張 偉，張繼元，王 浩，舒 杰?，丁建寧

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 江蘇省光伏科學(xué)與工程協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 常州 213164）

電網(wǎng)正、負(fù)序電壓基波分量的提取算法在并網(wǎng)型逆變器控制中的應(yīng)用*

張 偉1,2，張繼元1,2，王 浩1，舒 杰1?，丁建寧3

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 江蘇省光伏科學(xué)與工程協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 常州 213164）

提出一種在電網(wǎng)三相電壓不平衡的情況下，通過(guò)三角函數(shù)運(yùn)算的方法解耦不平衡電網(wǎng)基波正、負(fù)序電壓分量。由于電網(wǎng)負(fù)序電壓分量送入鎖相環(huán)后會(huì)造成鎖相環(huán)的震蕩，導(dǎo)致鎖相環(huán)輸出誤差大無(wú)法精確鎖相。根據(jù)正序分量與負(fù)序分量之間的相角關(guān)系，推導(dǎo)出提取正序分量的公式，把該公式進(jìn)行數(shù)字化處理，將其應(yīng)用于dq數(shù)字鎖相環(huán)，提高了dq鎖相環(huán)在電網(wǎng)三相電壓不平衡條件下的有效性和準(zhǔn)確性。提出了網(wǎng)壓前饋對(duì)逆變器控制的重要性，分析了利用正序電壓瞬時(shí)值進(jìn)行前饋控制的優(yōu)點(diǎn)。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了公式的有效性和控制的穩(wěn)定性、可靠性。

電網(wǎng)電壓不平衡；三角函數(shù)運(yùn)算；電壓正序基波分量；鎖相環(huán)；網(wǎng)壓前饋

0 引 言

并網(wǎng)型逆變器是光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中與電網(wǎng)進(jìn)行能量傳遞與交換的關(guān)鍵設(shè)備。并網(wǎng)型逆變器對(duì)輸出電能質(zhì)量有較高的要求，要求逆變器輸出波形的總諧波因數(shù)應(yīng)小于5%，各次諧波因數(shù)小于3%。因此對(duì)并網(wǎng)型逆變器的鎖相環(huán)（Phase locked loop, PLL）的要求是能夠快速、準(zhǔn)確地獲取電網(wǎng)基波正序電壓分量的信息。然而，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，電網(wǎng)電壓中同時(shí)會(huì)存在正、負(fù)序分量。通過(guò)對(duì)基于dq變換的三相鎖相環(huán)的原理和性能進(jìn)行分析，采用dq變換的PLL具有低通特性，對(duì)輸入的高次諧波具有抑制作用，但當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡故障時(shí)，鎖相環(huán)就難以準(zhǔn)確鎖相[1]。為了實(shí)現(xiàn)鎖相環(huán)的準(zhǔn)確性和可靠性，必須消除電網(wǎng)中負(fù)序電壓分量對(duì)鎖相環(huán)的影響，采用兩次dq變換并利用低通濾波器進(jìn)行處理可以實(shí)現(xiàn)正負(fù)序分量的檢測(cè)[2-5]，相較于dq鎖相環(huán)，該方法需要經(jīng)過(guò)兩次dq變換，而且需要加入低通濾波器，鎖相輸出容易受濾波參數(shù)的影響。采用對(duì)稱分量法的軟件鎖相環(huán)技術(shù)，通過(guò)計(jì)算可以將不平衡電壓中的正序分量分解出來(lái)，對(duì)正序電壓分量進(jìn)行相位跟蹤[6]；采用瞬時(shí)對(duì)稱分量法，利用瞬時(shí)值用求導(dǎo)法和三角函數(shù)分解法構(gòu)造無(wú)延時(shí)的旋轉(zhuǎn)相量，再利用這些相量進(jìn)行對(duì)稱分量變換，來(lái)獲取正負(fù)序分量的瞬時(shí)值[7]；基于相序解耦諧振控制器的鎖相環(huán)技術(shù)，利用SDR控制器解耦正負(fù)序電壓分量，再進(jìn)行相位跟蹤[8-9]。前饋控制廣泛應(yīng)用于電流跟蹤控制型并網(wǎng)逆變器中[10-14]，用于解耦電壓對(duì)電流環(huán)的影響，減小電流環(huán)的輸出，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)震蕩的影響。

本文提出正序分量提取的方法，根據(jù)正序分量、負(fù)序分量之間的角度關(guān)系，采用一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)產(chǎn)生一個(gè)延時(shí)60°輔助分量，并利用矢量變換和疊加的原理，將正序分量和負(fù)序分量分離，然后將該算法進(jìn)行數(shù)字化處理，將其應(yīng)用于基于dq坐標(biāo)變換的數(shù)字鎖相環(huán)和網(wǎng)壓前饋控制，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法和控制的有效性。

