歐陽金棟，陳明和，劉慧慧，王輝，王琦，趙海艷

（1.江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司660所，南昌 330024；2.南京航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，南京 210016；3.西安航空發(fā)動(dòng)機(jī)（集團(tuán)）有限公司，西安 710021）

0 引 言

TC1鈦合金具有密度小、比強(qiáng)度高、熱塑性優(yōu)良、耐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，在航空、宇航、造船、醫(yī)療器械等方面獲得了廣泛應(yīng)用［1－3］。然而，TC1鈦合金在常溫下的塑性較差，成形困難，通過熱塑性成形可以解決這一難題，同時(shí)還可以改善它的組織和性能。流變應(yīng)力是材料力學(xué)性能和顯微組織變化的綜合體現(xiàn)［4－5］。系統(tǒng)研究材料的流變應(yīng)力可以為鈦合金的塑性成形提供參考。

目前，國內(nèi)外對(duì)TC1鈦合金的研究主要集中于應(yīng)力松弛及其成形性能等方面［6－8］，而不同條件下成形時(shí)其力學(xué)性能的變化規(guī)律還沒有人進(jìn)行系統(tǒng)的研究，而且，高溫成形時(shí)流變應(yīng)力的變化規(guī)律難以描述。李楓等［9］通過熱拉伸研究發(fā)現(xiàn)，LY12M 鋁合金板同步冷卻熱拉伸并固溶時(shí)效后的性能得到了很大改善，屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度都有很大提高；申發(fā)蘭［10］通過熱拉伸試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)TA15合金的高溫流變應(yīng)力隨溫度升高而降低，隨應(yīng)變速率增大而增大。

為了得到不同溫度和應(yīng)變速率下TC1鈦合金流變應(yīng)力的變化規(guī)律，作者通過熱拉伸試驗(yàn)研究了變形溫度、應(yīng)變速率對(duì)TC1鈦合金流變應(yīng)力的影響，觀察了在不同變形溫度和應(yīng)變速率條件下的組織演變，最后根據(jù)熱拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了高溫形變本構(gòu)方程，為TC1鈦合金板材熱成形工藝的制訂及數(shù)值模擬提供參考。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為1mm厚的冷軋TC1鈦合金板，其化學(xué)成分如表1所示。高溫拉伸試樣采用精細(xì)電火花線切割加工而成，其形狀和尺寸如圖1所示。先去除線切割試樣的毛刺，然后用酒精擦拭表面。試驗(yàn)前試樣表面需噴氮化硼以防止表面氧化。

高溫拉伸試驗(yàn)在RG2000－2A型微機(jī)控制的電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，變形溫度為650～750℃，應(yīng)變速率為0.0005～0.01s－1。高溫拉伸試驗(yàn)采用三段圓式電阻爐進(jìn)行加熱，溫度升至預(yù)定溫度后保溫5min，然后進(jìn)行試驗(yàn)。拉伸后的試樣立即進(jìn)行水淬處理，以保留變形后的組織。由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)控制位移、速度等變形條件以及采集載荷、位移等數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線。

表1 試驗(yàn)用TC1鈦合金板的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 Chemical compositions of tested TC1titanium alloy sheet（mass） %

圖1 高溫拉伸試樣的尺寸Fig.1 Dimension of high temperature tensile sample

采用奧林巴斯GX71型光學(xué)顯微鏡觀察顯微組織，腐蝕劑由 HF、HNO3、H2O按體積比為1∶3∶10混合而成。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線

由圖2可以看出，在給定的熱拉伸試驗(yàn)條件下，TC1鈦合金板的流變應(yīng)力呈現(xiàn)出如下的變化規(guī)律：首先隨真應(yīng)變的增加而迅速增大，出現(xiàn)峰值后逐漸緩慢下降；當(dāng)變形溫度一定時(shí)，流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增大而增大；當(dāng)應(yīng)變速率相同時(shí)，在相同的應(yīng)變下，變形溫度越高，對(duì)應(yīng)的流變應(yīng)力越低；隨著變形溫度升高和應(yīng)變速率降低，試樣發(fā)生斷裂時(shí)的最終應(yīng)變?cè)龃螅瓷扉L率增大，這說明伸長率與變形溫度成正比，與應(yīng)變速率成反比；在變形溫度超過700℃且應(yīng)變速率小于0.0018s－1時(shí)，拉伸流變應(yīng)力曲線出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。

