宋文廣，江瓊琴，李疾翎，黎 明

(1.長江大學 油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 武漢 430100； 2.中海油田服務股份有限公司，河北 三河 065201； 3.中國石油 青海油田分公司測試公司，青海 茫崖 816400)

水平井同傾斜角度產液剖面計算模型

宋文廣1，江瓊琴1，李疾翎2，黎 明3

(1.長江大學 油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 武漢 430100； 2.中海油田服務股份有限公司，河北 三河 065201； 3.中國石油 青海油田分公司測試公司，青海 茫崖 816400)

由于重力等因素水平井內油氣水出現層流等流型，與傳統(tǒng)直井、斜井中完全不一樣，傳統(tǒng)的產液剖面解釋方法在水平井中應用存在著較大誤差。為了提升水平井產液剖面解釋精度、提高油氣采收率，研究一種新的產液剖面解釋方法迫在眉睫。首先在分析國內外現有的解釋方法基礎上，再結合水平井流型機理試驗, 通過分析實驗數據發(fā)現在水平井中傾斜角度相同并且流體各相參數都不變時，流型也不變，但是傾斜角度輕微變化也會對流型產生較大的影響。因此，提出同傾斜角度解釋模型計算水平井產液剖面各相流量值，并結合計算機軟件工程的思想設計出反演計算方法，對模型進行軟件實現，最終推算出各解釋層產液剖面數據。通過對22口測井數據的比較分析，驗證得知單相流解釋結果誤差不超過7.8%，多相流解釋結果誤差不超過9.8%，總流量解釋誤差不超過9.68%。該解釋方法提高了水平井產液剖面解釋精度，能滿足工程應用要求。

同傾斜角度；產液剖面；水平井；生產測井解釋

近年來我國各大油田都開鉆了一定數量的水平井，其生產測井解釋精度都不是很理想[1]。許多研究院所和高校對水平井流型機理進行了深入分析和研究，有了一定的科學理論基礎[2]，但是水平井產液剖面解釋精度一直都不能滿足現實生產的要求[3]。鑒于此情形，本文在工程研究的基礎上，先分析水平井流型機理、再研究持水率與含水率之間的關系，最后結合現有的解釋方法，設計出同傾斜角度計算模型、并通過軟件工程的思想進行計算機軟件仿真，達到完善該解釋模型、提高水平井解釋精度的目的。

1 水平井傾斜角度變化與流型變化關系

在實驗室進行水平井多相流流型分析實驗，實驗使用的井筒管道內徑為124 mm，井筒為玻璃透明管件，管長5.2 m。井筒傾斜角度從垂直至完全水平等各個角度進行流體相態(tài)試驗，流型相態(tài)變化可以通過透明的管道直接觀察得到。通過數碼相機拍照得到如圖1所示一組圖文數據。

圖1中90°為完全水平狀態(tài)，89°為向上傾斜狀態(tài)，91°為向下傾斜狀態(tài)，依此類推。在低流量時(流量小于100 m3/d)，從實驗采集的圖片數據分析可知，在流體樣本配比不變的情況下，傾斜角度變化1°也會導致流型發(fā)生較大變化。如在91°和90°時，流體配比不變，其流型也會呈現完全不一樣的狀態(tài)。在完全水平時，流體呈現層流狀，流體邊界比較清晰。在非完全水平段，流型就會有較大變化。實驗中還發(fā)現，如果流體樣本配比不變、傾斜角度也不變、此時流型呈現的狀態(tài)基本一致。因此可以得知，水平井中傾斜角度變化對流型變化有著較大的影響。

2 同傾斜角度解釋模型設計

通過實驗分析可知，在同一傾斜角度情況下，若流量、流速和各相流體含率都不變時，其流型也不會變。鑒于此現象，提出一種同傾斜角度計算模型。采用優(yōu)化方法計算各相產液剖面值，如果兩個相同傾斜角度

段計算出來的產液剖面值大小一致，則說明這段井筒內無產出，否則就有產出。以此類推，進行分段逐層比較，計算解釋層段之間的差值來推算出各解釋層產液剖面值。計算模型設計過程如下所述。

