劉加奎，錢 鈞，訾 斌

LIU Jia-kui, QIAN Jun, ZI Bin

（合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，合肥 230009）

0 引言

對于裝配任務，機器人編程的一個長遠目標是實現(xiàn)完整生產(chǎn)鏈的自動化，其中的難點之一就是工件位置的不確定性[1]。在機器人視覺中，用計算機處理視覺傳感器采集的圖像信息，使機器人具有視覺感知功能，具有智能性、精度高、效率高等優(yōu)點。隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，機器人視覺在機器人裝配領域的應用越來越廣泛。

國內(nèi)外許多學者在利用機器視覺進行裝配方面做了研究：邱超等人完成了多孔工件的快速準確定位[2]，運用了以最小二乘法為基礎檢測孔隙零件的算法；郭瑞等人坐了基于視覺的機器人對工件的定位抓取的研究[3]，運用了一種簡單有效的標定方法，對工件的抓取作了系統(tǒng)的說明；Hamner等人提出了基于視覺和力傳感器進行裝配的自主移動機器人，其中視覺伺服只是用來粗定位[4]，Liu等人利用機器視覺進行船艙內(nèi)的裝配質(zhì)量 檢測，采用灰度矩邊緣檢測法檢測裝配零件的縫隙大 小[5]，Wang等人借助于五個參考點用最小二乘法用單目攝像機做了物體定位的研究[6]。

以上研究說明了機器視覺在裝配領域的可行性，如何利用機器人視覺快速準確的進行裝配是現(xiàn)在研究的熱點之一。本文在研制的五自由度組合式機器人平臺上，利用視覺傳感器實現(xiàn)對軸孔的檢測、定位以及最后的裝配實驗。

1 五自由度組合式機器人裝配平臺

五自由度組合式機器人裝配平臺[7]的機械部分由底部的兩維伺服運動工作臺、頂部的三自由度機械手以及CCD攝像機等組成，如圖1所示。機械手具有沿豎直方向直線運動，以及分別繞豎直軸、水平軸轉(zhuǎn)動的自由度。攝像機安裝在機器人系統(tǒng)兩維工作臺的正上方。機器人裝配平臺如圖1所示。

圖1 五自由度機器人裝配平臺

2 CCD攝像機標定

2.1 標定原理

為了從物體的圖像信息計算出三維空間的幾何信息，需要進行攝像機標定。攝像機標定中主要有三個坐標系：世界坐標系Ow-XwYwZw、攝像機坐標系o-xyz、圖像像素坐標系of-uv和圖像物理坐標系ok-ij。圖2為針孔攝像機成像模型。

圖2 針孔攝像機模型

圖2中，世界坐標系中某一空間點M的齊次坐標為pw=(X, Y, Z, 1)T，它在攝像機坐標系中的坐標為p=(x, y, z)T，其對應的圖像像素坐標系中的齊次坐標為pf=(u, v, 1)T。圖像像素齊次坐標與攝像機坐標關(guān)系為：

式中，基準點(cx, cy)，是攝像機坐標系的z軸與成像平面的交點，通常在圖像的中心；f是攝像機焦距，sx、sy表示像素的寬度和高度，fx=f/sx，fy=f/sy。

點M的攝像機坐標與世界坐標關(guān)系為：

式中，R、t為外參數(shù)矩陣，分別對應世界坐標系相對于攝像機坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。

由式(1)和式(2)得到圖像像素齊次坐標與世界齊次坐標的關(guān)系：

式中，A為內(nèi)參數(shù)矩陣，s為比例因子。

2.2 參數(shù)模型求解

首先自制一塊標定板，使用攝像機重復采集若干幅圖片，然后利用OpenCV函數(shù)cvCalibrateCamera2( )，進行攝像機標定。標定完成后，求出式(3)中的A、R、t，以及切向畸變系數(shù)k1、k2和徑向畸變系數(shù)q1、q2（用于畸變校正）。

