孫 鵬，張 強，涂新軍，江 濤

(1： 安徽師范大學(xué)國土資源與旅游學(xué)院，蕪湖 241003;2： 中山大學(xué)水資源與環(huán)境系，廣州 510275;3： 中山大學(xué)華南地區(qū)水循環(huán)與水安全廣東省普通高校重點實驗室，廣州 510275;4： 江西師范大學(xué)鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點實驗室，南昌 330022)

基于馬爾科夫鏈模型的鄱陽湖流域水文氣象干旱研究*

孫 鵬1，2，張 強2，3，4，涂新軍2，3，4，江 濤2，3，4

(1： 安徽師范大學(xué)國土資源與旅游學(xué)院，蕪湖 241003;2： 中山大學(xué)水資源與環(huán)境系，廣州 510275;3： 中山大學(xué)華南地區(qū)水循環(huán)與水安全廣東省普通高校重點實驗室，廣州 510275;4： 江西師范大學(xué)鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點實驗室，南昌 330022)

基于氣象和水文干旱的二維變量干旱狀態(tài)基礎(chǔ)上，通過一階馬爾科夫鏈模型對二維變量干旱狀態(tài)進行頻率、重現(xiàn)期和歷時分析，建立水文氣象干旱指數(shù)，從干旱災(zāi)害形成、演變和持續(xù)3方面對干旱災(zāi)害進行研究，同時預(yù)測未來6個月非水文干旱到水文干旱的概率. 結(jié)果表明：(1)修河流域在干旱形成中危害大，撫河流域和修河流域在干旱演變中危害大，贛江流域和饒河流域在干旱持續(xù)中危害大；(2)鄱陽湖流域狀態(tài)4(氣象、水文干旱)發(fā)生的頻率最高，為0.30，連續(xù)濕潤或者干旱的概率最大，濕潤狀態(tài)(狀態(tài)2)與水文干旱(狀態(tài)4、狀態(tài)5(氣象濕潤、水文干旱))的相互轉(zhuǎn)移概率最低；(3)在長期干旱預(yù)測中，鄱陽湖流域從狀態(tài)2轉(zhuǎn)到狀態(tài)4和狀態(tài)5的平均概率為0.11，屬最低，而狀態(tài)1(氣象、水文無旱)和狀態(tài)3(氣象干旱、水文濕潤)到達(dá)狀態(tài)4的概率為0.23，發(fā)生概率最大. 修河流域在非水文干旱狀態(tài)下未來發(fā)生氣象、水文干旱狀態(tài)的平均概率為0.28，是“五河”中最高的，而贛江流域在正?；蛘邼駶櫊顟B(tài)下未來發(fā)生氣象、水文干旱的概率最低，為0.18，該研究對于鄱陽湖流域水文氣象干旱的抗旱減災(zāi)具有重要理論與現(xiàn)實意義.

水文氣象干旱指數(shù)；干旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移；干旱預(yù)測；馬爾科夫鏈模型；鄱陽湖流域

鄱陽湖是我國目前最大的淡水湖泊、同時也是長江干流重要的調(diào)蓄性湖泊，在長江流域發(fā)揮著巨大的調(diào)蓄洪水和保護生物多樣性等特殊生態(tài)與防洪功能. 鄱陽湖是我國十大生態(tài)功能保護區(qū)之一，也是世界自然基金會劃定的全球重要生態(tài)區(qū)之一[1-2]. 自1990s以來，鄱陽湖流域洪水和干旱事件發(fā)生的頻率不斷增加，特別是極端干旱和洪水事件發(fā)生頻率增加[3-5]，21世紀(jì)以來，流域的干旱程度不斷加劇，2003、2006和2007年的持續(xù)枯水事件和2011年的旱澇急轉(zhuǎn)事件，導(dǎo)致鄱陽湖幾近枯竭，嚴(yán)重威脅著湖區(qū)上千萬居民的用水安全，并引起人們的高度關(guān)注.

圖1 鄱陽湖流域水文站點、氣象站點以及水庫地理位置示意Fig.1 Location of hydrological stations， meteorological stations， water reservoirs in the Lake Poyang Basin

