葛增芳，周 濤，柏云清，宋 勇

（中國科學(xué)院 核能安全技術(shù)研究所，中國科學(xué)院 中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥 230031）

鉛基研究反應(yīng)堆在2002年被第4代核能系統(tǒng)國際論壇選作6種候選堆型之一［1］，并有望成為首個實現(xiàn)工業(yè)示范的第4 代核能系統(tǒng)［2］。中國科學(xué)院2011年啟動戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項“ADS嬗變系統(tǒng)”，致力于自主發(fā)展ADS（Accelerator Driven Sub-critical System）從試驗裝置到示范裝置的全部核心技術(shù)和系統(tǒng)集成技術(shù)，為保證國家能源供給和核裂變能長期可持續(xù)發(fā)展做出貢獻［3］。中國科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所近年來在ADS嬗變系統(tǒng)方面進行了大量的研究，主要包括低活化鋼材料［4-5］、液態(tài)金屬材料［6-8］、次臨界系統(tǒng)［9］、先進核能軟件［10-11］等。中國鉛基研究實驗堆（CLEAR-Ⅰ）被選作ADS次臨界反應(yīng)堆參考堆型，CLEAR-Ⅰ采用鉛鉍合金冷卻，反應(yīng)堆具有良好的現(xiàn)實可行性、安全可靠性、實驗靈活性和技術(shù)延續(xù)性［12］。與壓水反應(yīng)堆堆芯有所不同的是：CLEAR-Ⅰ燃料棒參考設(shè)計采用金屬繞絲螺旋纏繞在燃料棒上，并在軸向方向上焊接固定。這種結(jié)構(gòu)組件不僅減少了燃料棒在運行過程中的機械振動，且有利于冷卻劑在各子通道間的混合，增強各子通道間的流動換熱能力，可有效降低包殼峰值溫度。

當(dāng)前針對金屬液體反應(yīng)堆的研究成為熱點性問題，堆芯熱工水力分析中燃料組件的熱工流體現(xiàn)象的分析備受關(guān)注與重視［13-14］。近年來國內(nèi)外學(xué)者采用CFD手段進行繞絲燃料組件熱工流動特性分析［15-26］，但大多采用四面體或多面體網(wǎng)格進行計算，計算網(wǎng)格數(shù)多，對計算機性能要求較高，且計算區(qū)域為單個或幾個繞絲組件結(jié)構(gòu)周期，不能真正反映整個組件流動傳熱特性。

本文以CLEAR-Ⅰ燃料棒參考設(shè)計為研究對象，采用CFD數(shù)值計算方法，建立全尺寸燃料組件繞絲區(qū)域計算模型，并對計算流體域剖分高質(zhì)量六面體網(wǎng)格，使用剪切應(yīng)力湍流模型SST 對繞絲組件內(nèi)熱工流體現(xiàn)象進行計算模擬，旨為CLEAR-Ⅰ燃料組件參考設(shè)計的優(yōu)化提供參考。

1 計算前處理

1.1 計算軟件及模型簡介

CFX 計算流體軟件為世界上唯一采用全隱式耦合算法的大型商業(yè)軟件，計算基于有限元的有限體積法，在保證有限體積法的守恒特征的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的數(shù)值精確性。SST 模型可解決湍流剪切應(yīng)力輸運問題，并能得到分離流等的高度精確解，能更好地對繞絲組件內(nèi)流動傳熱特性進行模擬［27-29］，SST 被證明可應(yīng)用于重金屬流動傳熱計算中［29］，并在模擬計算繞絲組件復(fù)雜流體流動現(xiàn)象方面具有較強的可適用性［19］。故本文采用CFX 的SST 湍流模型對繞絲組件傳熱流動特性進行計算分析。

1.2 計算模型及網(wǎng)格

1）計算模型

CLEAR-Ⅰ燃料組件規(guī)格為正六面體，是由按正三角排列的61根燃料棒束接入外管套中構(gòu)成。燃料元件之間采用繞絲定位，兩端分別固定在上管座和下管座，單組件活性區(qū)平均功率為162kW，繞絲螺距為375 mm，活性區(qū)高度為800mm，燃料元件外徑為12mm。

為更好地模擬繞絲對燃料組件流動傳熱特性影響，本文計算有效區(qū)域為上端塞到下端塞的整個繞絲區(qū)域空間（總長1 610mm），包括配重、上下氣腔、上下反射層、活性區(qū)，可較好地計算整個繞絲區(qū)域的熱工流動特性，計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

2）簡化模型及網(wǎng)格

本文采用的方法是：繞絲與燃料棒直徑保持不變，減小繞絲與燃料棒之間的中心距離，達到繞絲與棒相交的目的，將線接觸變成面接觸，這種模型上的改變對計算結(jié)果影響甚微［26］，繞絲與棒束接觸處理如圖2所示。

