陳 偉，馬德軍，郭俊宏，宋仲康，王家梁

(1. 裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072； 2. 陸軍航空兵研究所 信息情報(bào)室，北京 101121)

金屬材料經(jīng)過(guò)機(jī)械加工后，其表層材料的力學(xué)性能就會(huì)不同于次表層或芯部材料的力學(xué)性能，特別是表層材料在強(qiáng)度強(qiáng)化的同時(shí)必然伴隨著塑性、韌性的劣化。然而受尺寸限制，標(biāo)準(zhǔn)的材料力學(xué)性能測(cè)試技術(shù)及手段無(wú)法滿(mǎn)足金屬表層材料力學(xué)性能測(cè)試的需要。而用于評(píng)價(jià)材料局部力學(xué)性能的硬度試驗(yàn)，只能 提供金屬表層材料的硬度，不能提供關(guān)于其強(qiáng)度、塑性及韌性的準(zhǔn)確信息。

近年來(lái)，在硬度試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，人們發(fā)展了一種新的材料力學(xué)性能測(cè)試技術(shù)-儀器化壓入技術(shù)[1-2]。儀器化壓入技術(shù)可以連續(xù)同步記錄特定幾何形狀的金剛石壓頭壓入及撤離材料表面的載荷-位移關(guān)系，通過(guò)力學(xué)分析可識(shí)別材料的諸多力學(xué)性能參數(shù)[3-8]。OLIVER等[1]提出了材料彈性模量的儀器化壓入識(shí)別方法。而相關(guān)研究表明，該方法低估了低應(yīng)變硬化水平材料的真實(shí)接觸深度，造成彈性模量的高估，最大偏差可達(dá)30%[9]。MA等[10-11]提出了用于材料彈性模量?jī)x器化壓入識(shí)別的“純能量法”?！凹兡芰糠ā痹谧R(shí)別金屬材料彈性模量時(shí)仍存在一定的理論誤差，最高為±12.5%[12]，該理論誤差源于金屬材料應(yīng)變硬化指數(shù)預(yù)先未知。利用儀器化壓入技術(shù)識(shí)別金屬材料的塑形參數(shù)(應(yīng)變硬化指數(shù)和屈服強(qiáng)度)已成為人們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[13-19]。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，建立儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)與金屬材料彈塑性參數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵。DAO等[20]試圖利用單一錐形壓頭儀器化壓入所得載荷-位移曲線來(lái)識(shí)別金屬材料的彈塑性參數(shù)。然而，相關(guān)研究表明，錐頂角固定的錐形壓頭儀器化壓入一組具有不同彈塑性參數(shù)組合的材料所得載荷-位移曲線幾乎相同，并且根據(jù)載荷-位移曲線獲得的獨(dú)立的儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)僅有兩個(gè)。這意味著利用單一錐形壓頭儀器化壓入所得載荷-位移曲線無(wú)法唯一的識(shí)別金屬材料的彈塑性參數(shù)?；诖?，人們將研究焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到兩個(gè)或者多個(gè)具有不同錐頂角的錐形壓頭上來(lái)。目前，基于兩個(gè)或多個(gè)錐形壓頭建立的金屬材料彈塑性參數(shù)儀器化壓入識(shí)別方法可分為兩類(lèi)：間接 法[21-26]和直接法[27-30]。間接法根據(jù)載荷-位移曲線確定的儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)與特征應(yīng)變和特征應(yīng)力的無(wú)量綱函數(shù)關(guān)系獲得與不同錐形壓頭相對(duì)應(yīng)的(特征應(yīng)變和特征應(yīng)力)數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合并結(jié)合彈性模量的識(shí)別結(jié)果來(lái)確定金屬材料的塑形參數(shù)。直接法則直接建立載荷-位移曲線確定的儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)與金屬材料彈塑性參數(shù)的無(wú)量綱函數(shù)關(guān)系，以此為基礎(chǔ)來(lái)識(shí)別金屬材料的彈塑性參數(shù)。CHEN等[31]通過(guò)有限元數(shù)值仿真對(duì)利用兩個(gè)或多個(gè)錐形壓頭儀器化壓入識(shí)別材料彈塑性參數(shù)的唯一性問(wèn)題進(jìn)行了研究。CHEN等[31]發(fā)現(xiàn)錐半角為60°到80°的任一圓錐壓頭儀器化壓入一組具有不同彈塑性參數(shù)組合的神秘材料，均獲得相同的載荷-位移曲線。CHEN等[31]同時(shí)指出，神秘材料的神秘性?xún)H針對(duì)具有特定角度差的兩個(gè)圓錐壓頭來(lái)說(shuō)，如果增加角度差，其神秘性將退去。

