吳俊龍，楊 清

（湖南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 湘潭411201）

1 引言

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已深入滲透社會(huì)生活的各個(gè)方面，網(wǎng)絡(luò)接入用戶(hù)數(shù)與信息數(shù)據(jù)量的急劇增加導(dǎo)致各種網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題日益明顯，線路擁塞和服務(wù)器超載加劇了訪問(wèn)延遲，嚴(yán)重影響了用戶(hù)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)體驗(yàn)。為解決這些問(wèn)題，研究人員提出了各種解決方案，最具代表性的是Web緩存技術(shù)，該技術(shù)利用了Web訪問(wèn)模式的時(shí)間局部性，可有效提升用戶(hù)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)體驗(yàn)。其基本原理是：代理服務(wù)器預(yù)先存儲(chǔ)一些網(wǎng)絡(luò)文件以備用戶(hù)訪問(wèn)，若存儲(chǔ)空間不足，則按照某種標(biāo)準(zhǔn)將過(guò)期的網(wǎng)絡(luò)文件進(jìn)行替換，以保持文件的新鮮度，并保證緩存空間的可用性。當(dāng)有新的用戶(hù)請(qǐng)求到達(dá)時(shí)，代理服務(wù)器將已存儲(chǔ)的請(qǐng)求文件反饋給用戶(hù)，從而減少用戶(hù)感知的訪問(wèn)延時(shí)［1，2］。

緩存替換算法是Web緩存技術(shù)的核心，可分為以下四種類(lèi)型［3］：基于時(shí)間特性的替換算法、基于頻率特性的替換算法、基于文件大小的替換算法和基于成本/價(jià)值模型的替換算法。前三種類(lèi)型的替換算法分別考慮了用戶(hù)訪問(wèn)的時(shí)間特性、頻率特性與Web文件的大小特性，實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為簡(jiǎn)單，但性能較差，而基于成本/價(jià)值模型的替換算法通過(guò)綜合考慮各種影響因素為Web 對(duì)象計(jì)算緩存價(jià)值，在性能與系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)之間取得了不錯(cuò)的均衡，是今后主要研究方向之一。

本文在成本/價(jià)值模型的基礎(chǔ)上，研究了Web對(duì)象之間和用戶(hù)之間的關(guān)聯(lián)性，并將協(xié)同過(guò)濾思想應(yīng)用于貪婪雙尺寸頻率緩存替換算法GDSF（Greedy Dual Size Frequency）［4］，提出一種基于協(xié)同過(guò)濾的Web 緩存替換算法GDSF－CF（Greedy Dual Size Frequency Collaborative Filtering）。該算法運(yùn)用協(xié)同過(guò)濾算法的思想考察用戶(hù)－文件以及文件－文件之間的關(guān)系，計(jì)算緩存空間中每個(gè)文件的預(yù)測(cè)訪問(wèn)頻率并形成關(guān)于緩存價(jià)值的目標(biāo)函數(shù)，然后通過(guò)計(jì)算得到文件的緩存價(jià)值，最后將對(duì)最小緩存價(jià)值的文件進(jìn)行替換。

2 研究現(xiàn)狀

作為Web緩存替換策略的核心技術(shù)之一，緩存替換算法已有大量研究成果，Geetha K［5］提出了SEMA－LRU （SEMAntic and Least Recently Used）替換算法，SEMA－LRU 在LRU（Least Recently Used）的基礎(chǔ)上，依據(jù)網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)和最近訪問(wèn)次數(shù)來(lái)判斷是否將網(wǎng)頁(yè)替換出去。Lee D 和Kim K J［6］使用了延遲緩存替換策略保證用戶(hù)穩(wěn)定訪問(wèn)體驗(yàn)，當(dāng)請(qǐng)求數(shù)量出現(xiàn)異常高時(shí)，代理服務(wù)器不會(huì)將網(wǎng)頁(yè)緩存，而只記錄數(shù)據(jù)的元信息，當(dāng)請(qǐng)求數(shù)量恢復(fù)至正常值后，再使用這些數(shù)據(jù)元信息為用戶(hù)請(qǐng)求數(shù)據(jù)，通過(guò)緩解服務(wù)器的負(fù)載為大多數(shù)用戶(hù)提供穩(wěn)定的服務(wù)質(zhì)量。張旺?。?］運(yùn)用成本/價(jià)值模型，在貪婪雙尺寸頻率緩存替換算法GDSF 的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的GDSF－AI（Greedy Dual Size Frequency Access Interest）替換算法，該算法綜合考慮Web 對(duì)象的訪問(wèn)特性、Web對(duì)象所屬的內(nèi)容類(lèi)型以及用戶(hù)興趣，為緩存空間中的每個(gè)Web對(duì)象計(jì)算緩存價(jià)值，然后將價(jià)值最小的Web 對(duì)象從緩存空間中替換出去。

