杭曉亞， 柳敘豐 ， 趙澤昆

(1. 山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 266590; 2. 中儲發(fā)展股份有限公司青島分公司，山東青島 266590； 3. 山東科技大學測繪科學與工程學院，山東青島 266590)

·經(jīng)營與管理·

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的青島房價預測

杭曉亞1， 柳敘豐2， 趙澤昆3

(1. 山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 266590; 2. 中儲發(fā)展股份有限公司青島分公司，山東青島 266590； 3. 山東科技大學測繪科學與工程學院，山東青島 266590)

通過市場調(diào)查和專家咨詢，選取2000年～2013年青島市的平均房價及其主要影響因子作為研究數(shù)據(jù)。鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有收斂速度慢、易陷入局部極小值的缺陷，充分利用遺傳算法(GA)的優(yōu)點，以matlab軟件為工具，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化處理，建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，對青島市房價做出預測。研究表明，與一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型相比，經(jīng)GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型具有收斂速度快、預測精度高等優(yōu)點。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡； 遺傳算法； matlab； 房價預測

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種基于誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，由輸入層、隱含層、輸出層組成，相鄰兩層的神經(jīng)元處于全連接狀態(tài)，而同層神經(jīng)元之間相互獨立。該網(wǎng)絡的主要特點是信號前向傳播和誤差反向傳播[1]。在前向傳播中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，根據(jù)預測誤差調(diào)整網(wǎng)絡權值和閥值，使預測值不斷逼近期望值[2-3]。單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以映射所有連續(xù)函數(shù)，其網(wǎng)絡結構如圖1所示。

圖1 單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

1.1 數(shù)據(jù)處理

本文選取2000年～2013年青島市生產(chǎn)總值、人口數(shù)量(戶籍人口)、職工平均工資、城市居民可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、商品房銷售面積、施工面積為輸入指標[4]，平均房價為輸出指標。數(shù)據(jù)主要來源于國家統(tǒng)計局和青島市統(tǒng)計信息網(wǎng)(表1)。

實驗采用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和滾動預測方式，即用前兩年的影響指標來預測第三年的房價。按此方法，共有12組輸入數(shù)據(jù)，14個輸入層神經(jīng)元節(jié)點,選取前9組數(shù)據(jù)為訓練樣本，后3組為測試樣本。

1.2 參數(shù)值確定

采用動量梯度下降算法訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，訓練函數(shù)為traingdm。動量項系數(shù)mc=0.9，學習率lr=0.01，目標誤差goal=0.001，訓練次數(shù)epochs=10 000，每50次顯示一次結果，即show=50,初始權值和閥值為系統(tǒng)默認值。

實驗選取tansig函數(shù)和purelin函數(shù)作為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)，輸入層節(jié)點數(shù)為14，輸出層節(jié)點數(shù)為1，隱節(jié)點數(shù)用試湊法確定。試湊法的基本原理是保持樣本集和參數(shù)值不變，逐漸增加隱節(jié)點數(shù)，提取誤差最小時對應的節(jié)點數(shù)作為實驗值。試湊步驟開始前，先用隱節(jié)點數(shù)經(jīng)驗公式確定節(jié)點取值范圍，常用的經(jīng)驗公式為[5]：

其中:m為隱節(jié)點數(shù)；n為輸入層節(jié)點數(shù)；l為輸出層節(jié)點數(shù)；α取1～10。由此可得實驗中隱節(jié)點數(shù)取值范圍為5～14。訓練次數(shù)為4 000時，對訓練樣本的訓練結果見表2。

由表2可知，hiddennum=13時mse最小，故本文選取13作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱節(jié)點數(shù)。

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1 遺傳算法優(yōu)化處理

(1)種群初始化。個體編碼采用實數(shù)編碼，編碼長度:

L=n×m+m+m×l+l

其中:n為輸入層節(jié)點數(shù)；m為隱節(jié)點數(shù)；l為輸出層節(jié)點數(shù)。

(2)適應度函數(shù)。用訓練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對系統(tǒng)進行預測輸出，將預測輸出與期望輸出之間的誤差絕對值之和作為個體適應度值：

表1 2000年～2013年青島房價及影響因素

表2 不同隱節(jié)點數(shù)訓練誤差

其中：m為輸出層節(jié)點數(shù)；yi為神經(jīng)網(wǎng)絡第i個節(jié)點的期望輸出；oi為第i個節(jié)點的預測輸出；k為系數(shù)。

(3)選擇操作。采用輪盤賭法[6]，個體i對應的選擇概率：

(4)交叉操作。采用實數(shù)交叉法，第k個染色體ak和第l個染色體al在j位的交叉操作為：

其中：b為[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)。

(5)變異操作。對個體i的第j個基因aij進行變異：

循環(huán)(1)～(5)的操作，直到滿足擬定的收斂條件。

2.2 參數(shù)值確定

取種群規(guī)模M=50，進化次數(shù)maxgen=100，交叉概率pc=0.5，變異概率pm=0.02。

3 仿真結果對比與分析

3.1 計算結果對比

計算結果見圖2、圖3、表3、表4。

圖2 訓練樣本預測輸出

圖3 測試樣本預測輸出

年份實際值/(元·m-2)預測值/(元·m-2)BPGA-BP絕對誤差/(元·m-2)BPGA-BP相對誤差/%BPGA-BP20022186.002159.602165.7026.4020.301.2080.92920032406.002427.902429.6021.9023.600.9100.98120042965.493049.803017.4084.3151.912.8431.75020053744.083590.103665.10153.9878.984.1132.10920064249.064351.904301.80102.8452.742.4201.24120075200.555142.305168.3058.2532.251.1200.62020085094.005073.605080.2020.4013.800.4000.27120095576.005587.705577.7011.701.700.2100.03020106576.006594.806574.8018.801.200.2860.018平均相對誤差/%BPGA-BP1.5010.883

表4 測試樣本計算結果

由上述圖表可知，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對訓練樣本、預測樣本的預測輸出精度均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出精度。

3.2 收斂速度對比

圖4、圖5顯示，目標誤差goal=0.001時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)9 016次迭代達到誤差標準，收斂于0.000 999 98；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)4 827次迭代達到誤差標準，收斂于0.000 999 87。顯然，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡較一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度快。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差曲線

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差曲線

綜上述，遺傳算法可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度和收斂速度。以2012年和2013年的數(shù)據(jù)為輸入樣本，用訓練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對青島市2014年的平均房價進行預測，預測值為9 082.45 元/m2。

4 結論

本文通過遺傳算法實現(xiàn)了對BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構和性能參數(shù)的同步優(yōu)化，建立了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的青島市房價預測模型。對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的仿真結果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在降低計算誤差的同時，減少了達到目標誤差時的迭代次數(shù)。實驗表明，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡有效避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部極小值的盲目性，同時提高了計算效率，適用于對房價預測等非線性問題的研究。此外，對房價的預測有助于房地產(chǎn)開發(fā)商和購房消費者進行理性決策。

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F293.352

A

杭曉亞(1991～)，女，碩士研究生，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)營與管理、工程項目管理; 柳敘豐(1989～)，男，研究方向：物流項目管理、BP神經(jīng)網(wǎng)絡; 趙澤昆(1990～)，男，碩士研究生，研究方向：大地測量、matlab仿真。

[定稿日期]2015-06-30