1 正、負(fù)序解耦算法

1.1 公式介紹

當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行故障時(shí)，三相電壓會(huì)變得不平衡，除了正序分量，電網(wǎng)中還存在負(fù)序和零序分量。為分析方便，設(shè)不對(duì)稱三相電壓表達(dá)式：

其中：v+、v-分別表示正序電壓分量的幅值和負(fù)序電壓分量的幅值，ω表示電網(wǎng)角頻率。用分別表示正序電壓分量和負(fù)序電壓分量：

引入各分量的幅值與正序、負(fù)序電壓分量相等，相位滯后60°的輔助電壓相量，ua1、ub1、uc1，其表達(dá)式：

為了獲得正序，需要對(duì)輔助相量進(jìn)行矢量變換，獲取一個(gè)新的相量：

采用輔助相量計(jì)算正序電壓分量的過(guò)程實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)濾波過(guò)程，由式（5）可見，ua2、ub2、uc2相當(dāng)于已經(jīng)將電網(wǎng)負(fù)序電壓相量進(jìn)行濾波，相應(yīng)地對(duì)正序電壓分量產(chǎn)生了倍的增益和的相位滯后。根據(jù)三角函數(shù)運(yùn)算公式，最終的正序電壓分量表達(dá)式如下所示。

相應(yīng)地，可以求出負(fù)序電壓分量的表達(dá)式：

根據(jù)式（4）～式（7）就可以完成不對(duì)稱三相電網(wǎng)電壓基波正負(fù)序電壓分量的提取。將該公式進(jìn)行數(shù)字化處理，就可以實(shí)時(shí)地檢測(cè)采樣所得電壓信號(hào)中的正序電壓分量。

1.2 原理分析

為了分析更直觀，假設(shè)正、負(fù)序相量之間的初始相位差為0，則正、負(fù)序相量關(guān)系如圖1所示

圖1 正、負(fù)序電壓相量關(guān)系圖Fig. 1 Positive and negative sequence voltage phasor

由于正、負(fù)序相量之間存在耦合關(guān)系，為了分離正、負(fù)序相量，需要延時(shí)60°的輔助分量，圖2中ua1、ub1、uc1為延時(shí)60°得到的輔助相量。從向量圖及式（1）、式（4）中可以看出，相量是三對(duì)幅值相等、方向相反的相量，利用相量運(yùn)算的性質(zhì)，運(yùn)用公式（5）的運(yùn)算，可以得到如圖3所示幅值是正序分量的倍、相位超前的相量。

圖2 延時(shí)60°輔助相量Fig. 2 Phase delay of 60°

圖3 運(yùn)算得到的正序相量Fig. 3 Positive sequence superimposed phase

最后，根據(jù)三角函數(shù)的運(yùn)算法則，利用式（6）和式（7）就可以將正、負(fù)序分量分離。

2 在數(shù)字鎖相環(huán)中的應(yīng)用

2.1 基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)分析

基于dq坐標(biāo)變換的數(shù)字鎖相環(huán)，其原理是將三相輸入電壓ua、ub、uc先經(jīng)過(guò)Clarke變換轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系αβ中，再經(jīng)過(guò)Park變換轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中，得到電壓直流分量ud、uq。當(dāng)鎖相環(huán)輸出相位與dq坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度同步時(shí)，即為鎖相成功，此時(shí)ud等于電網(wǎng)電壓幅值，uq為零。 當(dāng)電網(wǎng)三相平衡時(shí)，基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)能夠精確鎖相，實(shí)現(xiàn)鎖相功能。然而當(dāng)三相電壓不平衡，其中含有的負(fù)序分量較大時(shí)，會(huì)引起鎖相環(huán)

圖4 數(shù)字鎖相環(huán)控制框圖Fig. 4 Block diagram of PLL

PI輸出的震蕩，導(dǎo)致無(wú)法精確鎖相。根據(jù)信號(hào)的疊加性，可以單獨(dú)地分析負(fù)序分量對(duì)dq鎖相環(huán)的影響。式（3）為不平衡三相電壓的負(fù)序分量表達(dá)式。 Clarke變換公式：