圖2 TC1鈦合金板在不同溫度和應(yīng)變速率下的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線Fig.2 True stress－true strain curves of TC1titanium alloy sheet at different temperatures and strain rates

高溫下拉伸時(shí)流變應(yīng)力變化的主要原因如下［11］。其一，隨著溫度升高，熱激活作用增強(qiáng)，金屬原子的平均動(dòng)能增加，原子振動(dòng)的振幅增大，導(dǎo)致位錯(cuò)與空位的活動(dòng)性提高、滑移系增多，從而使得塑性增強(qiáng)，強(qiáng)度降低；同時(shí)，在高溫下拉伸時(shí)發(fā)生的動(dòng)態(tài)回復(fù)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶對(duì)TC1鈦合金產(chǎn)生了一定的軟化作用，這些因素的綜合作用使得臨界切應(yīng)力下降，從而導(dǎo)致流變應(yīng)力減小。其二，隨著應(yīng)變速率增大，TC1鈦合金的形變存儲(chǔ)能增加，塑性變形不能在變形體內(nèi)充分完成，更多地表現(xiàn)為彈性變形，這樣將使加工硬化效果更加明顯，因而流變應(yīng)力增大。

2.2 顯微組織

由圖3可以看出，TC1鈦合金板的原始組織由白色的α相和黑色的β相組成，為典型的雙相組織；在650，700，750 ℃下以0.01s－1的應(yīng)變速率拉伸后，晶粒尺寸沒有發(fā)生明顯的變化，只是沿縱向拉伸方向被拉長了，結(jié)合流變應(yīng)力曲線可知此時(shí)材料內(nèi)部發(fā)生了動(dòng)態(tài)回復(fù)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶不明顯。在上述溫度下變形時(shí)，由于應(yīng)變速率較高（0.01s－1），形變時(shí)間較短，原子擴(kuò)散得不充分，位錯(cuò)來不及抵消，從而導(dǎo)致位錯(cuò)密度越來越高，這時(shí)即使是溫度達(dá)到了材料的再結(jié)晶溫度，原子活動(dòng)能力提高了，也仍然來不及通過形核及長大的再結(jié)晶過程使晶體中的位錯(cuò)數(shù)量大幅減少。所以650，700，750℃下以0.01s－1的應(yīng)變速率拉伸后，TC1鈦合金板的軟化機(jī)制以動(dòng)態(tài)回復(fù)為主。

由圖4可知，與原始組織相比，TC1鈦合金在750℃以0.01s－1的應(yīng)變速率拉伸后，只是晶粒沿縱向被拉長，其它沒有明顯變化。可見，當(dāng)變形溫度為750℃時(shí)，較高的應(yīng)變速率不足以使TC1鈦合金發(fā)生再結(jié)晶；當(dāng)應(yīng)變速率減小到0.0018s－1時(shí)，組織明顯細(xì)化，出現(xiàn)了少量的等軸晶粒。可見，較低的應(yīng)變速率促進(jìn)了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生，這同真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線得到的結(jié)論一致。當(dāng)應(yīng)變速率進(jìn)一步減小至0.0005s－1時(shí)，由于應(yīng)變速率很低，高溫停留時(shí)間較長，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶進(jìn)行得比較充分，形成了均勻分布的等軸晶粒，且晶粒尺寸較0.0018s－1下的明顯增大。

圖3 TC1鈦合金在不同溫度下拉伸前后的顯微組織（應(yīng)變速率為0.01s－1）Fig.3 Microstructure of TC1titanium alloy before（a）and after（b－d）drawing at different temperatures with strain rate of 0.01s－1

圖4 TC1鈦合金在不同應(yīng)變速率下拉伸前后的顯微組織（溫度為750℃）Fig.4 Microstructure of TC1titanium alloy before（a）and after（b－d）drawing at different strain rates with temperature of 750℃