圖2 繞絲與棒束接觸處理Fig.2 Model processing in wire-wrapped contact with rod

使用ICEM 網(wǎng)格剖分工具對繞絲燃料組件計算域進行了高質(zhì)量六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格分布如圖3所示。通過網(wǎng)格獨立性驗證后，選定網(wǎng)格數(shù)3 703.5萬、周向節(jié)點112、軸向節(jié)點404、單棒徑向節(jié)點9為最終計算網(wǎng)格，該網(wǎng)格可有效保證棒束壁面Y＋≤15。

圖3 繞絲燃料組件網(wǎng)格分布Fig.3 Grid distribution of wire-wrapped fuel assembly

1.3 邊界條件及物性參數(shù)

在CFD 計算中，燃料棒的發(fā)熱量等效為包殼平均熱流密度，在計算中僅考慮活性區(qū)熱量，其他區(qū)域熱量忽略不計。各邊界條件為加熱段包殼熱流密度：88 898 W／m2；非加熱段包殼、繞絲、燃料組件盒為無滑移光滑絕熱壁面，其中非加熱段由兩段構(gòu)成：670 mm 活性區(qū)下端和440mm 活性區(qū)上段；進口采用恒溫質(zhì)量流量進口：進口溫度為573 K、進口質(zhì)量流量為13.06kg／s；出口為壓力出口；冷卻劑流動方向自下而上，即由入口流入，出口流出，邊界條件如圖4所示。

圖4 計算邊界條件Fig.4 Calculation boundary condition

本文以鉛鉍（LBE）冷卻劑為計算工質(zhì)，鉛鉍物性參數(shù)隨溫度變化較大，在計算過程中冷卻劑介質(zhì)各熱力學(xué)物性參數(shù)設(shè)定為溫度變化函數(shù)，其物性參數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系［30］如下所述。密度為：

熱容為：

動力黏度為：

熱導(dǎo)率為：

2 計算結(jié)果分析

CFX計算中動量、質(zhì)量、能量、湍流（U-Mom、V-Mom、W-Mom、P-Mass、H-Energy、K-TurbKE）等殘差均在1×10-9以下，且關(guān)鍵物理量在某一數(shù)值固定不變即認(rèn)為計算收斂。

結(jié)果分析中，反映流動和傳熱情況的參數(shù)主要包括流線、流速、橫向流強度、摩擦系數(shù)及努塞爾數(shù)。

2.1 流動情況

與普通無繞絲組件相比，在繞絲作用下，冷卻劑會順著繞絲纏繞方向做周期性旋轉(zhuǎn)流動，其內(nèi)部流動較為復(fù)雜，圖5為繞絲組件流線圖。

圖6為出口速度分布，速度為橫向速度和軸向速度的矢量和，代表整個流場的整體速度大小。從圖中可看出，速度分布呈相對對稱分布，在靠近組件盒的外通道區(qū)域，流體速度較大，這是由于外通道流通截面較內(nèi)通道大，同樣阻力較內(nèi)通道小，故外通道流通冷卻劑質(zhì)量流量較內(nèi)通道大，與此同時內(nèi)通道周圍為多個加熱部件，而外通道靠近不發(fā)熱組件盒，外通道加熱面積較內(nèi)通道小，故外通道冷卻劑溫度較內(nèi)通道低。圖7為出口截面橫向流速度矢量圖，橫向流代表流體沿切面方向的攪混程度。從圖中可看出，在繞絲作用下，內(nèi)部冷卻劑流動較為復(fù)雜，橫向流動較為明顯，各通道流動出現(xiàn)流體分離和混合。結(jié)合圖6、7可看出，繞絲上游區(qū)域流體速度較下游區(qū)域的高，是由于繞絲在冷卻劑流動中起到駐流作用，同時繞絲的存在使冷卻劑流通截面突然減小，進而使得其流動速度增大。

圖5 繞絲組件流線圖Fig.5 Stream line in wire-wrapped fuel assembly

在繞絲組件流動中存在較強的橫向流動，為更好地反映繞絲組件內(nèi)橫向流強度，截面平均橫向流速度與冷卻劑軸向速度比值沿流體流動方向變化如圖8a所示。其橫向流強度定義為（U2y＋U2z）1／2／Ux，式中，Ux、Uy、Uz分別為截面x、y、z方向上速度矢量。

圖6 出口速度分布Fig.6 Velocity distribution at outlet

圖7 出口截面橫向流速度矢量圖Fig.7 Cross-stream velocity vector at outlet section

從圖8a可看出，橫向流強度在入口段迅速升高，即初始階段，繞絲作用使繞絲內(nèi)部橫向流逐漸加強，并在L／Dh≈40 達到充分發(fā)展。在充分發(fā)展區(qū)橫向流速度是周期性的小幅度擺動，即在某一數(shù)值上下波動，平均橫向流速度約為冷卻劑軸向速度的4.2%。結(jié)合圖7可看出，這種橫向流速度波動主要是外通道冷卻劑流體順著繞絲方向，在棒束與組件盒之間呈周期性流動。橫向流強度在加熱區(qū)后降低，主要是由于冷卻劑未被加熱和出口雙重影響。

圖8 橫向流強度和摩擦系數(shù)沿軸向變化Fig.8 Strength of cross-stream velocity and friction factor development along axial

