周生誠，吳宏春，鄭友琦，李勛昭，何明濤

（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049）

分離-嬗變技術(shù)是解決乏燃料中高放長壽命核素后處理和儲存問題的有效途徑之一。作為專用嬗變裝置之一，加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)（ADS）具有次臨界安全、能譜較硬等優(yōu)點(diǎn)，有利于高放長壽命核素的嬗變。在ADS的概念設(shè)計(jì)方面，美國提出了加速器嬗變廢物系統(tǒng)（ATW）［1］，歐 洲 提 出 了 工 業(yè) 鉛 冷 嬗 變 裝 置（EFIT）對次錒系核素（MA）進(jìn)行嬗變［2］，日本對鉛鉍冷卻800 MWt的加速器驅(qū)動嬗變裝置進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究［3］，韓國提出了加速器驅(qū)動鉛鉍冷卻嬗變系統(tǒng)（HYPER）［4］。在國內(nèi)，清華大學(xué)對加速器驅(qū)動鉛鉍冷卻快堆嬗變MA 進(jìn)行了相關(guān)研究［5］，核工業(yè)西南物理研究院對工業(yè)用鉛冷加速器驅(qū)動次臨界系統(tǒng)進(jìn)行了初步概念設(shè)計(jì)［6］，中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所對加速器驅(qū)動核廢料嬗變次臨界堆進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)分析［7］，西安交通大學(xué)對加速器快-熱耦合驅(qū)動次臨界系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)研究［8］。

為在可行的技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)MA 的高效嬗變，本文首先對燃料組件進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，選擇適當(dāng)?shù)娜剂辖M分比例和燃料棒柵距直徑比用以優(yōu)化堆芯的物理和熱工性能，然后對ADS突出的徑向功率展平問題進(jìn)行研究，通過比較3種展平方法，將表現(xiàn)穩(wěn)定且通用的堆芯分區(qū)惰性基質(zhì)布置方法作為徑向功率展平方法，并提出最終的優(yōu)化方案。

1 計(jì)算方法和設(shè)計(jì)

本文的設(shè)計(jì)研究主要采用自主開發(fā)的加速器驅(qū)動次臨界堆芯穩(wěn)態(tài)分析程序LAVENDER［9］，其中，散裂靶外中子源由高能粒子輸運(yùn)程序MCNPX［10］計(jì)算得到，表示為具有空間分布的少群體源。堆芯中子學(xué)分析基于確定論的兩步法和全堆燃耗計(jì)算，均勻化截面參數(shù)由組件程序SRAC［11］產(chǎn)生，堆芯輸運(yùn)計(jì)算采用基于三棱柱網(wǎng)格的離散縱標(biāo)節(jié)塊輸運(yùn)程序DNTR［12］，計(jì)算有外源及無外源兩種情況，并根據(jù)有外源時(shí)的堆芯功率分布采用自主開發(fā)的線性鏈解析燃耗計(jì)算程序［13］進(jìn)行全堆燃耗計(jì)算。進(jìn)行堆芯熱工水力學(xué)分析時(shí)，將每個(gè)燃料組件視為一個(gè)獨(dú)立的通道，不考慮通道間的熱量和流量攪混，采用平行多通道分析模型。

ADS主要由質(zhì)子加速器、散裂靶和次臨界堆芯3部分構(gòu)成。在該設(shè)計(jì)中，采用直線質(zhì)子加速器驅(qū)動次臨界堆芯運(yùn)行，質(zhì)子束能量為1.5GeV，加速器提供的最大束流為20 mA。散裂靶利用液態(tài)鉛鉍合金（LBE）作為散裂材料，并采用無窗設(shè)計(jì)。堆芯采用金屬彌散體燃料（TRU-10Zr）-Zr以緩解深燃耗時(shí)金屬燃料的腫脹現(xiàn)象。冷卻劑采用LBE，為緩解LBE對包殼和結(jié)構(gòu)材料的腐蝕和沖蝕作用，冷卻劑最大流速不超過2.0m／s。包殼和結(jié)構(gòu)材料采用低腫脹不銹鋼HT-9，相應(yīng)的LBE 冷卻劑的最高溫度不超過600℃。堆芯采用緊湊的六角形組件結(jié)構(gòu)，中心處的7個(gè)組件位置用以安放散裂靶裝置，燃料組件156 根，堆芯活性區(qū)外圍LBE反射層和B4C 屏蔽層。堆芯的熱功率為800 MWt，循環(huán)初始有效增殖因數(shù)（keff）為0.97。堆芯的冷卻劑入口溫度為300 ℃，出口溫度為450℃。為保證堆芯內(nèi)各組件通道的冷卻劑出口溫度分布均勻，在組件入口處安裝節(jié)流裝置，調(diào)整堆芯內(nèi)冷卻劑流量的分配，使各組件的冷卻劑流量與功率密度相匹配。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的參數(shù)選擇

