陳 晨，丁喜波，董珊珊，高 雙

(1.哈爾濱理工大學(xué) 測(cè)控技術(shù)與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080;2.哈爾濱理工大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，黑龍江 哈爾濱150080)

0 引 言

風(fēng)速是工業(yè)生產(chǎn)過程、科學(xué)計(jì)量的重要測(cè)量參數(shù)［1］。目前在工礦企業(yè)得到廣泛應(yīng)用的風(fēng)速測(cè)量產(chǎn)品主要有機(jī)械式、超聲波式和熱線式三種，其中機(jī)械式風(fēng)速計(jì)在低風(fēng)速和高速時(shí)測(cè)量精度低，而且響應(yīng)速度較慢，超聲波式結(jié)構(gòu)較大、易受干擾［2］。熱式風(fēng)速測(cè)量方法是一種基于熱傳遞原理的測(cè)量方法，在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用，具有壓損低、量程大、精度較高等優(yōu)點(diǎn)，目前市場(chǎng)上的熱線式風(fēng)速儀依據(jù)熱傳導(dǎo)原理研制，在低速段精度較高，但熱線探頭置于流場(chǎng)中，比較容易損壞［3～5］。

針對(duì)以上問題，本文提出了基于熱傳導(dǎo)原理恒溫差的熱膜風(fēng)速測(cè)量方法，具有測(cè)量范圍大、環(huán)境溫度影響小、響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)牢固等優(yōu)點(diǎn)，解決了限制熱式風(fēng)速測(cè)量產(chǎn)品應(yīng)用的技術(shù)問題。

1 熱膜風(fēng)速測(cè)量原理

熱式風(fēng)速測(cè)量的理論基礎(chǔ)是基于熱線熱膜風(fēng)速儀(HWFA)的無限長(zhǎng)圓 柱體在無限大流場(chǎng)中的熱對(duì)流理論［6，7］。King 氏研究了在強(qiáng)迫對(duì)流的情況下，通電無限長(zhǎng)圓柱的熱損失方程，這個(gè)方程用無量綱參數(shù)形式可以表示為

式中 Re 為雷諾數(shù);a，b 為校正系數(shù);Nu 為努賽爾特?cái)?shù)，努賽爾特?cái)?shù)的計(jì)算公式為

式中 λ 為流體的熱傳導(dǎo)系數(shù);Ts為探頭的工作溫度;T0為環(huán)境溫度;Q 為熱量損失。

King 氏熱損失方程寫成有量綱的形式

對(duì)于已知流體介質(zhì)成分和確定的探頭結(jié)構(gòu)，λ 和l 都是常數(shù)，可以作為常數(shù)A，B 中的一部分，于是有

流動(dòng)速度與Re 是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，電流通過熱膜時(shí)，熱對(duì)流耗散和流動(dòng)速度之間的關(guān)系式如下

式中 H 代表對(duì)流熱耗散;A，B 為常數(shù);u 為流動(dòng)速度。

在流場(chǎng)中，通過電流給熱膜傳感元件加熱，同時(shí)由于流場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速流動(dòng)會(huì)帶走熱量，熱膜傳感器的熱損耗與風(fēng)速間存在一定關(guān)系，即熱膜的熱量損失可與風(fēng)速有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)流場(chǎng)熱傳遞原理，空氣的物理特性、熱膜和環(huán)境之間的溫度差、風(fēng)速、熱膜傳感元件的物理特性和幾何尺寸確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。

熱膜的換熱過程基本上是一個(gè)強(qiáng)迫對(duì)流過程，風(fēng)吹過熱膜電阻時(shí)會(huì)帶走一定的熱量，引起熱膜電阻溫度的變化，從而阻值發(fā)生變化。這個(gè)變化量與風(fēng)速、加熱電流、熱膜表面溫度等因素有關(guān)。從這些關(guān)系中可導(dǎo)出熱膜散失的熱量Q 與風(fēng)速u 之間的關(guān)系。熱膜傳感器的傳熱方式主要有自然對(duì)流傳熱Qn、強(qiáng)迫對(duì)流傳熱Qf、輻射傳熱Qc和導(dǎo)熱傳熱Qr，如下式

在大多數(shù)測(cè)量場(chǎng)合中，敏感元件與周圍環(huán)境的溫度差小于200 ℃，因此，輻射熱Qc很小，可以忽略不計(jì);對(duì)于熱傳導(dǎo)傳熱Qr，在傳感器敏感元件設(shè)計(jì)時(shí)已將傳熱值減至最小，與強(qiáng)迫對(duì)流傳熱相比可忽略。

