鐘冬望，何 理，殷秀紅

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢，430065；2.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

巖體爆破損傷計算公式的改進

鐘冬望1,2，何 理1,2，殷秀紅1

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢，430065；2.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

巖體爆破損傷具有時變累積特性，且爆破損傷增量大小是以本次爆破作用前巖體宏觀力學(xué)參數(shù)水平為前提，據(jù)此對經(jīng)典爆破損傷計算公式進行改進。工程應(yīng)用情況表明：巖體爆破損傷經(jīng)典算法的計算結(jié)果偏于保守，在一定程度上會阻礙爆破開挖效益最大化；爆破損傷改進算法可反映巖體內(nèi)部孔洞、裂隙等缺陷在爆破動荷載作用下的閉合、密實現(xiàn)象，且更能體現(xiàn)巖體中聲波速度的變化幅度，其工程應(yīng)用效果良好。

爆破損傷；巖體；時變累積特性；爆破振動；聲波測試

在邊坡及建筑物基礎(chǔ)開挖工程中，普遍存在著爆破開挖巖體和維護巖體穩(wěn)定性這一相互矛盾而又亟待解決的問題。人們采用斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)、爆炸力學(xué)相關(guān)知識并結(jié)合現(xiàn)場觀測情況，在理論、數(shù)值模擬和試驗等方面對巖體在爆破荷載下的損傷問題進行了大量研究[1-6]。巖體爆破損傷破壞作用機理是，在爆炸荷載作用下，巖石內(nèi)部有大量微裂紋形成、擴展和貫穿，從而導(dǎo)致巖石宏觀力學(xué)性能劣化直至最終失效或破壞，這是一個連續(xù)損傷演化累積的過程，即爆破動荷載導(dǎo)致巖體宏觀失效的過程并不是單次爆破作業(yè)造成的，而是多次爆破共同作用的結(jié)果[2,7-8]。持續(xù)或反復(fù)的爆破動荷載作用下，由于損傷的不可逆性導(dǎo)致?lián)p傷累積，當巖體爆破損傷程度累積超過巖體穩(wěn)定安全閾值時就會產(chǎn)生動力失穩(wěn)破壞[8]。

礦山開采和巷道開挖中普遍存在頻繁的爆破作業(yè)，圍巖爆破損傷的時變累積特性及其眾多影響因素導(dǎo)致相關(guān)研究工作嚴重滯后于工程實際需要。因此，本文重點研究爆破振動作用下的巖體爆破累積損傷規(guī)律，對經(jīng)典爆破損傷計算公式進行改進，以期為優(yōu)化爆破參數(shù)、合理確定爆破規(guī)模以及維護礦山或巷道安全提供參考。

1 基于聲波測試的巖體損傷計算

根據(jù)彈性波波動方程的靜力學(xué)推導(dǎo)，巖體中縱波速度與橫波速度為：

(1)

(2)

式中：cp、cs分別為巖體中的縱波速度與橫波速度，m/s；E為巖體介質(zhì)的彈性模量，Pa；ρ為巖體介質(zhì)的密度，kg/m3；μ為巖體介質(zhì)的泊松比。

由式(1)、式(2)可以看出，巖體中超聲波波速與巖體介質(zhì)的彈性模量、密度及泊松比等力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)，而這些力學(xué)參數(shù)直接決定著巖體介質(zhì)的抗壓、抗拉強度和密實程度，因此可以通過巖體中超聲波波速間接反映巖體的損傷程度。

基于超聲波速度檢測的巖體爆破損傷度D與爆破前后聲速降低率η的關(guān)系可表示為[3]：

(3)

式中：E0為爆破前巖體的彈性模量，Pa；E′為爆破后巖體的等效彈性模量，Pa；C0為爆破前巖體中的縱波速度，m/s；C′為爆破后巖體中的縱波速度，m/s。

在頻繁開挖擾動和爆破振動雙重耦合作用下，巖體爆破損傷逐漸累積，表現(xiàn)為巖體宏觀力學(xué)性能不斷劣化，n次爆破作用下，巖體爆破損傷增量的經(jīng)典計算公式如下[3]：

(4)

?

式中：ΔDi為第i次(i=1，…，n)爆破時巖體爆破損傷增量；Ci為第i次爆破后巖體中聲波速度，m/s；ηi為第i次爆破后巖體中聲波速度降低率。

故n次爆破振動作用后，巖體爆破累積損傷度Dn可表示為：

(5)

式中：D0為巖體初始損傷(原生微裂隙及孔洞)。

2 巖體損傷計算公式的改進

通常情況下，保留巖體在爆破振動作用下會產(chǎn)生新的爆破損傷增量以及超聲波速度的變化，且爆破損傷增量大小是以本次爆破作用前巖體宏觀力學(xué)參數(shù)水平為前提，即損傷增量具有延續(xù)相對性，故對損傷增量經(jīng)典計算公式(4)進行改進，定義n次爆破振動作用后巖體爆破損傷增量為：

