玉海瓏，鄭長海

（天津城建設(shè)計院有限公司，天津市 300121）

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)按受力特點可劃分為三種基本形式，即梁式橋、拱式橋和纜索承重橋。梁式橋的主要承重結(jié)構(gòu)是主梁，在豎向荷載作用下，結(jié)構(gòu)無水平力；拱式橋的主要承重結(jié)構(gòu)是拱圈或拱肋，在豎向荷載作用下，拱腳產(chǎn)生水平推力，這個推力會顯著減小拱肋中的彎距；纜索承重橋是以懸掛在塔架上的纜索或拉索作為主要承重結(jié)構(gòu)。斜拉橋作為纜索承重橋梁的一種，主梁類似于多點彈性支承的連續(xù)梁，不僅發(fā)揮了高強材料的作用，又顯著減小了主梁截面和結(jié)構(gòu)自重，具有很大的跨越能力。在這個體系里，塔成為索、梁兩個基本構(gòu)件協(xié)作受力的關(guān)鍵。改變塔的高度，就會改變索、梁兩個基本構(gòu)件受力的協(xié)作關(guān)系；當塔矮到一定程度，拉索的作用更象一種體外預(yù)應(yīng)力筋，這就是矮塔斜拉橋的本質(zhì)，同時也成為最重要的特征之一[1]。

根據(jù)國內(nèi)外已建斜拉橋的資料可以看出，斜拉橋的塔高為跨度的1/5～1/4，而矮塔斜拉橋的塔高約為跨徑的1/12～1/8，后者約為前者的1/2～1/3[2]。

日本學(xué)者[3]在研究矮塔斜拉橋時，定義了兩個指標來描述矮塔斜拉橋的特征，即γ和β。γ為纜索豎向剛度與主梁剛度的比值，可表示為：

式（1）中：δsi為i號纜索單位張力的伸長量的豎直分量；δGmax為該纜索處主梁在單位豎向力作用時的豎向位移。

γ對矮塔斜拉橋的影響，日本學(xué)者未做討論，β為豎直荷載分擔比例：

以應(yīng)力變幅和豎直荷載分擔比β為研究對象，對日本的矮塔斜拉橋和斜拉橋作了統(tǒng)計分析，結(jié)果表明，β等于30%為矮塔斜拉橋和斜拉橋的分界點，小于30%時為矮塔斜拉橋，反之則為常規(guī)斜拉橋[4]。

對于前述特征參數(shù)，有不少學(xué)者持有不同意見，即矮塔斜拉橋是以塔、梁、索為主要構(gòu)件的體系，界定和分析都要以這三者為主要對象，提出一個包含三者的合理的物理量，才易于研究和界定[5]。

另外，也有國內(nèi)外學(xué)者提出用應(yīng)力變幅來界定矮塔斜拉橋。研究表明，日本的矮塔斜拉橋的應(yīng)力幅大都在50 MPa[3]，國內(nèi)如漳州戰(zhàn)備大橋為42 MPa[5]，蘭州小西湖黃河大橋為84.5MPa[4]，吳淞江大橋為82.3MPa[6]，而斜拉橋一般最大應(yīng)力幅都達到150MPa。可見，矮塔斜拉橋的最大應(yīng)力幅一般為常規(guī)斜拉橋的1/2～1/3。

結(jié)合一獨塔兩跨斜拉橋活載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，引入“斜拉索荷載效應(yīng)影響度”的概念定量分析了矮塔斜拉橋斜拉索作用的實質(zhì)，并據(jù)此提出能綜合反映矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)及受力特征的參數(shù)——“矮塔斜拉橋特征參數(shù)”；用“斜拉索荷載效應(yīng)影響度”與“矮塔斜拉橋特征參數(shù)”的相關(guān)性定量描述矮塔斜拉橋的特點，對進一步認識矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)性能有一定的參考意義[7，8]。

通過研究索梁活載比和拉索應(yīng)力變幅，得出二者呈正相關(guān)，前者更能反映結(jié)構(gòu)整體情況的結(jié)論。研究認為，當二者的比值在0.5以下時，為典型的矮塔斜拉橋，大于0.5時為斜拉橋或非典型的矮塔斜拉橋。利用索梁活載比的公式，可以十分方便地計算索梁活載響應(yīng)。該值有助于在概念設(shè)計階段把握結(jié)構(gòu)的總體特性。索梁活載比包含了矮塔斜拉橋的塔、梁、索以及支承條件等的主要結(jié)構(gòu)特征，能反映結(jié)構(gòu)特性，因此可以將其看作矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)。

1 矮塔斜拉橋設(shè)計難點

矮塔斜拉橋的特點是：塔矮、梁剛、索集中，為高次超靜定結(jié)構(gòu)。受力行為在很大程度上取決于三大承載構(gòu)件的剛度，即斜拉索、主塔及主梁的剛度。其結(jié)構(gòu)形式與受力狀態(tài)基本與連續(xù)梁相似，荷載主要由剛度強大的主梁承擔。主梁高度變化直接影響到主梁的剛度，主梁的高跨比是矮塔斜拉橋主梁最重要的幾何參數(shù)。主塔作為矮塔斜拉橋三大構(gòu)件之一，其高度和剛度對結(jié)構(gòu)的受力和變形影響非常重要。拉索的截面面積是拉索剛度的重要表征，增大拉索面積來分析對矮塔斜拉橋的受力和變形的影響非常有現(xiàn)實意義。主梁上的無索區(qū)布置主要體現(xiàn)在無索區(qū)的長度，具體包括塔旁無索區(qū)長度、中跨跨中無索區(qū)，邊跨梁端無索區(qū)。矮塔斜拉橋主梁在塔根附近的負彎矩較大，給主梁頂板內(nèi)的預(yù)應(yīng)力束的布置帶來較大困難。通過調(diào)整邊支跨梁端和塔根無索區(qū)的長度，可以調(diào)節(jié)恒載作用下主梁在塔根附近的偏心距(或彎矩)。主梁邊主跨比的變化對矮塔斜拉橋的邊主跨的跨中撓度，主梁塔根負彎矩和跨中正彎矩，軸力以及拉索索力的影響也是本文的重點研究內(nèi)容。