同樣作為訪問(wèn)加速技術(shù)的一種，協(xié)同過(guò)濾技術(shù)CF（Collaborative Filtering）［8］通過(guò)分析用戶(hù)的興趣與愛(ài)好，在用戶(hù)群中為指定用戶(hù)找出具有相似興趣用戶(hù)，綜合這些相似用戶(hù)對(duì)某一信息的評(píng)價(jià)，形成系統(tǒng)對(duì)該指定用戶(hù)對(duì)此信息的喜好程度預(yù)測(cè)。這種技術(shù)能夠根據(jù)相似用戶(hù)的評(píng)分來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前用戶(hù)的興趣。協(xié)同過(guò)濾的核心技術(shù)是協(xié)同過(guò)濾算法，一般而言可將協(xié)同過(guò)濾算法分成兩種類(lèi)型：基于內(nèi)存的協(xié)同過(guò)濾（Memory－based CF）和基于模型的協(xié)同過(guò)濾（Model－based CF）?；趦?nèi)存的協(xié)同過(guò)濾算法運(yùn)用十分廣泛，這種類(lèi)型的算法可以基于用戶(hù)，也可以基于對(duì)象，或者是用戶(hù)對(duì)象兩者混合形式。基于用戶(hù)的協(xié)同過(guò)濾（User－based CF）根據(jù)相似用戶(hù)的評(píng)分預(yù)測(cè)當(dāng)前用戶(hù)的評(píng)分；而基于對(duì)象的協(xié)同過(guò)濾（Item－based CF）根據(jù)相似對(duì)象的評(píng)分預(yù)測(cè)當(dāng)前用戶(hù)的評(píng)分?；谀Ｐ偷膮f(xié)同過(guò)濾算法首先對(duì)用戶(hù)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)信息進(jìn)行分析，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)并建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型，最后利用這個(gè)模型來(lái)進(jìn)行關(guān)于用戶(hù)評(píng)分值的預(yù)測(cè)。此種類(lèi)型的預(yù)取算法通過(guò)利用統(tǒng)計(jì)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)這兩種途徑建立模型，包括聚類(lèi)模型、貝葉斯模型關(guān)系模型、線性回歸模型等。本文選用了基于內(nèi)存的協(xié)同過(guò)濾算法，通過(guò)此種類(lèi)型的協(xié)同過(guò)濾技術(shù)來(lái)為貪婪緩存替換算法進(jìn)行改進(jìn)。

3 GD系列算法

GD（Greedy Dual）算法是一種基于代價(jià)的貪婪算法，在一個(gè)代理服務(wù)器的存儲(chǔ)空間中，有多個(gè)Web對(duì)象i，GD 替換算法根據(jù)每個(gè)Web對(duì)象緩存所需的代價(jià)為其賦值一個(gè)數(shù)值H，當(dāng)存儲(chǔ)空間不足需要進(jìn)行Web對(duì)象替換時(shí)，H值最小的Web對(duì)象會(huì)被最先替換出去，然后根據(jù)最小H值來(lái)調(diào)整剩余頁(yè)面的H值。但是，該類(lèi)算法存在“緩存污染”問(wèn)題，即存儲(chǔ)空間會(huì)駐留大量長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有被訪問(wèn)的大尺寸Web對(duì)象。