(6)

爆破損傷增量計算式(6)更能充分體現(xiàn)爆破損傷累積的本質(zhì)，即爆破損傷效應(yīng)是客觀存在的，其不可逆性導(dǎo)致爆破損傷的逐級累加，且頻繁爆破振動作用下，各次爆破損傷的增量均是以之前數(shù)次爆破作用后巖體中微觀裂隙和孔洞的發(fā)育程度以及宏觀力學(xué)參數(shù)的劣化程度為前提的，而每次爆破前巖體中聲波速度恰恰能夠?qū)Ξ斍皫r體質(zhì)量進行定量描述，故該計算式具有確切的物理意義。

因此，n次爆破振動作用后，改進后的巖體爆破累積損傷度Dn的計算公式為：

(7)

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

堰口采石場輝綠巖礦位于湖北省十堰市茅箭區(qū)，礦區(qū)面積0.0591km2，地處北亞熱帶濕潤季風氣候區(qū)，年平均氣溫在15.5 ℃左右，極端最高氣溫41.1 ℃，極端最低氣溫-14.9 ℃，年平均降雨量為828.5mm，礦區(qū)屬構(gòu)造侵蝕剝蝕低山山坡與丘陵交接部位，溝谷發(fā)育，地表切割較強烈，地層及巖性簡單，礦體主要成分為晉寧期輝綠巖，巖石裂隙不發(fā)育，且大部分裂隙呈閉合狀態(tài)。

隨著開采深度的增加，采石場已形成高約60m的人工高陡邊坡，邊坡坡角約為70°。

3.2 聲波速度測試方法

聲波速度選用跨孔測試法，現(xiàn)場試驗時在已形成坡面距坡腳1.2m處分別鉆取2組共4個聲波測試孔(以下簡稱“聲測孔”)，1#、2#聲測孔為第一組，3#、4#聲測孔為第二組，每組兩個聲測孔的孔間距為1.1m，孔徑為90mm，孔深為5.75m，聲測孔均向下傾斜10°以便于存水，如圖1所示。

聲波測試儀器選用武漢中巖科技有限公司研發(fā)的RCT松動圈測試儀，換能器為50 kHz一發(fā)一收雙孔換能器。測試過程中，在聲測孔內(nèi)按照25 cm的提升間隔進行讀數(shù)，且同一點測兩次，取其平均值為最終聲波速度值；對異常點測3次，讀數(shù)差控制在5%以內(nèi)，以最接近的兩次讀數(shù)的平均值作為聲波速度值。為避免判讀誤差，采取自動判讀模式。

3.3 爆破參數(shù)

采石場爆破參數(shù)為：孔距3～4 m，排距2.5～3 m，單孔藥量約40 kg，單次爆破規(guī)模不大于200 kg，通過導(dǎo)爆管雷管實現(xiàn)逐孔起爆，為避免分段地震波波形疊加，孔內(nèi)延期選用毫秒導(dǎo)爆管5段，孔外選用毫秒導(dǎo)爆管7段。由于采石場嚴格控制爆破參數(shù)，使得各次爆破規(guī)模相當，故各次爆破后的聲波測試數(shù)據(jù)具有可比性。一共進行6次爆破，各次作業(yè)的具體爆破參數(shù)如表1所示。

3.4 測試結(jié)果及分析

計算各次爆破作用后巖體不同孔深處的縱波速度平均值，得到縱波速度隨孔深的變化關(guān)系如圖2所示。

由圖2可以看出，巖體內(nèi)縱波速度隨孔深的增加逐漸降低，表明沿著與坡面垂直的方向越往邊坡保留巖體內(nèi)部，巖體等級越低，裂隙越發(fā)育，孔洞越多，巖體損傷也越大，這與巖體受爆破動荷載作用的影響程度隨孔深的增加而逐漸降低的常規(guī)認識是相互矛盾的，分析其原因可知這種差異并不是頻繁爆破振動作用引起的，而是巖體天然地質(zhì)結(jié)構(gòu)造成的，是原巖地質(zhì)條件賦予了聲波速度的這種變化規(guī)律。

Fig.2 Mean values of longitudinal wave velocity at different hole depths in the rock

現(xiàn)以1#、2#聲測孔的聲波速度測試結(jié)果為例對改進后的損傷計算公式進行驗證。爆破前和各次爆破后1#、2#聲測孔在不同孔深處的縱波速度如表2所示。

根據(jù)表2中的聲測數(shù)據(jù)對爆破累積損傷進行定量計算，假設(shè)巖體中初始損傷為0，分別使用經(jīng)典算法式(4)以及改進算法式(6)計算得到不同孔深處各次爆破作用下的損傷增量，如圖3所示。