2.2 摩擦系數(shù)

摩擦系數(shù)反映流動阻力系數(shù)（本文中取繞絲組件軸向摩擦系數(shù)）變化，如圖8b所示，摩擦系數(shù)定義為：

式中：f 為摩擦系數(shù)；x 為流體流動軸向坐標(biāo)；Dh為燃料組件當(dāng)量直徑（4×面積／濕周）；p 為壓力；Uin為冷卻劑進口軸向速度；ρ為冷卻劑密度。

圖8b為摩擦系數(shù)沿軸向變化，組件內(nèi)摩擦系數(shù)變化與普通管道流動有所不同：在普通管道流動時，摩擦系數(shù)在入口段遞減并在充分發(fā)展段趨于定值；而在組件內(nèi)流動時，由于繞絲的作用，摩擦系數(shù)在充分發(fā)展區(qū)呈現(xiàn)振動狀態(tài)，并在平均值上下波動。與橫向流變化規(guī)律相似，流體流出加熱區(qū)域并受出口影響，其摩擦系數(shù)變化與充分發(fā)展區(qū)有差別。

2.3 傳熱特性

圖9a為棒束表面溫度分布，棒束表面溫度／包殼溫度最高為689.351K，完全滿足安全設(shè)計限值要求。沿流體流動方向，棒束表面溫度逐漸升高；沿徑向方向，棒束表面溫度逐漸降低，且1～3 圈棒束與中心棒束包殼溫度較接近，最外圈棒束表面溫度最低，第4圈棒束表面溫度介于兩者之間。圖9b為出口溫度分布，冷卻劑溫度沿徑向分布與棒束表面溫度分布相似，流體在繞絲攪混作用下內(nèi)通道流體相對均勻，致使溫度分布均衡；靠近組件盒的外通道與內(nèi)通道相比，外通道加熱面積小，且外通道冷卻劑流動速度較內(nèi)通道大，橫流強度大，故外通道冷卻劑溫度低。

圖9 棒束表面和出口溫度分布Fig.9 Temperature distributions at rod surface and outlet

努塞爾數(shù)為反映對流傳熱特性的無量綱量，當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)NuL定義為：

式 中：q 為 熱 流 密 度；TCθ為 當(dāng) 地 包 殼 溫 度；TL-coolant為冷卻劑平均溫度；λcoolant為冷卻劑熱導(dǎo)率；N 為燃料棒數(shù)；θ為角度。

圖10為努塞爾數(shù)沿軸向的變化，該變化與一般管道流也不同，組件努塞爾數(shù)的變化為沿軸向先迅速降低，后降低速度減緩，在初始段橫向增強換熱；在充分發(fā)展區(qū)，努塞爾數(shù)變化數(shù)值呈波動狀，這是由于在繞絲作用下，組件換熱性能呈波動變化。冷卻劑在到達加熱段之前其速度已經(jīng)充分發(fā)展，結(jié)合圖8，從圖10可看出，在加熱區(qū)域冷卻劑努塞爾數(shù)并未達到最終的充分發(fā)展，即保持在一定數(shù)值不變或在一定數(shù)值上下波動。

圖10 努塞爾數(shù)沿軸向的變化Fig.10 Nusselt number development along axial

3 結(jié)論

本文對CLEAR-Ⅰ的61根棒束繞絲組件進行高質(zhì)量六面體網(wǎng)格剖分，并采用CFD 計算流體軟件對組件內(nèi)流動傳熱特性進行了計算分析，通過分析組件內(nèi)流速、溫度云圖及橫向流強度、摩擦系數(shù)和努塞爾數(shù)沿軸向分布，得到的結(jié)論如下：

1）繞絲作用下，組件中出口處內(nèi)通道流體流動較為均勻，致使內(nèi)通道溫度分布較為均勻，靠近組件盒的外通道流體流動強度較大，其流動速度較高，橫流強度大，外通道冷卻劑溫度較內(nèi)通道低，且分布相對不均；

2）繞絲作用下，組件內(nèi)流動較為復(fù)雜，其橫向流較為明顯，橫向流強度在入口段先迅速增大，在充分發(fā)展區(qū)呈波浪狀在某一值上下波動；

3）組件平均截面摩擦系數(shù)與橫向流強度變化類似，并區(qū)別于普通光滑管道，摩擦系數(shù)在入口段先迅速降低，后在充分發(fā)展區(qū)呈波浪狀在其平均值上下波動；

4）冷卻劑在到達組件加熱區(qū)其速度場已經(jīng)得到充分發(fā)展，努塞爾數(shù)先迅速降低，后降低速度減緩，并呈波動狀下降，努塞爾數(shù)在該組件中的加熱區(qū)域未達到充分發(fā)展；

5）棒束表面溫度／包殼溫度最高為689.351K，完全滿足安全設(shè)計限值要求。

繞絲組件內(nèi)流動和傳熱特性較為復(fù)雜，在后續(xù)的研究工作中將會更深入分析其內(nèi)部流動和傳熱特性。

感謝FDS團隊其他成員給予的大力支持與幫助。

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