2.1 燃料組件設(shè)計(jì)

1）燃料組分中MA 和Pu的混合比例

堆芯的循環(huán)反應(yīng)性變化及嬗變率取決于燃料中MA 和Pu的混合比例，為得到適宜的混合比例，進(jìn)行下述研究。這里，Pu 在TRU 中的質(zhì)量份額稱為Pu的富集度。

不同Pu富集度下堆芯keff隨時(shí)間的變化如圖1所示。隨著Pu富集度下降，keff下降的斜率降低，當(dāng)Pu富集度低于28%時(shí)，keff開始隨時(shí)間上升。對于Pu富集度為28%的情況，堆芯keff在初始循環(huán)幾乎不變。

圖1 不同Pu富集度下keff隨時(shí)間的變化Fig.1 Variation of keffwith time at different Pu enrichments

由于該設(shè)計(jì)方案的主要目的是嬗變MA，在次臨界堆芯中裂變或增殖Pu的成本明顯高于臨界快堆，因此理想情況下在次臨界MA 焚燒堆中Pu 的質(zhì)量應(yīng)近似保持不變。本研究中，嬗變率定義為嬗變掉的核素質(zhì)量與初始裝載核素質(zhì)量之比。在不同Pu 富集度下，MA和Pu的嬗變率如圖2 所示。當(dāng)Pu富集度約為39%時(shí)，循環(huán)過程中Pu的質(zhì)量近乎不變，但相應(yīng)的循環(huán)反應(yīng)性變化卻大于4 000pcm。

圖2 MA 和Pu的嬗變率隨Pu富集度的變化Fig.2 Transmutation rates of MA and Pu vs Pu enrichment

綜合考慮反應(yīng)性變化和Pu 質(zhì)量變化，本研究中Pu富集度選為34%。

2）燃料棒的柵距直徑比

在燃料組件設(shè)計(jì)時(shí)，燃料棒的柵距直徑比P／D 是影響堆芯中子學(xué)和熱工水力性能的重要參數(shù)。本研究中，保持燃料棒的柵距不變，通過調(diào)節(jié)燃料棒的直徑來實(shí)現(xiàn)不同的P／D，并調(diào)節(jié)燃料中惰性基質(zhì)Zr的質(zhì)量份額使堆芯初始keff＝0.97，進(jìn)而對堆芯的性能表現(xiàn)加以分析。

質(zhì)子束流及三維功率峰因子隨時(shí)間的變化如圖3所示。從整個(gè)初始循環(huán)來看，P／D 較大的堆芯所需的質(zhì)子流較強(qiáng)，對加速器性能的要求較高。隨著P／D 增大，堆芯的三維功率峰因子下降，同時(shí)，燃料組件中冷卻劑體積份額增大，使得堆芯的冷卻能力提高。因此，在堆芯冷卻劑入口和出口溫度相同的條件下，隨著P／D 增大，堆芯內(nèi)冷卻劑的最大流速下降，如圖4所示。盡管由于P／D 較大時(shí)燃料棒直徑較小，燃料中心溫度有所上升，但仍遠(yuǎn)低于燃料熔化溫度。

為保證堆芯初始keff＝0.97，P／D 較大的堆芯裝載的TRU 質(zhì)量較小。盡管隨著P／D增大，初始循環(huán)Np 和Am 的消耗量以及Cm的增加量稍有減小，考慮到TRU 的初始裝載量，MA 和TRU 的嬗變率隨著P／D 增大而增大，如圖4所示。

圖3 質(zhì)子束流及三維功率峰因子隨時(shí)間的變化Fig.3 Variations of beam current and 3Dpower peak factor with time

圖4 堆芯內(nèi)冷卻劑最大流速及TRU 嬗變率隨P／D 的變化Fig.4 Maximum coolant velocity and transmutation rate vs P／D

隨著燃料棒直徑減小，即P／D 增大，ADS堆芯對于加速器性能的要求有所提高，但MA的嬗變率和堆芯的冷卻能力有明顯提高，堆芯內(nèi)冷卻劑最大流速下降顯著，同時(shí)考慮到燃料棒的機(jī)械性能要求和制造工藝，燃料棒直徑選為6.6mm，相應(yīng)的P／D 為1.61。最終燃料組件設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。