上述方法均利用儀器化壓入所得載荷-位移曲線來(lái)識(shí)別金屬材料的彈塑性參數(shù)。然而，儀器化壓入響應(yīng)除載荷-位移曲線外，還包括壓入生成的壓痕。相對(duì)于載荷-位移曲線，人們針對(duì)錐形壓頭壓痕的研究較少見(jiàn)諸報(bào)道。TABOR[32]在研究金屬材料維氏硬度時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于已經(jīng)發(fā)生充足形變硬化的金屬材料，壓痕周?chē)牧洗嬖诠耐宫F(xiàn)象；對(duì)于退火處理的金屬材料，壓痕周?chē)牧洗嬖诔料莠F(xiàn)象。ALCALA等[33]在總結(jié)大量維氏硬度試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上初步提出了壓痕周?chē)牧瞎耐?沉陷程度與材料應(yīng)變硬化指數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上，ALCALA等[33]指出應(yīng)變硬化指數(shù)約為0.2的金屬材料的壓痕既不存在鼓凸也不存在沉陷。CHENG等[34]通過(guò)有限元數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，錐半角為70.3°的圓錐壓頭壓痕周?chē)牧系墓耐?沉陷程度不僅取決于材料的應(yīng)變硬化指數(shù)，同時(shí)取決于屈服強(qiáng)度和彈性模量之比。MATSUDA[35]則通過(guò)有限元數(shù)值仿真建立了鼓凸情況下的Vickers壓痕幾何參數(shù)及維氏硬度和彈性-線性硬化材料的彈塑性參數(shù)之間的無(wú)量綱函數(shù)關(guān)系。MA等[36]針對(duì)錐半角為70.3°的圓錐壓頭儀器化壓入CHEN等[31]和CHENG等[34]提出的多組具有不同彈塑性參數(shù)組合的材料的壓入響應(yīng)進(jìn)行了有限元數(shù)值仿真。結(jié)果表明：雖然同一組內(nèi)不同材料的載荷-位移曲線幾乎相同，但是壓痕的鼓凸/沉陷情況卻存在較大差別。MA等[36]的研究結(jié)果表明儀器化壓入壓痕和載荷-位移曲線是相互獨(dú)立的。綜上所述可知，作為獨(dú)立的儀器化壓入響應(yīng)，壓痕同樣可以提供反映材料力學(xué)性能的寶貴信息。因此，根據(jù)壓痕可引入一個(gè)獨(dú)立的儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)，結(jié)合載荷-位移曲線提供的兩個(gè)獨(dú)立的儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)，可與金屬材料的彈性模量、屈服強(qiáng)度和應(yīng)變硬化指數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這從原理上說(shuō)明了利用單一錐形壓頭來(lái)唯一的識(shí)別金屬材料的彈塑性參數(shù)是可行的。

本文作者選擇Berkovich壓頭用于儀器化壓入識(shí)別金屬材料的彈塑性參數(shù)，定義Berkovich壓痕中邊距與名義中邊距之比作為衡量Berkovich壓痕鼓凸/沉陷程度的獨(dú)立的儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)。本文作者通過(guò)量綱分析和有限元數(shù)值仿真建立了Berkovich壓痕中邊距與名義中邊距之比、名義硬度及壓入比功和金屬材料彈塑性參數(shù)間的無(wú)量綱函數(shù)關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)建立了基于Berkovich壓痕的金屬材料彈塑性參數(shù)儀器化壓入識(shí)別方法，該方法的有效性得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 儀器化壓入的量綱分析

Berkovich壓頭的幾何形狀見(jiàn)圖1，根據(jù)最大壓入深度 hm定義 Berkovich壓痕名義中邊距。典型的Berkovich壓痕如圖2所示，定義Berkovich壓痕中邊距d為Berkovich壓痕中心至3個(gè)壓痕邊界距離d1、d2和d3的平均值，即。Berkovich壓痕中邊距與名義中邊距之比d/dn為Berkovich壓痕中邊距d與Berkovich壓痕名義中邊距dn的比值。典型的儀器化壓入載荷-位移曲線如圖3所示，最大壓入載荷為Fm，與之相對(duì)應(yīng)的最大壓入深度為hm。定義儀器化壓入名義硬度，A(hm)為最大壓入深度hm所對(duì)應(yīng)的Berkovich壓頭的橫截面積。定義儀器化壓入加載功Wt和卸載功We分別為實(shí)施儀器化壓入時(shí)Berkovich壓頭在加載階段和卸載階段所做的功，其值分別等于加載曲線和卸載曲線與儀器化壓入載荷-位移曲線橫坐標(biāo)所圍面積。儀器化壓入比功We/Wt為卸載功We與加載功Wt的比值。

