王 斐，梁曉庚，王艷奎

(1.河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，河南洛陽(yáng)471003;2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng)471009)

1 引言

在紅外成像制導(dǎo)武器研制過(guò)程中，半實(shí)物仿真系統(tǒng)是極其重要的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和性能評(píng)估驗(yàn)證手段，仿真系統(tǒng)的性能和精度是仿真總體最關(guān)心的問(wèn)題［1］。在仿真試驗(yàn)過(guò)程中，影響仿真精度的誤差因素有許多方面，各仿真分系統(tǒng)的誤差對(duì)仿真精度的影響不盡相同，理論分析和工程經(jīng)驗(yàn)均表明，紅外目標(biāo)模擬器分系統(tǒng)的目標(biāo)紅外特性模擬誤差對(duì)整個(gè)半實(shí)物仿真系統(tǒng)的仿真精度產(chǎn)生重大影響，進(jìn)而影響仿真結(jié)果的置信度［2－3］。因此深入研究紅外目標(biāo)模擬器的誤差因素，找出影響仿真結(jié)果的誤差源，分析各誤差源對(duì)仿真結(jié)果的影響程度，并采取相應(yīng)措施設(shè)法消除或減小誤差，這對(duì)提高半實(shí)物仿真系統(tǒng)的仿真精度具有重要意義。

本文針對(duì)紅外目標(biāo)特性模擬的精度要求，分析了紅外目標(biāo)模擬的主要誤差因素，并分析了紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差對(duì)仿真結(jié)果的影響，給出了紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差補(bǔ)償算法，通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了誤差補(bǔ)償算法。

2 誤差影響因素分析

某紅外目標(biāo)模擬器主要由紅外計(jì)算機(jī)圖像生成系統(tǒng)(Infrared Computer Image Generator，IR CIG)和紅外圖像轉(zhuǎn)換與顯示系統(tǒng)(Infrared Scene Projector and Display System，IR SPDS)兩部分組成，其中IR SPDS又包括紅外目標(biāo)/背景圖像發(fā)生器和光學(xué)投影系統(tǒng)。IR CIG用于處理反饋信息，并產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù);IR SPDS用于將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為紅外圖像，并將紅外圖像投射至無(wú)窮遠(yuǎn)，作為所需的目標(biāo)場(chǎng)景。由目標(biāo)模擬器構(gòu)成可知，其主要誤差來(lái)自IR CIG系統(tǒng)、紅外目標(biāo)/背景圖像發(fā)生器、光學(xué)投影系統(tǒng)三部分。

CIG 系統(tǒng)如圖1所示［3］。

圖1 CIG系統(tǒng)Fig.1 CIG system

CIG系統(tǒng)誤差主要包括CIG延時(shí)誤差和像質(zhì)誤差。

由圖1可知，仿真計(jì)算機(jī)產(chǎn)生目標(biāo)和干擾驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)后，需要經(jīng)過(guò)CIG系統(tǒng)若干處理才能形成目標(biāo)和干擾場(chǎng)景，盡管該過(guò)程已經(jīng)做到盡量實(shí)時(shí)處理，但從仿真計(jì)算機(jī)形成指令到CIG系統(tǒng)形成顯示場(chǎng)景仍需要若干時(shí)間，該過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間即為CIG延時(shí)，CIG延時(shí)包括如下兩部分:

(1)CIG計(jì)算延時(shí)

CIG內(nèi)部幾何處理器和像素處理器以流水方式高速運(yùn)行，完成圖形、光線、顏色、消隱以及大氣效應(yīng)等動(dòng)態(tài)圖像生成工作，該運(yùn)算工作逐幀進(jìn)行，故CIG系統(tǒng)從緩沖器中提取數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)幾何處理器和像素處理器的串行處理，造成約一幀延時(shí)，該數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)約25 ms，故CIG計(jì)算延時(shí)約為25 ms，該延時(shí)必須補(bǔ)償，否則將極大地影響仿真精度。

(2)仿真機(jī)與CIG系統(tǒng)不同步延時(shí)

由于仿真機(jī)以計(jì)算幀頻通過(guò)I/O通道向CIG緩沖器傳送驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，而CIG則在導(dǎo)引頭同步信號(hào)的控制下，以50 Hz的速率從緩沖器中取得數(shù)據(jù)，仿真機(jī)和CIG之間信號(hào)交換不同步，造成二者之間的不同步延時(shí)，某CIG系統(tǒng)不同步延時(shí)約為15 ms。

