于 雷，饒彧先，李 攀

（海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，湖北 武漢 430033）

反應(yīng)堆強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換能否順利實(shí)現(xiàn)一是取決于核動(dòng)力裝置自然循環(huán)的固有能力，二是對(duì)自然循環(huán)過渡過程的控制。自然循環(huán)的固有能力主要取決于核動(dòng)力裝置冷熱源傳熱中心的位差、冷熱流體的密度差、流動(dòng)的阻力及對(duì)反應(yīng)堆、蒸汽發(fā)生器倒U 型傳熱管內(nèi)局部自然循環(huán)流動(dòng)的抑制。在主冷卻劑泵停止、二回路負(fù)荷保持不變的前提下，反應(yīng)堆功率的控制是反應(yīng)堆自然循環(huán)過渡過程控制的關(guān)鍵。如果控制方案選擇較好，則過渡過程中重要參數(shù)的峰值與系統(tǒng)保護(hù)設(shè)定值的安全裕量就多，自動(dòng)調(diào)節(jié)控制棒行程就短，過渡至穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的過程就快。反之，可能造成一些重要參數(shù)在過渡過程中到達(dá)報(bào)警限值甚至保護(hù)限值，造成轉(zhuǎn)換過程失敗。

與分散布置的核動(dòng)力裝置相比，一體化壓水堆取消了主管道，將蒸汽發(fā)生器安裝在反應(yīng)堆容器內(nèi)，布局更加緊湊，有利于自然循環(huán)能力的提高。本文對(duì)某型船用直流蒸汽發(fā)生器一體化壓水堆核動(dòng)力裝置的強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換過渡過程進(jìn)行理論研究，對(duì)過渡過程中反應(yīng)堆功率控制方案進(jìn)行優(yōu)化。

1 自然循環(huán)建立過程

某型船用直流蒸汽發(fā)生器一體化壓水堆核動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)如文獻(xiàn)［1］所描述。該型核動(dòng)力裝置由強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換時(shí)，依次以一定的時(shí)間間隔停止4臺(tái)主冷卻劑泵運(yùn)行。泵經(jīng)過一段時(shí)間惰轉(zhuǎn)結(jié)束，成為阻力件。反應(yīng)堆功率自動(dòng)調(diào)節(jié)控制棒在控制系統(tǒng)的作用下動(dòng)作，跟蹤反應(yīng)堆需求功率。隨反應(yīng)堆功率的逐步提升，冷熱源流體溫差、密度差逐步建立，冷卻劑自然循環(huán)流量在經(jīng)歷最低值后逐步增加。當(dāng)反應(yīng)堆平均溫度達(dá)到設(shè)定平均溫度時(shí)，實(shí)際功率與需求功率的差值也將達(dá)到自動(dòng)調(diào)節(jié)死區(qū)，自動(dòng)調(diào)節(jié)控制棒停止動(dòng)作，反應(yīng)堆進(jìn)入穩(wěn)定的自然循環(huán)工況。整個(gè)過程中二回路用汽負(fù)荷保持不變。

2 數(shù)學(xué)建模

自然循環(huán)運(yùn)行存在著多系統(tǒng)、多參數(shù)的強(qiáng)耦合行為，主要參數(shù)的耦合關(guān)系如圖1所示，理論計(jì)算需建立反應(yīng)堆中子動(dòng)力學(xué)模型、系統(tǒng)熱工水力模型、物理熱工水力耦合模型、反應(yīng)堆功率自動(dòng)調(diào)節(jié)與保護(hù)計(jì)算模型、蒸汽流體網(wǎng)絡(luò)模型及泵、閥門等設(shè)備模型。

圖1 自然循環(huán)運(yùn)行時(shí)主要參數(shù)的耦合關(guān)系Fig.1 Coupling of main parameters in natural circulation