表1 燃料組件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of fuel assembly

2.2 徑向功率展平

通常由于中心強(qiáng)外源的存在，ADS的堆芯徑向功率峰高于臨界堆。而為彌補(bǔ)隨時(shí)間下降的反應(yīng)性和保證堆芯輸出功率不變，散裂中子源的強(qiáng)度一般隨時(shí)間增強(qiáng)。因此，ADS中隨著燃耗加深，徑向功率峰會更加嚴(yán)重。為了展平徑向功率分布，在快堆設(shè)計(jì)中通常采用分區(qū)裝載不同富集度燃料的方案。分區(qū)裝載可通過不同燃料棒直徑、不同惰性基質(zhì)份額或不同MA／Pu混合比例的方式實(shí)現(xiàn)。本文在兩區(qū)裝料的基礎(chǔ)上對比了上述3種分區(qū)裝載方案，其中保證內(nèi)區(qū)和外區(qū)Pu的裝載質(zhì)量比為1∶3 以實(shí)現(xiàn)在循環(huán)初類似的展平功率分布，兩區(qū)堆芯布置示于圖5。3種分區(qū)裝載方案的詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)列于表2。

圖5 兩區(qū)裝料的ADS堆芯布置Fig.5 Core layout of two-zone fuelled ADS

圖6為3種分區(qū)裝載方案的最高線功率密度及最大冷卻劑流速隨時(shí)間的變化。對于3種不同的分區(qū)裝載方案，堆芯的初始最高線功率密度很接近，但對于Case1采用的不同MA／Pu混合比例裝載方案，最高線功率密度隨時(shí)間顯著上升，在循環(huán)末時(shí)達(dá)到42.78kW／m。相應(yīng)地，為保證出口溫度在燃耗過程中不變，堆芯內(nèi)冷卻劑的最大流速，即功率峰所在組件所需的冷卻劑流速隨之增大。造成這種現(xiàn)象的主要原因是循環(huán)初時(shí)由于外區(qū)裝載較多的易裂變核素Pu，可緩解徑向功率峰，隨著燃耗進(jìn)行，內(nèi)區(qū)中裝載較多的MA 特別是237Np 轉(zhuǎn)化為易裂變的238Pu，而外區(qū)中的Pu隨燃耗消耗，裝載較少的MA 轉(zhuǎn)化為Pu的量有限，加之外源強(qiáng)度隨燃耗而增強(qiáng)。因此，不同MA／Pu混合比例裝載方案幾乎不可行。

表2 3種分區(qū)裝載方案的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Design parameters of three different zone-loading schemes

圖6 3種分區(qū)裝載方案的最高線功率密度及最大冷卻劑流速隨時(shí)間的變化Fig.6 Variations of peak linear power density and maximum coolant velocity with time

Case2和Case3中的展平功率分布隨著循環(huán)幾乎不變?？紤]到在多次回收循環(huán)中，通常通過調(diào)整初始幾個(gè)循環(huán)中燃料的惰性基質(zhì)份額來降低循環(huán)反應(yīng)性變化［3］，因此不同惰性基質(zhì)份額裝載的徑向功率展平方法更具通用性，在最終設(shè)計(jì)方案中將采用該展平方法。

2.3 最終設(shè)計(jì)方案

基于以上參數(shù)選擇研究，本文提出一種三區(qū)裝載的ADS設(shè)計(jì)方案，如圖7所示，從內(nèi)到外各區(qū)的惰性基質(zhì)Zr 的質(zhì)量份額分別為61.79%、52.62%和43.45%。堆芯keff、源增殖因數(shù)（ks）及所需質(zhì)子束流隨時(shí)間的變化如圖8所示。堆芯的反應(yīng)性變化約為1 300pcm／a，循環(huán)末的最大質(zhì)子束流不超過20 mA。經(jīng)過初始循環(huán)，嬗變掉超過500kg的MA，而只增殖50kg的Pu，如圖9所示。MA 總的嬗變率為328.8 kg／a。從循環(huán)初（BOC）到循環(huán)末（EOC）徑向功率分布得到較好的展平，最高的徑向功率峰因子不超過1.25（圖10）。

圖7 最終設(shè)計(jì)方案的示意圖Fig.7 Diagram of final design scheme

圖8 堆芯keff、ks及所需質(zhì)子束流隨時(shí)間變化Fig.8 Variations of keff，ksand beam current with time

圖9 堆芯內(nèi)重核素質(zhì)量變化Fig.9 Variaiton of mass of heavy metal with time

圖10 循環(huán)初和循環(huán)末堆芯徑向功率分布Fig.10 Power distributions at beginning and end of fuel cycle

3 結(jié)論

本文提出一種工業(yè)加速器驅(qū)動次臨界嬗變堆設(shè)計(jì)方案對MA 進(jìn)行嬗變，在燃料組件設(shè)計(jì)及堆芯徑向功率展平研究的基礎(chǔ)上，得到了最終三區(qū)裝載的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。在最終的設(shè)計(jì)方案中，所需最大質(zhì)子束流小于20 mA，徑向功率在整個(gè)循環(huán)過程中得到較好的展平，MA 的嬗變率達(dá)到328.8kg／a。

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