GDS（Greedy Dual Size）是一種改進(jìn)的貪婪緩存替換算法，該類(lèi)算法針對(duì)GD 算法的“緩存污染”問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)，GDS算法使用一個(gè)優(yōu)先級(jí)序列，并且為將來(lái)的H值設(shè)置了偏差。H值的目標(biāo)函數(shù)如下所示：

其中，Value（i）為Web對(duì)象i的緩存價(jià)值；Size（i）為i的尺寸大?。籐為替換變量參數(shù)，每次有Web對(duì)象被替換出去時(shí)，L都會(huì)被重新賦值為價(jià)值最小的、被替換出去的Web對(duì)象的價(jià)值H（i）。

GDS簡(jiǎn)單明了，但是沒(méi)有考慮Web對(duì)象的內(nèi)容類(lèi)型、訪問(wèn)頻率、訪問(wèn)時(shí)間間隔以及流行度，可能會(huì)出現(xiàn)以下情況：在存儲(chǔ)空間內(nèi)存在一組Web對(duì)象，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算每個(gè)Web對(duì)象具有相同的H值，但是各個(gè)對(duì)象的訪問(wèn)頻率不一致，具有較高訪問(wèn)頻率的Web對(duì)象反而可能會(huì)被替換出存儲(chǔ)空間，不符合Web 對(duì)象訪問(wèn)特性的局部性規(guī)律。針對(duì)該類(lèi)問(wèn)題，通過(guò)為目標(biāo)函數(shù)引入Web對(duì)象的訪問(wèn)頻率，提出了GDSF 算法。該算法充分考慮了Web對(duì)象的尺寸大小、緩存代價(jià)以及訪問(wèn)頻率。其目標(biāo)函數(shù)如下所示：

其中，F(xiàn)r（i）為Web對(duì)象i的訪問(wèn)頻率。

GDSF算法通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算中加入Web對(duì)象的訪問(wèn)頻率，可有效提高緩存替換效率，但對(duì)Web對(duì)象的內(nèi)容類(lèi)型、流行度以及修改頻率這幾個(gè)因素缺乏關(guān)注，GDSF算法還有進(jìn)一步改進(jìn)的空間。

4 GDSF－CF算法

4.1 算法描述

GDSF－CF替換算法將協(xié)同過(guò)濾中的項(xiàng)目作為Web對(duì)象處理，并將用戶(hù)對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分值歸一化為用戶(hù)對(duì)文件的訪問(wèn)頻率，通過(guò)相似度的計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)文件的用戶(hù)訪問(wèn)頻率，并最終建立目標(biāo)函數(shù)計(jì)算文件的緩存價(jià)值，如以下三個(gè)步驟：

（1）運(yùn)用協(xié)同過(guò)濾算法生成用戶(hù)對(duì)于Web對(duì)象的預(yù)測(cè)訪問(wèn)次數(shù)；

（2）考慮齊普夫定律參數(shù)與訪問(wèn)時(shí)間間隔因素建立Re（i）參數(shù)；

（3）結(jié)合上述各項(xiàng)參數(shù)建立關(guān)于Web對(duì)象緩存價(jià)值的目標(biāo)函數(shù)。

下面就GDSF－CF算法的原理做出具體描述：

（1）形成相似Web對(duì)象集合。

①計(jì)算Web 對(duì)象之間的相似性。訪問(wèn)過(guò)Web對(duì)象i與Web對(duì)象j的用戶(hù)可形成用戶(hù)Ui，j，Ui，j＝Ui∩Uj，c為Ui，j中的任意一個(gè)用戶(hù)。計(jì)算i，j之間的相似度可以使用皮爾孫算法，如公式（1）所示：