為準(zhǔn)確模擬自然循環(huán)轉(zhuǎn)換工況熱工水力反饋及自動(dòng)調(diào)節(jié)棒動(dòng)作對(duì)堆芯反應(yīng)性的影響，采用兩群三維時(shí)空中子動(dòng)力學(xué)方程求解兩群快、熱中子注量率及各類反應(yīng)性。對(duì)于直流蒸汽發(fā)生器一體化壓水堆核動(dòng)力裝置，采用最佳估算程序RELAP5／MOD3.2建立核動(dòng)力裝置熱工水力模型。建立了水泵及止回閥的模型，另外還包括直流蒸汽發(fā)生器套管傳熱模型、隨雷諾數(shù)變化的局部流動(dòng)阻力模型等。本文采用了三維空間中子物理與熱工水力的耦合模型，具體模型參見文獻(xiàn)［1-3］。

根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行特性和結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制體劃分，如圖2、3所示。該模型能夠模擬反應(yīng)堆內(nèi)冷卻劑軸向溫度場(chǎng)與壓力場(chǎng)，燃料元件的徑向傳熱，直流蒸汽發(fā)生器傳熱管的傳熱，堆芯內(nèi)的漏流、旁流等。直流蒸汽發(fā)生器二次側(cè)控制體劃分至關(guān)重要，正常運(yùn)行工況下，流體將經(jīng)歷過冷水、欠熱沸騰、飽和沸騰、過熱蒸汽等多個(gè)傳熱區(qū)，流型變化也較大，且在動(dòng)態(tài)過程中，這些區(qū)域的邊界也是變化的，非等長(zhǎng)控制體劃分也不能完全滿足所有工況的模擬?；诖?，本文控制體劃分仍采用等長(zhǎng)度的控制體劃分方法，為了滿足計(jì)算精度，采用了較小的計(jì)算步長(zhǎng)。

3 模擬計(jì)算及理論分析

3.1 強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換過渡過程分析

利用建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)某型船用一體化壓水堆核動(dòng)力裝置強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換的過渡過程進(jìn)行了計(jì)算與分析，結(jié)果表明，在二回路蒸汽負(fù)荷不變條件下，采用強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換方式，自然循環(huán)能否順利建立主要取決于兩個(gè)限制參數(shù)：反應(yīng)堆出口溫度最高值與蒸汽發(fā)生器蒸汽壓力最低值。瞬態(tài)過程中，如果反應(yīng)堆出口溫度過高將觸發(fā)冷卻劑出口溫度高的停堆信號(hào)，如果蒸汽壓力過低將導(dǎo)致二回路汽機(jī)停止運(yùn)行，二者均可造成自然循環(huán)過渡過程失敗。轉(zhuǎn)換過程中，應(yīng)盡可能縮短自動(dòng)調(diào)節(jié)棒的行程，盡可能降低反應(yīng)堆功率波動(dòng)峰值，盡可能縮短過渡過程時(shí)間。

圖2 穩(wěn)壓器及反應(yīng)堆控制體圖Fig.2 Nodalization of pressurizer and reactor

強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換過渡的瞬態(tài)過程中，由于自然循環(huán)流量低，反應(yīng)堆進(jìn)、出口不同位置冷卻劑的溫度延遲效應(yīng)明顯，只有進(jìn)入穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)運(yùn)行工況后，熱端或冷端管路不同位置的冷卻劑溫度才會(huì)趨于一致。

反應(yīng)堆功率自動(dòng)調(diào)節(jié)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于自然循環(huán)及其轉(zhuǎn)換過程尤為重要。由于反應(yīng)堆功率自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在低功率自然循環(huán)工況的穩(wěn)定性弱、延遲性強(qiáng)，在強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換過程中，如果參數(shù)設(shè)置不夠理想，反應(yīng)堆重要參數(shù)的變化有可能達(dá)到或接近保護(hù)參數(shù)的設(shè)置限值，造成轉(zhuǎn)換過程失敗。

