王朝陽(yáng)

(云南水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650051)

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固定邊界水流流場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)

王朝陽(yáng)

(云南水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650051)

以先進(jìn)的地表水流流場(chǎng)模擬軟件SMS為平臺(tái)，以金沙江陳家溪河段為研究對(duì)象，探討固定邊界水流流場(chǎng)數(shù)值模擬的步驟與過(guò)程，通過(guò)與實(shí)測(cè)值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，所建模型大部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水位、水深、流速的計(jì)算誤差都在5%以下，表明此金沙江河段數(shù)學(xué)模型計(jì)算精度較高，可為固定邊界水流研究提供借借鑒.

固定邊界水流流場(chǎng)；數(shù)值模擬技術(shù)；SMS；水流結(jié)構(gòu)

0 引 言

中國(guó)幅員遼闊、河流眾多，包括山區(qū)卵礫石河流、沖積平原河流、支流交匯河口等各類(lèi)相性的河流應(yīng)有盡有，因此具有巨大的開(kāi)發(fā)潛力和研究?jī)r(jià)值[1].

目前，常用的研究方法還是以原型觀(guān)測(cè)與物理模型試驗(yàn)為主，但是，這兩種方法具有一定的局限性，原型觀(guān)測(cè)難以從一個(gè)整體的角度去研究水流動(dòng)態(tài)，往往只能研究一個(gè)局部的水流形態(tài)，而物理模型試驗(yàn)比例尺就是一個(gè)非常頭疼的問(wèn)題，常常在長(zhǎng)寬高、流速、流量、時(shí)間等因素采用正態(tài)比尺的情況下，試驗(yàn)場(chǎng)地的糙率，模型沙的直徑、重度都不能很好的采用正態(tài)比尺去匹配[2]，因此只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用相似的變態(tài)模型，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果在一定程度上失真.同時(shí)，物理模型要占用大片試驗(yàn)場(chǎng)地，耗時(shí)耗力，而模型數(shù)據(jù)則具有時(shí)效性[3-5]，容錯(cuò)率較低，一次測(cè)量疏忽或者數(shù)據(jù)漏測(cè)，就有可能導(dǎo)致試驗(yàn)反工重復(fù)，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失.因此，目前各高校以及科研單位都在努力開(kāi)發(fā)數(shù)值模擬計(jì)算軟件，以期通過(guò)建立水流平面二維模型，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算來(lái)得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果.在此背景下，本文將以先進(jìn)的地表水流流場(chǎng)模擬軟件SMS為平臺(tái)，以金沙江陳家溪河段為研究對(duì)象，探討固定邊界水流流場(chǎng)數(shù)值模擬的步驟與過(guò)程.

1 水流平面二維模型建立

要建立水流平面二維模型，首先要導(dǎo)入電子坐標(biāo)底圖，然后按照自定義間距生成計(jì)算網(wǎng)格，并把電子坐標(biāo)數(shù)值離散到各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，然后再輸入包括上游流量、下游水位、糙率等控制條件，形成二維水動(dòng)力計(jì)算模型，檢查完相應(yīng)關(guān)鍵指標(biāo)后，由二維數(shù)值計(jì)算模型程序執(zhí)行計(jì)算命令，最后生成研究區(qū)域的水流平面二維流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果.將水流平面二維模型建立流程示意圖(見(jiàn)圖1)，本節(jié)將結(jié)合圖1，詳細(xì)介紹水流平面二維模型建立.

圖1 二維水動(dòng)力模型工作流程

1.1 電子坐標(biāo)底圖導(dǎo)入

電子坐標(biāo)底圖導(dǎo)入是水流平面二維模型建立的首要目的，其主要目的是確定所研究領(lǐng)域，以及輸入初始的地形高程信息，目前，SMS支持的電子坐標(biāo)底圖導(dǎo)入模式有兩種：

(1)導(dǎo)入Tiff格式圖形文件，在原底圖坐標(biāo)信息中隨機(jī)選擇三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，保證這三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)在原底圖與SMS文件中依次對(duì)應(yīng)，從而保證SMS實(shí)際建立地形與原地形相吻合；

(2)將原底圖數(shù)據(jù)直接通過(guò)CAD轉(zhuǎn)換為XYZ式的三維坐標(biāo)格式(Dxf文件)，然后直接在SMS軟件中打開(kāi)Dxf文件.

1.2 定義間距、構(gòu)建網(wǎng)格

首先定義網(wǎng)格間距.一般來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格間距越小，計(jì)算精度越高，但計(jì)算量、計(jì)算時(shí)間也呈指數(shù)上漲，綜合這兩者考慮，一般將網(wǎng)格間距定義在10～200 m的范圍內(nèi)比較合適.