圖2中，油氣水流動方向為從右向左流動，11和12，21和22，31和32分別設定為傾斜角度相同的3對解釋層段，先計算出圖中標記出來的每個解釋層段的產量值如Q11，Q12，Q21，Q22，Q31，Q32，……,單位m3/d。再通過公式(1)計算各個解釋層段之間的差值Δ(單位m3/d)。

Δi=Qi1-Qi2(i=1,2,3，…)

(1)

同理，結合各相持率值再計算出這些解釋層段的油、氣、水各相產量值。

當Δ=0，則意味著在這兩個解釋層段之間沒有產出值；如果Δ>0，則意味著在這兩個解釋層段內有產出，其產量值為Δ；如果Δ<0則意味著有吸入情況出現，吸入量為Δ。通過這種方法，逐段比對、精細分析，可以準確找到產出層，再精確計算出產量值。

生產測井解釋方法重點之一是要能準確計算出流體視速度va值和速度剖面校正系數Cv值[4]。va值通過測量數據計算得到，測量方法有渦輪流體速度測量、示蹤測量等。不同的測量方法，求取va值的方法也不一樣，例如渦輪流體速度測量方法中，使用渦輪交會的方法求取va值[5]。

該解釋方法中提出用反演計算的方法計算va值。

va=Q/(Cv×Pc)

(2)

式中：Q為設定的產量值，m3/d；Cv為流體速度剖面校正系數，Pc為管徑常數，m2。

Cv值的求取過程，先計算相關幾個重要的參數：套管內徑D、管內液體的平均流速vm、流體密度、流體黏度[7-8]。由這幾個參數計算出雷諾數，再根據插值算法，計算雷諾數對應的速度剖面校正系數Cv值。Pc為管徑常數(由儀器參數計算得到)[6]。如果Q值與實際產量值相等，計算得到的va值與測井曲線實測得到的va值一致，則設定的Q即為所求產量值。否則對Q值進行優(yōu)化處理，直至反演計算得到的va值與實測數據計算得到的va值接近時，停止優(yōu)化處理過程。這時得到的Q值即為所求產量值。再根據公式(1)計算每個解釋層段對應的產量值。

圖1 水平井多相流數據實驗相片

圖2 同傾斜角度比對解釋方法設計

2.1 計算原理設計

根據前面研究，提出一種同傾斜角度產液剖面流量值計算模型，其計算流程如圖3所示。

具體計算過程如下所述。

第一步：首先繪制水平井井眼軌跡，根據井眼軌跡定性判斷出水平井近水平段，再根據傾斜角度值劃分出同傾斜角度的解釋層段。

第二步：根據井下相態(tài)，給定一個假設的全流量層初始產量值，計算流體平均速度值，根據雷諾數與速度剖面之間的關系計算出速度剖面校正系數，再計算視流體速度值。

第三步：根據漂流模型或滑脫模型，計算出漂流速度或滑脫速度，接著計算各相持率值。如果計算得到的各相持率值與相應的實測持率值一致或者比較接近，則說明給定的初始產量值與實際產量值比較符合，否則利用計算得到的各相持率作為已知參數，再進行運算。設計產量值替代解釋層段初始產量值，再計算各相持率值。重復執(zhí)行第二步至第三步。

第四步：得到各相持率值后，接著計算各相流體速度值。判斷各相流體速度值與實測流速值是否吻合，如果接近一致，則繼續(xù)計算各相密度值，否則重新設定初始產量值，再計算各相持率、各相流速值。重復執(zhí)行第二步至第四步，直至各相持率值、各相密度值與相應的實測數據吻合，即停止循環(huán)過程。

第五步：在各相持率值、流體速度值計算準確的基礎上，接著計算各相密度值，如果計算得到的各相密度值與實測的密度值基本一致，則停止計算過程。否則重新設置初始產量值，重復第二步至第五步操作，直至計算得到的各相持率值、各相流體速度值、各相密度值

圖3 同傾斜角度產液剖面反演計算設計流程

與相對應的實測持率值、流體速度值、密度值基本一致，則結束優(yōu)化過程。最后得到的產量值則為所求，相應計算得到的流體平均速度、視流體速度、滑脫速度、漂流速度、各相持率值、各相流體速度值、各相流體密度值即為所求。

