曹移明，李志國，冷傳航，李 彬，蔡 昱

(中國運載火箭技術研究院研究發(fā)展中心，北京100076)

1 引言

天基紅外探測高軌系統(tǒng)(SBIRS－H)是美國反導防御系統(tǒng)的重要組成部分，對戰(zhàn)略戰(zhàn)術導彈的預警具有不可替代的作用［1－2］。SBIRS－H紅外探測系統(tǒng)的性能評估是系統(tǒng)方案優(yōu)化、性能預測的重要依據(jù)與手段。

紅外探測系統(tǒng)的性能研究方法有三種:性能模型法、仿真法與試驗法。國外學者在進行導彈天基紅外預警系統(tǒng)性能評估時指出，采用仿真法比性能理論模型有更高的可信度，它避免了對復雜自然場景的模型表征，因而具有更廣的應用范圍，在紅外探測系統(tǒng)方案分析、設計與評估階段均具備廣泛的適應性。美國在SBIRS系統(tǒng)發(fā)展過程中，開發(fā)了若干高逼真度的仿真系統(tǒng)，用于評估系統(tǒng)的性能，典型的評估系統(tǒng)包括美國通用研究公司開發(fā)的先進監(jiān)視系統(tǒng)測試平臺(AST)［3］、海軍研究實驗室開發(fā)的戰(zhàn)略場景生成模型(SSGM)［4］以及美國空間公司開發(fā)的可見光/紅外相機優(yōu)化、分析與仿真(VISTAS)。本文在仿真生成的紅外場景基礎上，提出一種可用于評估SBIRS－H紅外探測系統(tǒng)性能的方法，建立了紅外探測系統(tǒng)主要技術指標(如空間分辨率、像元非均勻性)與探測性能(虛警概率、最弱可探測目標)的關系，為系統(tǒng)方案優(yōu)化與性能預測提供了方法手段。

2 SBIRS－H紅外探測系統(tǒng)性能表征

一般紅外探測系統(tǒng)的性能表征采用信噪比模型，重點考慮了系統(tǒng)噪聲的影響。由于噪聲特性符合高斯分布，信噪比SNR、虛警概率Pf與探測概率POD 存在以下關系［5－6］:

SBIRS－H紅外探測系統(tǒng)的任務是從復雜地球紅外背景中檢測出可疑的導彈目標點。從信號形成與處理流程看，背景與目標輻射場景進入探測系統(tǒng)后，經(jīng)由光電變換形成二維圖像，交由目標檢測算法處理;首先對系統(tǒng)噪聲與背景雜波進行抑制，然后從殘余雜波圖像中經(jīng)多幀處理算法，進一步剔除雜波，檢測目標條痕。若僅考慮系統(tǒng)的目標探測能力，主要體現(xiàn)在背景抑制后的信雜比(SCR)大小，信雜比越高，探測能力越強。

SCR一方面取決于目標強度與場景復雜程度，另一方面還與系統(tǒng)頻率傳遞特性、成像能力、分辨特性、背景抑制算法等因素密切關聯(lián)。在評價系統(tǒng)探測能力時，可考慮在相同的場景下，比較所能探測到的最弱目標輻射強度大小。

在SCR的表征框架內(nèi)，系統(tǒng)噪聲由系統(tǒng)雜波替代;虛警概率由單幀過門限率(輻射強度超過輻射門限閾值的比率)代替。引入雜波等效目標(CET)表述背景抑制后的殘余雜波輻射強度大小。CET主要來自背景場景輻射的空間起伏、視線運動與抖動引起的雜波噪聲，同時與背景抑制算法的閾值有關。其中背景抑制算法的閾值直接影響系統(tǒng)所能探測到的目標輻射強度的大小。在一定過門限率下，閾值輻射強度越小，系統(tǒng)的最弱可探測目標強度越低，代表系統(tǒng)能力越強。

根據(jù)式(1)，對高斯型噪聲(或雜波)，信噪比、探測概率與虛警概率(過門限率)的關系具有明確的關系;對地球場景而言，情況則不同。圖1給出了典型地球場景經(jīng)最大中值濾波器背景抑制后的特性統(tǒng)計，同時還給出了高斯分布噪聲的處理結果，圖1中CET為濾波后殘余雜波的等效目標強度，Thre為閾值強度大小，Pfa為單幀過門限率大小?？梢钥闯觯瑘鼍暗姆捣植济黠@偏離高斯分布，這主要是由于地球背景復雜的輻射分布結構造成，此時不再有一個類似信噪比與探測能力的解析式(如式(1))可以簡單確定系統(tǒng)的性能。需要引入其他非解析方法評估不同系統(tǒng)間的性能差異。

圖1 仿真地球場景與高斯分布噪聲經(jīng)濾波后的統(tǒng)計特性Fig.1 Statistics characteristics of filtered simulation scene and Gaussian distribution