上述延時(shí)累計(jì)約為40 ms，該延時(shí)誤差必須考慮補(bǔ)償。

像質(zhì)誤差包括模型誤差、標(biāo)度誤差、層次誤差、灰度誤差、邊緣對(duì)比度誤差等，這些誤差對(duì)以視線角信息進(jìn)行制導(dǎo)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)仿真可以暫不考慮。

紅外目標(biāo)/背景圖像發(fā)生器在將CIG輸出的帶有紅外特征的視頻場(chǎng)景信息轉(zhuǎn)換為紅外圖像過(guò)程中存在梯形誤差、余輝誤差、均勻性誤差等，只要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格測(cè)試和校準(zhǔn)，保證圖像質(zhì)量，則這些誤差對(duì)紅外成像制導(dǎo)仿真系統(tǒng)的影響暫時(shí)可以不予考慮。

光學(xué)投影系統(tǒng)將紅外圖像投射至無(wú)窮遠(yuǎn)，作為所需的目標(biāo)場(chǎng)景，其誤差主要來(lái)源于紅外目標(biāo)/背景圖像發(fā)生器和光學(xué)投影系統(tǒng)之間的連接接口，由于安裝加工過(guò)程中二者的光軸無(wú)法做到完全重合，則投影系統(tǒng)投射給導(dǎo)引頭的圖像必然存在一個(gè)固定偏移，該部分誤差對(duì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)仿真精度會(huì)造成一定影響，該誤差屬于系統(tǒng)誤差，在使用投影系統(tǒng)前，可以標(biāo)定好，則這些誤差對(duì)紅外成像制導(dǎo)仿真系統(tǒng)的影響暫時(shí)可以不予考慮。

本文將針對(duì)紅外目標(biāo)模擬器的紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差進(jìn)行建模，并分析誤差補(bǔ)償方法。

3 紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差對(duì)仿真結(jié)果影響分析

由紅外CIG系統(tǒng)誤差源分析可知，紅外CIG系統(tǒng)存在約40 ms延時(shí)，該延時(shí)對(duì)仿真結(jié)果的影響可以從幾何分辨率、角度分辨率、延時(shí)對(duì)動(dòng)目標(biāo)橫向位置的影響、延時(shí)對(duì)動(dòng)目標(biāo)徑向位置的影響四方面分析［4］。

(1)幾何分辨率

幾何分辨率ΔL含義為每個(gè)CIG像素所代表的幾何尺寸，計(jì)算如下:

式中，ΔL為幾何分辨率，單位為米;R為識(shí)別距離，單位為米;θ為視場(chǎng)角，單位為度;Npix為二維圖像某方向的分辨率。由于視場(chǎng)角通常很小，則式(1)可表示如下:

假定CIG場(chǎng)景的視場(chǎng)大小為3°，分辨率為256×256，導(dǎo)引頭在10 km處識(shí)別目標(biāo)，則每個(gè)像素此時(shí)的幾何分辨率ΔL為2.045 m。

(2)角度分辨率

(3)延時(shí)對(duì)動(dòng)目標(biāo)橫向位置影響

假定導(dǎo)彈彈體質(zhì)心為B，目標(biāo)質(zhì)心為T，彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)示意如圖2所示。

圖2 彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)示意Fig.2 Schematic diagram of relative motion in missile and target

假定目標(biāo)某時(shí)刻在TA處，Δt時(shí)間后在TC處，以彈體質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為徑向單位矢量，以為橫向單位矢量，則彈目相對(duì)位移為Δ=Δ+Δ，其中Δ為橫向位移，Δ為徑向位移。若Δt很小，則Δ≈rΔ，Δ≈Δr，圖2中為彈目徑向速度，為彈目橫向速度，和在視線坐標(biāo)系Ox4y4z4中定義。視線坐標(biāo)系Ox4y4z4定義如下:原點(diǎn)O取在導(dǎo)彈質(zhì)心，Ox4軸與彈目視線重合，由導(dǎo)彈指向目標(biāo)為正;Oy4軸位于包含Ox4軸的縱向平面內(nèi)，與Ox4軸垂直，指向上方為正;Oz4軸方向按照右手定則確定，位于側(cè)向平面內(nèi)。