圖1 Berkovich壓頭及其六分之一示意圖Fig.1 Schematic illustration of Berkovich indenter(a) and one-sixth(b) for simulation

圖2 Berkovich壓痕示意圖Fig.2 Schematic illustration of Berkovich indentation impression with piling-up(a) or sinking-in(b)

圖3 儀器化壓入載荷-位移曲線及加、卸載功示意圖Fig.3 Schematic illustration of load-displacement curves (Wt is total work,We is elastic work)

假設(shè)被測(cè)材料為均勻、各向同性、率無(wú)關(guān)的固體材料，且遵循Von Mises屈服準(zhǔn)則和純各向同性強(qiáng)化準(zhǔn)則；同時(shí)假設(shè)被測(cè)材料的單軸真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系由線彈性和Hollomon冪硬化函數(shù)組成，即

式中：σ和ε為真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變；E為彈性模量；

根據(jù)式(5)和式(6)，式(2)、(3)和(4)可改寫(xiě)為

應(yīng)用量綱∏定理，式(7)、(8)和(9)可簡(jiǎn)化為

由式(12)可得

將式(13)代入式(10)和式(11)得

根據(jù)式(13)和式(15)可得

2 儀器化壓入的有限元仿真

為獲得式(14)、(15)和(16)的顯示表達(dá)式，本文作者應(yīng)用有限元軟件ABAQUS建立三維模型對(duì)具有理想形狀的金剛石Berkovich壓頭儀器化壓入被測(cè)材料的壓入響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)Berkovich壓頭的對(duì)稱(chēng)性，選取壓頭的1/6(ΔO′AB′)及與壓頭相對(duì)應(yīng)的被測(cè)材料的1/6用于有限元仿真，如圖1所示。有限元?jiǎng)澐值腂erkovich壓頭與被測(cè)材料的總體網(wǎng)格和靠近壓頭尖端的局部網(wǎng)格見(jiàn)圖4。Berkovich壓頭劃分了20000個(gè)一階四面體單元，被測(cè)材料劃分了120000個(gè)一階四面體單元和30000個(gè)一階六面體單元。有限元模型的網(wǎng)格收斂性和遠(yuǎn)場(chǎng)無(wú)關(guān)性均符合要求。在圖 4(a)內(nèi)，以Berkovich壓頭尖點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，定義空間直角坐標(biāo)系O-XYZ，其中X軸方向?yàn)锽erkovich壓頭橫截面內(nèi)壓頭中心與棱邊中心連線方向(圖1中O′A′方向)，Z軸方向?yàn)锽erkovich壓頭軸線方向，Y軸方向根據(jù)右手法則確定。Berkovich壓頭的彈性模量Ei=1141 GPa，泊松比iν=0.07。被測(cè)材料彈性模量E取值為70GPa、200 GPa和400 GPa；屈服強(qiáng)度 yσ的取值范圍為1~45000 MPa；應(yīng)變硬化指數(shù)n取值為0、0.15、0.3和0.45；泊松比ν取固定值0.3。 被測(cè)材料和Berkovich壓頭的平面應(yīng)變彈性模量之比η分別為0.0671、0.1917和0.3834。Berkovich壓頭與被測(cè)材料間的接觸摩擦因數(shù)取值為0。

圖4 Berkovich壓頭與被壓材料有限元網(wǎng)格劃分的總體網(wǎng)格和靠近壓頭尖端的局部網(wǎng)格 Fig.4 FE mesh designs of Berkovich indenter and indented material overall mesh(a) and detailed mesh(b) near tip of Berkovich indenter

