辜峙钘，宋 勇，王 剛，金 鳴，趙柱民

（1.中國(guó)科學(xué)院 核能安全技術(shù)研究所，中國(guó)科學(xué)院 中子輸運(yùn)理論與輻射安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230031；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230026）

鉛基快堆作為第4代核能系統(tǒng)的候選堆型之一，在核能的可持續(xù)發(fā)展、核廢料后處理及核安全方面具有重大意義［1-2］。2011 年，中國(guó)科學(xué)院?jiǎn)?dòng)了戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)“未來先進(jìn)核裂變能——ADS嬗變系統(tǒng)”（ADS專項(xiàng)），針對(duì)核裂變能可持續(xù)發(fā)展中核廢料安全處置這一世界性難題，致力于自主發(fā)展ADS系統(tǒng)從實(shí)驗(yàn)裝置到示范裝置的全部核心技術(shù)和系統(tǒng)集成技術(shù)。中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所FDS 團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)ADS 專項(xiàng)中國(guó)鉛基反應(yīng)堆（CLEAR，China LEAd-based Reactor）設(shè)計(jì)與研制工作。

FDS團(tuán)隊(duì)在鉛基反應(yīng)堆物理［3］、結(jié)構(gòu)材料［4-6］、液態(tài)金屬工藝［7-9］、反應(yīng)堆設(shè)計(jì)與分析軟件開發(fā)等方面開展了深入研究［10-14］，在此過程中提出了一種熱功率為10 MW 的自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆，一回路依靠自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)。

失熱阱為快堆三大瞬態(tài)事故（失熱阱、失流和超功率）之一。許多先進(jìn)快堆均對(duì)此事故工況進(jìn)行了不同程度的模擬與分析［15-16］。中子學(xué)與熱工水力學(xué)耦合分析方法是當(dāng)今反應(yīng)堆瞬態(tài)安全分析的主流，但目前大多數(shù)中子學(xué)與熱工水力學(xué)耦合程序的中子學(xué)模塊均采用零維點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)模型，如具代表性的EAC2、RELAP5和SIM-ADS等［17-21］。NTC-2D 是FDS團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的基于中子學(xué)-熱工水力學(xué)耦合方法的安全分析程序，其中子學(xué)模塊是基于離散縱標(biāo)SN方法與準(zhǔn)靜態(tài)近似的二維中子輸運(yùn)方程的求解，熱工水力學(xué)模塊是基于多速度場(chǎng)、多相流、多組分的歐拉流體力學(xué)方程的求解，中子學(xué)與熱工水力學(xué)之間通過兩部分關(guān)鍵參數(shù)的相互傳遞完成耦合［22-23］。本文基于NTC-2D 對(duì)FDS團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆的無(wú)保護(hù)失熱阱（ULOHS）與有保護(hù)失熱阱（PLOHS）兩類瞬態(tài)工況進(jìn)行模擬，并通過計(jì)算結(jié)果對(duì)該反應(yīng)堆的固有安全性進(jìn)行分析。

1 自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆NTC-2D計(jì)算模型

1.1 自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆概述

自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆是由FDS 團(tuán)隊(duì)根據(jù)10 MW 熱功率設(shè)計(jì)的鉛鉍冷卻池式快中子反應(yīng)堆。圖1為該反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)示意圖，反應(yīng)堆主容器外直徑為4 650 mm、高度為6 300mm；活性區(qū)等效外直徑為1 400mm，活性區(qū)高度為800mm。一回路冷卻劑采用液態(tài)鉛鉍共晶體（lead bismuth eutectic，LBE），依靠自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)，運(yùn)行溫度為260～390 ℃，一回路系統(tǒng)壓力約0.05 MPa；二回路冷卻劑采用4 MPa的液態(tài)水，由機(jī)械泵驅(qū)動(dòng)，運(yùn)行溫度為215～230 ℃。該反應(yīng)堆不用于發(fā)電，反應(yīng)堆產(chǎn)生的熱功率通過空冷器排入最終熱阱——大氣。

圖1 自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆冷卻劑系統(tǒng)Fig.1 Coolant system of natural circulation lead-bismuth cooled fast reactor

圖2為此反應(yīng)堆的堆芯布置概況，堆芯依據(jù)功能劃分由內(nèi)到外依次為：中子源區(qū)、活性區(qū)、反射層區(qū)和屏蔽層區(qū)，各區(qū)域組件數(shù)分別為7、84、60和48。

圖2 自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆堆芯布置Fig.2 Core layout of natural circulation lead-bismuth cooled fast reactor

