司中柱，劉繼承，易順希

（1.南京電子技術(shù)研究所，南京 210039； 2. 蘇州廣博力學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)室，蘇州 215011）

引言

機(jī)載雷達(dá)的故障大多數(shù)是由振動(dòng)環(huán)境引起的，且這種振動(dòng)環(huán)境是由多自由度振動(dòng)合成的。目前由于試驗(yàn)設(shè)備和手段的限制，在產(chǎn)品的研制階段只能分別用垂向和水平方向的單自由度振動(dòng)代替實(shí)際的多自由度振動(dòng)考核、驗(yàn)證產(chǎn)品的抗振設(shè)計(jì)。這種做法不僅效率低，且不能真實(shí)地模擬實(shí)際振動(dòng)環(huán)境給試驗(yàn)樣品帶來(lái)的應(yīng)力效應(yīng)。

本文按某機(jī)載雷達(dá)單元實(shí)測(cè)的三自由度振動(dòng)試驗(yàn)條件，在三軸振動(dòng)臺(tái)上采用不同的控制方法，對(duì)單元進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，并比較不同控制方法下單元在臺(tái)面安裝點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)。試驗(yàn)結(jié)果表明，長(zhǎng)方陣控制中的坐標(biāo)變換控制（Input/Output 控制）方法可實(shí)現(xiàn)真正意義上的平均控制，更真實(shí)地模擬裝備的實(shí)際振動(dòng)環(huán)境。

1 三軸振動(dòng)試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)參考譜

單自由度振動(dòng)只需要制定一個(gè)方向上的自譜PSD。多自由度振動(dòng)不僅需要各自由度的自譜，還需要各自由度之間的互譜CSD，即：N 自由度的振動(dòng)參考譜是一個(gè)N×N階的矩陣。本文采用的三軸振動(dòng)參考譜如圖1～圖3，獲取過(guò)程詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。

1.2 試驗(yàn)控制方法

多自由度試驗(yàn)除了需要控制各自由度上的振動(dòng)量級(jí)外，還必須控制各自由度之間的相干函數(shù)與相位。本次試驗(yàn)主要采取以下兩種振動(dòng)控制方法：

1）方陣控制：該方法中使用的控制傳感器數(shù)量等于振動(dòng)臺(tái)數(shù)量。本文中的振動(dòng)臺(tái)為三軸振動(dòng)臺(tái)，在三個(gè)正交的方向上各有一臺(tái)振動(dòng)臺(tái)，控制傳感器為安裝在角點(diǎn)處的一個(gè)三向傳感器。

圖1 功率譜密度函數(shù)參考譜PSDxx(上)、PSDyy（中）、PSDzz（下）

圖2 相干函數(shù)參考譜γ2xy(上)、γ2xz（中）、γ2yz（下）

2）長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換控制（Input/Output 控制）：該方法屬于長(zhǎng)方陣控制方法的一種，控制傳感器數(shù)量大于振動(dòng)臺(tái)數(shù)量，控制傳感器的位置可根據(jù)試驗(yàn)需要確定。通過(guò)坐標(biāo)變換，從控制傳感器的加速度響應(yīng)中提取出結(jié)構(gòu)的剛體自由度加速度響應(yīng)[2-3]，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)試品剛體自由度的控制。

1.3 試驗(yàn)說(shuō)明

雷達(dá)單元通過(guò)專用夾具固定在多自由度振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，安裝圖見(jiàn)圖4。試驗(yàn)過(guò)程中，振動(dòng)控制與測(cè)量加速度傳感器的位置如圖5，共布置了4 個(gè)三向傳感器，位于夾具與試品底部連接處的四個(gè)角點(diǎn)處。方陣控制時(shí)控制傳感器在2 號(hào)點(diǎn)；長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換控制（Input/Output控制）時(shí)采用下列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣從{A1XA2YA2ZA3XA4Y}T中提取出結(jié)構(gòu)的剛體自由度振動(dòng){x y z}T，并對(duì)剛體自由度進(jìn)行控制：