矮塔斜拉橋主梁的彎矩、撓度和軸力，以及斜拉索索力是體現(xiàn)恒載效應(yīng)的主要參數(shù)。結(jié)合三跨雙索面矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點，由個別到一般的研究方法，分析這些參數(shù)之間的變化規(guī)律，對同類橋梁的設(shè)計具有參考價值。

2 矮塔斜拉橋性能優(yōu)化

本文依托某三跨雙索面矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方案，通過對比分析，取下述兩種模式計算結(jié)構(gòu)的恒載效應(yīng)：（1）僅通過改變主梁高度（頂?shù)装甯拱搴穸炔蛔儯└淖冎髁焊呖绫?，結(jié)構(gòu)形式的其它幾何參數(shù)不變；（2）僅通過改變塔柱無索區(qū)離橋面的高度來改變塔高(即H，斜拉索傾角θ和長度L c變化)，結(jié)構(gòu)形式及其余結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)不變。

2.1 主梁高度優(yōu)化

主梁高跨比參數(shù)變化，而主梁高度參照已建橋例作適當調(diào)整。表1為各模型梁高計算參數(shù)取值情況，其中模型3為基準橋。計算主梁的參數(shù)取值見表1

表1 主梁參數(shù)取值

當考慮主梁高跨比變化對結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)的影響時，模型的其它幾何參數(shù)均不變化，包括主梁截面的頂?shù)装搴透拱搴穸?，僅改變主梁的高度，研究在主梁高跨比變化下，主梁的最大撓度，最大彎矩，最大軸力和最大索力的變化，對以上5種模型的MIDAS計算結(jié)果匯總?cè)绫?。

表2 主梁高跨比計算結(jié)果匯總表

2.2 主塔高度優(yōu)化

矮塔斜拉橋的靜力性能參數(shù)主要包括主梁最大撓度f、截面彎矩最大值M和軸力最大值N以及斜拉索最大索力T、塔頂水平位移以及塔頂?shù)膹澗睾洼S力。由于矮塔斜拉橋的橋塔矮，恒載作用下塔頂?shù)乃轿灰萍皬澗睾洼S力均較小，在此不予考慮。為此，選取主梁最大撓度f、截面彎矩最大值M和軸力最大值N以及斜拉索最大索力T作為塔高分析的考察目標。本節(jié)通過改變模型中索塔高度，將高跨比作為自變量，對全橋關(guān)鍵截面和關(guān)鍵位置的內(nèi)力、位移結(jié)果進行分析，得到索塔高度改變時結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移變化規(guī)律。

當考慮索塔高度h的影響時，近塔區(qū)及梁端無索區(qū)長度、斜拉索在塔上的豎向索距1.2 m和在梁上橫向分布7.5 m不變，斜拉索根數(shù)(每塔14根)不變，只改變主塔下部無索區(qū)與主梁的距離變化。研究塔高變化下，主梁最大撓度f、截面彎矩最大值M和軸力最大值N以及斜拉索最大索力T的變化，并將計算結(jié)果列于表3中。

表3 塔高變化下的靜力計算結(jié)果

綜上分析可見，在基本不改變主梁剛度、主梁截面配筋和拉索布置間距的前提下存在合理塔高范圍，使得主梁和拉索受力比較合理。從背景工程主梁受力分析來看，當塔跨比在0.10～0.14時，主梁受力比較合理，撓度值最小，主梁最大正彎矩最小，且最大負彎矩的最小值也在此區(qū)間，最大軸力和最大索力變化都不是很大。由此可見，當背景工程塔跨比在h/L=0.10～0.14范圍內(nèi)時，結(jié)構(gòu)整體受力合理。結(jié)合實際已建矮塔斜拉橋塔跨比數(shù)據(jù)，可知矮塔斜拉橋的塔高控制在跨徑的0.10～0.14之間比較合理。

3 結(jié)語

本文通過對三跨雙索面矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)主要參數(shù)：主梁的高度、主塔高度的變化，分析了在恒載作用下對三跨雙索面矮塔斜拉橋的上部結(jié)構(gòu)受力和變形的影響規(guī)律，并得出相應(yīng)結(jié)論，現(xiàn)總結(jié)如下。

（1）隨著主梁高度的增大（即主梁高跨比的增大），主梁跨中最大撓度減小，變化比較顯著；主梁正彎矩先增大后減小，變化不是很明顯；墩頂負彎矩一值減少，變化明顯；軸力和拉索索力僅小幅增加。綜合考慮結(jié)構(gòu)整體受力和變形以及經(jīng)濟性和美觀性，并結(jié)合已建橋梁數(shù)據(jù)，本文認為跨中主梁高跨比λ的合理區(qū)間為0.017～0.021，對應(yīng)的支點梁高跨比η合理區(qū)間為0.026～0.034。

（2）隨著主塔高度的增加（即塔跨比的增大），主梁跨中最大撓度增大，變化相當顯著；主梁正彎矩先減小后增大，變化更為顯著；墩頂負彎矩先增大后減小，變化也是相當顯著；最大軸力和拉索最大索力均小幅減小，影響不大。從背景工程全橋的受力變形分析和已建橋梁數(shù)據(jù)來看，當塔跨比在0.10～0.14時，結(jié)構(gòu)整體受力比較合理。

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