建立好世界坐標系后，利用一張標定板圖片，用OpenCV函數(shù)FindExtrinsicCameraParams2( )重新求出外參數(shù)矩陣。

3 圖像檢測及圓孔定位

3.1 采用改進的霍夫變換檢測圓孔

經(jīng)典Hough變換[1]原理是將圖像空間轉(zhuǎn)換為參數(shù)空間，對參數(shù)空間的點進行累加，對圖像的潛在圓弧進行投票，最后選出得票最多的圓弧。Hough圓變換轉(zhuǎn)換的累加容器為三維，分別是圓心橫縱坐標以及圓的半徑，其缺點是需要大量的內(nèi)存且速度較慢。

為了避免上述缺點，使用改進的Hough圓變換[5]。這種算法由原來的三維累加容器改為先是兩維累加，然后一維累加。首先對原圖像進行邊緣檢測，然后計算邊緣圖像每一個非零點的梯度，得到經(jīng)過梯度方向的直線，在兩維累加平面對直線的每一點進行累加。對累加值進行排序，累加值大于某一閾值的點即為圓的圓心。最后對每一非零像素，計算其與圓心的距離。如果到圓心為某一距離的像素數(shù)最多，則此距離為所得的半徑。

3.2 畸變校正和圓孔定位

在檢測完圓心像素坐標(xr, yr)后，由于實際的攝像機鏡頭并不完美，空間點在成像過程中會產(chǎn)生畸變，需要對圓心坐標進行畸變校正，以得到理想的圓心坐標?；冃Ｕ^程如下：

首先計算圓心的圖像物理坐標(xc, yc)：

然后對圖像物理坐標校正，(x1, y1)為相應的校正后圓心圖像物理坐標。

校正后的圓心圖像像素坐標(uc, vc)為：

世界坐標系在標定時選取一個攝像范圍內(nèi)的區(qū)域建立?？最惲慵膱A心世界坐標為(Xc, Yc, Zc)T，由于孔類零件一直在兩維工作臺上，則Zc為常數(shù)，為計算方便令其等于零。將圓心圖像像素坐標(uc, vc)以及標定的參數(shù)帶入式(3)，即可求出當Zc=0的圓心世界坐標。

4 組合式機器人自動裝配控制

4.1 世界坐標到機器人平臺坐標的轉(zhuǎn)換

通過齊次變換，將圓孔中心在世界坐標系中的坐標(Xc, Yc, Zc)T轉(zhuǎn)換成機器人平臺坐標系中的坐標(Xj, Yj, Zj)T：

其中，世界坐標系Ow-XwYwZw相對于機器人平臺坐標系Or-XrYrZr中Zr軸旋轉(zhuǎn)角度為θ，位置偏移量為Δx、Δy。

現(xiàn)將機器人平臺坐標系的原點設置于機械手豎直軸正下方的兩維工作臺上，Xr和Yr坐標軸方向與兩維工作臺的正運動方向一致，Zr坐標軸方向豎直向上，則Δx=-16.5cm，Δy=-4.3cm，θ=π/2。

4.2 組合式機器人自動裝配過程

組合式機器人的控制系統(tǒng)由固高八軸運動控制卡和工控機組成。工控機運行環(huán)境為Windows XP操作系統(tǒng)，使用Microsoft Visual C++ 6.0集成開發(fā)環(huán)境進行軟件編程，調(diào)用OpenCV函數(shù)庫進行視覺處理。在使用改進的Hough算法檢測圓孔中心時，處理時間約為200毫秒。軟件操作界面如圖3所示。

圖3 軟件操作界面

機器人控制系統(tǒng)根據(jù)檢測和計算得到的圓孔中心在機器人平臺坐標系中的坐標值(Xj, Yj, Zj)T，通過兩維工作臺，將孔類零件移動到機械手的正下方，然后控制機械手的豎直運動，將軸類零件插入到圓孔中，以完成軸孔裝配作業(yè)。軸孔裝配總體工作流程如圖4所示。