第六步：根據流體物性專家知識庫中計算的參數值，結合第五步中所求的值，采用全流量層逐層遞減的方法，計算各解釋層對應的各相流量值。

以油水兩相流為例，詳細介紹同傾斜角度產液剖面反演優(yōu)化計算全流量層產量值、流體平均速度、視流體速度、滑脫速度、漂流速度、各相持率值、各相流體速度值、各相流體密度值。井筒內流型為油水兩相流，采用滑脫模型來計算。

根據井眼軌跡，劃分同傾斜角度的解釋層。首先利用公式(3)計算管徑常數[9]。

(3)

式中：Pc為管徑常數,m2，下同，表示井筒管徑截面積；D為井筒管徑的內徑,m。接著用公式(4)計算流體平均速度。

(4)

式中：vm為流體速度,m/min，下同；Qo為油相流量值,m3/d，下同；Qw為水相流量值,m3/d，下同。再根據Cv值(其取值范圍0.5～0.83，無量綱)，結合公式(5)計算視流體速度值va(單位m/min，下同)。

(5)

利用公式(6)計算出油的表觀速度vso(單位m/min，下同)。表觀速度是指單位時間內，井筒內流量值除以井筒橫截面積的值。

(6)

利用公式(7)計算出水的表觀速度vsw(單位m/min，下同)。

(7)

計算出vm，vso，vsw值，結合測量數據ρw(地層水密度，單位g/cm3)、ρo(原油密度，單位g/cm3)、θ(水平井傾斜角度，單位為度)等參數，再根據二元一次方程組公式(8)，計算出水平井校正后的滑脫速度vs和持水率Yw[10-11]。vs表示油和水的真實速度之差值。

通過式(8)計算出持水率Yw，持油率Yo可以用式(9)計算得到。

Yo=1-Yw

(9)

最后用公式(10)和公式(11)計算出油實際流速vo(單位m/min)、水實際流速vw(單位m/min)。

(10)

(11)

上述公式即為反演計算關鍵曲線數據值過程，將反演計算結果與測量數據進行對比，即可判斷公式(4)中的初始設置產量Qo和Qw值是否準確[12-13]。如果反演推算得到的數據，與測量的數據基本一致，說明計算結果準確(此時得到的產量值即為所求)，反之計算的結果數據存在一定的誤差，需要進一步優(yōu)化求解。

通過上述方法計算得到水平井各解釋層段產液剖面值Qo和Qw，再結合公式(1)計算得到同傾斜角度之間的差值，以準確找到產出層及其相應參數值。

2.2 計算模型仿真

利用軟件工程的設計思想，結合工程設計的思路，通過計算機軟件實現所研究的解釋方法，其仿真軟件計算得到產液剖面解釋結果如圖4所示。

圖4中基本曲線有磁定位曲線CCL、自然伽馬曲線GR(單位API)、測流速曲線8條(TS01，TS02，TS03，TS04，TS05，TS06，TS07，TS08，單位m/min)、渦輪響應曲線8條(FL01，FL02，FL03，FL04，FL05，FL06，FL07，FL08，單位RPS)、參考曲線有溫度曲線(單位℃)、壓力曲線(單位MPa)、持水率計數曲線(單位CPS)、密度曲線(單位g/cm3)、井筒中填充示例是射孔層的標識[14-15]。每個射孔層對應的單層產量計算結果和產出剖面填充如圖4右邊兩列填充圖所示，產量單位t/d。利用同傾斜角度對測井數據進行解釋，將解釋結論與實測數據進行比對，以驗證解釋方法的合理性，完善該解釋模型。

3 解釋結果精度驗證

為了驗證該解釋方法的科學合理性，總共分析了22口生產測井產液剖面解釋數據，將測井解釋結果數據與井口計量實測數據進行比對分析。表1中數據是該軟件模塊多相流解釋結果與井口實測數據誤差分析表。

通過表1數據分析可知，軟件模塊解釋最大誤差為9.8%是三相流水平井，誤差相對較小的是油水兩相流水平井。單相流解釋結果數據如表2所示。

通過表2可知，與井口實測數據對比可知分層流量誤差最大為7.8%，最小誤差為0.7%?？偭髁空`差統(tǒng)計分析數據如表3所示。

圖4 同傾斜角度產液剖面解釋結果

井名解釋層段深度/m產出量/(m3·d-1)仿真軟件實測數據油氣水油氣水誤差/%油氣水OG12091.93～2099.8263.34215.36066.63226.2005.105.100OG12124.76～2127.9852.74179.32056.37191.7006.806.900OG21879.93～1886.347.53123.58052.52135.5709.509.700OG21911.13～1915.0841.07106.79045.67118.9409.209.300OW13810.39～3816.20120.3712131.2280.59123.7212640.5680.592.704.100.50OW13840.15～3846.67101.4212112.2761.64104.7612621.6161.643.304.200OGW23047.715～3057.61791.337903.5241.1695.148205.8153.790.100.100.30OGW23068.741～3079.74372.387884.5722.2176.198186.8624.845.203.809.80

