戴守通，郭孝威，毛 歡，欒 林

（1.中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413；2.環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100082）

APP-WLS-JE-FT011 浮子流量計(jì)是AP1000項(xiàng)目水平安裝的機(jī)械D 級(jí)抗震Ⅱ類金屬管浮子流量計(jì)（簡(jiǎn)稱流量計(jì)）。

對(duì)反應(yīng)堆內(nèi)部的大多數(shù)設(shè)備而言，由于設(shè)備安裝方位與地震動(dòng)輸入方向之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是確定的，所以，設(shè)備所承受的地震動(dòng)作用方向也是確定的。而堆內(nèi)管道上的測(cè)量裝置則可能安裝在沿任意方向伸展的管道上，所以，這些裝置所承受的地震載荷的作用方向存在著多種可能，其應(yīng)力分析需考慮各種安裝方位。同樣，測(cè)量裝置所承受的接管載荷的作用方向也存在多種可能。而管道應(yīng)力分析不可能為這些小型測(cè)量裝置提供精確的接管載荷數(shù)值，只能使用其他方法對(duì)接管載荷進(jìn)行估算，但無法知道接管載荷的作用方向。所以，在對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，地震和接管載荷的施加方向需考慮各種方位，即需得到載荷的不利組合，以使分析結(jié)果能包絡(luò)各種可能的安裝位置。

1 設(shè)計(jì)條件

流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括測(cè)量管、指示器、法蘭及管內(nèi)結(jié)構(gòu)，指示器與測(cè)量管通過兩個(gè)螺栓連接，螺栓一端焊接在測(cè)量管上，指示器為偏心結(jié)構(gòu)。

圖1 流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematic diagram of rotameter

流量計(jì)主要參數(shù)如下：設(shè)計(jì)壓力1.5MPa，設(shè)計(jì)溫度150℃，介質(zhì)為冷卻水，腐蝕裕量0.2mm。材料參數(shù)列于表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

2 載荷種類分析

流量計(jì)載荷包括自重（含全部結(jié)構(gòu)及介質(zhì)的質(zhì)量）、內(nèi)壓、接管載荷和地震。其中，自重與內(nèi)壓屬于持續(xù)載荷，地震屬于臨時(shí)載荷，而接管載荷包含自重、內(nèi)壓、地震和熱膨脹等因素。其中，自重與內(nèi)壓的大小、方向均確定，而地震載荷與接管載荷需考慮不利組合。

2.1 地震載荷分析

用有限元方法計(jì)算流量計(jì)的模態(tài)。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)在流量計(jì)入口法蘭凸臺(tái)中心，y 軸豎直向上，z軸與指示器螺栓中軸平行，x 軸即測(cè)量管中軸，x、y、z 軸成右手系（圖2）。采用實(shí)體元Solid45對(duì)實(shí)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，模型共有34 376個(gè)單元和42 127個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算扣除了腐蝕裕量0.2mm。

圖2 流量計(jì)有限元模型Fig.2 Finit element model of rotameter

位移約束條件如下：在入口法蘭密封面密封圓處施加零軸向位移，左端為固定端，右端為自由端。流量計(jì)裝配體質(zhì)量共12.3kg，其中含指示器、測(cè)量管及內(nèi)部構(gòu)件的質(zhì)量，考慮介質(zhì)質(zhì)量，將測(cè)量管質(zhì)量保守取3.16kg。

指示器質(zhì)量用質(zhì)量單元MASS2 模擬，位于指示器的質(zhì)心位置。指示器兩個(gè)螺栓各取5.0mm，螺栓一端與測(cè)量管焊接，另一端與指示器底板連接。質(zhì)心與指示器的兩個(gè)螺栓使用ANSYS程序的剛性域進(jìn)行連接，質(zhì)量單元3方向位移與左端螺栓的3方向位移分別耦合，而與右端螺栓只耦合y、z 方向的位移，以使兩螺栓之間的軸向位移不至于被完全限制。

模態(tài)分析得到的第1階頻率為180.3 Hz，主要表現(xiàn)為指示器質(zhì)心的梁式振動(dòng)；第2階頻率為330.3Hz，為流量計(jì)在指示器質(zhì)心與流量計(jì)中軸構(gòu)成的平面內(nèi)的梁式振型（圖3）。由于第1階頻率遠(yuǎn)高于33 Hz，故采用靜力法計(jì)算地震應(yīng)力［1］。

圖3 第1、2階振型圖Fig.3 Mode shapes of step 1and 2

流量計(jì)是多模態(tài)的，模態(tài)系數(shù)取1.5，在SSE地震作用下靜力加速度取6g（g 為重力加速度），OBE 地震加速度在各方向均為1.5×SSE／2，即4.5g。

2.2 接管載荷分析

接管載荷通過查核電廠二、三級(jí)設(shè)備接管載荷數(shù)值表得到。該數(shù)值是在考慮自重、內(nèi)壓、地震和溫度等各載荷因素的情況下得到的，由該數(shù)據(jù)計(jì)算得到的應(yīng)力分析結(jié)果非常保守。

3 測(cè)量管的載荷不利組合分析

采用圖2所示的有限元模型及約束條件。內(nèi)壓作用于管件內(nèi)壁及相關(guān)臺(tái)面上，內(nèi)壓在流量計(jì)橫截面上的作用等效為拉力施加在自由端。接管載荷作用于自由端。指示器地震載荷作用于指示器質(zhì)心，測(cè)量管與法蘭的地震載荷用加速度等效表示，作用于其分布質(zhì)量上?？紤]到法蘭螺栓預(yù)緊載荷的影響，在入口法蘭螺栓圓位置施加預(yù)緊狀態(tài)螺栓設(shè)計(jì)載荷。