圖3 直流蒸汽發(fā)生器控制體圖Fig.3 Nodalization of once-through steam generator

3.2 功率自動(dòng)調(diào)節(jié)模型的敏感性分析

根據(jù)反應(yīng)堆的需求功率，反應(yīng)堆功率自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)通過調(diào)整自動(dòng)調(diào)節(jié)棒來控制反應(yīng)堆的核功率。反應(yīng)堆需求功率計(jì)算模型如下：

式中：N0為需求功率，%；F0為二回路蒸汽負(fù)荷，%；Tav為實(shí)際反應(yīng)堆平均溫度，℃；Tav，ref為自然循環(huán)運(yùn)行時(shí)的設(shè)定平均溫度，℃；K1、K2和τ為調(diào)節(jié)系數(shù)；t為時(shí)間。式（1）右邊第3項(xiàng)為溫差積分項(xiàng)。

在K1一定的條件下，需要進(jìn)行優(yōu)化的控制系數(shù)主要包括Tav.ref、K2、溫差積分項(xiàng)、控制棒提升速率、反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)死區(qū)及Tav的選取等。關(guān)于自然循環(huán)工況下功率自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)的優(yōu)化已開展了一些研究［4］，但Tav如何選取及其對(duì)自然循環(huán)過渡過程的影響研究很少。

Tav是反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度測(cè)量點(diǎn)的平均值，在強(qiáng)迫循環(huán)工況，由于流動(dòng)較快，冷卻劑溫度傳遞的延遲性很小，因此反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度測(cè)量點(diǎn)的位置對(duì)功率自動(dòng)調(diào)節(jié)影響很小。但在自然循環(huán)轉(zhuǎn)換過程中，尤其是對(duì)于反應(yīng)堆內(nèi)熱容量較大、直流蒸汽發(fā)生器熱容量很小的一體化核動(dòng)力裝置，反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度測(cè)量點(diǎn)的位置對(duì)自然循環(huán)過渡過程影響很明顯。本文利用研制的分析程序，對(duì)反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度測(cè)量點(diǎn)位置的敏感性進(jìn)行了分析。

設(shè)定以下6 種計(jì)算工況。工況1：入口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)堆下環(huán)腔（控制體標(biāo)號(hào)為14），出口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在活性區(qū)出口處（控制體標(biāo)號(hào)為24）。工況2：入口溫度測(cè)點(diǎn)同工況1，出口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)堆上腔室（控制體標(biāo)號(hào)為25）。工況3：入口溫度測(cè)點(diǎn)同工況1，出口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在直流蒸汽發(fā)生器入口處（控制體標(biāo)號(hào)為26）。工況4：出口溫度設(shè)置在反應(yīng)堆上腔室（控制體標(biāo)號(hào)為25），入口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)堆下腔室（控制體15）。工況5：出口溫度測(cè)點(diǎn)同工況4，入口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)堆下環(huán)腔（控制體標(biāo)號(hào)為14）。工況6：出口溫度測(cè)點(diǎn)同工況4，入口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在主泵出口處（控制體標(biāo)號(hào)為10）。其中，工況1～3假定相同的反應(yīng)堆入口溫度測(cè)點(diǎn)，不同的出口溫度測(cè)點(diǎn)；工況4～6假定相同的反應(yīng)堆出口溫度測(cè)點(diǎn)，不同的入口溫度測(cè)點(diǎn)。

工況1～6條件下，反應(yīng)堆出口溫度、蒸汽發(fā)生器蒸汽壓力、核功率、自動(dòng)調(diào)節(jié)棒位置的理論計(jì)算結(jié)果示于圖4～9。圖4～9中所有參數(shù)均采用瞬態(tài)值比初始值進(jìn)行歸一化，計(jì)算總時(shí)間為800s。

圖4 工況1～3的核功率Fig.4 Nuclear power in cases 1-3

由圖4～9對(duì)反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度測(cè)量點(diǎn)的位置對(duì)自然循環(huán)過渡過程影響的敏感性進(jìn)行分析，結(jié)果如下。