網(wǎng)格間距定義好以后，SMS軟件程序會(huì)自動(dòng)識(shí)別節(jié)點(diǎn)之間的耦合性，根據(jù)構(gòu)建區(qū)域節(jié)點(diǎn)的規(guī)則性、密集性來(lái)形成若干的圖塊，圖塊的類(lèi)型有三角形、四邊形、不規(guī)則多邊形三種，可在“Mesh Type”中選擇網(wǎng)格的類(lèi)型.由于三角形是最為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，在計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度足夠的情況下，盡量選擇三角形網(wǎng)格.

最后依次在工具欄中選擇“feature objects/map->2D mesh”把地圖生成二維網(wǎng)格.

1.3 網(wǎng)格模型質(zhì)量檢查

在SMS地圖生成二維網(wǎng)格后，為了確保計(jì)算精度以及計(jì)算迭代結(jié)果收斂，必須對(duì)網(wǎng)格模型質(zhì)量進(jìn)行檢查[6-8].檢查內(nèi)容依次如下：

(1)三角形內(nèi)角滿(mǎn)足10°～120°范圍內(nèi)，四邊形內(nèi)角滿(mǎn)足30°～150°范圍內(nèi)；

(2)兩單元之間的地形最大坡度≤10%；

(3)相鄰有限元的面積比是否控制在0.5～2.0之間；

(4)三角形與四邊形任意兩條邊長(zhǎng)度的最大比值不超過(guò)10；

(5)節(jié)點(diǎn)地面高程大于水面高程時(shí)，是否打開(kāi)“干/濕”邊界條件；

(6)為保證能量守恒，盡量使系統(tǒng)的邊界光滑；

(7)三角形.四邊形有限元是否光滑.平整；

(8)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)必須以一條邊界為起始，按順序編號(hào)，以減少計(jì)算量.

打開(kāi)網(wǎng)格質(zhì)量顯示圖，正常網(wǎng)格無(wú)顏色顯示，畸形網(wǎng)格將呈鮮艷顏色，且隨著網(wǎng)格質(zhì)量的畸形化，其顏色也越鮮艷，依次為綠色、藍(lán)色、紫色、紅色(見(jiàn)圖2).

圖2 網(wǎng)格質(zhì)量顯示圖

對(duì)于質(zhì)量較差的網(wǎng)格，可依次做如下調(diào)整：

(1)首先將選項(xiàng)Nodes/Locked前面的對(duì)號(hào)去掉，以便可以任意移動(dòng)節(jié)點(diǎn)；移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，直到該節(jié)點(diǎn)處不出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題為止；

(2)修改一些明星節(jié)點(diǎn)高程錯(cuò)誤，提高網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)耦合度；

(3)在不規(guī)則區(qū)域添加部分節(jié)點(diǎn)，盡量使網(wǎng)格規(guī)則化、簡(jiǎn)單化；

(4)對(duì)于四邊形單元應(yīng)盡量使其長(zhǎng)邊與短邊的比例增大，并使長(zhǎng)邊方向與水流方向一致.在敏感區(qū)域(如水流變化較大處)需適當(dāng)增加單元數(shù)，以使網(wǎng)格收斂；

(5)對(duì)有質(zhì)量問(wèn)題的網(wǎng)格一直進(jìn)行調(diào)整，直到不再出現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量問(wèn)題為止.

1.4 邊界條件設(shè)置與模型參數(shù)設(shè)置

(1)邊界條件設(shè)置

邊界條件是控制模型的初始參數(shù)，需要輸入的邊界條件包括：上游(模型進(jìn)口)來(lái)流量與下游(模型出口)水位值，這兩個(gè)參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況將真實(shí)值輸入.

(2)模型參數(shù)設(shè)置

模型參數(shù)是二維數(shù)模迭代計(jì)算的重要計(jì)算系數(shù)，模型計(jì)算參數(shù)包括：河床糙率、曼寧系數(shù)、水體密度、水體粘性系數(shù)、摻混紊動(dòng)能系數(shù)，其中，水體密度一般默認(rèn)為1 000 kg/m3,其他參數(shù)需要根據(jù)實(shí)際值進(jìn)行率定，筆者將多年來(lái)對(duì)金沙江模型參數(shù)的研究結(jié)果(見(jiàn)表1).

表1 金沙江各級(jí)流量下模型參數(shù)參考

1.5 模型運(yùn)行

對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重新編號(hào)后，便可進(jìn)行模型計(jì)算.選擇RMA2/Run RMA2命令進(jìn)行模型計(jì)算，若模型計(jì)算結(jié)果收斂，則計(jì)算框內(nèi)會(huì)出現(xiàn)“RMA2 finished”字樣；若模型計(jì)算發(fā)散，則會(huì)出現(xiàn)“Stop depth convergence exceed 25.0”字樣，若出現(xiàn)這樣的情況就要對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行調(diào)整，以使二維計(jì)算模型收斂.