施加不利組合的原則是確保左法蘭與測(cè)量管交界面（設(shè)為C1截面）的分類應(yīng)力取最大值。

內(nèi)壓與自重的數(shù)值與方向均固定。內(nèi)壓在C1截面引起拉應(yīng)力，自重在C1截面引起彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力。由于自重、內(nèi)壓、地震載荷與接管載荷引起的剪應(yīng)力很小，在確定載荷不利組合時(shí)忽略不計(jì)。

指示器地震載荷的豎直分量與自重方向相同，為使C1 截面承受最大彎矩M1，其水平合分量應(yīng)垂直于指示器質(zhì)心與C1的連線。

測(cè)量管地震載荷的豎直分量與自重方向相同，為使C1 截面承受最大彎矩M2，其水平合分量應(yīng)與測(cè)量管中軸垂直。

由此得到的測(cè)量管與指示器地震載荷的作用方向并不一致，但其保證了M2與M1對(duì)C1截面產(chǎn)生的彎矩最大，故而應(yīng)力結(jié)果是保守的?？紤]到測(cè)量管地震載荷可能使軸向地震拉應(yīng)力被低估，因此在測(cè)量管自由端施加足夠大的軸向載荷進(jìn)行彌補(bǔ)。上述載荷在C1截面引起的合彎矩記為Mc。

接管載荷的軸力應(yīng)使C1 截面產(chǎn)生拉應(yīng)力。接管載荷的剪力與彎矩在C1截面引起彎矩M3與M4，不利組合的原則應(yīng)使彎矩M3、M4與Mc方向相同。接管載荷的扭矩僅正、負(fù)兩個(gè)方向，易確定其不利組合。計(jì)算得到的Tresca應(yīng)力分布示于圖4。最終施加的載荷不利組合列于表2，表2中，F(xiàn) 為應(yīng)力，M 為力矩。

圖4 載荷不利組合下的Tresca應(yīng)力分布Fig.4 Tresca stress distribution on worst combination of loads

表2 測(cè)量管的載荷不利組合Table 2 Worst combination of loads on measuring pipe

4 螺栓的載荷不利組合分析

由于螺栓的螺紋與光桿部分受力及參數(shù)不同，故需分別計(jì)算。

指示器載荷通過指示器底板作用于螺栓光桿部位，螺栓最大應(yīng)力在底板與光桿交界處。計(jì)算中保守地認(rèn)為指示器載荷在底板與光桿的交界處全部傳遞給螺栓。模型中該段螺栓長取5.0mm，其一端與測(cè)量管焊接，另一端與指示器底板連接。對(duì)于螺紋部分，保守地認(rèn)為指示器載荷在14.0 mm 處全部傳遞給螺栓。在計(jì)算模型中取螺栓長14.0mm，兩端分別與測(cè)量管和指示器底板連接。

本文給出使螺栓與測(cè)量管交界處拉應(yīng)力、剪應(yīng)力及彎曲應(yīng)力分別達(dá)最大的載荷不利組合。螺栓所承受的載荷中，自重與內(nèi)壓在數(shù)值與方向上均是確定的，地震載荷的豎直分量及接管載荷的軸力與扭矩僅正、負(fù)兩個(gè)變化方向，而地震載荷的水平分量及接管載荷的剪力與彎矩則在360°范圍內(nèi)變化。

確定載荷不利組合時(shí)，先施加恒定載荷（自重與內(nèi)壓），后確定地震載荷的豎直和水平分量的方向，最后對(duì)其他載荷分量進(jìn)行試算，以使螺栓根部應(yīng)力分別達(dá)到拉應(yīng)力最大、剪應(yīng)力最大及彎曲應(yīng)力最大。對(duì)于在360°范圍內(nèi)變化的載荷，使用ANSYS 的APDL 語言編程，每次計(jì)算隔9°，得到其不利組合。最終的不利組合列于表3。拉應(yīng)力和彎曲應(yīng)力及剪應(yīng)力的分布示于圖5，應(yīng)力與限值列于表4。

表3 螺栓的載荷不利組合Table 3 Worst combination of loads on bolt

圖5 螺栓拉應(yīng)力和彎曲應(yīng)力（a）、剪應(yīng)力（b）最大的載荷組合下的Tresca應(yīng)力分布Fig.5 Tresca stress distribution on worst combination of loads for getting maximum drag and bending（a）and triming（b）stresses in bolt

表4 螺栓的應(yīng)力與限值Table 4 Stress and allowable value of bolt

5 結(jié)論

對(duì)于安裝方向不確定的小型測(cè)量裝置，其應(yīng)力分析結(jié)果應(yīng)包絡(luò)各種可能的安裝方位，對(duì)可變載荷應(yīng)考慮其不利組合。

對(duì)于存在有限變化方向的可變載荷，通過分別試算即可得到其不利組合；而對(duì)于存在無限變化方向的可變載荷，試算是不可行的，此時(shí)應(yīng)以使各載荷分別對(duì)所關(guān)心結(jié)構(gòu)部位的作用最大為原則，使各載荷作用效果同向疊加，而不應(yīng)相互抵消。由此得到的載荷作用可能與實(shí)際情況不符，但其應(yīng)力結(jié)果是保守的，即保證得到對(duì)所關(guān)心結(jié)構(gòu)部位的載荷不利組合和應(yīng)力結(jié)果。

［1］ 國家地震局.GB 50267—97 核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，1998.