3 材料的本構(gòu)模型

3.1 模型的選擇

本構(gòu)模型是利用數(shù)學(xué)方式來描述材料在變形過程中的流變應(yīng)力。模型主要分成兩類，第一類模型直接描述變形條件（如溫度、應(yīng)變速率等）對(duì)流變應(yīng)力的影響，這類模型適用于加工硬化行為占主導(dǎo)因素時(shí)的情況；第二類模型則考慮了變形對(duì)材料內(nèi)在結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響的因素，變形條件主要取決于材料的結(jié)構(gòu)［12］。第一類模型的系數(shù)主要包括成形條件中影響最大的加工硬化系數(shù)n、應(yīng)變速率敏感系數(shù)m和溫度T等，這類模型可描述從簡單的（單調(diào)遞增）應(yīng)力－應(yīng)變曲線到復(fù)雜的（包括屈服、軟化等現(xiàn)象）應(yīng)力－應(yīng)變曲線。第二類模型描述的流變應(yīng)力行為主要由材料的結(jié)構(gòu)決定，包括了描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的變量，用于描述材料在變形過程中的瞬時(shí)狀態(tài)。

為了更準(zhǔn)確完整地描述TC1鈦合金在高溫下的流變應(yīng)力，彈性階段采用修正的Hooke定律描述，塑性階段則采用Grosman方程描述：

式中：σe和σp分別為TC1鈦合金在彈性和塑性階段的應(yīng)力；C為強(qiáng)度系數(shù)；E為彈性模量；m為應(yīng)變速率敏感系數(shù)；n，n1為應(yīng)變硬化系數(shù)；ε·為應(yīng)變速率。

在不同的溫度和應(yīng)變速率下，E，C，n，n1，m 的值均在變化?？紤]到溫度和應(yīng)變速率的影響，需要對(duì)這5個(gè)系數(shù)進(jìn)行修正。

3.2 E值的修正

對(duì)于圖2所示的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線，在彈性階段，均勻選取3個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，得到不同溫度和應(yīng)變速率下的彈性模量，如表2所示。

表2 TC1鈦合金在不同溫度和應(yīng)變速率下的彈性模量Tab.2 Elasticity modulus of TC1titanium alloy at different temperatures and strain rates GPa

通過彈性模量和溫度、應(yīng)變速率的曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同溫度下的彈性模量基本符合式（3）。

式中：A為應(yīng)變速率對(duì)彈性模量E的影響系數(shù)；B為溫度對(duì)彈性模量E的影響系數(shù)。

通過線性擬合可以得出不同溫度下的彈性模量影響系數(shù)A和B，如表3所示。

表3 不同溫度下TC1鈦合金的彈性模量影響系數(shù)A和BTab.3 Elasticity modulus′s parameters of TC1titanium alloy at different tempertures

由表3可知，650，700，750℃下的A值比較接近，它們的平均值為19.61；B值隨溫度的升高而減小，與溫度的倒數(shù)呈線性變化，通過線性擬合可得B＝370710.13／T－326.29。將 A 的平均值以及擬合得到的B值帶入式（3）可得：

3.3 C，n，n1，m 值的修正

塑性階段，在材料穩(wěn)態(tài)流動(dòng)范圍內(nèi)，當(dāng)式（2）中的應(yīng)變?chǔ)艦槎ㄖ禃r(shí)，m＝?lnσ／?lnε·，當(dāng)ε＝0.2時(shí)，各溫度下的lnσ與lnε·呈線性關(guān)系，用最小二乘法進(jìn)行擬合可得到650，700，750℃下的m值分別為0.303，0.339，0.391?？梢姡琺 值與溫度的倒數(shù)呈線性關(guān)系，從而得出m值的計(jì)算公式為：

從圖2的曲線可以看出，峰值應(yīng)力出現(xiàn)的位置都在比較靠前的位置，在計(jì)算n值時(shí)會(huì)導(dǎo)致峰值應(yīng)力前的均勻變形區(qū)段非常小。如果采用傳統(tǒng)的n值計(jì)算方法，即在曲線的均勻變形區(qū)段內(nèi)取5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，則會(huì)產(chǎn)生非常大的誤差。為此，作者采用了如下計(jì)算n值的算法，即：對(duì)式（2）進(jìn)行化簡可得n＝?lnσ／?lnε，作出對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的真應(yīng)力 －真應(yīng)變曲線，如圖5所示，取均勻塑性變形區(qū)段上的點(diǎn)做線性回歸計(jì)算，斜率即為n值，如圖6所示。

