趙滇生，錢相相

ZHAO Diansheng，QIAN Xiangxiang

(浙江工業(yè)大學建筑工程學院，浙江 杭州310014)

多高層鋼結構柱多為H 形與箱形，而L 形、T 形與十形等異形閉口截面鋼柱，具有節(jié)約建筑空間、提高建筑整體美觀以及改善結構受力性能等優(yōu)點［1］，在鋼結構住宅中具有良好的應用前景。目前對于異形閉口截面鋼柱的研究成果十分缺少，本文就十形閉口截面鋼柱展開研究。理論推導鋼柱在軸壓下的屈曲荷載［2］，并用軟件分析結果進行驗證，再著重研究材料非線性、初彎曲、殘余應力等因素對該類鋼柱整體穩(wěn)定性的影響，并確定其失穩(wěn)截面類別，從而為實際工程中設計該類截面鋼柱提供一定參考。

1 十形閉口截面鋼柱屈曲荷載的理論推導

1.1 十形鋼柱偏壓下彎扭屈曲方程推導

根據烏曼斯基約束扭轉理論，分析閉口截面桿件彎扭失穩(wěn)作如下假定:

(1)剪應變yzs可以忽略不計，s 為截面沿厚度方向。

(2)剛周邊假定，即桿件扭轉變形時，各截面上的翹曲變形程度不同，但在其橫向面的投影形狀不變，見圖1。

圖1 十形閉口截面鋼柱彎扭變形

根據上述假定，可得到十形閉口截面柱彎扭屈曲的近似微分方程［2］

式中:u—截面變形后的x 方向位移;

v—截面變形后的y 方向位移;

φ—截面扭轉角;

B—雙力矩;

I?b—閉口截面廣義扇形慣性積;

E1—換算彈性模量。

1.2 十形閉口截面鋼柱兩端簡支軸壓下屈曲荷載解

若十形閉口截面軸壓柱的邊界條件為兩端簡支，求解微分方程可得鋼柱的彈性屈曲解

軸壓柱當兩端兩個方向約束相同時，繞截面弱軸彎曲失穩(wěn)。最后按圖2 所示截面，取a = 200 mm，b = 100 mm，c = 200 mm，d = 100 mm，壁厚t =10 mm，選用不同長細比的柱均通過ANSYS 進行屈曲模擬分析，所得結果與理論推導值的比較見表1。模擬結果的誤差均在1.42% 以內，驗證了推導過程和結果的正確性。

圖2 十形閉口截面鋼柱截面

表1 十形截面柱特征屈曲分析

2 十形閉口截面鋼柱整體彈塑性穩(wěn)定性分析

實際工程中的鋼柱必然存在初始幾何和力學缺陷，故有必要研究材料非線性、初彎曲和殘余應力等因素對十形閉口截面鋼柱整體穩(wěn)定性的影響。

2.1 初彎曲的影響

本節(jié)通過ANSYS 分析材料非線性與初彎曲對十形閉口截面鋼柱整體穩(wěn)定性的影響，初彎曲取構件長度的1/1000［1］，取十形閉口截面柱的截面為a =200 mm，b = 100 mm，c = 200 mm，d = 100 mm，t =10 mm，分析初彎曲對不同長細比鋼柱的影響。ANSYS 分析結果見表2 和圖3。

表2 初彎曲對不同長細比柱極限荷載的影響

圖3 初彎曲對不同長細比柱極限荷載的影響

從圖3 可以看出，初彎曲降低了鋼柱的穩(wěn)定承載能力，降低幅度為13% 到27%，但隨著λ 的增加，初彎曲對鋼柱的穩(wěn)定承載力影響減小。

2.2 殘余應力的影響

殘余應力的分布模式比較復雜，其沿板寬接近拋物線分布［1］，為了簡化研究，本文采取圖4 的階梯型分布，研究殘余應力對不同寬厚比與長細比軸壓柱穩(wěn)定的影響。ANSYS 分析結果見表3 和表4。

圖4 鋼柱長、短邊殘余應力分布模式及加載模型

表3 不同長細比下的極限荷載

表4 不同寬厚比下的極限荷載

由表3、表4 可見，殘余應力對十形閉口截面柱的極限荷載影響很大，使其極穩(wěn)定承載力最多下降51%，隨著寬厚比的增加，殘余應力的影響也變得顯著，但隨著長細比的增加，殘余應力的影響越來越小。

2.3 初彎曲和殘余應力共同的影響

上面分別討論了初彎曲與殘余應力各自對十形閉口截面軸壓鋼柱的整體穩(wěn)定性影響，本小節(jié)分析兩者共同影響，取表5 所列的兩組十形閉口截面柱進行分析，初彎曲取1/1000，殘余應力的分布模式見圖4，得到荷載位移曲線見圖5。

表5 兩組截面鋼柱

圖5 兩組鋼柱在不同影響下的荷載-位移曲線

由圖5 中的曲線可知，初彎曲與殘余應力對鋼柱的穩(wěn)定承載力的影響較其中之一的影響更大，但兩者的影響不是簡單的線性相加，殘余應力的影響相對較大。

3 十形閉口截面鋼柱失穩(wěn)截面類別分析

本節(jié)通過分析8 組不同長細比的鋼柱，取初彎曲為1/1000，殘余應力類似圖4 考慮，得到十形閉口截面鋼柱的曲線再與鋼結構規(guī)范中a 類和b 類截面的穩(wěn)定系數進行對比，結果見圖6。

圖6 十形閉口截面鋼柱與a、b 類截面的-φ 曲線

由圖6 可知，十形閉口截面軸心受壓鋼柱的失穩(wěn)類別可取鋼結構設計規(guī)范中的b 類截面，計算結果偏安全。

4 結 語

根據有限元軟件ANSYS 的分析結果，可得出以下結論:

(1)初彎曲對十形閉口截面鋼柱的穩(wěn)定承載力有一定的不利影響，但隨著長細比的增加，影響變小。

(2)殘余應力對十形閉口截面柱的穩(wěn)定承載力影響明顯，寬厚比越大殘余應力的影響越大，長細比越大，殘余應力的影響減小。

(3)初彎曲與殘余應力共同作用下使鋼柱的穩(wěn)定承載力進一步下降，但兩者的作用并不是線性相加，而殘余應力的影響相對較大。

(4)設計十形閉口截面受壓構件時，其失穩(wěn)截面類別可取b 類。

［1]陳驥.鋼結構穩(wěn)定理論與設計［M］.5 版. 北京:科學出版社，2011.

［2]王明貴，王曉瑜.鋼異形柱軸心受壓承載力實用計算研究［J］.鋼結構，2007，7(22):44 -47.