假定導(dǎo)彈和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)在慣性水平面XOZ內(nèi)，若CIG系統(tǒng)延時(shí)為τ，目標(biāo)最大橫向速度為VTθ，則系統(tǒng)延時(shí)所造成的目標(biāo)最大橫向位置滯后偏差為:

分析可知，CIG系統(tǒng)延時(shí)為40 ms，若目標(biāo)最大橫向速度為20 m/s，則系統(tǒng)延時(shí)所造成的目標(biāo)最大橫向位置滯后偏差為0.8 m。

(4)延時(shí)對(duì)動(dòng)目標(biāo)徑向位置的影響

若導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度為VB，目標(biāo)最大徑向速度為VTr，則CIG系統(tǒng)延時(shí)所造成的目標(biāo)最大徑向位置偏差為:

若導(dǎo)彈最大運(yùn)動(dòng)速度為320 m/s，目標(biāo)最大徑向速度為20 m/s，則系統(tǒng)延時(shí)40 ms所造成的目標(biāo)最大徑向位置偏差為13.6 m。

徑向位置偏差將導(dǎo)致導(dǎo)引頭識(shí)別到的目標(biāo)外輪廓尺寸產(chǎn)生偏差，若目標(biāo)橫向?qū)挾葹閃，則CIG系統(tǒng)所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)視頻圖像在X方向識(shí)別距離為X處，與目標(biāo)外輪廓尺寸變化所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)引頭視場(chǎng)角變化為:

式中，W為目標(biāo)橫向?qū)挾?，單位為?Δθ為導(dǎo)引頭視場(chǎng)角變化量，單位為弧度。由于視場(chǎng)角通常很小，遠(yuǎn)距離處目標(biāo)橫向?qū)挾扰c識(shí)別距離相比要小的多，則式(6)可表示為:

若假定目標(biāo)橫向?qū)挾茸畲鬄?0 m，則Δθ為0.00041'。

理論分析表明，CIG系統(tǒng)延時(shí)導(dǎo)致導(dǎo)引頭識(shí)別到的目標(biāo)外輪廓尺寸的角度偏差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該CIG系統(tǒng)的角度分辨率，故延時(shí)對(duì)動(dòng)目標(biāo)橫向外輪廓的影響可以不予考慮。

為了考察紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差對(duì)仿真彈道影響，將標(biāo)準(zhǔn)彈道計(jì)算得到的目標(biāo)位置延時(shí)40 ms后，再將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)送給飛控系統(tǒng)，經(jīng)測(cè)試驗(yàn)證，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)彈道條件下考慮延時(shí)因素后，其側(cè)偏為3.5 m，不但比標(biāo)準(zhǔn)彈道下側(cè)偏增大，而且還超出每個(gè)像素此時(shí)代表的幾何尺寸。測(cè)試驗(yàn)證表明，CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差不能忽略，應(yīng)該補(bǔ)償。

4 紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差補(bǔ)償

由于CIG系統(tǒng)緩存和動(dòng)態(tài)視頻圖像生成過(guò)程均存在延時(shí)，導(dǎo)致整個(gè)CIG系統(tǒng)約延時(shí)40 ms，則仿真機(jī)下發(fā)當(dāng)前幀目標(biāo)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)給目標(biāo)模擬器后，目標(biāo)模擬器產(chǎn)生與該當(dāng)前幀目標(biāo)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)視頻圖像也必然始終存在約40 ms延時(shí)，該延時(shí)對(duì)仿真精度影響較大，可考慮采用預(yù)測(cè)外推法基于當(dāng)前幀數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)40 ms后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，目標(biāo)模擬器基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)視頻圖像，則此時(shí)可使導(dǎo)引頭敏感到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)與仿真機(jī)實(shí)時(shí)產(chǎn)生的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)相吻合［5－6］。

盡管實(shí)時(shí)仿真過(guò)程中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)存在隨機(jī)噪聲和隨機(jī)機(jī)動(dòng)，但對(duì)某條特定彈道仿真試驗(yàn)而言，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡通常是確定的，故可以考慮根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程事先離線生成驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，在目標(biāo)模擬器實(shí)時(shí)生成動(dòng)態(tài)視頻圖像時(shí)，以該離線生成驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)為目標(biāo)模擬器每一幀驅(qū)動(dòng)指令的“測(cè)量值”，以根據(jù)仿真機(jī)下發(fā)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)外推預(yù)測(cè)40 ms后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為“估計(jì)值”，顯然，該“估計(jì)值”和“測(cè)量值”時(shí)間上同步，已經(jīng)補(bǔ)償了CIG延時(shí)。

