高超鋒， 林慶福， 胡志華，2

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.同濟大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院， 上海 200092)

?

基于樞紐集散和干線對流平衡的二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

高超鋒1*， 林慶福1， 胡志華1，2

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.同濟大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院， 上海 200092)

針對零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中容易出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源非均衡利用問題，分析了零擔(dān)物流軸輻式網(wǎng)絡(luò)中樞紐集散和干線對流平衡的重要性，建立基于樞紐集散和干線對流平衡的二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)混合整數(shù)規(guī)劃模型.通過算例表明，考慮樞紐集散和干線對流平衡時，隨著平衡程度的不斷提高，樞紐集散和干線對流平衡綜合度均可達到將近90%，表明綜合考慮樞紐集散和干線對流的零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源的均衡利用.

零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)； 樞紐集散； 干線對流； 平衡； 混合整數(shù)規(guī)劃

近年來，由于經(jīng)濟技術(shù)水平的提高，產(chǎn)品生命周期日漸縮短，顧客需求日益多樣化、個性化，零擔(dān)物流得到極大的發(fā)展，同時也對物流提出了更高的要求.零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點眾多，并且相對分散，如果在各節(jié)點之間直達運輸，則需要更多的運輸車輛，耗費更高的人力成本，因此，有必要在各節(jié)點之間選擇一些樞紐點，形成以樞紐點為核心的軸輻式物流網(wǎng)絡(luò).在地域廣闊的中國，通過數(shù)個大型樞紐點形成覆蓋全國的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是零擔(dān)物流業(yè)發(fā)展的一大趨勢.

在軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)中，樞紐點作為貨物的集散點或中轉(zhuǎn)點，是整個網(wǎng)絡(luò)的軸心.而樞紐點間貨物的流動占據(jù)比例大，且易產(chǎn)生規(guī)模效益.干線運輸流量不平衡導(dǎo)致不合理運輸，從而造成車輛運輸資源的浪費.而樞紐集散量的不平衡使得各個樞紐點的容量得不到充分利用，導(dǎo)致樞紐點資源的浪費或者沒有足夠的物資存儲空間.因此，樞紐集散平衡和干線對流平衡問題值得深入研究和探索.軸輻式網(wǎng)絡(luò)在國外的研究較早，于上世紀(jì)七十年代提出，Gordon和Neufville指出在連接相同數(shù)目的營業(yè)中心時，軸輻式網(wǎng)絡(luò)可大大減少直接相連的路線數(shù)，網(wǎng)絡(luò)較直通且更經(jīng)濟.樞紐點選址最初由O’Kelly[1]提出的，他提出連續(xù)樞紐點選址問題，并設(shè)計基于Weiszfeld的啟發(fā)式算法.此后，離散選址方面，O’Kelly[2]提出了軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐設(shè)施選址和網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型.Yaman[3]在2009年提出了層級軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，分析樞紐點的容量限制和交貨時間約束等因素對樞紐點選址的影響.Correia等[4]基于傳統(tǒng)樞紐點選址問題，綜合考慮樞紐點的能力以及各樞紐點的需求平衡，評估需求平衡影響選址問題最優(yōu)解的可能性.Alumur等[5]分別考慮建站成本和需求的不確定性，構(gòu)建出單分配和多分配樞紐點選址的通用模型.Ishfaq和Sox[6]提出基于樞紐延誤的多式聯(lián)運物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，分析樞紐點的卸貨、整合和裝載等作業(yè)對網(wǎng)絡(luò)的影響，建立在確保服務(wù)時間要求一致性的基礎(chǔ)上，以物流網(wǎng)絡(luò)的成本最小化為目標(biāo)的模型.