國內(nèi)外學(xué)者對鄱陽湖流域的水文特征[6-7]和洪、枯水特征[1，8-9]進行大量研究，同時對于鄱陽湖流域干旱的氣候特征進行研究，揭示氣候變化對流域內(nèi)干旱變化的影響[10-12]. 盡管對于鄱陽湖流域的干旱研究較多，但是大部分研究區(qū)域集中于鄱陽湖區(qū)或者僅從氣象干旱角度研究鄱陽湖流域的干旱特征. 干旱主要分為氣象干旱、水文干旱、農(nóng)業(yè)干旱和社會經(jīng)濟干旱四類[13]，對于鄱陽湖流域水文干旱研究甚少，且運用多個干旱指標(biāo)，特別是將水文干旱和氣象干旱相結(jié)合的干旱研究尚未深入開展. 基于此，本文建立基于氣象干旱與水文干旱指標(biāo)相結(jié)合的二維干旱狀態(tài)變量，運用馬爾科夫鏈模型，從干旱災(zāi)害形成、演變和持續(xù)方面對鄱陽湖流域干旱災(zāi)害進行研究，同時預(yù)測未來6個月非水文干旱到水文干旱的概率，該項研究對鄱陽湖流域的抗旱具有重要的科學(xué)與現(xiàn)實意義.

1 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)為鄱陽湖流域主要水文控制站(外洲、李家渡、梅港、渡峰坑和萬家埠)1956-2005年長序列月徑流量資料，資料來源于江西省水文局；水文控制站上游相近的主要氣象站1956-2005年長序列月降雨量，資料來源于國家氣象中心(圖1). 本數(shù)據(jù)具有一定的代表性，徑流量缺失的數(shù)據(jù)，取缺失數(shù)據(jù)的前后3 d的平均值，缺失的降雨量通過建立線性回歸方程進行計算.

2 方法

2.1SPI-SRI干旱指數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(standardized runoff index，SRI)是以McKee提出的標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)(standardized precipitation index，SPI)為理論依據(jù)的[14]. 本文中徑流量是用月徑流量中值計算，與月平均徑流量相比較，月徑流量的中值不受枯水季節(jié)的某時段連續(xù)降水的影響，能很好地代表枯水季節(jié)的徑流量.SPI的原理就是McKee等提出[15]用伽馬(Г)分布概率密度函數(shù)計算某一時間尺度的降水量累積概率. 為消除樣本的自相關(guān)性，將時間序列中不同月份的SPI值先分別計算，再合起來得到整個時間序列的SPI值. 假定計算時間尺度為m個月的標(biāo)準(zhǔn)降水指標(biāo)(通常m取3、6、12、24等)，依次對連續(xù)m個月的月降水資料求和，得到m個月累積降水序列. 在累積降水序列中，選取所有年份中某個月份的值，形成另一個序列(例如選取1956-2005年7月份的值)，采用Gamma分布對其配線，配線完成后，計算累積降水的累積概率，再通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布反函數(shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，所得結(jié)果即是該月份的標(biāo)準(zhǔn)降水指標(biāo)值，具體計算公式及步驟參考文獻[15-16]. 短時間尺度(1、3、6月等)的SRI和SPI值可以反映農(nóng)作物在生長期的水分供給情況[16]. 由于鄱陽湖流域以季節(jié)性干旱為主，鄱陽湖流域短時期的干旱對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)威脅最大[11]，因此本文計算SPI的尺度采用3個月.

本文建立一個新的二維變量的干旱狀態(tài)——SPI-SRI對鄱陽湖流域干旱進行研究.SPI和SRI都服從均值和方差相同的正態(tài)分布，SPI和SRI的相關(guān)系數(shù)是雙正態(tài)分布散點圖(圖2)，根據(jù)Eyton對二維變量的相關(guān)系數(shù)分級方法[17]，利用雙正太分布特性和等概率橢圓劃分無旱狀態(tài). 根據(jù)Guttman定義SPI的無旱值是[-0.5， 0.5]，本文定義SRI無旱值的范圍也是[-0.5， 0.5]，因此無旱等級點必須滿足SPI和SRI介于-0.5和0.5之間，同時無旱等級點也必須滿足距原點(0， 0)的馬氏距離小于0.5. 馬氏距離表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離， 它是一種有效的計算2個未知樣本集相似度的方法. 與歐氏距離不同的是，它考慮到各種特性之間的聯(lián)系，還可以排除變量之間相關(guān)性的干擾. 這些小于0.5馬氏距離的SPI-SRI二維變量點形成一個等概率的橢圓，橢圓內(nèi)的點劃分為正常狀態(tài)，橢圓外的SPI-SRI二維變量點劃分等級依據(jù)SPI和SRI值與0之間的關(guān)系，本文將SPI-SRI二維變量劃分為5個等級，具體見表1.