振動(dòng)控制儀采用Jaguar MIMO振動(dòng)控制系統(tǒng)，振動(dòng)臺(tái)采用MAV-300-5H 三自由度（X、Y、Z）振動(dòng)臺(tái)。

2 不同振動(dòng)控制方法四個(gè)角點(diǎn)處的加速度響應(yīng)

方陣控制法四個(gè)角點(diǎn)處的加速度響應(yīng)如圖6，長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換控制法（Input/Output法）四個(gè)角點(diǎn)處的加速度響應(yīng)如圖7。

圖3 相位參考譜θxy(上)、θxz（中）、θyz（下）

圖4 雷達(dá)單元安裝圖

圖5 傳感器位置圖

圖6 方陣控制法1、2、3、4 號(hào)點(diǎn)響應(yīng)PSDxx（上）、PSDyy（中）、PSDzz（下）

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)的參考譜、實(shí)際控制譜、四個(gè)安裝角點(diǎn)處結(jié)構(gòu)響應(yīng)RMS 值及四個(gè)角點(diǎn)處響應(yīng)與參考譜RMS 值偏差見(jiàn)表1。

從表中可以看出：

1）采用長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換控制（Input/Output 控制），雷達(dá)單元在試品安裝平臺(tái)上四個(gè)安裝角點(diǎn)處的加速度響應(yīng)較為均勻，振動(dòng)試驗(yàn)的控制效果明顯優(yōu)于方陣控制。其原因在于方陣控制時(shí)僅控制了2號(hào)點(diǎn)，其他點(diǎn)三點(diǎn)未參與控制，響應(yīng)偏差較大；而長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換控制（Input/Output 控制）采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，從{A1XA2YA2ZA3XA4Y}T中提取出結(jié)構(gòu)的剛體自由度振動(dòng){x y z}T,實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)剛體自由度振動(dòng)的控制，振動(dòng)在試品安裝平臺(tái)上的傳遞更為均勻，因此四個(gè)安裝角點(diǎn)處的響應(yīng)偏差相對(duì)較小。

2）水平軸向（X、Z）的控制效果優(yōu)于垂向（Y）。采用控制效果更佳的長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換法，四個(gè)角點(diǎn)處水平向響應(yīng)偏差在4.5%之內(nèi)，垂向偏差則超過(guò)了65.7%。這是由于試品安裝平臺(tái)水平向有較大的剛度，而垂向的剛度相對(duì)較弱。

表1 兩種控制方法結(jié)果的比較

圖7 長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換控制法1、2、3、4 號(hào)點(diǎn)響應(yīng)PSDxx（上）、PSDyy（中）、PSDzz（下）

4 結(jié)論

試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）方陣控制時(shí)傳感器數(shù)量等于振動(dòng)臺(tái)數(shù)量，控制效果與單軸試驗(yàn)中的單點(diǎn)控制類似，振動(dòng)在試品上的分布均勻性相對(duì)較差，僅適合結(jié)構(gòu)剛度大、固有頻率高的試品的多自由度試驗(yàn)；

2）長(zhǎng)方陣坐標(biāo)變換控制（Input/Output 控制）時(shí)控制傳感器數(shù)量大于振動(dòng)臺(tái)數(shù)量，通過(guò)坐標(biāo)變換對(duì)試品的剛體自由度進(jìn)行控制，可實(shí)現(xiàn)真正意義上的平均控制，只要條件允許應(yīng)優(yōu)先采用此控制方法。

[1]司中柱，劉繼承.某機(jī)載雷達(dá)多自由度振動(dòng)參考譜制定研究[J].環(huán)境技術(shù)，2014,1：48-50.

[2]Underwood, M. and Keller, T. Applying Coordinate Transformations to Multi-DOF Shaker Control[J]. Sound and Vibration Magazine,2006,01.

[3]Hale, M and Fitz-Coy, N. On the Use of Linear Accelerometers in Six-DOF Laboratory Motion Replication: A Unif ied Time-Domain Analysis[C].76th Shock and Vibration Symposium, 2005.