國內(nèi)，翁克瑞和楊超[7]分析軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的形式和優(yōu)缺點，指出該網(wǎng)絡(luò)設(shè)計應(yīng)考慮三個問題：規(guī)模效益、確定樞紐點數(shù)量與選址、分配物流需求節(jié)點與運輸路線.胡青蜜和胡志華[8]研究了不確定或留的軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的隨即規(guī)劃模型，并設(shè)計綜合評價指標(biāo)研究不確定性貨流的影響.崔小燕等[9]針對無容量約束的單分配軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的特點，建立了單分配P-樞紐中位模型，并提出一種基于蟻群算法的啟發(fā)式算法.翁克瑞[10]考慮軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)中的軸線固定成本的問題，設(shè)計了HNDFHAC混合整數(shù)規(guī)劃模型和拉格朗日松弛算法，并且在擴展問題中引入了“繞道約束”.胡青蜜等[11]考慮了不確定性O(shè)-D流需求下的軸輻式網(wǎng)絡(luò)資源均衡利用問題，建立了不確定OD流需求的物流網(wǎng)絡(luò)混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過調(diào)整樞紐點布局以提高網(wǎng)絡(luò)資源均衡利用率.雖然胡青蜜等[11]也考慮到了干線運輸平衡的約束，但是并沒有考慮不同平衡系數(shù)下的選址及指派問題.姚志剛等[12]為證明“軸—輻”式運營網(wǎng)絡(luò)有獨立于密度經(jīng)濟而存在的范圍經(jīng)濟， 在假設(shè)運輸網(wǎng)絡(luò)密度收益不變的前提下建立了獨立分段運營與整合運營兩種模式下運輸網(wǎng)絡(luò)的成本函數(shù)， 對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用“軸—輻”式整合運營模式且運輸網(wǎng)絡(luò)達到最佳運營結(jié)構(gòu)時才能實現(xiàn)范圍經(jīng)濟.

雖然二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)的以往研究較多，但對二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)中的樞紐集散平衡和干線對流平衡問題卻少有深入的研究，這為本文研究工作的展開奠定了基礎(chǔ).本文在以上研究的基礎(chǔ)上，考慮二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐集散平衡和干線對流平衡這兩個因素，考慮不同樞紐點數(shù)量及不同平衡系數(shù)下的二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)問題，采用混合整數(shù)規(guī)劃方法進行二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)的布局決策，從中選出最佳的樞紐點位置以及二級節(jié)點的指派.

1 問題定義與分析

1.1 二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)概述

軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)(Hub-and-Spoke Logistics Network)又稱中樞輻射式物流網(wǎng)絡(luò)，是相對直通式物流網(wǎng)絡(luò)的一個概念，該網(wǎng)絡(luò)是一種由許多O-D流(Origin-Destination，即從起點到終點的運輸流)與若干樞紐點構(gòu)成的運輸網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)一般要求每條O-D流匯聚于一個或兩個樞紐點后到達終點，最終形成樞紐點之間集中流動的規(guī)模效益，進而節(jié)約系統(tǒng)的流動成本.相比直通式物流網(wǎng)絡(luò)，軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)具有規(guī)模效益、促進物流資源整合、推動第三方物流的發(fā)展、減少運輸工具等眾多優(yōu)點，但也帶來繞道運輸成本、節(jié)點成本、增加等待時間等缺點[13].

二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)作為軸輻式網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，包括樞紐點(即一級集散點)、二級集散點、樞紐點間的干線運輸、二級集散點與樞紐點之間的支線運輸四個組成部分，二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成如圖1所示.

圖1 二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)Fig.1 The bi-level hub-and-spoke less-than-truckload logistics network

該軸輻式網(wǎng)絡(luò)是將各節(jié)點的O-D需求通過樞紐點配送到其他節(jié)點，借助樞紐點實現(xiàn)貨物的整合，通過樞紐點之間的干線運輸實現(xiàn)運輸?shù)囊?guī)模效益，再進行貨物的分揀、裝卸搬運、配送等作業(yè)，最終送往各節(jié)點，完成節(jié)點間的O-D流.二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，就是在二級集散點之間O-D需求的基礎(chǔ)上，確定二級集散點之中確立樞紐點的位置，以及將二級集散點分配給選中的樞紐點.