1）反應(yīng)堆冷卻劑入口溫度測(cè)點(diǎn)位置對(duì)自然循環(huán)過渡過程影響大，入口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)堆下腔室，強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換過渡過程中出口溫度、反應(yīng)堆功率、控制棒行程等參數(shù)的峰值明顯減小，有利于自然循環(huán)過渡過程的順利實(shí)現(xiàn)；入口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在主泵出口處，參數(shù)波動(dòng)峰值較大。

圖5 工況1～3的堆芯出口溫度Fig.5 Core outlet coolant temperature in cases 1-3

圖6 工況4～6的核功率Fig.6 Nuclear power in cases 4-6

圖7 工況4～6的堆芯出口溫度Fig.7 Core outlet coolant temperature in cases 4-6

2）不同的反應(yīng)堆冷卻劑出口溫度測(cè)點(diǎn)位置對(duì)自然循環(huán)過渡過程影響相對(duì)較小，出口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在反應(yīng)堆活性區(qū)出口處，強(qiáng)迫循環(huán)向自然循環(huán)轉(zhuǎn)換過渡過程中出口溫度、反應(yīng)堆功率、控制棒行程等參數(shù)的峰值小，有利于自然循環(huán)過渡過程的順利實(shí)現(xiàn)；出口溫度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在蒸汽發(fā)生器入口處，則參數(shù)波動(dòng)峰值較大。

圖8 工況4～6的二次側(cè)壓力Fig.8 Pressure in secondary side in cases 4-6

圖9 工況4～6的調(diào)節(jié)棒棒位Fig.9 Power self-regulation control rods in cases 4-6

4 結(jié)論

直流蒸汽發(fā)生器一體化壓水堆核動(dòng)力裝置自然循環(huán)過渡過程能否順利實(shí)現(xiàn)，需重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)包括反應(yīng)堆冷卻劑流量、反應(yīng)堆出口溫度、蒸汽發(fā)生器壓力及反應(yīng)堆功率自動(dòng)調(diào)節(jié)控制棒行程等。自然循環(huán)過渡過程中，反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度的滯后效應(yīng)明顯。在反應(yīng)堆功率自動(dòng)調(diào)節(jié)的控制模型中，反應(yīng)堆進(jìn)、出口溫度測(cè)量點(diǎn)設(shè)置越接近反應(yīng)堆活性區(qū)，則過渡過程中重要參數(shù)的波動(dòng)峰值越小，過渡過程瞬態(tài)需要的時(shí)間越短，越有利于自然循環(huán)的建立。對(duì)于船用堆，冷卻劑溫度測(cè)量點(diǎn)需安放在反應(yīng)堆外，為了減少過渡過程中重要參數(shù)的波動(dòng)峰值，控制系統(tǒng)則需考慮加入慣性環(huán)節(jié)來消除冷卻劑溫度滯后效應(yīng)的影響。

［1］ 于雷，蔡琦，蔡章生，等.核動(dòng)力裝置自然循環(huán)及其過渡過程計(jì)算模型的建立［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2008，42（1）：58-62.YU Lei，CAI Qi，CAI Zhangsheng，et al.Models development for natural circulation and its transition process in nuclear power plant［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42（1）：58-62（in Chinese）.

［2］ YAN Binghuo，YU Lei.Theoretical research for natural circulation operational characteristic of ship nuclear machinery under ocean conditions［J］.Annals of Nuclear Energy，2009，36（6）：733-741.

［3］ 蘇順玉.環(huán)狀狹縫通道流動(dòng)沸騰傳熱的理論及實(shí)驗(yàn)研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2005.

［4］ 于雷.船用核動(dòng)力裝置自然循環(huán)運(yùn)行特性研究［D］.武漢：海軍工程大學(xué)，2008.