儀器化壓入卸載后，在XOZ平面內(nèi)提取Berkovich壓痕輪廓，圖5(a)顯示了一組彈性模量E=200 GPa并具有不同屈服強(qiáng)度σy和應(yīng)變硬化指數(shù)n的材料的壓痕輪廓，橫坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)到Z軸的距離dZ與最大壓入深度hm的比值dZ/hm，縱坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)在Z軸方向發(fā)生的位移uZ與最大壓入深度hm的比值uZ/hm，負(fù)號(hào)表示節(jié)點(diǎn)位移方向與Z軸正方向相反。進(jìn)一步確定dZ/hm=tan(65.27°)附近的輪廓曲線曲率半徑變化最小處與Z軸的距離為Berkovich壓痕中邊距d。圖5(b)所示為對(duì)應(yīng)于圖5(a)所示材料的儀器化壓入載荷-位移曲線，可以看出，該組材料的載荷-位移曲線幾乎相同。

圖5 一組材料的壓痕輪廓及載荷-位移曲線 Fig.5 Instrumented indentation responses of a set of materials with distinct plastic properties: (a) Profiles of Berkovich indentation impressions in XOZ plane; (b) F-h curves

圖6 所示為有限元數(shù)值仿真得到的對(duì)應(yīng)于不同n和η的d/dn-We/Wt關(guān)系?？梢钥闯觯瑢?duì)于確定的n，η對(duì)d/dn-We/Wt關(guān)系的影響極為有限。因此，利用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)n的4個(gè)不同取值情況下的d/dn-We/Wt關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果表示為

圖7所示為有限元數(shù)值仿真得到的對(duì)應(yīng)于不同n和η的Hn/Er-We/Wt關(guān)系?？梢钥闯觯瑢?duì)于確定的n和η對(duì)Hn/Er-We/Wt關(guān)系存在一定的影響，這表明折合彈性模量Er不能準(zhǔn)確反映金剛石Berkovich壓頭和被測(cè)材料之間的聯(lián)合彈性效應(yīng)。為此，定義聯(lián)合彈性模量，并替代折合彈性模量Er可得Hn/Ec-We/Wt關(guān)系，其結(jié)果如圖8所示。

圖6 對(duì)應(yīng)于不同n和η的d/dn-We/Wt關(guān)系 Fig.6 Plots of d/dn versus We/Wt with different values of n and η

表1 系數(shù)aij (i=1,…,4; j=0,1,2)的取值 Table1 Values of aij (i=1,…,4; j=0,1,2)

由圖8可以看出，對(duì)于確定的n，Hn/Ec-We/Wt關(guān)系幾乎不受η的影響。因此，利用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)n的4個(gè)不同取值情況下的Hn/Ec-We/Wt關(guān)系進(jìn)行擬合，其關(guān)系可表示為

其中，i=1,…,4分別對(duì)應(yīng)n的4個(gè)不同取值：0，0.15，0.30，0.45；系數(shù)bij(j=0,…,6)的取值見(jiàn)表2。式(18)所代表的n分別取0、0.15、0.30和0.45時(shí)的Hn/Ec-We/Wt關(guān)系如圖9所示。

圖10所示為有限元數(shù)值仿真得到的對(duì)應(yīng)于不同n和η的σy/Hn-We/Wt關(guān)系圖。利用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)σy/Hn-We/Wt關(guān)系進(jìn)行擬合，其關(guān)系可表示為

式中：i=1,…,4分別對(duì)應(yīng)n的4個(gè)不同取值：0，0.15，0.30，0.45；j=1,2,3分別對(duì)應(yīng)η的3個(gè)不同取值：0.0671，0.1917，0.3834；系數(shù)cijk(k=0,…,6)的取值見(jiàn)表3。

圖7 不同n和η時(shí)的Hn/Er-We/Wt關(guān)系 Fig.7 Hn/Er-We/Wt curves at different values of n and η: (a) n=0; (b) n=0.15; (c) n=0.30; (d) n=0.45

圖8 不同n和η時(shí)Hn/Ec-We/Wt關(guān)系 Fig.8 Hn/Ec-We/Wt curves at different values of n and η: (a) n=0; (b) n=0.15; (c) n=0.30; (d) n=0.45

表2 系數(shù)bij (i=1,…,4; j=0,…,6)的取值 Table2 Values of bij (i=1,…,4; j=0,…,6)

圖9 不同n時(shí)Hn/Ec-We/Wt關(guān)系 Fig.9 Hn/Ec-We/Wt curves at different values of n

3 方法建立

根據(jù)關(guān)系式(17)、(18)、(19)，本文作者建立基于Berkovich壓痕的金屬材料彈塑性參數(shù)儀器化壓入識(shí)別方法，具體包括以下步驟：