Park變換公式：

2.2 正序提取公式在鎖相環(huán)中的應(yīng)用

為了精確地獲取電網(wǎng)電壓基波正序分量的信息，需要將上述正序提取公式數(shù)字化，并應(yīng)用于基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)中。式（4）～式（7）進(jìn)行離散化處理，其中關(guān)鍵是獲取滯后電網(wǎng)電壓ua、 ub、 uc的輔助相量ua1、ub1、uc1。為了獲得滯后輸入電壓60°并且使電壓頻率幅值信息不失真，本文采用一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，根據(jù)其頻域特性得，其中ω=100π、 |A|=1、φ=60°，可以求得k取2、T取1/182，其伯德圖見圖5。

圖5 一階慣性環(huán)節(jié)的伯德圖Fig. 5 Bode diagram of first order inertial link

當(dāng)輸入頻率為50 Hz的工頻電網(wǎng)電壓信號(hào)，根據(jù)其幅頻特性曲線，對(duì)其幅值響應(yīng)為0（dB），對(duì)其相角響應(yīng)為?60o。由于一階慣性環(huán)節(jié)的低通特性，使系統(tǒng)對(duì)于高次諧波具有一定的濾波效果，在分離基波正負(fù)序電壓分量的同時(shí)，對(duì)電網(wǎng)中可能存在的高次諧波分量具有抑制作用，可提高鎖相環(huán)的精準(zhǔn)度。

圖6所示為將式（4）～式（7）進(jìn)行數(shù)字化處理的控制流程圖。在應(yīng)用中，將采樣信號(hào)通過(guò)由上述流程圖構(gòu)成的模塊進(jìn)行濾波，獲取電網(wǎng)基波電壓正序分量后送入圖4基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)中，就可以實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)三相電壓不平衡的情況下精確鎖相。

圖6 正序提取算法控制框圖Fig.6 Block diagram of positive sequence extraction

圖7 仿真結(jié)果Fig. 7 Simulation results

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，選取電網(wǎng)電壓幅值311 V，頻率為50 Hz，初始相位為0°；加入負(fù)序分量，幅值40 V，頻率為50 Hz，初始相位為30°。圖7中的結(jié)果證明了鎖相環(huán)的有效性。

3 正序電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)

三相并網(wǎng)逆變器電流跟蹤法控制的框圖如圖8所示，以A相為例，為簡(jiǎn)化模型分析忽略濾波電路中寄生電阻和濾波電容參數(shù)對(duì)電路的影響，采用PI控制器作為電流調(diào)節(jié)器，kp、ki為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分參數(shù)，KPWM為由逆變器輸入電壓和開關(guān)頻率及三角載波幅值決定的一個(gè)比例系數(shù)。

圖8 電流環(huán)框圖Fig. 8 Current loop controller

設(shè)PI控制器傳遞函數(shù)為G(s)，根據(jù)控制框圖可以寫出電流環(huán)的傳遞函數(shù)：

采用網(wǎng)壓前饋控制，最直接的方式是根據(jù)電網(wǎng)電壓的瞬時(shí)值作為前饋控制量。在理論上采用瞬時(shí)電壓前饋是可行的，并不會(huì)對(duì)控制造成負(fù)面影響。然而實(shí)際工程中，由于A/D采樣延時(shí)，處理器計(jì)算周期延時(shí)等延時(shí)存在，最后疊加在控制器輸出量上的前饋值與當(dāng)前電網(wǎng)電壓值并不能保持同步。當(dāng)所在電網(wǎng)中由于非線性負(fù)載造成接入點(diǎn)電壓畸變的條件下，利用瞬時(shí)網(wǎng)壓前饋控制就會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定，引入大量諧波。而PI控制器對(duì)負(fù)序電壓分量的抑制效果有限，需要對(duì)負(fù)序電網(wǎng)電壓進(jìn)行補(bǔ)償。

為了提升系統(tǒng)的魯棒性，抑制控制器的震蕩，本文采取一種權(quán)重加成的方式進(jìn)行網(wǎng)壓前饋補(bǔ)償方式。如圖9所示，帶有比例系數(shù)的前饋補(bǔ)償為，其中k1+k2≤1。一般情況下，為了試驗(yàn)的安全性，開始試驗(yàn)時(shí)，k1+k2=1。若電網(wǎng)中諧波含量較大，適當(dāng)降低比例系數(shù)和網(wǎng)壓比例，負(fù)序分量較大時(shí)，需要增加網(wǎng)壓比例。

圖9 前饋電流環(huán)框圖Fig. 9 Feed-forward Current loop controller

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)圖如圖10所示，采用不控二極管整流作為逆變器的輸入端，輸出接三角形變星型變壓器，變比為1∶2，逆變器濾波參數(shù)電感200 mH、電容40 μF、額定輸出功率100 kVA。

圖10 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig. 10 Experimental apparatus structure diagram