圖4 工作流程圖

5 實驗結(jié)果與分析

5.1 影響標定精度的因素

在標定的時候，設定世界坐標時，把標定板一個方格的長度設為1cm，實際長度為2.5cm。x和y坐標單位為cm，z坐標設為0。

標定精度是影響實驗結(jié)果準確度因素之一，因此首先通過一系列實驗來找出使標定精度最高的標定板模型。標定板角點的數(shù)量、標定圖片的數(shù)量對精度的影響分別如圖5、圖6所示。當標定角點的數(shù)量為9個、圖片的數(shù)量為10幅時，標定角點的數(shù)量和標定圖片的數(shù)量對標定的精度影響較小，因此本次試驗選用11×11標定板，選取標定的圖片為12幅。

圖5 各內(nèi)參數(shù)值與標定板角點數(shù)量關(guān)系

圖6 各內(nèi)參數(shù)值與標定圖片數(shù)量關(guān)系

5.2 圓軸孔裝配誤差分析

在進行圓軸孔裝配實驗時，使用的軸類零件外徑為16mm，孔類零件內(nèi)徑為18mm。在五自由度組合式機器人裝配平臺上進行了20余次自動裝配實驗，均能順利完成插軸入孔作業(yè)。為了分析裝配誤差，使用人工測量值作為參考位置真值，將計算得到的值與其比較，得到誤差值。在x、y兩個不同方向上的誤差如圖7所示。

圖7 檢測圓心的橫縱坐標的誤差變化

從圖7中可以看出，x、y坐標誤差變化有一定的規(guī)律性。當孔類零件偏離攝像機正下方的位置時，圓孔成像的形狀不再是一個標準的圓，檢測的圓心與實際圓心相比也會偏向一側(cè)。

對圓心橫坐標誤差變化曲線進行三次曲線擬合，擬合結(jié)果為：

對圓心縱坐標誤差的變化曲線做拋物線擬合，結(jié)果為：

誤差補償后，再次進行試驗，得到圓軸孔裝配實驗的位置誤差如表1所示。從表1中看出，前后各兩組數(shù)據(jù)誤差較大，其他誤差較小（在0.5mm范圍內(nèi)）。從實際效果看，當圓孔在攝像機圖像的邊角時誤差較大，而在圖像中心附近時誤差很小。

表1 圓軸孔裝配實驗的位置誤差

6 結(jié)論

本文研制了基于視覺的五自由度組合式機器人裝配平臺，開展了機器人軸孔裝配的實驗研究。使用OpenCV庫函數(shù)，實現(xiàn)了攝像機的標定和孔類零件的定位。根據(jù)五自由度組合式機器人裝配平臺的特點，進行圓軸孔裝配實驗研究，多次實驗結(jié)果證明了該裝配平臺的有效性，裝配誤差可以控制在0.5mm內(nèi)。

[1] Chen Shengyong, Li Youfu.Active vision in robotic systems： A survey of recent development[J].The International Journal of Robotics Research,2011,30 (11)：1343-1377.

[2] 邱超,陳興洲.軸孔自動視覺裝配中孔系工件高精度定位檢測算法研究[J].現(xiàn)代制造工程,2010,10：101-103,142.

[3] 郭瑞,劉振國.基于視覺的裝配機器人精確定位研究[J].制造業(yè)自動化,2014,36(5)：154-156.

[4] Brad Hamner, Seth Koterba An autonomous mobile manipulator for assembly tasks[J].The International Journal of Robotics Research, 2011,30(11)：1343-1377.

[5] Liu Yi, Li Shiqi. A computer vision-based assistant system for the assembly of narrow cabin products[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2015,76：281-293.

[6] Wang Peng, Xu Xiao, Zhang Zimiao. Study on the position and orientation measurement method with monocular vision system[J]. Chinese Optics Letters,2010,8(1)：55-58.

[7] 胡桐,錢鈞.五自由度組合式機器人平臺的機械和控制系統(tǒng)設計[DB/OL].中國科技論文在線,2014,1-4.

[8] 岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理[M].北京：電子工業(yè)出版社（第三版）, 2014.