熱膜式風(fēng)速測(cè)量通過測(cè)量風(fēng)的流動(dòng)引起的熱功率變化來反映風(fēng)速，因此，風(fēng)的流動(dòng)所產(chǎn)生的強(qiáng)迫對(duì)流傳熱對(duì)熱膜傳感器的換熱過程影響最大。強(qiáng)迫對(duì)流傳熱所帶走的傳感器表面的熱量Qf可由下式表示

其中，α 為強(qiáng)迫對(duì)流傳熱平均系數(shù);C 為換熱表面積;Tw為傳感器熱膜的表面溫度;Ta為氣流的溫度。

在敏感元件中強(qiáng)迫對(duì)流傳熱Qf和自然對(duì)流傳熱Qn是并存的，當(dāng)空氣靜止或流速很低時(shí)，空氣自然對(duì)流傳熱達(dá)到熱平衡，當(dāng)氣流流動(dòng)時(shí)，氣流與熱膜傳感器電阻的換熱過程以強(qiáng)迫對(duì)流的形式為主。熱膜風(fēng)速計(jì)的工作原理是在一定的供電方式下把傳感器加熱，通過檢測(cè)風(fēng)速引起的傳感器表面溫度變化來得到風(fēng)速信息。

使用2 只熱敏電阻器分別放在電橋的2 個(gè)橋臂上，分別用于測(cè)速和環(huán)境溫度補(bǔ)償，其中環(huán)境溫度補(bǔ)償熱敏電阻遠(yuǎn)大于測(cè)速熱敏電阻，流過環(huán)境溫度補(bǔ)償熱敏電阻的電流非常小，引起的發(fā)熱可以忽略，這樣其阻值變化主要是環(huán)境溫度變化引起的，從而起到環(huán)境溫度變化補(bǔ)償作用。在熱平衡狀態(tài)下，風(fēng)速帶走的熱量是電流I 在測(cè)速電阻R1上的電功率，根據(jù)焦耳定律有

風(fēng)速帶走的熱量應(yīng)等于電流加熱熱膜所產(chǎn)生的熱量，于是有

熱膜式風(fēng)速計(jì)通常采用恒流式和恒壓供電方法，在加熱電流或電壓不變的情況下通過建立溫差ΔT 和風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)檢測(cè)風(fēng)速的。本設(shè)計(jì)采用的恒溫差式檢測(cè)方法，通過控制電路使ΔT 恒定不變，此時(shí)加熱電流與風(fēng)速值存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，測(cè)出不同風(fēng)速下的加熱電流通過風(fēng)速、電流關(guān)系數(shù)學(xué)模型就可以得到風(fēng)速檢測(cè)值［8］。

隨著風(fēng)速的變化，會(huì)引起f(u)的變化，導(dǎo)致I2R1變化，可以通過R1上流過的電流I 反應(yīng)風(fēng)速u 的變化。根據(jù)式(5)得到

設(shè)當(dāng)風(fēng)速為0 m/s 時(shí)，熱膜加熱電流為I0;當(dāng)風(fēng)速為u1時(shí)，熱膜加熱電流為I1;代入到式(10)，得到方程組

最終得到風(fēng)速與電流的表達(dá)式

如圖1 所示為風(fēng)速與熱膜加熱電流關(guān)系曲線，曲線上A，B，C 是3 個(gè)測(cè)量點(diǎn)。其中u1，u2是已知風(fēng)速，I1，I2為測(cè)定的對(duì)應(yīng)電流，I0為零風(fēng)速時(shí)的電流大小。

圖1 風(fēng)速與電流關(guān)系曲線Fig 1 Curve of relationship between wind speed and current

2 恒溫差供電電路

熱膜風(fēng)速計(jì)首先要用一個(gè)供電電路加熱傳感器使傳感器的溫度高于環(huán)境溫度，常用的供電方式有恒功率、恒溫、恒流、恒溫差和溫度平衡模式［9］。本文采用恒溫差供電方式。恒溫差供電電路加熱鉑電阻溫度傳感器，使其表面溫度高于環(huán)境溫度一個(gè)固定值，以保證測(cè)量電路輸出與環(huán)境溫度無關(guān)，從而避免環(huán)境溫度變化對(duì)測(cè)量帶來的影響，同時(shí)能夠獲得更大的測(cè)量范圍和更高的響應(yīng)速度。鉑電阻器作為風(fēng)速測(cè)量傳感器置于風(fēng)場(chǎng)中，風(fēng)速會(huì)帶走鉑電阻器的熱量，使鉑電阻器溫度下降，鉑電阻器阻值變小，破壞最初的電橋平衡和熱平衡狀態(tài)。電橋立即將風(fēng)速導(dǎo)致的電信號(hào)變化反饋給運(yùn)放，使鉑電阻器的加熱電流變大，鉑電阻器阻值變大并使電橋的輸出信號(hào)變小。橋路經(jīng)過控制電路快速的反饋調(diào)節(jié)，直至鉑電阻器的阻值恢復(fù)到電橋平衡時(shí)的阻值，最終電橋再次恢復(fù)平衡。熱膜風(fēng)速計(jì)恒溫差供電電路如圖2所示。圖中R1 為測(cè)速電阻器，R2 為環(huán)境溫度補(bǔ)償電阻器，5 只電阻器(R1，R2，R3，R4，R5)構(gòu)成一個(gè)典型的平衡電橋，接入反饋電路就構(gòu)成了熱膜風(fēng)速傳感器的基本測(cè)量電路。