圖11是上位機(jī)采集到的逆變器鎖相環(huán)輸出，其中電壓瞬時(shí)值比實(shí)際電壓放大了4.096倍，鎖相環(huán)輸出取值 [0, 192]，起始值為144。

圖11 空載時(shí)鎖相環(huán)輸出Fig. 11 Phase locked loop output without load

圖12是電網(wǎng)電壓、正序電壓、前饋電壓（繼電器未吸合，電流環(huán)PI輸出為0）的比較。當(dāng)電網(wǎng)電壓諧波率較低時(shí)，三者基本重合，正序電壓相位略滯于電網(wǎng)電壓，前饋電壓可以通過(guò)調(diào)整比例系數(shù)改變其輸出。為了防止繼電器吸合時(shí)產(chǎn)生電流反向?qū)χ绷鱾?cè)充電，一般情況下，前饋電壓幅值應(yīng)該與電網(wǎng)相近，相位略超前。

圖12 空載時(shí)前饋電壓Fig. 12 Voltage feed-forward without load

當(dāng)輸出功率為60 kW時(shí)，由于前端二極管整流器的影響，電網(wǎng)畸變明顯，此時(shí)網(wǎng)側(cè)含有大量的五七次諧波，如圖13所示，此時(shí)鎖相環(huán)仍然能夠穩(wěn)定工作。

圖13 60 kW時(shí)鎖相環(huán)輸出Fig. 13 Phase locked loop output without 60 kW

Ua與U-feed在繼電器吸合時(shí)采樣點(diǎn)相同，波形重合，從圖14可以看到，當(dāng)Ua存在明顯畸變時(shí)，正序電壓仍然是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形。

圖14 60 kW時(shí)正序電壓Fig. 14 U-pos without 60 kW

圖15和圖16為60 kW功率時(shí)電流輸出波形圖和電流諧波分析。

圖15 60 kW時(shí)輸出電流波形圖Fig. 15 60 kW output current waveform

圖16 60 kW時(shí)電流諧波分析Fig. 16 60 kW output current THD

5 結(jié) 論

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障，三相電壓不平衡，由于負(fù)序分量的原因?qū)е骆i相環(huán)運(yùn)行不穩(wěn)定，無(wú)法精確鎖相。而本文所提出的正序提取算法，能夠有效地濾除負(fù)序分量，能夠快速精確地獲取電網(wǎng)正序基波電壓分量，由于其算法簡(jiǎn)單，易于數(shù)字化的特點(diǎn)，并提出了用該算法改進(jìn)的鎖相環(huán)和網(wǎng)壓前饋控制。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該算法的有效性和準(zhǔn)確性。

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A New Method of Calculation Positive Sequence Voltage of Asymmetric Power Grid and its Application in Grid Connected Inverter

ZHANG Wei1,2, ZHANG Ji-yuan1,2, WANG Hao1, SHU Jie1, DING Jian-ning3
(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China；2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China；3. Jiangsu Collaborative Innovation Center of Photovolatic Science and Engineering, Jiangsu Changzhou 213164, China)

A new method of calculation positive sequence voltage of asymmetric power grid and the application of the phase locked loop (PLL) based on dq transform is developed in this paper. Because of the negative sequence voltage component in power grid, the output of PLL is not accurate. According to the phase relationship between positive sequence and negative sequence, the trigonometric function method is proposed to extract positive sequence. This method is used in the three-phase voltage phase locked loop based on the dq synchronous reference frame transformation. The accuracy and stability of the PLL in the asymmetric power grid were improved by using this method. The importance of grid voltage feed forward for the control of the inverter was discussed. The advantages of the feed forward control by using positive sequence were analyzed. All the methods were improved in the experiments.

asymmetric power grid； trigonometric function； positive sequence； PLL； grid voltage feed-forward

TK514

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.05.010

2095-560X（2015）05-0384-07

張 偉（1987-），男，碩士研究生，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術(shù)研究。

張繼元（1990-），男，碩士，助理研究員，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術(shù)研究。

王 浩（1976-），男，博士，助理研究員，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術(shù)研究。

舒 杰（1970-），男，博士，研究員，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術(shù)研究。

丁建寧（1966-），男，博士，教授，主要從事低維材料微納器件與系統(tǒng)、太陽(yáng)能電池方面的研究。

2015-08-21

2015-09-25

廣東省自然科學(xué)基金（2014A030310191）；中科院佛山市合作項(xiàng)目（2014HK100051）；廣州市創(chuàng)新平臺(tái)與共享項(xiàng)目（201509010018）

? 通信作者：舒 杰，E-mail：shujie@ms.giec.ac.cn