Fig.3 Blasting damage increments at different hole depths in the rock

由圖3可以看出，采用經(jīng)典算法得到的各次爆破損傷增量隨爆破作用次數(shù)的增加基本呈逐漸增大趨勢，而采用改進算法得到的爆破損傷增量的變化無明顯規(guī)律可循。仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，同一次爆破作用下，孔深越小，兩種方式計算得到的損傷增量差別越大。

另外，由圖3(b)可以看出，第4次爆破時，損傷增量出現(xiàn)了負值，表明此時巖體內(nèi)部存在的一些孔洞、裂隙等缺陷在爆破動荷載作用下發(fā)生閉合，而圖3(a)中的數(shù)據(jù)則未反映出巖體內(nèi)部缺陷的閉合、密實現(xiàn)象。實際巖體爆破開挖時，保留巖體經(jīng)歷頻繁爆破振動作用后損傷增加，巖體內(nèi)裂縫擴展、節(jié)理發(fā)育，導(dǎo)致巖體內(nèi)部缺陷處對爆炸應(yīng)力波的衰減、反射能力增強。假設(shè)爆破動荷載強度等級保持不變，巖體爆破損傷增量理應(yīng)逐漸減小或保持不變，顯然在這一點上經(jīng)典算法存在不合理性。

結(jié)合表1及圖3可以看出，第2次爆破與第5次爆破的最大單響藥量與總藥量基本相當，但與第2次爆破相比，第5次爆破作用時的損傷增量明顯增加，分析其原因，可能是爆心距因素導(dǎo)致了這種差異。

分別使用經(jīng)典算法式(5)以及改進算法式(7)計算得到數(shù)次爆破作用后不同孔深處的爆破累積損傷，如圖4所示。

Fig.4 Blasting cumulative damages at different hole depths in the rock

由圖4可以看出，兩種計算方法得到的累積損傷總體均呈逐漸增大趨勢，而且總的來說，爆破作用次數(shù)相同時，孔深越大，累積損傷越小?？咨?.0 m處6次爆破作用后，采用經(jīng)典算法得到的累積損傷值為0.868，接近巖體損傷上限值1，遠大于采用改進算法得到的累積損傷值0.285，而根據(jù)試驗現(xiàn)場的后期爆破開挖情況可知，坡面巖體穩(wěn)定性始終較好，未出現(xiàn)表層巖塊脫落或巖體失穩(wěn)現(xiàn)象。由此可知，經(jīng)典算法計算結(jié)果偏于保守，一定程度上會阻礙生產(chǎn)及開挖效益的最大化。

另外，圖4(b)中第5次爆破作用下，孔深1.0、1.5、2.0 m處巖體爆破累積損傷出現(xiàn)了階躍現(xiàn)象，結(jié)合表2可以發(fā)現(xiàn)，此次爆破作用導(dǎo)致了這3處聲波速度較大幅度的降低，而在圖4(a)中，爆破累積損傷值卻只呈現(xiàn)出單調(diào)逐級增加的趨勢，這表明改進后的損傷增量計算公式更能準確體現(xiàn)聲波速度的變化幅度。

4 結(jié)論

(1)堰口采石場邊坡內(nèi)部巖體距離坡面越深，聲波速度越低，巖體內(nèi)部微裂隙及孔洞越發(fā)育，巖體損傷也越大。并不是頻繁的爆破振動作用，而是原巖天然地質(zhì)條件賦予了聲波速度的這種變化規(guī)律。

(2)巖體爆破損傷改進算法可反映巖體內(nèi)部孔洞、裂隙等缺陷在爆破動荷載作用下的閉合、密實現(xiàn)象，且更能體現(xiàn)聲波速度的變化幅度，而爆破損傷經(jīng)典算法的計算結(jié)果偏于保守。

(3)巖體爆破損傷改進算法的工程應(yīng)用效果良好，表明此算法用于爆破累積損傷的計算是切實可行的。

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[責任編輯 尚 晶]

Improvement of calculation formula for rock blasting damage

ZhongDongwang1,2,HeLi1,2,YinXiuhong2

(1.College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2.College of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University ofScience and Technology, Wuhan 430081, China)

Considering the time-varying cumulative characteristics of rock blasting damage and the value of damage increment which depends on the macro-mechanical parameters of rock mass before current blasting effect, this paper improves the classical formula for calculating blasting damage. The engineering application shows that the classical method obtains conservative results, which may hinder the maximum benefits of blasting excavation. The new method can reflect the closure and densification phenomenon of micro-cracks and holes in rock mass under the dynamic blasting loading, and embody the change amplitude of acoustic wave velocity in rock mass. So the improved formula for blasting damage has better application effect.

blastingdamage；rockmass;time-varyingcumulativecharacteristics；blastingvibration；acoustic wave testing

2015-01-27

國家自然科學(xué)基金資助項目(50774056，51174147)；湖北省自然科學(xué)基金重點資助項目(2012FFA135);武漢科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項目(JCX0017).

鐘冬望(1963-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師．E-mail:zhongdw123@263.net

TD862；O382.2

A

1674-3644(2015)03-0211-05