張廣龍，李 喆，姜偉國，孫明濤，譚 力，程定一

(1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013；2.山東大學電氣工程學院，山東 濟南 250010)

架空輸電線路的導線選型一般是首先依據(jù)技術(shù)性和經(jīng)濟性比較選出鋁截面，然后再計算并校驗具有相同鋁截面但不同鋼截面導線的覆冰過載能力，之后結(jié)合線路的實際情況選出合適的導線型號。

本文依據(jù)《110kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》(GB50545—2010)(以下簡稱《設(shè)計規(guī)范》)中關(guān)于導線弧垂最低點最大使用張力允許值的規(guī)定，參考《電力工程高壓送電線路設(shè)計手冊》(第二版)(以下簡稱《設(shè)計手冊》)中給出的電線狀態(tài)方程推導出了正常條件和極限條件下電線覆冰過載能力的計算公式，并采用功能強大的MATLAB軟件開發(fā)了計算電線覆冰過載能力的核心程序和用戶交互界面。

1 覆冰過載能力計算公式推導

《設(shè)計規(guī)范》5.0.9條規(guī)定“導、地線在稀有風速或稀有覆冰氣象條件時，弧垂最低點的最大張力不應超過導、地線拉斷力的70%”，據(jù)此計算出的電線覆冰厚度即為電線正常條件下的覆冰過載能力。

假定電線為一根柔軟的(指不承受彎曲應力)且荷載沿線長均勻分布的繩索，電線的狀態(tài)方程為：

在覆冰工況下tm=tn，狀態(tài)方程可以簡化成：

進一步推導得到下式：

覆冰工況下電線的比載與覆冰厚度的關(guān)系為：

式中：γ1為電線的自身重力比載(N/m.mm2)；γm、γn分別為電線最大使用應力下的綜合比載和校驗條件下的電線覆冰比載N/m.mm2)；σm、σn分別為電線的最大使用應力和校驗應力(N/m.mm2)；E為電線的綜合彈性系數(shù)(N/m.mm2)；l為擋距或代表擋距(m)；bn為覆冰厚度(mm)；A為電線總截面(m.mm2)；D為外徑(mm)；gn為標準重力加速度，取9.80665(m/s2)；B1為導地線覆冰后風荷載增大系數(shù)，5 mm冰區(qū)時取1.1，10 mm冰區(qū)時取1.2,15 mm冰區(qū)時取1.3，20 mm及以上冰區(qū)取1.5～2.0；V為校驗覆冰情況下的風速。

根據(jù)《設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，令

式中：σP為電線的破斷應力；k為電線的安全系數(shù)。

將式(5)、(6)代入(3)，然后聯(lián)立式(3)、(4)可以求得電線的過載能力，即在設(shè)計條件下電線的覆冰厚度bn。

同理，考慮電線的形變因素，推導的極限覆冰過載能力公式為：

式中：γn為電線被拉斷前的極限比載(N/m.m m2)；σP為為電線的破斷應力(N/m.mm2)；εn0為電線破斷后的延伸率，對于鋼芯鋁絞線為鋁股破斷后的延伸率，近似取εn0≈0.01的最小值。ε0為絞線在σm應力下的塑性伸長率(包括非彈性和蠕變伸長)，對于鋼芯鋁絞線一般在6×10-4左右，與εn0相比很小可以略去不計；其他符號的意義與式(3)、(4)相同。

將εn0=0.01，代人式(7)，然后聯(lián)立式(4)、(7)，運用試算的方法可以得到電線的極限過載能力，即在極限條件下電線的覆冰厚度。

2 程序?qū)崿F(xiàn)及界面設(shè)計

2.1 覆冰過載能力MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)

本節(jié)根據(jù)前述的公式推導，采用MATLAB程序編寫的求解正常條件及極限條件下電線覆冰過載能力的流程見圖1和圖2。

圖1 正常條件覆冰過載能力程序流程圖

MATLAB程序代碼(略)。

2.2 用戶界面設(shè)計

為了方便初始參數(shù)的輸入并得出計算結(jié)果，還需借助MATLAB的GUI程序開發(fā)應用程序界面，然后給可視界面的按鈕賦予特定的程序代碼，即可方便地實現(xiàn)用戶的輸入、中間計算和結(jié)果輸出。

圖2 極限過載能力程序流程圖

3 工程實例分析

本文選取±800 kV特高壓直流工程中經(jīng)常參與比選的幾種大截面導線進行正常和極限條件下覆冰過載能力的計算，導線參數(shù)見表1，覆冰過載能力計算結(jié)果見表2。

表1 導線參數(shù)

表2 覆冰過載能力計算結(jié)果

從表1和表2可以得到以下結(jié)論：

(1) 電線的過載能力與檔距有關(guān)，檔距越大過載能力越小。

(2) 電線的過載能力與鋁鋼截面比有關(guān)，同種鋁截面導線，鋼截面越大過載能力越強。

(3) 電線的過載能力與導線截面積有關(guān)，截面積越大過載能力越強。

4 結(jié)語

采用功能強大的MATLAB軟件開發(fā)電線覆冰過載能力計算程序和用戶交互界面，代碼簡單易于實現(xiàn)，而且計算精度高，大大方便了電線覆冰過載能力的計算。經(jīng)過計算幾種常規(guī)導線的覆冰過載能力，并和設(shè)計規(guī)范條文解釋中電線覆冰過載能力結(jié)果比對，數(shù)據(jù)一致，本軟件可以應用于工程實踐。

[1]張殿生．電力工程高壓送電線路設(shè)計手冊(第二版)[M]．北京：中國電力出版社，2003．

[2]GB50545—2010，110kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范 [S]．

[3]邵天曉．架空送電線路的電線力學計算(第二版)[M]．北京：中國電力出版社，2003．

[4]王能超．算法設(shè)計及其MATLAB實現(xiàn) [M]．武漢：華中科技大學出版社，2011．

[5]GB/T1179—2008，圓線同心絞架空導線 [S]．