其中，sim（i，j）為i、j之間的相似度，Vc，i與Vc，j分別是用戶(hù)c訪問(wèn)i與j的統(tǒng)計(jì)次數(shù)，和分別為每個(gè)用戶(hù)訪問(wèn)i與j的平均統(tǒng)計(jì)次數(shù)。由于緩存空間中的Web對(duì)象具有相對(duì)穩(wěn)定性，即新進(jìn)入的Web對(duì)象不會(huì)被立即替換出緩存空間，因此可在系統(tǒng)處于離線時(shí)計(jì)算對(duì)象之間的相似度，然后將所得數(shù)值存放于數(shù)據(jù)列表中。

②形成每個(gè)Web對(duì)象的相似集合。對(duì)緩存空間中任意Web對(duì)象k，在整個(gè)對(duì)象集合上進(jìn)行搜索，選取并集合與k相似度最高的前H個(gè)Web對(duì)象，作為k的相似對(duì)象集SIk。

③計(jì)算預(yù)測(cè)訪問(wèn)次數(shù)Va，k。設(shè)用戶(hù)a與用戶(hù)b分別訪問(wèn)過(guò)不同的Web對(duì)象，這些Web對(duì)象的并集為Ia，b，Ia，b＝Ia∪Ib，有Web對(duì)象k和n，k∈Ia，b，n∈SIk，目標(biāo)用戶(hù)a未訪問(wèn)過(guò)k，可通過(guò)SIk預(yù)測(cè)用戶(hù)a訪問(wèn)k的次數(shù)Va，k，如公式（4）所示：

通過(guò)公式（4）可計(jì)算出緩存空間內(nèi)任意用戶(hù)對(duì)于緩存空間中任意Web對(duì)象i的預(yù)測(cè)訪問(wèn)次數(shù)，其值可用V（i）來(lái)表示。

（2）計(jì)算Re（i）頻率參數(shù)。

本文考慮到緩存空間中的Web對(duì)象有可能被用戶(hù)再次訪問(wèn)，為此設(shè)置了一個(gè)相關(guān)參數(shù)Re（i），Re（i）與用戶(hù)訪問(wèn)頻率因素相關(guān)，Web對(duì)象的流行度、訪問(wèn)頻率和用戶(hù)訪問(wèn)請(qǐng)求之間的時(shí)間間隔均對(duì)用戶(hù)再次訪問(wèn)的概率有較大影響。結(jié)合齊普夫（Zipf）定律［8］以及本文提出的用戶(hù)預(yù)測(cè)訪問(wèn)次數(shù)參數(shù)V（i）來(lái)對(duì)用戶(hù)訪問(wèn)頻率因素Re（i）進(jìn)行計(jì)算，如公式（5）所示：

其中，V（i）是用戶(hù)訪問(wèn)i的預(yù)測(cè)次數(shù)，δT（i）是用戶(hù)請(qǐng)求i的時(shí)間間隔，β是齊普夫定律中的參數(shù)。

（3）計(jì)算節(jié)省數(shù)據(jù)包的價(jià)值。

將Web對(duì)象i引入緩存空間也需考慮付出的代價(jià)值，通常在緩存策略中考慮以下三種類(lèi)型的代價(jià)值：常數(shù)、延遲時(shí)間和數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)。為了準(zhǔn)確衡量因使用緩存替換算法而節(jié)省下來(lái)的數(shù)據(jù)包傳送個(gè)數(shù)，本文選擇數(shù)據(jù)包的傳送個(gè)數(shù)作為代價(jià)，其代價(jià)值為Value（i）。因TCP分段大小為536bytes，Value（i）的計(jì)算如公式（6）所示：

（4）形成計(jì)算緩存價(jià)值的目標(biāo)函數(shù)。

根據(jù)以上關(guān)于各種因素的計(jì)算，在貪婪雙尺寸頻率替換算法GDSF 的基礎(chǔ)上，本文提出了一種結(jié)合協(xié)同過(guò)濾技術(shù)的緩存替換算法GDSF－CF。在緩存替換過(guò)程中，該算法利用目標(biāo)函數(shù)公式計(jì)算Web對(duì)象的緩存價(jià)值并對(duì)最小緩存價(jià)值的對(duì)象進(jìn)行替換。其目標(biāo)函數(shù)如公式（7）所示：