1) 利用儀器化壓入儀和金剛石Berkovich壓頭對(duì)被測(cè)材料實(shí)施最大壓入載荷為Fm的儀器化壓入測(cè)試，獲得載荷-位移曲線，同時(shí)利用該曲線確定最大壓入深度hm和名義硬度Hn=Fm/A(hm)(不考慮壓頭尖端鈍化時(shí)，；考慮壓頭尖端鈍化時(shí)，m( )Ah 由金剛石Berkovich壓頭的面積函數(shù) ()Ah來(lái)確定，即

采用自動(dòng)舵技術(shù)，借助螺旋槳的推力和兩個(gè)螺旋槳的速度差來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)航速和航向，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)按照預(yù)先設(shè)定的計(jì)劃的航線進(jìn)行精準(zhǔn)的走線、換線及回歸等功能。

2) 根據(jù)載荷-位移曲線的加載部分和卸載部分計(jì)算壓入加載功Wt和卸載功We，并計(jì)算儀器化壓入比功We/Wt；

3) 借助顯微鏡分別量取Berkovich壓痕中心至3個(gè)壓痕邊界的距離：d1、d2和d3，并確定Berkovich壓痕中邊距及其與名義中邊距

4) 根據(jù)儀器化壓入比功We/Wt和關(guān)系式(17)確定

圖10 對(duì)應(yīng)于不同n和η的σy/Hn-We/Wt關(guān)系 Fig.10 Plots of σy/Hn versus We/Wt with different values of n corresponding to (a) η=0.0671,(b) η=0.1917,and (c) η=0.3834

進(jìn)一步根據(jù)非負(fù)原則確定被測(cè)材料的應(yīng)變硬化指數(shù)n：

表3 系數(shù)cijk (i=1,…,4; j=1,2,3; k=0,…,6)的取值 Table3 Values of cijk (i=1,…,4; j=1,2,3; k=0,…,6)

5) 根據(jù)儀器化壓入比功We/Wt和關(guān)系式(18)確定

根據(jù)名義硬度Hn及Hn/Ec值確定被測(cè)材料與金剛石Berkovich壓頭的聯(lián)合彈性模量Ec：

進(jìn)而確定被測(cè)材料的彈性模量E：

式中：金剛石Berkovich壓頭的彈性模量Ei=1141 GPa，泊松比iν=0.07，被測(cè)材料的泊松比ν可根據(jù)材料手冊(cè)確定。如果被測(cè)材料的泊松比ν不能由材料手冊(cè)確定，則取值為0.3。

6) 根據(jù)儀器化壓入比功We/Wt及關(guān)系式(19)確定

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)中選擇6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼和黃銅4種金屬材料用于檢驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)中建立的基于Berkovich壓痕的金屬材料彈塑性參數(shù)儀器化壓入識(shí)別方法的有效性。4種金屬材料的儀器化壓入試樣呈圓柱狀，尺寸為d 10 mm×10 mm，并且測(cè)試表面均采用Al2O3研磨膏進(jìn)行了拋光。利用高精度儀器化壓入儀和金剛石Berkovich壓頭對(duì)上述4種金屬材料不同區(qū)域重復(fù)進(jìn)行5次儀器化壓入測(cè)試，最大壓入載荷設(shè)定為50 N，加、卸載速率均為0.3 N/s，最大壓入載荷時(shí)保載30 s。圖11所示為Berkovich壓頭儀器化壓入4種金屬材料所得載荷-位移曲線。圖12所示為4種金屬材料的Berkovich壓痕。

圖11 Berkovich壓頭儀器化壓入金屬材料所得載荷-位移曲線 Fig.11 F-h curves obtained from instrumented indentation experiments with Berkovich indenter of metals: (a) 6061 aluminum alloy; (b) S45C carbon steel; (c) SS316 stainless steel; (d) Brass

圖12 金屬材料的Berkovich壓痕 Fig.12 Berkovich indentation impressions obtained from instrumented indentation experiments of metals: (a) 6061 aluminum alloy; (b) S45C carbon steel; (c) SS316 stainless steel; (d) Brass

