吳高晨，王冠博，王 侃，余綱林

（1.清華大學(xué) 工程物理系，北京 100084；2.中國(guó)工程物理研究院，四川 綿陽(yáng) 621900）

研究堆通常定義為用于得到技術(shù)而不是作為能源的核反應(yīng)堆。國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)（IAEA）的提法：“指產(chǎn)生和利用中子，而不是產(chǎn)生和利用熱能或核能的核反應(yīng)堆，從而為各種領(lǐng)域盡可能優(yōu)化地提供中子源［1］。”從1942年世界上第一座反應(yīng)堆臨界到現(xiàn)在，研究堆的發(fā)展都圍繞著這一目的開(kāi)展工作。根據(jù)IAEA 的統(tǒng)計(jì)，全世界約70個(gè)國(guó)家和地區(qū)共有研究堆500多座，其中正在運(yùn)行的有300多座［2］。

熱中子注量率最大值φmaxth以及品質(zhì)因子φmaxth／P（P 為熱功率）是衡量研究堆性能優(yōu)劣的兩個(gè)基本指標(biāo)。其中熱中子注量率最大值是指研究堆可獲得的熱中子注量率峰值；品質(zhì)因子的定義是研究堆可獲得的最大熱中子注量率與反應(yīng)堆熱功率的比值［3］。在堆芯熱功率保持不變的情況下，盡可能提高熱中子注量率峰值是本文需要解決的主要問(wèn)題。

提高堆芯功率密度、設(shè)計(jì)倒中子阱結(jié)構(gòu)以及設(shè)計(jì)中子阱結(jié)構(gòu)等是提高熱中子注量率峰值的常用辦法。其中日本的JRR-3M 研究堆［4］通過(guò)在JRR-3研究堆的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)倒中子阱結(jié)構(gòu)，從而大幅提高了熱中子注量率峰值；而荷蘭的HFR［5］是典型的中子阱結(jié)構(gòu)研究堆，使用慢化性能好的材料（如Be）在堆芯活性區(qū)內(nèi)構(gòu)造慢化腔，使快中子在腔中充分慢化而獲得很高的熱中子注量率峰值。本文結(jié)合實(shí)際需求，采用在堆芯引入熱中子阱結(jié)構(gòu)的方法來(lái)提高研究堆的堆芯熱中子注量率。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可在功率不變的情況下大幅提高堆芯的局部熱中子注量率，且相同的燃料裝載，阱式堆可顯著延長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間［6］。

1 計(jì)算分析工具與物理模型

本文使用堆用蒙特卡羅程序RMC 及基于ENDF／B-Ⅶ的連續(xù)能量截面數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)建立的物理分析模型開(kāi)展堆芯物理分析。

1.1 堆用蒙特卡羅程序［7］

RMC是由清華大學(xué)工程物理系核能科學(xué)與工程管理研究所反應(yīng)堆工程計(jì)算分析實(shí)驗(yàn)室（REAL 團(tuán)隊(duì)）自主研發(fā)的、用于反應(yīng)堆堆芯計(jì)算分析的三維輸運(yùn)蒙特卡羅程序。RMC 的研發(fā)始于2001年。

RMC程序針對(duì)反應(yīng)堆計(jì)算分析中的基本需求，同時(shí)結(jié)合先進(jìn)與新概念反應(yīng)堆設(shè)計(jì)時(shí)幾何結(jié)構(gòu)靈活、中子能譜復(fù)雜及材料組分多樣、各向異性及泄漏強(qiáng)（某些特定情況）等特點(diǎn)進(jìn)行研發(fā)，是多物理多尺寸耦合核能系統(tǒng)數(shù)值分析平臺(tái)的物理計(jì)算核心。

RMC能處理復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)，采用連續(xù)能量點(diǎn)截面對(duì)復(fù)雜能譜和材料進(jìn)行描述，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要對(duì)臨界問(wèn)題本征值和本征函數(shù)計(jì)算、精細(xì)核素鏈燃耗模擬、中子動(dòng)力學(xué)與瞬態(tài)過(guò)程分析、在線核截面并行處理、中子光子耦合輸運(yùn)、均勻化與并群、S／U 分析、核熱耦合等進(jìn)行計(jì)算。并針對(duì)蒙特卡羅方法的特點(diǎn)，RMC中研發(fā)并應(yīng)用了幾何處理加速、核截面處理優(yōu)化、輸運(yùn)過(guò)程模擬新方法（含混合蒙特卡羅）、源收斂判斷與加速、計(jì)數(shù)器優(yōu)化、大規(guī)模計(jì)數(shù)與綜合并行、模型可視化與可視化建模等提高計(jì)算效率的方法和技巧。目前最新版本是2.4.6。