表1 SPI-SRI二維聯(lián)合干旱指標(biāo)的狀態(tài)劃分

2.2 馬爾科夫鏈

設(shè)馬爾科夫鏈有S個狀態(tài)，記轉(zhuǎn)移狀態(tài)為1，2，…，m，某一轉(zhuǎn)移時刻的狀態(tài)為S個狀態(tài)之一，轉(zhuǎn)移概率pij[18]為：

(1)

(2)

式中，pij(n，k)為過程從時刻n狀態(tài)j經(jīng)k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率. 一般而言pij(n，k)與i，j，k和n有關(guān). 當(dāng)pij(n，k)與i，j，k和n無關(guān)(與初始狀態(tài)無關(guān))時，則稱為齊次馬爾科夫鏈. 通過轉(zhuǎn)移概率pij分別計算X0到Xm的連續(xù)m個月的狀態(tài)均是i的期望滯留時間和狀態(tài)i到狀態(tài)j的平均首達(dá)時間[19].

一階馬爾科夫模型并不一定能很好地分析時間序列過程，本文運用AIC模型[20]對一階馬爾科夫模型和二階馬爾科夫模型進行評估，AIC值越低，表明模型越適合鄱陽湖流域.

AIC(r)=-2Lr+Sr(S-1)

(3)

其中，L1和L2分別為：

(4)

(5)

式中，L1、L2分別表示一階和二階馬爾科夫鏈模型的對數(shù)似然值.

在計算馬爾科夫鏈模型之前必須檢驗隨機過程是否滿足馬氏性，本文運用χ2檢驗法檢驗馬爾科夫鏈的馬氏性[20]. 當(dāng)樣本容量足夠大時，統(tǒng)計量：

(6)

(7)

式中，n為樣本總量.

3 結(jié)果與分析

3.1 綜合干旱指標(biāo)分析

鄱陽湖流域贛江、撫河、信江、饒河和修水的SPI-SRI綜合干旱指數(shù)相關(guān)系數(shù)見圖2，根據(jù)表2的分級標(biāo)準(zhǔn)，將SPI-SRI綜合干旱指數(shù)劃分為5個狀態(tài)，橢圓內(nèi)的點代表狀態(tài)1，根據(jù)干旱形成過程，狀態(tài)3代表干旱的初始階段——氣象干旱，由于連續(xù)無降水引起地表水資源量的減少，形成了水文干旱(狀態(tài)4)；然后降水事件發(fā)生，氣象干旱得以恢復(fù)到正常或者濕潤狀態(tài)，但是不足以立刻恢復(fù)水文干旱到正常或者濕潤狀態(tài)，因此狀態(tài)5代表氣象不干旱、水文干旱的狀態(tài). 如果降水足以恢復(fù)水文干旱到正?；蛘邼駶櫊顟B(tài)的時候，這時就有狀態(tài)5轉(zhuǎn)向狀態(tài)1或者狀態(tài)2. 根據(jù)公式(3)～(5)，鄱陽湖流域各站點數(shù)據(jù)均滿足馬氏性. 通過AIC模型對一階、二階馬爾科夫鏈模型進行評估，發(fā)現(xiàn)贛江、撫河、信江、饒河和修河的一階馬爾科夫鏈模型AIC值(1062、1310、1260、1262和1399)遠(yuǎn)低于二階馬爾科夫鏈模型AIC值(2134、2591、2454、2467和2757)，因此本文選擇一階馬爾科夫鏈模型作為預(yù)測SPI-SRI綜合干旱指數(shù)的模型. 圖3顯示鄱陽湖流域SPI-SRI變化趨勢基本一致，在1950s-1960s和1980s，鄱陽湖流域以干旱為主；進入1990s以后，鄱陽湖流域以洪澇為主，但是2000年之后流域有干旱趨勢，其他時間段旱澇交替發(fā)生.

圖2 鄱陽湖流域水文站和氣象站對應(yīng)綜合干旱指數(shù)的相關(guān)關(guān)系Fig.2 The SRI and SPI correlation plots for the coupled hydrological stations and meteorological stations in Lake Poyang Basin

從整體上來說，贛江流域狀態(tài)1的發(fā)生頻率最大(0.563)，其次是狀態(tài)4和狀態(tài)2；其他“四河”狀態(tài)2和狀態(tài)4發(fā)生的頻率高，平均發(fā)生頻率達(dá)0.283和0.297. 贛江流域的狀態(tài)3和狀態(tài)5發(fā)生頻率低于其他“四河”，但是鄱陽湖流域“五河”的狀態(tài)3和狀態(tài)5發(fā)生的概率遠(yuǎn)低于其他狀態(tài)，這表明鄱陽湖流域單獨的氣象干旱或者水文干旱發(fā)生頻率低，而氣象干旱和水文干旱同旱或者同澇的頻率高. 從年內(nèi)分布來開，鄱陽湖流域的不同月份干旱狀態(tài)1、狀態(tài)2和狀態(tài)4占的頻率最大，贛江流域各月狀態(tài)1發(fā)生頻率最高，1-4月和7月狀態(tài)4發(fā)生頻率大于狀態(tài)2，表明該時段的干旱發(fā)生頻率大；撫河流域、信江流域、饒河流域和修河流域各月主要以狀態(tài)2和狀態(tài)4為主，其中撫河流域1-3、5-6和11月狀態(tài)4發(fā)生頻率高，信江流域在1-2、5-9月和12月狀態(tài)4發(fā)生頻率高，饒河流域狀態(tài)4發(fā)生高的月份集中在1-2、5-8和10-12月. 而修河流域在4-10月狀態(tài)4發(fā)生概率高，其易發(fā)生干旱的月份大于其他流域，贛江和撫河月平均發(fā)生狀態(tài)4的概率低于信江、饒河和修河(圖4).