根據(jù)儀器化壓入測(cè)試所得載荷-位移曲線及Berkovich壓痕，可以分別確定4種金屬材料的儀器化壓入名義硬度Hn、儀器化壓入比功We/Wt及Berkovich壓痕中邊距與名義中邊距之比d/dn，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用本文所建立的方法可確定4種金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)n、彈性模量E、條件屈服強(qiáng)度σ0.2及強(qiáng)度極限σb，結(jié)果見(jiàn)表4。為了與標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比 較，將儀器化壓入測(cè)試所用6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼和黃銅的相同材料分別制成標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試樣，在MTS810通用材料試驗(yàn)機(jī)上分別實(shí)施兩次標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)，以?xún)纱卧囼?yàn)結(jié)果的平均值作為單軸拉伸試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果。由標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)測(cè)定的6061鋁合金的彈性模量EU、應(yīng)變硬化指數(shù)nU、條件屈服強(qiáng)度σ0.2U及強(qiáng)度極限σbU為71 GPa、0.052、299.37 MPa及366.25 MPa；由標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)測(cè)定的S45C碳鋼的彈性模量EU、應(yīng)變硬化指數(shù)nU、條件屈服強(qiáng)度σ0.2U及強(qiáng)度極限σbU為201 GPa、0.176、431.08 MPa及612.84 MPa；由標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)測(cè)定的SS316不銹鋼的彈性模量EU、應(yīng)變硬化指數(shù)nU、條件屈服強(qiáng)度σ0.2U及強(qiáng)度極限σbU為184 GPa、0.134、610.11 MPa及827.51 MPa；由標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)測(cè)定的黃銅的彈性模量EU、應(yīng)變硬化指數(shù)nU、條件屈服強(qiáng)度σ0.2U及強(qiáng)度極限σbU為83 GPa、0.125、346.67 MPa及421.23 MPa。將6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼和黃銅的彈性模量、應(yīng)變硬化指數(shù)、條件屈服強(qiáng)度和強(qiáng)度極限的儀器化壓入測(cè)試結(jié)果與單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，可以確定儀器化壓入測(cè)試結(jié)果的測(cè)試誤差：

表4 最大載荷為50 N時(shí)6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼和黃銅彈塑性參數(shù)儀器化壓入測(cè)試結(jié)果與測(cè)試誤差 Table4 Determination results and errors of elastic-plastic properties of 6061 aluminum alloy,S45C carbon steel,SS316 stainless steel and brass at Fm=50 N

圖13 金屬材料儀器化壓入實(shí)驗(yàn)所得真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與單軸拉伸試驗(yàn)所得真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的比較 Fig.13 Comparison between true stress-strain curves determined by instrumented indentation and standard uniaxial tensile tests of metals: (a) 6061 aluminum alloy; (b) S45C carbon steel; (c) SS316 stainless steel; (d) Bbrass

5 結(jié)論

1) 提出了一個(gè)用于衡量Berkovich壓痕鼓凸/沉陷程度的獨(dú)立的儀器化壓入響應(yīng)參數(shù)-Berkovich壓痕中邊距與名義中邊距之比d/dn，應(yīng)用量綱分析和有限元數(shù)值仿真建立了Berkovich壓痕中邊距與名義中邊距之比d/dn、儀器化壓入名義硬度Hn、儀器化壓入比功We/Wt與金屬材料彈性模量E、應(yīng)變硬化指數(shù)n和屈服強(qiáng)度σy之間的無(wú)量綱函數(shù)關(guān)系式，并以此為基礎(chǔ)建立了基于Berkovich壓痕的金屬材料彈塑形參數(shù)儀器化壓入識(shí)別方法。該方法僅利用單一Berkovich壓頭儀器化壓入金屬材料所得載荷-位移曲線及Berkovich壓痕即可確定金屬材料的彈性模量E、應(yīng)變硬化指數(shù)n、條件屈服強(qiáng)度σ0.2及強(qiáng)度極限σb。

2) 與標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果相比較，應(yīng)用本文所提方法識(shí)別得到的6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼和黃銅的彈性模量的相對(duì)測(cè)試誤差分別為-3.66%、0.65%、0.69%和12.79%，應(yīng)變硬化指數(shù)的絕對(duì)測(cè)試誤差分別為0.015、0.011、0.020和-0.013，條件屈服強(qiáng)度σ0.2的相對(duì)測(cè)試誤差分別為0.76%、-10.49%、5.59%和-0.62%，強(qiáng)度極限σb的相對(duì)測(cè)試誤差分別為-9.79%、7.70%、11.90%和2.33%，均滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求。

3) 儀器化壓入識(shí)別得到的4種金屬材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)所得真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有較好的一致性。

4) 6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼和黃銅的儀器化壓入識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證了該基于Berkovich壓痕的金屬材料彈塑性參數(shù)儀器化壓入識(shí)別方法是可行和非常有效的。

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