張尚青，王衛(wèi)兵，馮靜安

ZHANG Shang-qing, WANG Wei-bing, FENG Jing-an

(石河子大學(xué) 機械電氣工程學(xué)院，石河子 832003)

0 引言

側(cè)翻指車輛在行駛過程中繞其縱軸翻轉(zhuǎn)90°以上，引起車身與地面接觸一次或多次的側(cè)向運動[1]。側(cè)翻事故帶來嚴重的經(jīng)濟損失和人員傷亡，美國公路交通安全管理局(NHTSA)統(tǒng)計：美國2010年發(fā)生541.9萬車次交通事故，其中側(cè)翻事故僅2.0%，而造成的死亡人數(shù)占交通事故總死亡人數(shù)的20.6%，受傷人數(shù)4.5%[2]。側(cè)翻現(xiàn)象與底盤質(zhì)心高度、轉(zhuǎn)彎半徑及車速密切相關(guān)，而高地隙噴霧機須適應(yīng)玉米生長中后期高達2.1m植株的施藥工作[3]，其最為突出的特點就是離地間隙大，質(zhì)心高，因而極易引起側(cè)翻，由于其前后輪距不等，大大增加了其研究難度。

目前對汽車側(cè)翻研究甚廣，研究方法和評判標準甚多，然而作為農(nóng)業(yè)機械獨特需求的高地隙噴霧機因其發(fā)展起步晚，應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，其安全性研究更是少之又少。本文通過建立數(shù)學(xué)模型完成理論分析，在ADAMS/View中建模仿真，從轉(zhuǎn)向側(cè)翻和準靜態(tài)側(cè)翻實驗中獲取其側(cè)翻極限條件。

1 ADAMS建模

1.1 建模

為方便研究對模型簡化設(shè)計，假設(shè)模型各零部件為剛性體，減振器由線性彈簧阻尼代替，輪胎路面均為剛性體，各運動副不計摩擦。

車輛前行的驅(qū)動力簡化為一個集中單向力，并與底盤運動方向一致。轉(zhuǎn)向驅(qū)動添加在前懸架左側(cè)上下臂之間的圓柱副上，方便轉(zhuǎn)向角等參數(shù)的計算和獲取，輪胎路面之間分別添加接觸力。

1.2 主要參數(shù)

整車質(zhì)量3640.00kg，離地間隙2250.00mm，軸距3478.00mm，前輪距2657.36mm，后輪距3257.36mm。完成建模工作，測得底盤質(zhì)心高度2058.77mm，懸掛質(zhì)量質(zhì)心高度2249.69mm，非懸掛質(zhì)量質(zhì)心高度1163.81mm，前懸掛非懸掛質(zhì)量質(zhì)心高度1215.14mm，后懸掛非懸掛質(zhì)量質(zhì)心高度1108.49mm。

2 側(cè)翻臨界數(shù)學(xué)模型分析

2.1 轉(zhuǎn)向側(cè)翻臨界狀態(tài)的幾何分析

結(jié)合阿克曼轉(zhuǎn)向原理[4]，假設(shè)車輛在行駛過程中輪胎與路面間處于純滾動狀態(tài)，且剛性輪胎在轉(zhuǎn)彎時不受側(cè)向力影響而產(chǎn)生側(cè)偏角，每個車輪行駛軌跡符合幾何軌跡，對于兩軸車，前后車輪在轉(zhuǎn)彎時有同一瞬時軸且與后輪軸線重合。

最小轉(zhuǎn)彎半徑是指車輛前輪轉(zhuǎn)角達到最大時以最低恒定速度轉(zhuǎn)彎行駛，外轉(zhuǎn)向輪在水平路面上行走的軌跡圓半徑。其意在說明車輛通過狹窄路況或避障的能力，高地隙噴霧機底盤系統(tǒng)的復(fù)雜之處在于其前后輪輪距不等，其最小轉(zhuǎn)彎半徑不同于前后輪距相等的車輛。轉(zhuǎn)向機構(gòu)是一個特殊梯形機構(gòu)，轉(zhuǎn)向過程中內(nèi)外輪轉(zhuǎn)向角不等，本文以α為研究對象，分情況討論。