其中，參數(shù)L是一個(gè)膨脹因子，Value（i）為獲取Web對(duì)象i所需的代價(jià)，Size（i）為Web對(duì)象i的尺寸大小。

4.2 算法流程

為方便介紹GDSF－CF算法替換流程，首先設(shè)置如下參數(shù)：

L：為初始閾值，當(dāng)有最小緩存價(jià)值H（i）min的Web對(duì)象從緩存空間中替換出去時(shí)，L會(huì)被重新賦值，其值為H（i）min；

fr（i）：用戶(hù)訪問(wèn)Web對(duì)象i的次數(shù)，初始值為1；

Value（i）：引入Web 對(duì)象i至緩存空間所需付出的代價(jià)；

Ctotal：緩存空間的總大??；

Cused：已使用的緩存空間大小；

Size（i）：Web對(duì)象i的尺寸大小。

GDSF－CF具體流程如下所示：

（1）初始參數(shù)，令L＝0，Cused＝0。

（2）如果緩存空間中已有用戶(hù)請(qǐng)求的Web對(duì)象i，則令fr（i）增加1，即fr（i）＝fr（i）＋1，Cused的值不發(fā)生改變。

（3）如果緩存空間中不存在用戶(hù)請(qǐng)求的Web對(duì)象i，則表示用戶(hù)請(qǐng)求沒(méi)有被命中，此時(shí)用戶(hù)請(qǐng)求將會(huì)轉(zhuǎn)交至遠(yuǎn)程Web服務(wù)器，通過(guò)與Web服務(wù)器的直接連接獲取Web對(duì)象i，然后將此Web對(duì)象i保存至緩存空間中，待下次使用。

此時(shí)令fr（i）＝1，即Web對(duì)象i訪問(wèn)次數(shù)為1，根據(jù)替換算法的目標(biāo)函數(shù)公式（8）計(jì)算Web對(duì)象i的緩存價(jià)值H（i），由于緩存空間發(fā)生改變，有：

依據(jù)剩余空間大小，接下來(lái)會(huì)有兩種狀況：

①Cused≤Ctotal，表明剩余緩存空間充裕，則可以將Web對(duì)象i直接放入緩存空間中，無(wú)需進(jìn)行緩存替換。

②Cused＞Ctotal，剩余緩存空間不足，Web對(duì)象i無(wú)法放入緩存空間，需要進(jìn)行緩存替換以釋放空間?？稍诰彺婵臻g中選取n個(gè)緩存價(jià)值H（i）的Web 對(duì) 象，形 成Web 對(duì) 象 組i1，i2，…，in，這 組Web對(duì)象滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：

按照用戶(hù)請(qǐng)求的Web對(duì)象i所處位置，分為以下兩種情況：

a Web對(duì)象i位于這一組Web對(duì)象中，表明i的緩存價(jià)值很小，沒(méi)必要進(jìn)行緩存，也無(wú)需替換緩存空間中的任何對(duì)象，恢復(fù)Cused值至原值即可。

b Web對(duì)象i不處于這一組Web對(duì)象中，表明i的緩存價(jià)值超過(guò)了這組對(duì)象，則令L取值為這一組Web對(duì)象中最大的緩存價(jià)值H（i），其值為H（i）max，Cused的取值也發(fā)生變化，計(jì)算公式如下：

然后計(jì)算出L與Cused的數(shù)值，從緩存空間中替換出這n個(gè)對(duì)象i1，i2，…，in，最后將Web對(duì)象i保存至緩存空間中，完成緩存過(guò)程。

GDSF－CF算法的偽代碼如下所示：

算法1 GDSF－CF算法

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

仿真實(shí)驗(yàn)使用了SimpleScalar模擬器［9］作為仿真平臺(tái)，輸入數(shù)據(jù)采用來(lái)自銳捷緩存加速器RGPowerCache W5中的訪問(wèn)日志，共473 134條請(qǐng)求記錄，日志總?cè)萘繛?99 MB，整個(gè)實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)DELL服務(wù)器上進(jìn)行，該服務(wù)器配置為至強(qiáng)E7520 1.866GHz處理器，16GB DDR3內(nèi)存，運(yùn)行Red Hat Linux 9.0系統(tǒng)。