為了補(bǔ)償CIG延時(shí)，確保目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)預(yù)估的實(shí)時(shí)性并提高數(shù)據(jù)預(yù)估的精度是延時(shí)補(bǔ)償算法的核心。由于隨著時(shí)間的推移，未來(lái)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的擾動(dòng)因素會(huì)不斷對(duì)系統(tǒng)造成影響，導(dǎo)致新舊數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)效果產(chǎn)生不同的影響，故應(yīng)對(duì)新舊數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，以削弱舊數(shù)據(jù)作用;另外，考慮到實(shí)時(shí)性要求，有必要采用在線實(shí)時(shí)遞推預(yù)估算法。本文采用漸消記憶遞推最小二乘估計(jì)算法來(lái)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行在線預(yù)估。

構(gòu)造序列 xn的 AR(p)模型［7］如下:

式(8)可以改寫如下:

式中:

for k≤0，則xk=0。

其最小二乘解為:

模型殘差信號(hào)如下:

當(dāng)AR(p)模型參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)，在參數(shù)遞推過(guò)程中，由于采用漸消記憶的最小二乘參數(shù)實(shí)時(shí)遞推算法，故對(duì)新舊歷史數(shù)據(jù)可以施加不同的權(quán)重，降低舊數(shù)據(jù)影響，提高新數(shù)據(jù)的可信度，使其有效克服數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象，獲得跟蹤參數(shù)變化的實(shí)時(shí)估計(jì)［8］，其準(zhǔn)則函數(shù)為:

其中:

式(12)中λ為漸消記憶因子，0＜λ≤1，一般取λ =0.9 ～ 0.99 ，此處取 λ =0.9 。

則漸消加權(quán)最小二乘估計(jì)為:

盡管AR(p)模型中階次p存在最優(yōu)階次選擇的問(wèn)題，但對(duì)階次p大于2的系數(shù)一般都很小，為了降低數(shù)據(jù)處理負(fù)荷，保證目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性，可選AR(2)模型對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模外推預(yù)測(cè)。此時(shí)有:

5 仿真結(jié)果

為檢驗(yàn)補(bǔ)償算法性能，對(duì)該算法進(jìn)行計(jì)算仿真。CIG系統(tǒng)總延時(shí)取40 ms，仿真機(jī)幀時(shí)取2 ms，以仿真機(jī)計(jì)算下發(fā)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)作為驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)該驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 目標(biāo)的真實(shí)速度與預(yù)估速度曲線Fig.3 The target velocity curve of actuality and prediction

由圖可知，補(bǔ)償算法較好的預(yù)估了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證補(bǔ)償算法的有效性，在目標(biāo)模擬器端運(yùn)行該補(bǔ)償算法，取延時(shí)補(bǔ)償40 ms后的預(yù)估數(shù)據(jù)作為驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，以標(biāo)準(zhǔn)彈道條件進(jìn)行仿真測(cè)試，此時(shí)的脫靶量側(cè)偏為1.7 m，而延時(shí)補(bǔ)償前的脫靶量側(cè)偏為3.5 m，補(bǔ)償后脫靶量側(cè)偏已大幅減小，并且小于一個(gè)像素所代表的尺寸。測(cè)試試驗(yàn)表明，補(bǔ)償算法有效可行。

6 結(jié)論

本文通過(guò)分析目標(biāo)模擬器影響紅外成像制導(dǎo)半實(shí)物仿真全系統(tǒng)仿真精度的誤差因素，指出紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差是紅外目標(biāo)模擬器影響目標(biāo)特性模擬仿真精度的主要因素，并根據(jù)紅外CIG延時(shí)誤差的產(chǎn)生機(jī)理，分析了延時(shí)誤差對(duì)幾何分辨率、角度分辨率、動(dòng)目標(biāo)橫向位置、動(dòng)目標(biāo)徑向位置的影響，運(yùn)用漸消記憶遞推最小二乘估計(jì)算法對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行在線預(yù)估，建立了紅外CIG系統(tǒng)延時(shí)誤差補(bǔ)償算法，該算法可以作為紅外成像制導(dǎo)半實(shí)物仿真系統(tǒng)目標(biāo)模擬器指標(biāo)論證與仿真系統(tǒng)精度分析和仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考。

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