1.2 計(jì)算模型

參考圖1，對(duì)反應(yīng)堆一回路進(jìn)行建模，采用徑向-軸向坐標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖3 為用于NTC-2D 計(jì)算的二維環(huán)形柱簡(jiǎn)化模型，徑向網(wǎng)格的尺寸由網(wǎng)格內(nèi)所有組件的等效橫截面積決定，軸向網(wǎng)格尺寸由組件及一回路實(shí)際高度決定。熱工流體網(wǎng)格數(shù)在徑向和軸向上分別為14和39，中子學(xué)計(jì)算網(wǎng)格在徑向1～11、軸向8～18的熱工流體網(wǎng)格上進(jìn)行劃分。

圖3 自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆NTC-2D計(jì)算模型Fig.3 Model of natural circulation lead-bismuth cooled fast reactor for NTC-2Dcalculation

沿?zé)峁ち黧w網(wǎng)格徑向，堆芯部分被劃分成了10個(gè)通道，分別為中子源區(qū)域（1個(gè)通道）、活性區(qū)域（4個(gè)燃料通道和2個(gè)控制棒通道）、反射層區(qū)域（2個(gè)通道）及屏蔽層區(qū)域（1 個(gè)通道），組件破損前，每個(gè)通道之間無(wú)傳熱與傳質(zhì)。沿著熱工流體網(wǎng)格軸向，活性區(qū)內(nèi)燃料棒（軸向網(wǎng)格10～26）由下到上依次為下部端塞、下部氣體儲(chǔ)存空間、下反射層、燃料芯塊、上反射層、上部氣體儲(chǔ)存空間及上部端塞。反應(yīng)堆其他區(qū)域?yàn)橄虏坷涑亍⑸喜繜岢?、換熱器、下降通道。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算

穩(wěn)態(tài)工況計(jì)算可驗(yàn)證系統(tǒng)建模的正確性，為后續(xù)瞬態(tài)工況模擬提供基礎(chǔ)，同時(shí)考查該自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆的自然循環(huán)特性。其可靠性是通過與其概念設(shè)計(jì)中中子學(xué)與熱工水力學(xué)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證的。

表1列出了該反應(yīng)堆在滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的計(jì)算結(jié)果。從表1可知，每項(xiàng)參數(shù)的相對(duì)偏差均在1%以內(nèi)，表明系統(tǒng)建模是正確的，可用于瞬態(tài)工況分析。

表1 穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果Table 1 Steady state calculation results

圖4 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)冷卻劑溫度場(chǎng)Fig.4 Temperature field of coolant in steady state

圖4為該反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)冷卻劑二維溫度場(chǎng)云圖。計(jì)算結(jié)果顯示，該反應(yīng)堆具有良好的自然循環(huán)特性。圖5示出了活性區(qū)內(nèi)（不含控制棒組件通道）歸一化功率密度的軸向分布，在有燃料的區(qū)域近似服從余弦函數(shù)分布，且沿著徑向的歸一化功率密度形狀具有相似性，但幅度差異較大。

圖5 堆芯燃料組件軸向功率密度分布Fig.5 Axial power density distribution of fuel assemblies

2.2 ULOHS瞬態(tài)工況計(jì)算

對(duì)該自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆ULOHS 瞬態(tài)工況進(jìn)行了模擬。假設(shè)初始條件為反應(yīng)堆（壽期初）處于滿功率運(yùn)行狀態(tài)，事故發(fā)生時(shí)立即失去全部熱阱。始發(fā)事件考慮為二回路給水全部中斷，整個(gè)事故過程中反應(yīng)堆不停堆，且事故余熱排出系統(tǒng)未啟用。

圖6為事故期間反應(yīng)堆功率及反應(yīng)性隨時(shí)間的變化。由于堆內(nèi)主要存在兩種負(fù)反饋，即燃料多普勒效應(yīng)（燃料溫度負(fù)反饋）及冷卻劑溫度負(fù)反饋。在0～200s內(nèi)，燃料多普勒效應(yīng)占主導(dǎo)作用，反應(yīng)性先降低再上升；在300～700s內(nèi)，冷卻劑溫度負(fù)反饋起主要作用，反應(yīng)性隨時(shí)間持續(xù)下降；700s后，由于燃料及冷卻劑溫度變化比較平緩，反應(yīng)性變化較小。

圖6 ULOHS時(shí)反應(yīng)堆功率及反應(yīng)性隨時(shí)間的變化Fig.6 Power and reactivity for reactor vs time at ULOHS