3 基于仿真場景的性能評估方法

3.1 二維輻射場景分布生成

天基紅外探測系統(tǒng)的場景主要包括三部分組成:背景輻射分布、目標與系統(tǒng)噪聲。由于導彈與平臺間的相對運動，以及目標與背景特性的動態(tài)變化，應結合平臺與目標的相對運動關系仿真生成動態(tài)探測圖像。將疊加后的背景與目標場景變換至像面坐標系，加入視軸運動與抖動模糊，經(jīng)探測器采樣后變成空間離散化的信號，疊加探測器噪聲，得到光電變換前的二維輻射場景分布。具體流程如圖2所示。

圖2 SBIRS－H紅外探測系統(tǒng)圖像仿真總體流程Fig.2 General flowchart of image simulation for SBIRS－H infrared detection system

3.2 性能評估過程

首先利用高分辨率二維輻射場景對待分析的相機系統(tǒng)進行成像仿真，得到二維空間離散信號;經(jīng)由選定的目標(預)檢測算法進行濾波處理，處理后的二維數(shù)據(jù)經(jīng)標定得到目標輻射強度量綱下的數(shù)據(jù);分析標定后的二維數(shù)據(jù)，得到系統(tǒng)探測性能，如單幀過門限率;通過改變相機系統(tǒng)待分析(設計)的參數(shù)，循環(huán)上述過程，得到不同參數(shù)值下的系統(tǒng)探測性能。以此來分析相機參數(shù)變化后系統(tǒng)探測性能的影響趨勢，根據(jù)系統(tǒng)性能指標的總體要求對相機系統(tǒng)參數(shù)進行約束或選擇，如圖3所示。

圖3 基于仿真場景的探測性能分析Fig.3 Detection performance analysis based on scene simulation

4 試驗與結果

下面舉例來說明基于仿真場景的相機探測性能分析過程。場景大小300×300;背景抑制算法選擇最大中值濾波器，檢測窗口大小為3×32;像元空間分辨率為1 km×1 km。這里分析不同像元非均勻性、不同空間分辨率下的相機探測性能，其他成像效應不予考慮。

圖4給出了像元非均勻性為2%與10%，掃描方向由上至下的仿真場景及處理結果，均已標定為輻射強度量綱。根據(jù)圖4(b)、圖4(d)的結果統(tǒng)計不同閾值強度下的過門限率，如圖5所示，同時給出了等雜波強度下高斯型場景的處理結果。令單幀過門限率為10－3，當像元非均勻性2%時，相機可探測到輻射強度大于944 W/sr的目標;當像元非均勻性10%時，相機可探測到輻射強度大于1180 W/sr的目標。高斯型分布下的探測性能分別為 500 W/sr與 670 W/sr。

圖4 不同像元非均勻性下的仿真場景及處理結果Fig.4 Simulated scenes and processed results at different pixel non－uniformities

此外，分析了不同空間分辨率下的相機探測性能，取空間分辨率分別為1 km與2 km，得到的探測性能結果見圖6。令單幀過門限率為10－3，當空間分辨率為1 km時，相機可探測到輻射強度大于943 W/sr的目標;當空間分辨率為2 km時，相機可探測到輻射強度大于1360 W/sr的目標。高斯型分布下的探測性能分別為492 W/sr與738 W/sr。

根據(jù)上述結果可分析得出:

1)相機可探測到的最弱目標強度隨像元非均勻性與空間分辨率的增大而提高，即非均勻性或像元空間分辨率的增大降低了系統(tǒng)的探測性能;

2)當面臨諸如地球/云層等非高斯型復雜背景雜波時，系統(tǒng)所能探測的最弱目標輻射強度大于高斯型噪聲情況，即探測能力降低;

3)利用本文提出的基于場景的性能評估方法，可以定量比較出不同系統(tǒng)參數(shù)下的性能差異，可為相關系統(tǒng)參數(shù)確定提供相對有用的參考依據(jù)。

圖5 不同像元非均勻性下的相機探測性能Fig.5 Detection performance at different pixel non－uniformities

圖6 不同空間分辨率下的相機探測性能Fig.6 Detection performance at different spatial resolutions

5 結論

本文圍繞SBIRS－H紅外探測系統(tǒng)模型性能評估問題開展了探索性研究，提出了一種基于仿真場景的SBIRS－H紅外探測系統(tǒng)性能評估方法。該方法利用仿真生成的場景輻射數(shù)據(jù)，建立了系統(tǒng)探測能力與系統(tǒng)性能指標的聯(lián)系，避免了對復雜自然場景的模型表征，可以解決特定系統(tǒng)方案性能的準確評估，以及特定性能指標要求下的系統(tǒng)優(yōu)化設計問題，可為我國天基紅外探測系統(tǒng)設計與評估提供方法支撐。

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