二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)主要包括兩類成本：1)樞紐點的成本.二級軸輻式網(wǎng)絡(luò)需要建立樞紐點，必然會產(chǎn)生樞紐點的建造成本，以及各樞紐點的整合、分揀、組配、裝卸搬運等人力成本，這部分成本往往在網(wǎng)絡(luò)中所占比重較大.2)貨物的運輸成本.運輸成本主要包括兩方面成本：①樞紐點與二級集散點之間的支線運輸成本.各二級集散點之間的貨物流動需要通過樞紐點完成，因此首先必須運往樞紐點整合運輸或者由樞紐點分揀后配送到各節(jié)點；②樞紐點與樞紐點之間的干線運輸成本.各二級集散點的貨物在樞紐點整合后，通過干線運輸形成運輸規(guī)模經(jīng)濟效益.

1.2 樞紐集散平衡分析

樞紐點作為軸輻式網(wǎng)絡(luò)的軸心，樞紐承擔(dān)著貨物中轉(zhuǎn)與整合的任務(wù)，樞紐資源容量的確定，與該樞紐的貨物聚集量和貨物發(fā)散量有重要的關(guān)系.而本樞紐點下各二級集散點通過樞紐點聚集量和發(fā)散量是一樣，并且通常只占用樞紐點資源的小部分容量.而樞紐資源的大部分容量是通過干線運輸聚集的.當(dāng)其他樞紐點的貨物通過干線運輸?shù)竭_該樞紐點時，放到該樞紐點進行拆裝，等待發(fā)散到各二級集散點，同時把該樞紐點聚集的.當(dāng)其他樞紐點的貨物通過干線運輸?shù)竭_該樞紐點時，放到該樞紐點進行拆裝，等待發(fā)散到各二級集散點，同時把該樞紐點聚集起來的貨物運往其他樞紐點，如此循環(huán)往復(fù)，保證整個軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的有效運轉(zhuǎn).這也是現(xiàn)今快遞行業(yè)發(fā)展的主流趨勢.

在樞紐點物資聚集和發(fā)散的過程中，存在一個問題，就是聚集量和發(fā)散量的不均衡，比如聚集到某樞紐點的容量為1 000單位，而由該樞紐點發(fā)散到其他樞紐點的量僅為200單位，如此，則該樞紐點資源容量為1 000單位，此時在其他樞紐點貨物未聚集到該樞紐點前，樞紐點資源大部分處于閑置過程中，導(dǎo)致了一定的浪費.如果經(jīng)過調(diào)整二級集散點的分派，使得該樞紐點的聚集量和發(fā)散量之間的差距縮小，保證樞紐點的資源得到充分利用.因此，在二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計過程中，應(yīng)該考慮樞紐集散平衡的影響，保證倉儲資源的有效利用.

1.3 運輸規(guī)模經(jīng)濟及干線對流平衡分析

樞紐點作為貨物集散點，通過樞紐點整合資源后，需要通過干線運輸將該樞紐點的貨物運至其它樞紐點，接著返程運送貨物至原樞紐點.在現(xiàn)實中，干線運輸規(guī)模較大，運輸商通常會根據(jù)承運量多少給予一定的價格折扣.仿真算例中為了模擬零擔(dān)物流運輸場景，假設(shè)運輸量在(0，A]范圍時，干線運輸沒有折扣，因為運輸規(guī)模相對較小.而當(dāng)運輸量在(A，2A]時，由于運輸規(guī)模的增加，干線運輸可享受5%的價格折扣，依此類推.當(dāng)運輸規(guī)模到達一定程度后，由于運輸成本等因素，運輸?shù)囊?guī)模折扣不再增加，如圖2中，當(dāng)運輸量為(5A，6A]時，單位干線運輸成本為支線運輸?shù)?5%，而當(dāng)運輸量繼續(xù)增加時，單位運輸成本不再減少.

