趙曉婷　王立峰　崔海龍

（1.東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱　150040；2.中建交通建設(shè)集團有限公司，北京　100142）

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波紋鋼腹板斜拉橋動力特性分析

趙曉婷1王立峰1崔海龍2

（1.東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱150040；2.中建交通建設(shè)集團有限公司，北京100142）

摘要：以某波形鋼腹板斜拉橋為工程背景，采用有限元軟件Midas/Civil對橋梁結(jié)構(gòu)動力特性進行分析，得到前10階振型、頻率、周期，從而對橋梁的抗震設(shè)計及抗風(fēng)設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：波形鋼腹板，斜拉橋，動力分析，自振頻率

0　引言

計算機仿真技術(shù)發(fā)展的越來越成熟，能高效、真實、快速的得出計算結(jié)果。斜拉橋動力特性是研究橋梁抗震設(shè)計、抗風(fēng)穩(wěn)定性問題的核心，為橋梁在風(fēng)致激勵下的動力響應(yīng)提供基礎(chǔ)。

本文以某波形鋼腹板斜拉橋為工程背景，主要研究其成橋狀態(tài)的動力特性，并對橋梁抗風(fēng)問題進行探討。

1　工程實例概況

該橋全長484. 8 m，跨徑組成為58 +118 +188 +108 =472 m，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用波形鋼腹板PC部分斜拉橋，結(jié)構(gòu)體系采用連續(xù)—剛構(gòu)形式，下部結(jié)構(gòu)采用實心薄壁墩，與主梁和主塔固結(jié)，墩頂設(shè)置盆式支座墩，橋梁全寬為35 m。波形鋼腹板厚度12 mm～24 mm，波形采用1600型，水平幅寬430 mm，斜幅寬430 mm，斜幅水平方向長370 mm，波高220 mm。波形鋼板與混凝土頂板采用栓釘連接。

整體結(jié)構(gòu)布置圖如圖1所示。

2　計算模型與分析

模型采用空間桿系有限元，劃分單元應(yīng)結(jié)合施工階段且遵循一般的有限元劃分單元規(guī)則。建模需要對全橋各部件情況及有限元進行簡化，主要包括橋塔、主梁、斜拉索、樁—土作用、預(yù)應(yīng)力體系、邊界條件等。

建立的橋梁模型如圖2所示。

圖1　全橋橋型布置圖（單位：cm）

圖2　有限元模型

1）索塔。

按雙塔柱設(shè)計，采用組合式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主塔橋面以上高33 m，豎向塔柱采用縱向變化的矩形斷面，橋塔高度相對橫斷面并不算高，卻承受著很大的荷載，因此建模時采用實際的橫斷面尺寸來模擬橋塔。若分別將混凝土和鋼筋實際模擬，會使得模型極度復(fù)雜且模型分析時耗費大量的時間，因此本文采用將混凝土和鋼筋當(dāng)作一種材料模擬的方法，適當(dāng)改變其自重系數(shù)和彈性模量。

2）主梁。

箱梁斷面采用單箱四室斜腹板斷面，頂板寬度為35 m，箱梁根本梁高7 m，支架現(xiàn)澆段、跨中及邊跨合龍段梁高為4. 5 m，梁高從主墩兩側(cè)46. 8 m處的4. 5 m高按直線變化至墩頂7 m處。本文采用單主梁模型中的“魚骨刺”來模擬，并將橫隔梁簡化為剛度極大、質(zhì)量為0的剛性連接模擬。魚骨刺形模型的特點是將主梁的剛度、質(zhì)量都集中在主梁節(jié)點上，且主梁節(jié)點和斜拉索的主梁錨點通過鋼臂連接。

3）橋塔與斜拉索連接處。

本文用剛度極大、質(zhì)量為0的剛性連接模擬，不僅實現(xiàn)了斜拉索的實際錨固位置，還實現(xiàn)了模型的簡化。

4）樁—土作用。

樁—土相互作用在結(jié)構(gòu)的動力特性分析中不可忽視，目前常用的解決方法是集中質(zhì)量法、有限元法、邊界元法和波動場法。我國JTG D63—2007公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范采用“m法”求解彈性樁的作用效應(yīng)，基本原理是將樁作為彈性地基梁，按梁身任一點的土抗力和該點的位移成正比求解。等代土彈簧剛度Ks公式如下：

式中：a——土層厚度；

bp——土層在垂直于計算模型所在平面方向上的寬度；

m——比例系數(shù)。

由上式可得每層土對樁基礎(chǔ)的土彈簧剛度Ks，本項目計算結(jié)果如表1～表3所示。

樁基礎(chǔ)示意圖見圖3。

表1　P1樁基土彈簧剛度

表2　P2樁基土彈簧剛度

表3　P3樁基土彈簧剛度

圖3　樁基礎(chǔ)示意圖

圖4　第1階振型

圖5　第2階振型

5）預(yù)應(yīng)力體系。

建模時，將體外預(yù)應(yīng)力鋼束類型設(shè)置成外部，轉(zhuǎn)向塊部分簡化為集中荷載，體外束只在轉(zhuǎn)向塊處與管道接觸，摩擦系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗定為0. 08。

6）邊界條件。

本項目為塔墩梁固結(jié)體系，采用彈性連接中的剛性模擬；斜拉索與主梁的連接同樣采用彈性連接中的剛性模擬；梁端支座采用只受壓彈性連接模擬，且支座底部完全固結(jié)；樁底、支座底采用完全固定約束。

3　自振特性分析

圖6　第3階振型

圖7　第4階振型

圖8　第5階振型

圖9　第6階振型

圖10　第7階振型

圖11　第8階振型

圖12　第9階振型

圖13　第10階振型

橋梁固有頻率、振型等是反映結(jié)構(gòu)動力特性的模態(tài)參數(shù)，是評價橋梁動力性能的重要依據(jù)，結(jié)合有限元模型，對其自振特性進行分析。

前10階振型圖如圖4～圖13所示。

振型特征見表4，表5。

表4　前10階振型特征描述（一）

表5　前10階振型特征描述（二）

4　結(jié)語

有限元分析軟件Midas/Civil能夠?qū)崿F(xiàn)斜拉橋成橋狀態(tài)下的自振頻率、周期和振型。本文結(jié)合一座波形鋼腹板部分斜拉橋工程示例，介紹斜拉橋各部件簡化和建模方法，可以供類似工程參考。

參考文獻：

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Analysis on dynamic property of corrugated steel web cable-stayed bridge

Zhao Xiaoting1Wang Lifeng1Cui Hailong2
（1. Northeast University of Forestry，Harbin 150040，China；2. China Construction Communications Engineering Group Corporation Limited，Beijing 100142，China）

Abstract：Taking the corrugated steel web cable-stayed bridge as the engineering background，the paper analyzes the dynamic properties of the bridge structure by applying finite element software Midas/Civil，and obtains the first ten vibration mode，frequency and cycle，so as to provide some theoretical basis for bridge seismic design and wind-resisting design.

Key words：corrugated steel web，cable-stayed bridge，dynamic analysis，self-vibration frequency

中圖分類號：U441

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0153-03

收稿日期：2016-01-11

作者簡介：趙曉婷（1991-），女，在讀碩士；王立峰（1971-），男，博士，碩士生導(dǎo)師，副教授；崔海龍（1982-），男，工程師