1.2 中子阱結(jié)構(gòu)堆芯物理分析模型

參考國(guó)際上著名的研究堆，如日本的JRR-3M 研究堆、荷蘭的HFR 研究堆以及中國(guó)的CARR［8］等，建立帶有中子阱結(jié)構(gòu)的研究堆物理分析模型，如圖1所示。其標(biāo)準(zhǔn)燃料組件由20塊燃料板組成，每塊燃料板均采用235U 富集度為19.75%的U3Si2-Al彌散合金作為燃料芯體，組件結(jié)構(gòu)參數(shù)與JRR-3M 所用的標(biāo)準(zhǔn)燃料組件保持一致，如圖2a所示?？刂平M件由跟隨燃料組件以及鉿吸收體組成，如圖2b所示。

圖1 阱外徑為22cm 時(shí)Be中子阱結(jié)構(gòu)堆芯布置方案Fig.1 Be neutron trap core layout plan with trap outer diameter of 22cm

圖1所示的Be阱堆芯布置方案是只布置燃料組件、Be組件、Al組件以及控制組件和輻照孔道的簡(jiǎn)化物理分析模型。堆芯采用輕水冷卻和慢化，側(cè)面設(shè)置Be 反射層，使用半徑為30cm的鋁框固定，其中鋁框厚1cm。堆芯活性區(qū)高75cm，上下均采用30cm 厚的輕水反射層，整個(gè)活性區(qū)置于半徑為130cm 的輕水箱中。活性區(qū)內(nèi)18個(gè)標(biāo)準(zhǔn)燃料組件盡可能對(duì)稱(chēng)布置，中心3×3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)組件的空間用于設(shè)計(jì)慢化中子阱結(jié)構(gòu)，不同外徑大小的Be圓柱阱布置在慢化中子阱結(jié)構(gòu)的中央，如圖1中央的圓形區(qū)域，中子阱結(jié)構(gòu)剩余空間用無(wú)慢化能力的Al材料填充。

2 研究方案與分析結(jié)果

針對(duì)建立的Be阱堆芯物理分析模型，首先使用RMC對(duì)不同外徑的Be慢化中子阱堆芯開(kāi)展計(jì)算研究分析，獲得堆芯熱中子注量率峰值φmaxth隨Be圓柱阱外徑的變化曲線，以確定該中子阱結(jié)構(gòu)的最佳Be阱尺寸；接著在該最佳Be阱尺寸下，比較無(wú)阱結(jié)構(gòu)與Be慢化中子阱結(jié)構(gòu)堆芯熱中子注量率峰值與功率峰值因子。

本文堆芯熱功率為20 MW，RMC 每代計(jì)算10萬(wàn)個(gè)粒子，共計(jì)算1 100 代，跳過(guò)前100代開(kāi)始統(tǒng)計(jì)。并利用RMC 的MeshTally 功能，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的熱功率以及熱中子注量率。其中每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)組件在z 軸方向上只分1段，在xy 平面上劃分5×5＝25個(gè)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格，故該物理模型堆芯活性區(qū)內(nèi)xy 方向各45 個(gè)計(jì)數(shù)網(wǎng)格。在輸運(yùn)計(jì)算中，把能量0～20 MeV的中子分為2 群，即0～0.625eV 為熱群，0.625eV～20 MeV 為快群，本文討論的是堆芯活性區(qū)熱中子注量率。

2.1 熱中子注量率峰值隨Be阱外徑的變化關(guān)系

圖2 標(biāo)準(zhǔn)燃料組件及控制燃料組件Fig.2 Standard fuel assembly and control fuel assembly

以圖1的Be阱堆芯布置方案為基礎(chǔ)，在堆芯中央中子阱結(jié)構(gòu)內(nèi)設(shè)計(jì)一系列不同外徑尺寸的Be圓柱阱，分別計(jì)算不同外徑Be阱下的熱中子注量率峰值，結(jié)果如表1和圖3所示。由表1和圖3可得，在該堆芯布置方案下，阱內(nèi)熱中子注量率隨Be阱外徑單調(diào)增加，在外徑為26cm時(shí)達(dá)到最大。而26cm 是3×3中子阱結(jié)構(gòu)全部填滿時(shí)的等效外徑，也即該堆芯布置方案下的最佳阱外徑。

表1 阱內(nèi)熱中子注量率峰值隨Be阱外徑變化關(guān)系Table 1 Relationship of thermal neutron fluence rate peak in neutron trap and Be trap outer diameter

2.2 中子阱結(jié)構(gòu)對(duì)堆芯物理的影響

在該堆芯布置方案下，對(duì)無(wú)阱結(jié)構(gòu)和Be阱結(jié)構(gòu)開(kāi)展堆芯物理分析。此時(shí)無(wú)阱結(jié)構(gòu)是指由無(wú)慢化能力的Al材料填充中央3×3空間結(jié)構(gòu)，如圖4a所示；Be阱結(jié)構(gòu)是指由Be材料填滿中央3×3 中子阱空間結(jié)構(gòu)，如圖4b 所示。分別開(kāi)展堆芯中子注量率與功率計(jì)算。

