激光器正下方的平臺(tái)上;二者都使用水平儀校準(zhǔn)安裝面狀態(tài)是平行的，分別用1，2，4 mm 三種塊規(guī)多次測(cè)量，結(jié)果見表1。

表1 水平面上標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)量數(shù)據(jù)Tab 1 Standard gauge block measurement datas on horizontal plane

從表1 結(jié)果可以看出:測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量塊時(shí)，最大誤差為3 μm，統(tǒng)計(jì)10 次數(shù)據(jù)求平均值分別是1.000 7，2.001 1，4.000 9 mm;故知激光位移傳感器在測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)平面的誤差為1 μm，滿足高精度測(cè)量要求。

3 激光三角法測(cè)量傾斜平面

3.1 傾斜平面測(cè)量誤差的來源

激光位移傳感器的假設(shè)是發(fā)射光束始終與被測(cè)物表面法線方向相一致，在實(shí)際測(cè)量中發(fā)射光束與被測(cè)表面的法線方向是不完全一致的，存在一個(gè)角度。被測(cè)表面傾斜角的不同，入射光點(diǎn)所產(chǎn)生的散射光空間分布將發(fā)生變化，從而使接收透鏡接收到的光能量發(fā)生變化，這就使得光電接收面上的像光斑的光能質(zhì)心相對(duì)其幾何中心產(chǎn)生偏移。成像面上的CCD 檢測(cè)的是投射到其上的光斑的光能質(zhì)心的位置，而不是其幾何中心的位置，這種變化造成實(shí)際測(cè)量值與測(cè)量原理的計(jì)算值會(huì)產(chǎn)生一定偏差，即待測(cè)平面傾斜帶來了測(cè)量誤差。

3.2 傾斜角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

激光位移傳感器測(cè)量傾斜平面的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示。當(dāng)激光位移傳感器發(fā)射光線垂直照射在標(biāo)準(zhǔn)量塊的平面上，測(cè)距最精確，記錄此時(shí)數(shù)值L0;當(dāng)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)(步進(jìn)旋轉(zhuǎn)電機(jī)重復(fù)精度0.004°)轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，那么激光傳感器上記錄一個(gè)測(cè)量值Lk(k=0，5，10，...)，則Lk－L0的絕對(duì)值就是量塊上的光點(diǎn)移動(dòng)的距離。每次旋轉(zhuǎn)固定角度α，根據(jù)解析幾何也可算出一個(gè)光點(diǎn)位移理論值x。激光傳感器安裝在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，偏移旋轉(zhuǎn)電機(jī)中心軸線(也是量塊中心線)2 mm 進(jìn)行測(cè)量，比較二者即可得出激光位移計(jì)測(cè)量傾斜平面時(shí)的誤差。

測(cè)量值

L=Lk－L0

計(jì)算值

用步進(jìn)電機(jī)控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)帶動(dòng)量塊可以進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次轉(zhuǎn)動(dòng)5°進(jìn)行測(cè)量，上傳到計(jì)算機(jī)處理，測(cè)量與誤差曲線，如圖3 所示。

圖3 測(cè)量與誤差曲線Fig 3 Measurement and error curve

分析可知，在順時(shí)針和逆時(shí)針傾斜轉(zhuǎn)角各0°～50°的范圍內(nèi)，激光傳感器的位移一定時(shí)，隨著轉(zhuǎn)角的增大測(cè)量誤差也在增大，并且呈現(xiàn)非線性，這與其設(shè)計(jì)原理是一致的。在傾斜角度相同時(shí)，順時(shí)針轉(zhuǎn)角測(cè)量的誤差一般比逆時(shí)針轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差要稍大，在50°時(shí)，誤差分別為100，50 μm，這對(duì)一些精密測(cè)量來說是不能忽視的。

由測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，采用最小二乘法擬合離散點(diǎn)，殘差分布如圖4 所示。

圖4 誤差補(bǔ)償后的殘差曲線Fig 4 Curve of residual error after error compensation

進(jìn)行誤差標(biāo)定后，絕大部分殘差均在±2 μm 內(nèi)，最大殘差為－6 μm，分布區(qū)間為［－6，5］μm;標(biāo)定后顯著的減小了工件表面傾斜對(duì)激光位移傳感器的影響，誤差極小，證明實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)可以用于非接觸式精密測(cè)量和傾斜物面檢測(cè)。

4 結(jié) 論

本文利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)激光位移傳感器的精度進(jìn)行了測(cè)定，在工件表面傾斜時(shí)，對(duì)激光位移傳感器進(jìn)行了誤差的實(shí)際測(cè)量，利用不同傾斜角度的數(shù)據(jù)建立了0°～50°范圍內(nèi)的誤差—傾斜角的映射關(guān)系，并進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。結(jié)果表明:建立誤差補(bǔ)償后最大殘差為6 μm，提高了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量精度和適用性。實(shí)驗(yàn)中通過旋轉(zhuǎn)電機(jī)測(cè)得當(dāng)量塊平面傾斜角大于50°時(shí)，激光位移傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)雖然在量程內(nèi)，但并不穩(wěn)定;當(dāng)大于57°時(shí)，所用型號(hào)的激光傳感器已不能正常接收到物面返回的散射光，故無法顯示數(shù)據(jù)，這點(diǎn)可供參考使用。

［1］ 金洪禹.基于光散射的三角法測(cè)量技術(shù)的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

［2］ 吳劍鋒，王 文，陳子辰.激光三角法測(cè)量誤差分析與精度提高研究［J］.機(jī)電工程，2003，20(5):89－91.

［3］ 黃戰(zhàn)華，蔡懷宇，李賀橋，等.三角法激光測(cè)量系統(tǒng)的誤差分析及消除方法［J］.光電工程，2002，29(3):58－61.

［4］ 楊耀權(quán)，施 仁.激光掃描三角法大型曲面測(cè)量中影響參數(shù)分析［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999(7):15－18.

［5］ 馮俊艷，馮其波，匡翠方.高精度激光位移傳感器的技術(shù)現(xiàn)狀［J］.應(yīng)用光學(xué)，2004，25(3):33－36.

［6］ 蔡春明.基于視覺引導(dǎo)的激光齒輪倒角測(cè)量系統(tǒng)研究［D］.天津:天津科技大學(xué)，2013.

［7］ 周 坤，季海焦，劉海濱.激光三角法測(cè)量中被測(cè)物表面特性對(duì)測(cè)量精度影響的分析［J］.光學(xué)與光電技術(shù)，2009，7(2):70－73.