5.2 測(cè)試數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)分析

首先，按照不同的文件擴(kuò)展名，將各類(lèi)型的Web加以區(qū)分，確定各種類(lèi)型的Web文件在所有用戶(hù)請(qǐng)求記錄中所占的比例。Web文件類(lèi)型可分為文本、圖像、音頻、視頻、程序和其他六種類(lèi)型，經(jīng)處理后得到的結(jié)果如表1所示。

Table 1 Types of Web objects表1 Web對(duì)象類(lèi)型

隨后，將用戶(hù)的服務(wù)器訪問(wèn)日志發(fā)送至日志處理程序，經(jīng)過(guò)處理后輸出為SimpleScalar模擬器可以處理的格式，然后輸入至SimpleScalar的Simcache模擬器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。本文采用了SIZE、LRU 與GDSF 這三種經(jīng)典緩存替換算法與GDSF－CF算法進(jìn)行性能對(duì)比。

表2為仿真實(shí)驗(yàn)所得到的各種算法命中率HR比較結(jié)果。

表3為為仿真實(shí)驗(yàn)所得到的各種算法字節(jié)命中率BHR 比較結(jié)果。

本文采用了以下兩種指標(biāo)衡量替換算法的性能：請(qǐng)求命中率HR（Hit Rate）和字節(jié)命中率BHR（Byte Hit Rate）

圖1表示的是輸入的日志文件在緩存相對(duì)大小分別 為1%、2%、3%、5%、10%、20%的條件下，GDSF－CF算法命中率與其他算法命中率的比較。當(dāng)緩存相對(duì)大小處于0%～5%時(shí)，GDSF－CF 的命中率從0.377上升至0.472，命中率隨著緩存相對(duì)大小的增加而持續(xù)提高，最高可達(dá)到0.512，但是命中率不會(huì)一直持續(xù)增加，而是逐漸趨于平穩(wěn)。相對(duì)于GDSF算法的命中率，GDSF－CF 的命中率提升了12%。

Table 2 Results of hit rate表2 算法命中率HR

Table 3 Results of byte hit rate表3 算法字節(jié)命中率BHR

Figure 1 Comparison of hit rate圖1 算法命中率比較

圖2 表示的是在緩存相對(duì)大小分別為1%、2%、3%、5%、10%、20%的條件下，GDSF－CF算法字節(jié)命中率與其他算法字節(jié)命中率的比較。當(dāng)緩存相對(duì)大小處于5%～10%時(shí)，GDSF－CF 的字節(jié)命中率從0.381 上升至0.420，最大可以達(dá)到0.423。與命中率的增幅情況相類(lèi)似，字節(jié)命中率不會(huì)一直持續(xù)增加，而是逐漸趨于平穩(wěn)。相對(duì)于GDSF算法，GDSF－CF的字節(jié)命中率提升了9%。

Figure 2 Comparison of byte hit rate圖2 算法字節(jié)命中率比較

6 結(jié)束語(yǔ)

Web緩存技術(shù)是提升用戶(hù)訪問(wèn)體驗(yàn)、優(yōu)化帶寬使用率的快速捷徑。緩存替換算法是Web緩存研究中的核心問(wèn)題之一，由于替換算法的性能對(duì)環(huán)境因素的設(shè)置相當(dāng)敏感，不同設(shè)置環(huán)境下導(dǎo)致替換效果具有差異性。本文綜合考慮各項(xiàng)因素對(duì)Web對(duì)象的影響，針對(duì)GDSF 算法在預(yù)測(cè)方面的不足，提出了基于協(xié)同過(guò)濾的緩存替換算法GDSF－CF。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GDSF－CF 算法較GDSF 算法具有更好的命中率和字節(jié)命中率。

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