圖3 阱內(nèi)熱中子注量率隨Be阱外徑變化曲線Fig.3 Curve of thermal neutron fluence rate in neutron trap changing with Be trap diameter

圖4 無(wú)阱和Be阱結(jié)構(gòu)堆芯計(jì)算模型Fig.4 Al trap and Be trap core computional models

首先針對(duì)無(wú)阱結(jié)構(gòu)計(jì)算模型以及Be阱結(jié)構(gòu)計(jì)算模型開(kāi)展堆芯熱中子注量率計(jì)算（圖5）。圖6為無(wú)阱和Be阱結(jié)構(gòu)堆芯熱中子注量率RMC 統(tǒng)計(jì)相對(duì)誤差。Be阱結(jié)構(gòu)與無(wú)阱結(jié)構(gòu)熱中子注量率峰值對(duì)比列于表2。在y＝34.74cm 平面熱中子注量率隨x 的變化示于圖7。由表2和圖7可得，無(wú)阱結(jié)構(gòu)堆芯可獲得最大熱中子注量率峰值為1.87×1014cm-2·s-1（RMC統(tǒng)計(jì)相對(duì)誤差為0.12%），在燃料區(qū)獲得；而B(niǎo)e阱結(jié)構(gòu)堆芯最大熱中子注量率峰值可達(dá)4.73×1014cm-2·s-1（統(tǒng)計(jì)相對(duì)誤差為0.008 4%），在Be阱中央獲得，是無(wú)阱結(jié)構(gòu)最大熱中子注量率的2.6倍。

圖5 無(wú)阱和Be阱結(jié)構(gòu)堆芯熱中子注量率分布Fig.5 Thermal neutron fluence rate distributions in Al trap and Be trap core

圖6 無(wú)阱和Be阱結(jié)構(gòu)堆芯熱中子注量率RMC統(tǒng)計(jì)相對(duì)誤差Fig.6 RMC statistics relative errors of thermal neutron fluence rates in Al trap and Be trap core

表2 Be阱結(jié)構(gòu)與無(wú)阱結(jié)構(gòu)熱中子注量率峰值對(duì)比Table 2 Comparison of thermal neutron fluence rate peaks for Be trap and Al trap core structures

圖7 在y＝34.74cm 平面熱中子注量率隨x 的變化Fig.7 Thermal neutron fluence rate changing with xin plane y＝34.74cm

表3、4列出無(wú)阱和Be阱結(jié)構(gòu)堆芯功率及功率峰值因子分布。Be阱結(jié)構(gòu)與無(wú)阱結(jié)構(gòu)堆芯功率比較列于表5。由表5 可得，與無(wú)阱結(jié)構(gòu)相比，引入Be阱結(jié)構(gòu)堆芯，最大組件功率從1.18MW增加到1.33 MW，僅增加了0.15 MW，組件最大功率因子也只提高了11%。說(shuō)明引入Be阱結(jié)構(gòu)并未大幅提高組件最大功率以及功率峰值因子。

表3 無(wú)阱結(jié)構(gòu)堆芯功率及峰值因子分布Table 3 Core power and peak factor distributions of Al trap structure

表4 Be阱結(jié)構(gòu)堆芯功率分布及功率峰值因子分布Table 4 Core power and peak factor distributions of Be trap structure

表5 Be阱結(jié)構(gòu)與無(wú)阱結(jié)構(gòu)堆芯功率比較Table 5 Comparison of core powers for Be trap and Al trap core structures

3 結(jié)論與展望

1）對(duì)于本文20MW 熱功率的物理分析模型，堆芯引入Be阱結(jié)構(gòu)可使堆內(nèi)的熱中子注量率峰值達(dá)4.73×1014cm-2·s-1，是無(wú)阱結(jié)構(gòu)堆芯熱中子注量率峰值的2.6倍，而組件最大功率僅增加了0.15 MW，組件功率峰值因子也僅提高了11%。

2）堆芯引入中子阱結(jié)構(gòu)大幅提高了堆芯熱中子注量率峰值，且合適的阱結(jié)構(gòu)可將熱中子注量率峰值提高2.5～3倍，很好地解決了本工作提出的問(wèn)題，同時(shí)也說(shuō)明了引入中子阱結(jié)構(gòu)是提高熱中子注量率峰值的有效方法。

3）中子阱結(jié)構(gòu)的引入，勢(shì)必會(huì)對(duì)整個(gè)堆芯帶來(lái)很大的影響，故需全面地進(jìn)行分析，確保堆芯安全。接下來(lái)還會(huì)繼續(xù)圍繞建立的蒙特卡羅堆芯分析模型，開(kāi)展堆芯燃耗分析；同時(shí)開(kāi)展多群蒙特卡羅堆芯分析以及確定論分析，最后進(jìn)行熱工安全分析，確保設(shè)計(jì)方案的安全可靠。

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