圖2 干線運輸規(guī)模經(jīng)濟說明圖Fig.2 The illustration of scale economy of trunk transportation

由于干線運輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟，使得更多的貨物通過樞紐點的集散中轉(zhuǎn)到達最終目的點.然而，樞紐點間的干線運輸量往往不均衡，使得返程車輛空載或者裝載率不高，這種不合理運輸，造成運輸資源的嚴重浪費.干線對流平衡指樞紐點之間往返貨物的流量平衡.干線運輸占據(jù)整個運輸流量的大部分，如何保證干線之間的對流平衡，最大限度的降低空載率，充分利用資源，是二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的一個重要問題.當(dāng)然，實際中要做到完全的干線對流平衡是不可能的，只需要限定干線對流平衡滿足一定的條件.

2 模型

2.1 模型假設(shè)及符號說明

根據(jù)上面的問題分析，該二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建需要滿足以下假設(shè)：各節(jié)點間的距離以歐式距離計算；節(jié)點和樞紐點間的單位流量運輸成本相同；允許所有的O-D 流可以任意采取單點中轉(zhuǎn)、兩點中轉(zhuǎn)的運輸路線，但兩個二級集散點間不能直通運輸；每個二級集散點有且僅為一個樞紐點所覆蓋.

3)Ωk為樞紐點k的固定成本；Oi表示從節(jié)點i流出的量；Di表示流入節(jié)點i的量.

4)a為樞紐點k與樞紐點l之間O-D流的規(guī)模效益折扣；b為節(jié)點與樞紐點間的單位流量運輸成本；p為所建樞紐點的數(shù)量.

5)yi，k，l為決策變量，表示從節(jié)點i流經(jīng)樞紐點k與樞紐點l的流量；xi，k為0-1變量，等于1表示節(jié)點i指派給樞紐點k，否則為0.

2.2 二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)上面的模型假設(shè)及符號說明，這里構(gòu)建一個二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)基本模型，從各候選點中選出一些樞紐點，并將剩余的節(jié)點指派給選中的樞紐點，通過樞紐點的資源整合，完成物流網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點間的O-D流轉(zhuǎn)移，使整個軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)物流成本最少.

[M1]: minf=f1+f2+f3，

(1)

式中，

(2)

f2=∑i，k，labyi，k，lDk，l，

(3)

f3=∑kΩk·xk，k;

(4)

s.t．

?i:∑kxi，k=1，

(5)

?i，k:xi，k≤xk，k，

(6)

∑kxk，k=p，

(7)

?i:Oi=∑jHi，j，

(8)

?j:Di=∑jHj，i，

(9)

?i，k:∑lyi，k，l-∑lyi，l，k=

Oixi，k-∑jHi，jxj，k，

(10)

?i，k:∑lyi，k，l≤Oixi，k，

(11)

?i，k:∑lyi，k，l≥xi，k，

(12)

?i，k，l:yi，k，l≥0.

(13)

式(1)～(13)定義了軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的基本模型[M1].式(1)是模型的目標(biāo)函數(shù)，使得零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)的總物流成本最小，該成本由三部分成本構(gòu)成，包括樞紐點與二級集散點間的支線運輸成本，樞紐點間的干線運輸成本，以及樞紐點的建站成本(式(2)～(4)).約束式(5)保證每個二級集散點為樞紐點或者指派給一個樞紐點；式(6)限制每個二級集散點只能被指派給選中的樞紐點；式(7)表示樞紐點數(shù)量為p；式(8)和(9)表示流出和流入節(jié)點i的流量；式(10)～(12)表示決策變量yi，k，l與xi，k之間滿足的約束條件；式(13)約束決策變量yi，k，l的取值.

2.3 考慮樞紐集散平衡的二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型

在二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，增加決策變量rk表示樞紐點k的貨物聚集量，sk表示樞紐點k的貨物發(fā)散量，α為樞紐集散平衡系數(shù).為便于對樞紐資源利用情況進行分析，這里引入樞紐集散平衡綜合度φ的定義，用于表示整個網(wǎng)絡(luò)中的樞紐集散平衡綜合度.基于樞紐集散平衡的二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型[M2]如式(2)～(18)所示.式(14)與式(1)一樣；式(15)和(16)分別表示各樞紐點的貨物聚集量和發(fā)散量；式(17)～(18)表示樞紐集散平衡所滿足的約束條件；式(19)定義樞紐集散對流平衡綜合度.