通過分析表3中14口測試井的計量數據可知，井中有氣體時解釋誤差明顯偏大為9.68%，單相流解釋精度較高，最大誤差僅為4.42%。

通過表1、表2、表3數據分析，解釋精度達到了90%以上，能滿足生產測井解釋要求。

4 結論

由于在低流量時，傾斜角度的變化對流型變化有著較大影響，因此在前人研究的基礎上，針對多相流的

表2 單相流解釋結果與井口實測數據對比

表3 軟件模塊解釋總流量數據與井口實測數據對比

流型機理及解釋方法進行了研究與分析。深入分析大斜度井與水平井近水平段的流體形態(tài)，提出一種同傾斜角度計算模型，用于計算產液剖面值。并且根據該方法設計出解釋模型的算法流程圖，且以油水兩相流推理出相關的算法模型及公式。最后結合軟件工程設計思想，根據設計的算法實現了仿真軟件模塊。結合測井數據，分析并完善了同傾斜角度計算模型，提高了水平井解釋精度。

[1] 王曉冬,于國棟,李治平.復雜分支水平井產能研究[J].石油勘探與開發(fā),2006,33(6):729-733. Wang Xiaodong,Yu Guodong,Li Zhiping.Productivity of horizontal wells with complex branches[J].Petroleum Exploration and Development,2006,33(6):729-733.

[2] Wang Jialu,Jiang Ruyi.Physical modeling of a sidetrack horizontal well production to improve oil recovery[J].Science in China(Series E:Technological Sciences),2002,45(4):353-364.

[3] Lum J Y L,Lovick J,Angeli P.Dual continuous horizontal and low inclination two-phase liquid flows[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,2004,83(2):303-315.

[4] Yue Ping,Du Zhimin,Chen Xiaofan et al,Critical parameters of horizontal well influenced by semi-permeable barrier in bottom water re-servoir[J].Journal of Central South University,2015,22(4):1448-1455.

[5] 廉黎明，秦積舜，楊思玉，等.水平井滲流模型分析評價及發(fā)展方向[J].石油與天然氣地質,2013,34(6)：821-827. Lian Liming,Qin Jishun,Yang Siyu,et al.Analysis and evaluation on horizontal well seepage models and their developing trends[J].Oil & Gas Geology,2013,34(6):821-827.

[6] 計秉玉.國內外油田提高采收率技術進展與展望[J].石油與天然氣地質,2012,33(1):111-117. Ji Bingyu.Progress and prospects of enhanced oil recovery technologies at home and abroad[J].Oil & Gas Geology,2012,33(1):111-117.

[7] Marwan N,Wessel N,Meyerfeldt U et al,Recurrence plot based measures of complexity and its application to heart rate variability data[J].Physical Review E,2002,66(2):267-272.

[8] 許杰,董寧,朱成宏，等.致密砂巖地震預測在水平井軌跡設計中的應用[J].石油與天然氣地質,2012,33(6):909-913. Xu Jie,Dong Ning,Zhu Chenghong,et al.Application of seismic data to the design of horizontal well trajectory in tight sandstone reservoirs[J].Oil & Gas Geology,2012,33(6)：909-913.

[9] 翟路生,金寧德,鄭?？?等.水平井生產測井組合儀模擬井測量數據分析與模型建立[J].地球物理學報,2012,55(4):1411-1421. Zhai Lusheng,Jin Ningde,Zheng Xike.The analysis and modeling of measuring data acquired by using combination production logging tool in horizontal simulation well[J].Chinese Journal of Geophysics,2012,55(4):1411-1421.