轉(zhuǎn)向角與最小轉(zhuǎn)彎半徑的關(guān)系分析如下：

最小轉(zhuǎn)彎半徑：

其中，

當 1αα ＜ 時，R2＞R1，R2=Rmin；當 1αα = 時，R2=R1，R1=R2=Rmin；當 1αα ＞ 時，R2＜R1，R1=Rmin。

圖1 底盤系統(tǒng)轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系模型

2.2 轉(zhuǎn)向側(cè)翻臨界狀態(tài)的力學(xué)分析

車輛轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生離心力，使車身外傾，轉(zhuǎn)彎時內(nèi)輪所受地面支撐力為零時的狀態(tài)稱為側(cè)翻臨界狀態(tài)[5]。

圖2 底盤側(cè)翻受力分析模型

2.2.1 建立平衡方程

車輛勻速轉(zhuǎn)彎時，離心力和質(zhì)心的偏移增加側(cè)翻力矩，懸掛質(zhì)量和非懸掛質(zhì)量的質(zhì)心位置不同，各自的受力情況同中有異。

其中：

Ni1，Ni2為內(nèi)側(cè)前后輪地面支撐力，No1，No2為外側(cè)前后輪地面支撐力；G，G1，G2為底盤懸掛質(zhì)量重力和前、后橋非懸掛質(zhì)量所受重力；fil，fi2為內(nèi)側(cè)前后車輪側(cè)向附著力，fo1，fo2為外側(cè)前后輪側(cè)向附著力；f，f1，f2為懸掛質(zhì)量和前后非懸掛質(zhì)量在轉(zhuǎn)彎時的離心力；m，m1，m2為懸掛質(zhì)量和前、后非懸掛質(zhì)量，a，a1，a2為離心加速度；φ為附著系數(shù)。

2.2.2 臨界車速的計算

首先對底盤前懸掛部分作分析，車輛在轉(zhuǎn)向瞬間總力矩平衡，通過受力分析列出平衡方程：

達到側(cè)翻臨界狀態(tài)時Nil=0，求得：

h，h1，h2為懸掛質(zhì)量和前、后非懸掛質(zhì)量的質(zhì)心高，mf，Gf，ff為前橋部分懸掛質(zhì)量分量、重力及所受離心力，φ為轉(zhuǎn)向時車身側(cè)傾角，臨界車速v0，臨界加速度 0a 。

同理對底盤后懸掛做受力分析，Ni2=0，輪距為D2，其中：

得到后懸掛部分側(cè)翻臨界速度：

四輪車輛在內(nèi)側(cè)兩輪的路面支持力均為0時才認為是處于臨界側(cè)翻狀態(tài)，為此要比較v0、v'0大小關(guān)系，較大者為底盤轉(zhuǎn)彎臨界側(cè)翻速度。此法所求結(jié)果是以足夠大的路面附著系數(shù)為前提，文獻[6]給出了幾種常見路況的路面附著系數(shù)，高地隙噴霧機工作環(huán)境為農(nóng)田，路況復(fù)雜，路面附著系數(shù)差，應(yīng)按如下方法計算：

對于前輪：

由式（8）、式（11）、式（13）～式（15）得前懸掛側(cè)翻臨界速度：

同理可求后輪臨界速度，其中半徑選R4：

綜上所述，該底盤的側(cè)翻臨界速度v為：

2.3 靜態(tài)側(cè)翻極限

靜態(tài)側(cè)翻極限的研究這里采用側(cè)傾試驗臺比例系數(shù)法(TTR)，TTR法最簡單、最具有重復(fù)性，且測量誤差在1%左右[7]。車輛靜止停放在橫向角度為γ 的路面，較高一側(cè)路面對前后輪胎支持力為零時車輛達到側(cè)翻臨界狀態(tài)。按照文獻[8]提供的方法求出等效輪距：

其中e為底盤質(zhì)心到前軸距離，D為等效輪距。

圖3 靜態(tài)側(cè)翻數(shù)學(xué)模型

靜態(tài)側(cè)翻力矩：

反側(cè)翻力矩：

M1＞M2時發(fā)生側(cè)翻，M1=M2時處于側(cè)翻臨界狀態(tài)，代入式(18)～式(20)，由于彈簧相對底盤尺寸很小，且小于文獻[9]在研究卡車轉(zhuǎn)彎橫向加速度時假設(shè)其為零，這里為獲得精確結(jié)論，令