[M2]： minf=f1+f2+f3;

(14)

s.t．

式(2)～(13),

?k:rk=∑i，lyi，l，k,

(15)

?k:sk=∑i，lyi，k，l,

(16)

(17)

?k：Ξk≤α,

(18)

(19)

2.4 考慮干線對流平衡的二級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型

[M3]: minf=f1+f3+f4,

(20)

s.t.

(21)

式(2)，(4)-(10),

(22)

(23)

?k，l，k≠l：Ψk，l≤β,

(24)

(25)

3 仿真算例

3.1 參數(shù)設(shè)置及試驗場景設(shè)計

根據(jù)上述模型，本章通過具體的算例進行仿真分析.本算例選取了16個節(jié)點，由Excel隨機生成范圍在[1，50]之間的整數(shù)作為各節(jié)點的橫縱坐標(biāo)值.各節(jié)點間的O-D流值隨機取自區(qū)間[1，99]，各節(jié)點的固定成本隨機取自區(qū)間[10，12](單位：104元).此外，樞紐點之間流動產(chǎn)生的規(guī)模效益折扣a=0.75，節(jié)點與樞紐點間的單位流量運輸成本b=1元.試驗場景設(shè)計如表1所示.

表1 試驗場景Tab.1 Experiment scenarios

圖3 p=3且不考慮平衡時樞紐點選擇及指派方案Fig.3 The selection of hub and scheduling plan when p=3 without considering equilibriums

表2p=3且不考慮平衡時各樞紐點集散量及干線運輸量

Tab.2Thecollectionanddistributionvolumeofeachhubwhenp=3withoutconsideringequilibriums

表3 p=3時不同平衡系數(shù)下的干線對流平衡結(jié)果Tab.3 The results of convective of trunk under different equilibrium coefficients when p=3

圖4 不同樞紐集散平衡系數(shù)下的結(jié)果Fig.4 The results of the collective and distributive of hub under different equilibrium coefficients

3.2 試驗結(jié)果分析

根據(jù)上節(jié)的試驗可以得到以下結(jié)論：

1)由圖3可以看出當(dāng)樞紐點數(shù)量p=3且不考慮平衡時，選擇節(jié)點3、7、11作為此軸輻式網(wǎng)絡(luò)的樞紐點，此時整個網(wǎng)絡(luò)的物流成本最少，為658081元.在表3中，樞紐點11的聚集量和發(fā)散量相對均衡，而樞紐點3和7的集散量差距較大，根據(jù)式(14)計算出來的樞紐集散平衡度分別為29.5%和25.8%.而在干線運輸上，3條干線往返運輸量差距均較大，根據(jù)式(18)計算出來的干線對流平衡度分別為30.6%、28.7%和22.4%.由此可見，在這種軸輻式網(wǎng)絡(luò)布局下，樞紐集散量和干線對流量均存在較大程度的不平衡，有待改進.

2)在不同平衡系數(shù)要求下，樞紐點位置發(fā)生輕微的變動，但基本處于整個網(wǎng)絡(luò)的中心位置，而且樞紐點間的距離比較近(如本算例的樞紐點3、7和11).這是因為在該網(wǎng)絡(luò)中樞紐點必須覆蓋所有二級集散點，干線間的流量占據(jù)很大部分，通過干線運輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟盡可能的減少運輸成本.

