嚴(yán)金云，張興華

YAN Jin-yun1,2, ZHANG Xing-hua2

（1. 南京科技職業(yè)學(xué)院 自動(dòng)控制系，南京 210048；2.南京工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，南京 211816）

0 引言

感應(yīng)電機(jī)的恒壓頻比控制（即V/f控制）是一種最常用的變頻調(diào)速控制技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)電機(jī)在較大范圍內(nèi)的平滑調(diào)速。該控制方法的軟硬件實(shí)現(xiàn)簡單、性價(jià)比較高，廣泛應(yīng)用于對(duì)動(dòng)態(tài)性能要求不高的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)，如風(fēng)機(jī)、水泵、空調(diào)、冰箱和洗衣機(jī)等[1]。V/f變頻調(diào)速系統(tǒng)在額定工作點(diǎn)（額定負(fù)載和額定轉(zhuǎn)速）附近運(yùn)行時(shí)效率較高，但在輕載時(shí)，電機(jī)的運(yùn)行效率和功率因數(shù)會(huì)明顯下降。即現(xiàn)有的V/f變頻調(diào)速系統(tǒng)在能量轉(zhuǎn)換效率方面并不是最優(yōu)。電機(jī)在輕載時(shí)的低效率，造成了電能的極大浪費(fèi)。因此，迫切需要在變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入效率優(yōu)化控制技術(shù)，提高電機(jī)運(yùn)行效率[2,3]。

以往感應(yīng)電機(jī)V/f控制的效率優(yōu)化都是在忽略鐵芯損耗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的[4,5]，這使電機(jī)的效率優(yōu)化分析過程得到簡化，也便于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。然而，由于忽略了電機(jī)的鐵芯損耗，實(shí)際的效率優(yōu)化效果受到影響。本文從考慮鐵損的感應(yīng)電機(jī)等效電路出發(fā)，研究了鐵損對(duì)于V/f控制的影響。在分析計(jì)及鐵芯損耗的電機(jī)運(yùn)行效率與電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)差頻率之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了不同運(yùn)行條件下效率最優(yōu)的轉(zhuǎn)差頻率表達(dá)式，提出了一種感應(yīng)電機(jī)V/f變頻調(diào)速系統(tǒng)的效率優(yōu)化方法。仿真結(jié)果表明該方法在保持V/f變頻控制性能的同時(shí)，有效地提高了電機(jī)的運(yùn)行效率。

1 效率優(yōu)化方法

圖1所示是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq系）中考慮鐵損的感應(yīng)電機(jī)等效電路[6]。

圖1 考慮鐵損的感應(yīng)電機(jī)在dq軸等效電路

根據(jù)圖1可得如下電氣方程：

電磁轉(zhuǎn)矩可寫成：

為了計(jì)算簡化，假設(shè)電機(jī)滿足如下條件：

1）電機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)條件下；

3）忽略溫度以及磁飽和對(duì)于電機(jī)參數(shù)的影響。

由于忽略定、轉(zhuǎn)子漏感，則有：

將式(4)代入式(1)～式(3)，可得：

在感應(yīng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下，電機(jī)效率可寫成：

式(7)中的系數(shù)為：

由式(7)可知電機(jī)運(yùn)行效率是電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差角頻率的函數(shù)。圖2所示為不同轉(zhuǎn)速下電機(jī)效率和轉(zhuǎn)差角頻率的關(guān)系，由圖可見，轉(zhuǎn)速一定時(shí)，電機(jī)效率是轉(zhuǎn)差角頻率的凸函數(shù)，即存在一個(gè)轉(zhuǎn)差角頻率使得電機(jī)的運(yùn)行效率達(dá)到最大。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)差頻率與效率的關(guān)系圖

分析可知，此最優(yōu)值僅與感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)和轉(zhuǎn)速有關(guān)。

根據(jù)式(8)，在一定轉(zhuǎn)速情況下，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)差頻率，就可以使電機(jī)運(yùn)行在效率最優(yōu)狀態(tài)。然而，電機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況必須滿足一定的限制條件，包括：定子電壓不能超過電機(jī)的額定電壓值；定子電流不能超過電機(jī)的最大容許電流值；定子磁鏈不能過大。由于定子磁鏈的值是由定子電壓決定的，所以只要定子電壓滿足要求，定子磁鏈必然滿足要求[4]，得電機(jī)運(yùn)行時(shí)的約束條件為：

將式(5)代入式(9)，有：

式(11)表明，最優(yōu)轉(zhuǎn)差頻率不僅與轉(zhuǎn)速有關(guān)，也與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的取值有一定的關(guān)系，轉(zhuǎn)矩的大小對(duì)最優(yōu)轉(zhuǎn)差的限制必將影響電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的效率。

2 基于轉(zhuǎn)差頻率控制的效率最優(yōu)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

在傳統(tǒng)標(biāo)量V/f控制系統(tǒng)中引入基于最優(yōu)轉(zhuǎn)差頻率控制的效率優(yōu)化環(huán)節(jié)，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于轉(zhuǎn)差頻率控制的效率最優(yōu)控制系統(tǒng)

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證以上效率優(yōu)化方法的可行性，采用MATLAB/Simulink對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真。仿真中采用的感應(yīng)電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 感應(yīng)電機(jī)參數(shù)

V/f的比值一般取4。速度調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)差調(diào)節(jié)器均為PI調(diào)節(jié)器，其參數(shù)設(shè)定分別為：Kp1=20、Ki1=0.1；Kp2=15、Ki2=0.01。電機(jī)給定轉(zhuǎn)速空載起動(dòng)，在2s時(shí)刻加入1N.m的負(fù)載。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行到穩(wěn)態(tài)后，在4s時(shí)刻切入效率優(yōu)化控制。系統(tǒng)控制仿真波形如圖4所示。

圖4 基于轉(zhuǎn)差頻率控制的效率最優(yōu)控制仿真結(jié)果

從圖4仿真曲線可見，電機(jī)在2.5s左右到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為給定的轉(zhuǎn)速300rpm，轉(zhuǎn)矩為給定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩1Nm。在4s加入效率優(yōu)化控制后，電機(jī)又迅速進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩保持不變，而轉(zhuǎn)差頻率由2.3rad/s上升到最優(yōu)值2.8rad/s，效率從原先的42%提高至55%，與此同時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩并未出現(xiàn)大的振蕩，效率優(yōu)化控制的作用明顯。

4 結(jié)論

本文在建立考慮鐵損的感應(yīng)電機(jī)等效電路模型的基礎(chǔ)上，分析了計(jì)及電機(jī)鐵芯損耗的感應(yīng)電機(jī)恒壓頻比變頻調(diào)速系統(tǒng)的效率優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方法，導(dǎo)出了電機(jī)效率與電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差頻率之間的關(guān)系及一定條件下電機(jī)效率最優(yōu)的轉(zhuǎn)差頻率分析式。通過仿真，驗(yàn)證了該方法效率優(yōu)化的有效性。

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