2 計(jì)算結(jié)果顯示與輸出

SMS水流平面二維數(shù)學(xué)模型可計(jì)算流場(chǎng)、水位、水位等水利因子信息，還可根據(jù)迭代計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步分析橫向流速、水流紊動(dòng)情況、水面比降、船舶自行上航動(dòng)力指標(biāo)等.

2.1 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

將一年一遇洪水流量下陳家溪流場(chǎng)圖(見(jiàn)圖3).

圖3 陳家溪河段水流流場(chǎng)模擬分析

在圖3中，流場(chǎng)線(xiàn)的大小以及顏色深淺均表示該點(diǎn)的流速大小，流場(chǎng)線(xiàn)的方向表示流速的方向，在圖中右下的小圖為紅色矩形框內(nèi)流場(chǎng)的放大效果圖.從圖3可知，SMS軟件可計(jì)算水流流場(chǎng)情況，包括水流結(jié)構(gòu)、流速大小與流速方向等等.

2.2 水位線(xiàn)計(jì)算結(jié)果

將一年一遇洪水流量下陳家溪水位分布圖(見(jiàn)圖4).

圖4 陳家溪河段水位分布模擬分析

在圖4中，顏色的深淺表示該點(diǎn)水位值的大小，具體可對(duì)照左上方的色板以及色板表征數(shù)值，利用研究和段水位分布模擬結(jié)果，還可以進(jìn)一步推算水面比降、水面橫比降等相關(guān)參數(shù).

2.3 水深計(jì)算結(jié)果

將一年一遇洪水流量下陳家溪水深分布圖(見(jiàn)圖5).

圖5 陳家溪河段水深分布模擬分析

在圖5中，顏色的深淺程度表示改點(diǎn)的水深大小，具體可對(duì)照左上方的色板，從圖5中可讀出各單元點(diǎn)的水深值，結(jié)合之前得到的流速、水面比降等水力因子，可以進(jìn)一步求得佛汝德數(shù)、斷面濕周、船舶自行上航動(dòng)力指標(biāo)、水流紊動(dòng)情況、水動(dòng)力軸線(xiàn)等等.

3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為保證數(shù)模計(jì)算精度，選擇陳家溪河段五個(gè)水文監(jiān)測(cè)點(diǎn)(SY1至SY5)作為校核取樣點(diǎn)，對(duì)比該點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值，將對(duì)比結(jié)果詳細(xì)(見(jiàn)表2).

表2 計(jì)算結(jié)果精度驗(yàn)證

分析表2可知，大部分測(cè)點(diǎn)的水位、水深、流速的計(jì)算誤差都在5%以下，可見(jiàn)本文建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算精度較高，可以很好的適用于金沙江河段的計(jì)算.

4 總 結(jié)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展以及國(guó)家相關(guān)部門(mén)對(duì)綠色運(yùn)輸?shù)拇罅μ岢\(yùn)航業(yè)蓬勃發(fā)展，因此，對(duì)于固定邊界水流的分析研究也愈發(fā)重要.考慮到以往的原型觀(guān)測(cè)以及物理模型試驗(yàn)的弊端，本文考慮借鑒先進(jìn)的數(shù)值模擬技術(shù)，在借助SMS二維水流數(shù)值模擬軟件的基礎(chǔ)上，以陳家溪河段為研究河段，詳細(xì)的介紹了其水流平面二維數(shù)學(xué)模型建立的步驟與方法，通過(guò)與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，本文建立的模型大部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水位、水深、流速的計(jì)算誤差都在5%以下，可見(jiàn)本文建立的金沙江河段數(shù)學(xué)模型計(jì)算精度較高，也可見(jiàn)通過(guò)數(shù)值模擬的方法完全可以達(dá)到預(yù)期的研究精度，提高研究效率，節(jié)約研究經(jīng)費(fèi)，為固定邊界水流研究提供了一種新的方法.

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Research and Application of Fixed Boundary Flow
Field Numerical Simulation Technology

WANG Chao-Yang

(Water Transportation Planning and Design Institute of Yunnan, Kunming 650051, China)

Many rivers in our country need further development and utilization. Using the advanced SMS simulation software of surface flow field as a platform, the steps and process of the numerical simulation for fixed boundary flow field are discussed in the this paper, taking Chenjiaxi section of Jinsha River as the research object. Compared with the measured value, the calculation errors in water level, water depth and flow velocity from the most monitoring points of the established model are below 5%. It proves that the mathematical model for Jinsha River is of high computational accuracy, providing reference for fixed boundary flow research.

fixed boundary flow field; numerical simulation technology; SMS; flow structure

2015-03-31

國(guó)家自然科學(xué)基金(50879006)

王朝陽(yáng)(1980-)，男，山西忻州人，碩士研究生，主要從事港口航道、巖土工程的設(shè)計(jì)研究工作.

TV131.6

A

1008-536X(2015)09-0013-05