3)在圖4中，當(dāng)考慮樞紐集散平衡時，隨著平衡系數(shù)的不斷增加，不管p=3還是p=4時，網(wǎng)絡(luò)總物流成本均有小幅增長.樞紐點數(shù)量p=3比p=4的總成本少，說明在本算例中樞紐點的固定成本作為網(wǎng)絡(luò)中的重要成本，對網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃有著重大的影響.此外，樞紐集散平衡綜合度隨著系數(shù)增大而明顯地增加，各樞紐點的資源得到了充分的利用.當(dāng)p=3時，網(wǎng)絡(luò)的干線對流平衡綜合度總體也是增加的(除了α=0.10)，而當(dāng)p=4時，干線對流綜合平衡度均在20%到40%之間，說明樞紐點越多，各樞紐點間的干線運輸量更不易于控制，運輸資源并沒有得到有效的利用.

4)在表3中，當(dāng)不考慮干線對流平衡時，所有二級節(jié)點會分配給離其最近的樞紐點，而較少考慮干線間往返運輸流量問題.考慮干線對流平衡時，隨著對平衡要求越高(即平衡系數(shù)越小時)，干線間的運輸量明顯增大，運輸成本不斷增加，但是增加幅度不大，而干線平衡綜合度卻明顯增加，樞紐集散平衡綜合度也隨之增加.

綜合算例分析，考慮樞紐集散和干線對流平衡時，隨著平衡程度的不斷提高(即系數(shù)的不斷降低)，樞紐集散和干線對流平衡綜合度均可達到將近90%，網(wǎng)絡(luò)資源利用率達到一個較高的水平.然而，實際的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中樞紐容量大小會對樞紐集散和干線對流平衡綜合度產(chǎn)生影響，這個因素在算例中沒有覆蓋，后面的研究中需要考慮樞紐容量這個影響因子.

4 結(jié)論

隨著社會的發(fā)展，軸輻式的零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)在社會中的作用越來越突出.軸輻式網(wǎng)絡(luò)中樞紐集散和干線對流的平衡，對于提高資源利用率以及降低車輛空載率意義重大.本文考慮到網(wǎng)絡(luò)中樞紐點集散平衡和樞紐點間干線對流平衡對網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，建立二級軸輻式零擔(dān)物流網(wǎng)絡(luò)混合整數(shù)規(guī)劃模型，并進行算例仿真分析.算例結(jié)果表明，當(dāng)不考慮平衡時，網(wǎng)絡(luò)資源有較大的浪費，而隨著平衡程度要求不斷提高，網(wǎng)絡(luò)運營總成本有所上升，樞紐集散及干線對流平衡綜合度明顯增加，網(wǎng)絡(luò)資源得到均衡利用.接下來的研究可以從以下方面進行：最優(yōu)的平衡度值的選擇；樞紐點的容量限制對網(wǎng)絡(luò)布局的影響以及同一樞紐點下運輸線路優(yōu)化問題.

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Bi-level Hub-and-spoke LTL logistics network design based on the equilibrium of collection-and-distribution of Hub and convective flows of trunk

GAO Chaofeng1， LIN Qingfu1， HU Zhihua1，2

(1.Logistics Research Center， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306;(2.School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092)

To cope with the unbalanced use of network resources of less-than-truckload (LTL) logistics network design， the significances of the collective and distributive equilibrium of hub and convective equilibrium of trunk are analyzed， and mixed integer programming models are established. Experiment studies show that when considering the two equilibriums， the comprehensive degree of the collective and distributive equilibrium of hub and convective equilibrium of trunk can almost up to 90% with the increasing of balance degree， which indicate that considering collection-and-distribution of hub and convective flows of trunk comprehensively can achieve a balanced use of network resources.

less-than-truckload logistics network; collections and distributions of hub; convective flows of trunk; equilibrium; mixed integer programming

2015-01-03.

國家自然科學(xué)基金青年基金項目(71101088)；國家自然科學(xué)基金項目(71471109)；上海市曙光計劃項目(13SG48)；上海市教委科研創(chuàng)新項目(14YZ100)；交通部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項目(2015329810260)；上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項目(GK2013024).

1000-1190(2015)04-0551-06

U492. 3< class="emphasis_bold">文獻標(biāo)識碼： A

A

*E-mail: gaochaofeng2007@126.com.