圖2 恒溫差供電電路Fig 2 Power supply circuit of constant temperature difference

Pt100 是一種以Pt 制作成的電阻式風(fēng)速傳感器，屬于正電阻系數(shù)，其電阻和溫度變化的關(guān)系式如下:Rt=R(1+αT)，其中，溫度系數(shù)α=0.003 92/℃，R 為100 Ω(Pt100 在0 ℃的電阻值)，T 為環(huán)境溫度，℃。

當(dāng)系統(tǒng)上電，在電橋達(dá)到熱平衡時(shí)，有

其中，ΔT 為熱膜與環(huán)境溫度的溫度差，由上式可得

由以上理論分析可知，本測(cè)量方法消除了環(huán)境溫度變化對(duì)測(cè)量精度的影響，精確測(cè)量出加熱電流的變化就可以反映出風(fēng)速的變化。

3 測(cè)試與結(jié)果分析

根據(jù)上述理論分析，根據(jù)煤碳行業(yè)井下通風(fēng)檢測(cè)需要，依據(jù)煤碳行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“MT 448—2008 礦用風(fēng)速傳感器”，本文完成了基于恒溫差的熱膜風(fēng)速計(jì)研制，該風(fēng)速計(jì)測(cè)量范圍0～15 m/s，基本誤差為±0.3 m/s。

該風(fēng)速計(jì)利用恒溫差供電電路使加熱傳感器溫度高于環(huán)境溫度并保持恒定溫度差，將恒溫差供電電路的加熱電流信號(hào)放大并送入單片機(jī)進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換，利用存儲(chǔ)的標(biāo)定參數(shù)和數(shù)據(jù)處理模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到風(fēng)速測(cè)量值，風(fēng)速測(cè)量值由顯示電路顯示，并通過輸出電路輸出。

本風(fēng)速計(jì)采用長(zhǎng)春氣象儀器研究所的EDE1—5 低速風(fēng)洞進(jìn)行整機(jī)測(cè)試。EDE1—5 風(fēng)洞可提供0.2～60 m/s 穩(wěn)定風(fēng)速，性能優(yōu)越，可進(jìn)行風(fēng)速儀器標(biāo)定和風(fēng)速測(cè)試實(shí)驗(yàn)。首先在無風(fēng)時(shí)進(jìn)行零點(diǎn)標(biāo)定，之后在風(fēng)洞內(nèi)以7.0 m/s 風(fēng)速進(jìn)行靈敏度標(biāo)定，標(biāo)定后進(jìn)行多點(diǎn)風(fēng)速測(cè)量，風(fēng)洞風(fēng)速由低向高逐漸增高，得到測(cè)試結(jié)果如表1 所示。表中標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值為EDE1—5 風(fēng)洞輸出風(fēng)速，測(cè)試采用了2 臺(tái)樣機(jī)。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表Tab 1 Experimental data table

本熱膜風(fēng)速計(jì)實(shí)現(xiàn)了0～15 m/s 風(fēng)速的測(cè)量，在測(cè)量范圍內(nèi)風(fēng)速測(cè)量最大誤差為±0.2 m/s。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試可以看出，該變送器測(cè)量響應(yīng)速度快、測(cè)量精度不受環(huán)境溫度影響，整體外形設(shè)計(jì)無可動(dòng)部件，具有較強(qiáng)的抗震能力和可靠性，達(dá)到了預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)。

4 結(jié) 論

本文在目前應(yīng)用廣泛的基于熱傳遞原理的熱式風(fēng)速測(cè)量方法的基礎(chǔ)上，提出了恒溫差式熱膜風(fēng)速測(cè)量方法，并在長(zhǎng)春氣象儀器研究所的EDE1—5 低速風(fēng)洞進(jìn)行了整機(jī)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明基于恒溫差的熱膜風(fēng)速測(cè)量方案的可行性。該測(cè)量方法克服了熱線式風(fēng)速儀的熱式探頭置于流場(chǎng)中易損壞等問題，具有測(cè)量范圍大、環(huán)境溫度影響小、響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)牢固等優(yōu)點(diǎn)，在風(fēng)速測(cè)量領(lǐng)域?qū)⒂袕V闊的發(fā)展前景。

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