圖7為堆芯最熱通道內(nèi)冷卻劑、包殼和燃料芯塊溫度隨時(shí)間的變化。事故發(fā)生時(shí)刻為第0s，從圖可看到冷卻劑及包殼溫度持續(xù)上升，由于反應(yīng)性溫度負(fù)反饋，燃料溫度先上升后下降。事故后1 600s內(nèi)，燃料芯塊最高溫度為830K，僅較穩(wěn)態(tài)值高30K 左右，遠(yuǎn)低于安全限值，因此在本次瞬態(tài)模擬期間反應(yīng)堆是安全的，但由于衰變余熱長(zhǎng)期存在，從長(zhǎng)期角度看，必須及時(shí)啟動(dòng)事故余熱排出系統(tǒng)，以防止事故升級(jí)。

圖7 ULOHS時(shí)最熱通道內(nèi)冷卻劑、包殼和燃料芯塊溫度隨時(shí)間的變化Fig.7 Temperatures of coolant，cladding and fuel pellet for the hottest channel vs time at ULOHS

2.3 PLOHS瞬態(tài)工況計(jì)算

對(duì)于PLOHS事故，假設(shè)事故前（壽期初）反應(yīng)堆處于滿功率運(yùn)行狀態(tài)，事故發(fā)生時(shí)立即失去全部熱阱，事故后3s停堆系統(tǒng)開始動(dòng)作，延遲1.5s安全棒全部下插，反應(yīng)堆開始停堆，整個(gè)事故過程中事故余熱排出系統(tǒng)未啟用。

圖8為反應(yīng)堆功率及反應(yīng)性隨時(shí)間的變化，事故后第10s堆功率便降到衰變功率水平，堆內(nèi)裂變主要為緩發(fā)裂變。事故后第600s裂變功率份額為0，此時(shí)反應(yīng)堆功率由衰變余熱提供。

圖8 PLOHS時(shí)反應(yīng)堆功率及反應(yīng)性隨時(shí)間的變化Fig.8 Power and reactivity for reactor vs time at PLOHS

事故發(fā)生后第4.5s停堆，反應(yīng)堆最熱通道內(nèi)冷卻劑、包殼及燃料芯塊溫升較?。▓D9）。反應(yīng)堆停堆后各材料溫度急劇下降，事故后約200s燃料、包殼及冷卻劑溫差幾乎為零，達(dá)到最低溫度570 K，此時(shí)裂變功率已衰減為零（圖8），反應(yīng)堆功率由衰變功率提供，此后各材料溫度開始緩慢上升。事故后第600s，冷卻劑、包殼及燃料芯塊溫度均約588K。因此事故后600s反應(yīng)堆是安全的，與ULOHS相同，由于衰變余熱長(zhǎng)期存在，從長(zhǎng)期來看，必須及時(shí)啟動(dòng)事故余熱排出系統(tǒng)，以防止事故升級(jí)。

圖9 PLOHS時(shí)最熱通道內(nèi)冷卻劑、包殼和燃料芯塊溫度隨時(shí)間的變化Fig.9 Temperatures of coolant，cladding and fuel pellet for the hottest channel vs time at PLOHS

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用基于中子學(xué)與熱工水力學(xué)耦合方法的安全分析程序NTC-2D，對(duì)FDS團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆的穩(wěn)態(tài)及無(wú)保護(hù)失熱阱工況進(jìn)行了模擬和安全分析。通過NTC-2D建立了該反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值符合較好，表明了該反應(yīng)堆具有良好的自然循環(huán)特性。在ULOHS事故工況下，整個(gè)瞬態(tài)計(jì)算過程中，冷卻劑、包殼及燃料芯塊溫度均遠(yuǎn)低于安全限值。在堆內(nèi)存在的強(qiáng)烈溫度負(fù)反饋（燃料多普勒效應(yīng)及冷卻劑溫度負(fù)反饋）的作用下，反應(yīng)堆實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)停堆功能。在PLOHS事故工況下，由于反應(yīng)堆緊急停堆，整個(gè)瞬態(tài)計(jì)算過程中反應(yīng)堆是安全的。由于反應(yīng)堆停堆后，堆內(nèi)還會(huì)長(zhǎng)時(shí)間存在衰變余熱，因此長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，在ULOHS與PLOHS兩瞬態(tài)工況下，必須及時(shí)啟動(dòng)事故余熱排出系統(tǒng)，以免導(dǎo)致事故升級(jí)。

為研究失熱阱后的長(zhǎng)期響應(yīng)，在下一步工作中將進(jìn)行該自然循環(huán)鉛鉍冷卻快堆在ULOHS與PLOHS工況下的長(zhǎng)時(shí)間計(jì)算。

感謝FDS團(tuán)隊(duì)其他成員對(duì)本工作給予的幫助與支持。

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