[10] 唐欽錫.水平井地質導向技術在蘇里格氣田開發(fā)中的應用——以蘇10和蘇53區(qū)塊為例[J].石油與天然氣地質,2013,34(3)：388-393. Tang Qinxi.Application of geosteering technology in the developent of Sulige gas field—case studies of the Su10 and Su53 blocks[J].Oil & Gas Geology,2013,34(3)：388-393.

[11] 宗艷波.傾斜及水平油水兩相管流流動特性測量[D].天津:天津大學,2009. Zong Yanbo.Measurement of the Properties of Oil-Water Two-Phase Flow in Inclined and Horizontal Pipes[D].Tianjin:Tianjin University,2009.

[12] Liu D H,Zhang G W,Sun J,et al.Optimization design of horizontal wells development in low permeability gas reservoir in Su 53-4 Well Area[J].Procedia Engineering,2011,18(11):398-404.

[13] Yue P,Du Z M,Chen X F,et al.The critical rate of horizontal wells in bottom-water reservoirs with an impermeable barrier[J].Petroleum Science,2012,9(2):223-229.

[14] Afsar J A,Shahab S,Hassan D.Analyzing the production data of fractured horizontal wells by a linear triple porosity model:Development of analysis equations[J].Journal of Petroleum Science and Enginee-ring,2013,16(10):478-483.

[15] Lu Jing,Wu Xiling.Experimental study of gas-water elongated bubble flow during production logging[J].Petroleum Science,2011,8(6):157-162.

(編輯 張亞雄)

《石油與天然氣地質》榮獲第八屆全國石油和

化工行業(yè)優(yōu)秀報刊評選一等獎

由中國石油和化學工業(yè)聯合會、中國化工情報信息協會組織開展的第八屆全國石油和化工行業(yè)優(yōu)秀報刊評選活動結果揭曉，《石油與天然氣地質》以優(yōu)異的成績榮獲了第八屆全國石油和化工行業(yè)優(yōu)秀報刊評選一等獎?！妒团c天然氣地質》編輯部感謝廣大讀者的關注，將會再接再厲，再創(chuàng)佳績！

張亞雄 供稿

Equal-tilt-angle production profile calculation model of horizontal wells

Song Wenguang1,Jiang Qiongqin1,Li Jiling2,Li Ming3

(1.KeyLaboratoryofExplorationTechnologiesforOilandGasResourcesMinistryofEducation,YangtzeUniversity,Wuhan,Hubei430100,China；2.ChinaOffshoreOilfieldServicesLimited,Sanhe,Hebei,065201,China;3.QinghaiOilfieldCompanyTestingCompany,PetroChina,Mangai,Qinghai816400,China)

Due to factors like gravity,laminar flow of oil,gas and water occurs in horizontal wells,which completely differs from the traditional vertical or slant wells.When applied to horizontal wells,the traditional fluid production profile interpretation method often produces errors.Thus it is imminent to create a new interpretation method for horizontal wells,so as to improve its interpretation accuracy and to enhance oil recovery. In this paper,we first analyzed the existing interpretation methods,and then describe the experimental results of horizontal well flow pattern mechanism.Our test data showed that the flow pattern remains constant when the tilt angle and the fluid parameters in each phase of the horizontal wells are the same.Yet a slight change in the inclined angle has great impact on the flow pattern.Therefore, we proposed an equal-tilt-angle interpretation model to calculate the flow rates of each phases in horizontal wells,designed an inversion algorithm,and programmed the model for calculation of fluid production of each layer.Comparative analysis with logging data from 22 wells showed that the error is less than 7.8% for single phase flow interpretation,less than 9.8% for multi phase flow interpretation,and less than 9.68% for total flow interpretation.Experimental results show that this interpretation method can improve the interpretation accuracy of fluid production profile in horizontal wells,and meet the requirements of engineering applications.

equal-tilt-angle，production profile，horizontal well，production logging interpretation

2014-07-12;

2015-07-05。

宋文廣(1979—)，男，副教授，軟件工程、生產測井解釋方法研究與軟件研制。E-mail：whswg1979@126.com。

簡介：江瓊琴(1980—)，女，博士生、講師，油氣滲流理論與應用、油氣田開發(fā)理論與方法。E-mail：swgjqq@126.com。

國家科技重大專項(2011ZX05020-006)；湖北省教育廳項目(Q20141312)；油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學)開放基金資助項目(K2013-06)。

0253-9985(2015)04-0688-07

10.11743/ogg20150420

TE132

A