P1，P2為懸掛質(zhì)量和非懸掛質(zhì)量重力，s1，s2為懸掛質(zhì)量和非懸掛質(zhì)量質(zhì)心高度。

3 ADAMS仿真分析

3.1 轉(zhuǎn)向側(cè)翻分析

在ADAMS仿真中，前輪轉(zhuǎn)角step函數(shù)：STEP (time,0,0d,2,0d )+STEP(time, 2, 0d, 10, 35d )+STEP(time ,10, 0d, 15, 0d )，最大轉(zhuǎn)向角為35°，驅(qū)動力3500N，確定最大轉(zhuǎn)向角的目的是為獲取最小轉(zhuǎn)彎半徑，車輪中心離地500mm，建立Measure，運行交互式動力學(xué)仿真，仿真時間15s，步數(shù)112.5。

圖4 轉(zhuǎn)向側(cè)翻曲線圖

輪跳范圍取-60mm～60mm。車速達到3363.9284mm/s時，內(nèi)側(cè)車輪開始明顯上下波動，且前輪波動幅度大于后輪，此時轉(zhuǎn)角為17.4194°。行車速度達到5156.906mm/s(約18.56km/h)時，轉(zhuǎn)角為35°，內(nèi)側(cè)前后輪中心Z向坐標529.6006mm，此后輪胎不再向地面回彈，開始離地直至翻車，此時車速為最大轉(zhuǎn)角下臨界側(cè)翻速度，代入式(4)得最小轉(zhuǎn)彎半徑為6.06m。

3.2 靜態(tài)側(cè)翻仿真

在ADAMS/View中建立靜態(tài)側(cè)翻試驗臺，通過測量外側(cè)前后輪中心點與試驗臺之間的距離變化來確定翻轉(zhuǎn)運動，翻轉(zhuǎn)角度由試驗臺與底座間的旋轉(zhuǎn)副測量。

GB/T14172—2009《汽車靜側(cè)翻穩(wěn)定性試驗臺架試驗方法》規(guī)定：車輛側(cè)傾角大于20°時試驗臺轉(zhuǎn)動速度不得超過10°/min，仿真時間設(shè)置為250s，步長0.01。

圖5 靜態(tài)側(cè)翻曲線圖

從曲線圖中可以看出，仿真時間達到126.38s時前后外側(cè)車輪開始離開試驗臺翻轉(zhuǎn)運動，此時試驗臺轉(zhuǎn)過角度20.2208°，當仿真時間達到208.66s時，底盤急劇側(cè)翻，此時試驗臺翻轉(zhuǎn)33.3856°，則該底盤的靜態(tài)側(cè)翻臨界角度γ=20.2208°，側(cè)翻初期，前輪因其輪距小于后輪先離開試驗臺，急劇翻轉(zhuǎn)開始后，后輪快速翻轉(zhuǎn)。側(cè)傾試驗臺比例系數(shù)TTR=tanγ=0.368。

4 結(jié)論

本文在對底盤系統(tǒng)側(cè)翻臨界的數(shù)學(xué)建模分析中，確定該模型側(cè)翻關(guān)鍵因素，針對其離地間隙高和前后輪距不等的特點分析，為此類車輛的研究提供了參考。

在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，借助ADAMS建模仿真，實施定性、定量的側(cè)翻實驗，更為準確直觀的研究動、靜態(tài)側(cè)翻極限狀態(tài)，為駕駛員準確提供速度、轉(zhuǎn)向角等安全駕駛的臨界條件，同時也為計算機虛擬仿真技術(shù)在底盤系統(tǒng)的側(cè)翻研究上提供了參考。

總結(jié)全文，提出該底盤行駛工作防側(cè)翻意見：

1）就底盤的結(jié)構(gòu)來看，合理布置底盤上裝載物，以降低質(zhì)心；

2）就工作環(huán)境來看，農(nóng)田工作路面情況復(fù)雜，可以選擇人字胎等輪胎以增大附著系數(shù)；

3）對于駕駛員，要求有很好的經(jīng)驗控制在不同轉(zhuǎn)彎半徑下的行車速度，以及在不同斜坡路面上行車、停放的側(cè)向穩(wěn)定性主觀判斷能力。

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