鄭雄飛

（中國(guó)重汽集團(tuán)大同齒輪有限公司，山西 大同 037305）

引言

在機(jī)械行業(yè)中，齒輪傳動(dòng)因傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛使用。在普通直齒輪嚙合中，由于制造誤差、安裝誤差等因素將會(huì)造成間歇傳動(dòng)，形成瞬間沖擊。斜齒輪的輪齒在交替嚙合時(shí)所受的載荷逐漸增加再逐漸減小，因而傳動(dòng)較為平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)和噪聲較小，故適合于高度、重載傳動(dòng)，已被廣泛應(yīng)用于機(jī)械行業(yè)［1］。本文將以汽車(chē)變速器副軸齒輪為例，說(shuō)明如何運(yùn)用PRO／E建立斜齒輪的三維數(shù)模。

1 漸開(kāi)線(xiàn)斜齒輪畫(huà)法

1.1 建立漸開(kāi)線(xiàn)方程

漸開(kāi)線(xiàn)又稱(chēng)漸伸線(xiàn)，是由一條線(xiàn)段繞齒輪基圓旋轉(zhuǎn)形成的曲線(xiàn)。對(duì)于PRO／E方程式而言，系統(tǒng)存在一個(gè)變量t，t的變化范圍為0～1。一般需要先建立漸開(kāi)線(xiàn)方程式。例如一個(gè)在x，y平面上的圓，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑數(shù)值為5，那么建立的漸開(kāi)線(xiàn)方程式就為：

1.2 建立斜齒輪模型

建模分析（如圖1所示）：輸入齒輪參數(shù)（1），建立關(guān)系式，創(chuàng)建4個(gè)基本圓；通過(guò)“曲線(xiàn)”創(chuàng)建漸開(kāi)線(xiàn)（2）；利用“混合掃描”特征創(chuàng)建掃描軌跡（3）；建立掃描混合截面（4）；創(chuàng)建第一齒（5）；依次陣列出其他齒輪（6）。

圖1 漸開(kāi)線(xiàn)斜齒輪建模分析示意圖

2 創(chuàng)建具體的斜齒輪三維數(shù)模

下面以中國(guó)重汽集團(tuán)大同齒輪有限公司生產(chǎn)的六擋變速器齒輪為例說(shuō)明，齒輪具體參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪參數(shù)

2.1 創(chuàng)建齒輪參數(shù)

打開(kāi)Pro／E軟件，在“工具”菜單“參數(shù)”欄輸入?yún)?shù)名稱(chēng)及數(shù)值［2］，如圖2所示。

圖2 創(chuàng)建齒輪參數(shù)

圖2中Mn為齒輪法向模數(shù)，Z為齒數(shù)，∠PHA為壓力角，∠BETA為螺旋角，X為徑向變位系數(shù)，D為分度圓直徑，Da為齒頂圓直徑，Df為齒根圓直徑，Db為基圓直徑，B為齒寬。

在下拉式菜單“工具”→ 關(guān)系，輸入?yún)?shù)關(guān)系式

用來(lái)計(jì)算斜齒輪分度圓直徑和基圓直徑。

2.2 創(chuàng)建漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)

1）單擊草繪。當(dāng)出現(xiàn)草繪對(duì)話(huà)框后依次畫(huà)出4個(gè)圓（基圓、齒根圓、分度圓、齒頂圓），在關(guān)系對(duì)話(huà)框中添加關(guān)系：

2）創(chuàng)建漸開(kāi)線(xiàn)。利用PRO／E軟件的曲線(xiàn)→從方程功能建立漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)方程式（坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)原點(diǎn)）。

由于本文重點(diǎn)闡述漸開(kāi)線(xiàn)斜齒輪畫(huà)法，故此處不做詳細(xì)說(shuō)明，具體參照漸開(kāi)線(xiàn)直齒輪簡(jiǎn)要畫(huà)法。

2.3 創(chuàng)建掃描軌跡

1）草繪投影曲線(xiàn)。選取RIGHT面作為草繪平面，TOP面作為參考平面，繪制一條與水平方向夾角為∠BETA的斜線(xiàn)，本文∠BETA角為22°，單擊完成。

2）拉伸分度圓，如圖3所示。

3）創(chuàng)建投影曲線(xiàn)。

圖3 投影曲線(xiàn)

選取上一步驟中的斜線(xiàn)，在主菜單依次單擊“編輯”→“投影”，系統(tǒng)彈出投影操作面板，單擊上一步拉伸的分度圓曲面作為投影參照面，完成曲線(xiàn)創(chuàng)建。

2.4 建立掃描混合截面

在菜單上單擊“編輯”→“特征操作”，在“特征”菜單管理器依次單擊“復(fù)制”、“選取”按鈕，選取2.2的齒輪草繪，單擊“完成”。在系統(tǒng)彈出的“移動(dòng)特征”上單擊“平移”→“選取方向”→“曲線(xiàn)／邊／軸”單擊選取拉伸出的齒根圓端面作為參照，在“方向”管理器菜單選取“正向”，系統(tǒng)提示偏移距離，輸入齒輪寬度“B”，單擊“完成”即可，如圖4所示。

圖4 復(fù)制草繪特征

重復(fù)上一步驟中的復(fù)制特征操作，當(dāng)菜單中出現(xiàn)“移動(dòng)”特征時(shí)，單擊“旋轉(zhuǎn)”→“選取方向”→“曲線(xiàn)／邊／軸”單擊選取中心軸線(xiàn)A1作為參照，在“方向”管理器菜單選取“正向”，系統(tǒng)提示旋轉(zhuǎn)角度，輸入“ASIN（2＊B＊TAN（BETA）／D）”，單擊“完成”，如下頁(yè)圖5所示。

圖5 復(fù)制草繪特征

2.5 完成混合掃描

在插入特征中選擇“混合掃描”特征，單擊“參照”對(duì)話(huà)框，出現(xiàn)“剖面控制”時(shí)選擇“垂直于軌跡”，在“水平／垂直控制”文本框內(nèi)選擇“垂直于曲面”。選取繪圖區(qū)分度圓上的投影曲線(xiàn)（步驟2.3的曲線(xiàn)）作為本次掃描混合的軌跡?；氐健盎旌蠏呙琛泵?，單擊“剖面”菜單，選擇“所選截面”，單擊2.4中創(chuàng)建的第一個(gè)草繪特征作為第一個(gè)混合截面，單擊“插入”，選取2.4中創(chuàng)建的第二個(gè)草繪特征作為第二個(gè)混合截面，注意兩次所選截面起點(diǎn)的一致性（在細(xì)節(jié)對(duì)話(huà)框中可修改），單擊完成（見(jiàn)圖6）。

圖6 創(chuàng)建混合掃描

2.6 陣列齒輪

選取上一步的混合掃描特征，單擊“陣列”特征菜單→“軸”，選取A1中心軸，輸入陣列角度“360／z”，陣列數(shù)量“z”，完成整列操作。

3 創(chuàng)建其他特征

可根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要對(duì)基本斜齒輪添加中心孔、鍵槽、倒角、油孔等其他特征，并用參數(shù)和關(guān)系修改斜齒輪模型，如圖7所示。

圖7 漸開(kāi)線(xiàn)斜齒輪示意圖

［1］ 謝亞青.斜齒輪三維造型幾種方法的比較研究［J］.通用機(jī)械，2005（9）：38－39.

［2］ 林清安.PRO／ENGINEER 零件設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)篇（上）［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2000.