圖5 TC1鈦合金在750℃、0.0018s－1應(yīng)變速率下的lnσ－lnε關(guān)系曲線Fig.5 lnσ－lnεcurve of TC1titanium alloy at 750℃and strain rate of 0.0018s－1

圖6 TC1鈦合金在750℃、0.0018s－1應(yīng)變速率下lnσ－lnε曲線上均勻塑性變形區(qū)段的線性回歸曲線（ε為0.04～0.09）Fig.6 Linear regression curve of uniform plastic deformation zone in lnσ－lnεcurve of TC1titanium alloy at 750℃and strain rate of 0.0018s－1

由圖7可以看出，在不同溫度下，n值與應(yīng)變速率的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系。為了研究溫度和應(yīng)變速率對(duì)n值的影響，將n的表達(dá)式寫成式（6）的形式。

圖7 不同溫度下n與應(yīng)變速率對(duì)數(shù)ln的關(guān)系Fig.7 Relation between nand lnat different temperatures

式中：A1為應(yīng)變速率對(duì)n值的影響系數(shù)；B1為溫度對(duì)n值的影響系數(shù)。

通過線性擬合可得出不同溫度下的參數(shù)A1和B1，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，不同溫度下的A1和B1都比較接近，取它們的算術(shù)平均值，并帶入式（5）可得n＝0.0223lnε·＋0.28。

表4 不同溫度下TC1鈦合金的加工硬化參數(shù)A1和B1Tab.4 Work hardening parameter A1and B1of TC1titanium alloy at different temperatures

采用同樣的方法可得到不同溫度下的n1和C，見式（7）和式（8）。

圖8 不同溫度和應(yīng)變速率下采用本構(gòu)方程和試驗(yàn)得到的TC1鈦合金的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線Fig.8 True stress－true strain curves of TC1titanium alloy obtained by constitute equations and experiment at different temperatures and strain rates

把得到的E，C，n，n1，m 值表達(dá)式代入式（1）～（2）就可以得到TC1鈦合金在變形溫度為650～750℃、應(yīng)變速率為0.0005～0.01s－1時(shí)的本構(gòu)方程，即：

3.4 真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線的比較

由圖8可以看出，在峰值應(yīng)力之前的均勻變形階段，采用修正的本構(gòu)方程計(jì)算得到的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)得到的都比較接近。這是因?yàn)樵谛拚齨值時(shí)沒有采用直接在真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線均勻塑性變形區(qū)域取5點(diǎn)進(jìn)行線性回歸的方法，而是在計(jì)算出對(duì)數(shù)真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線后再取點(diǎn)進(jìn)行線性回歸修正，這樣減小了直接取點(diǎn)時(shí)由于均勻塑性變形范圍小而造成的誤差。從試驗(yàn)曲線和計(jì)算曲線來看，該修正的本構(gòu)方程能夠較好地反映TC1鈦合金在高溫下的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。

4 結(jié) 論

（1）變形溫度與應(yīng)變速率對(duì)TC1合金流變應(yīng)力的影響很大；在恒定的變形溫度下，流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的升高而增大；在恒定的應(yīng)變速率下，流變應(yīng)力隨變形溫度升高先快速降低，溫度達(dá)到700℃后下降變緩。

（2）在700℃時(shí)，當(dāng)應(yīng)變速率低于0.0018s－1時(shí)，TC1鈦合金在高溫拉伸變形過程中開始有明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象；隨應(yīng)變速率從0.01s－1減小到0.0005s－1，晶粒的變化過程是由被拉長到細(xì)化，最后呈等軸狀。

（3）利用修正的第一類流變應(yīng)力本構(gòu)方程對(duì)高溫拉伸流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值較吻合，該本構(gòu)方程可以很好地為研究TC1鈦合金在高溫下的流變行為提供依據(jù)。

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