圖3 鄱陽湖流域SRI和SPI示意Fig.3 The time series of SRI and SPI values in Lake Poyang Basin

圖4 鄱陽湖流域不同月份5種狀態(tài)出現(xiàn)的頻率Fig.4 Frequency of five states in different months in Lake Poyang Basin

3.2 綜合干旱指標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

鄱陽湖流域“五河”的各等級之間的轉(zhuǎn)移概率(表2)可以看出，鄱陽湖流域狀態(tài)2之間的一步轉(zhuǎn)移概率(連續(xù)濕潤)和狀態(tài)4之間的一步轉(zhuǎn)移概率(連續(xù)干旱)是各個流域中概率最高的，分別達(dá)到0.67和0.65，表明鄱陽湖流域連續(xù)濕潤或者干旱的概率最大. 贛江流域的狀態(tài)1連續(xù)發(fā)生的概率(0.66)高于其他流域，而狀態(tài)2、狀態(tài)3和狀態(tài)5發(fā)生的概率低于其他流域. 饒河流域狀態(tài)4之間一步轉(zhuǎn)移概率(0.72)高于其他流域. 撫河流域狀態(tài)4轉(zhuǎn)到狀態(tài)5的概率(0.17)大于其他流域，鄱陽湖流域狀態(tài)5轉(zhuǎn)到狀態(tài)2或者狀態(tài)4的概率基本一致，這反映了狀態(tài)5后趨向干旱或者濕潤的概率相同. 鄱陽湖流域中狀態(tài)2和狀態(tài)4、狀態(tài)2和狀態(tài)5、狀態(tài)3和狀態(tài)5之間的相互轉(zhuǎn)移概率均小于0.1(贛江流域概率是0)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，這反映了濕潤狀態(tài)(狀態(tài)2)與水文干旱(狀態(tài)4、狀態(tài)5)的相互轉(zhuǎn)移概率低，濕潤狀態(tài)必須經(jīng)歷氣象干旱才能發(fā)生水文干旱，水文干旱必須經(jīng)歷氣象不干旱才能達(dá)到濕潤狀態(tài). 贛江流域其他狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)3和狀態(tài)5的概率遠(yuǎn)小于其他地區(qū)，特別是狀態(tài)2和狀態(tài)4的一步轉(zhuǎn)移概率遠(yuǎn)低于其他流域，狀態(tài)3一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)4的概率高于其他流域.

3.3 綜合干旱指標(biāo)的重現(xiàn)期和歷時

由有限序列計算所得的轉(zhuǎn)移概率是一個與初始階段各狀態(tài)分布有密切聯(lián)系的條件概率. 但是馬爾科夫鏈概型的理論研究已經(jīng)證明，隨著過程的發(fā)展，初始階段的影響逐漸消失，因而當(dāng)n趨向于無窮大時，體系在時間n處于狀態(tài)j的概率不依賴于在時刻0的初始狀態(tài)，絕對概率分布收斂于一個獨立于初始轉(zhuǎn)移矩陣的極限分布.不同流域各等級的重現(xiàn)期可知，鄱陽湖流域和狀態(tài)4的重現(xiàn)期最小(3.5個月)，其發(fā)生的頻率最高，其次是狀態(tài)2的重現(xiàn)期(3.9個月)(圖5a). 狀態(tài)5的重現(xiàn)期最大(26.7個月)，發(fā)生頻率最低，其次是狀態(tài)3，且狀態(tài)3和狀態(tài)5重現(xiàn)期遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)，這進一步表明鄱陽湖流域單獨氣象干旱或者水文干旱發(fā)生的頻率低. 從流域來看，贛江流域各狀態(tài)重現(xiàn)期差別最大，贛江流域狀態(tài)3和狀態(tài)5的重現(xiàn)期最大，而信江流域各狀態(tài)重現(xiàn)期差別最大，其次是饒河流域，信江流域狀態(tài)3和狀態(tài)5重現(xiàn)期長達(dá)17.4和18.0個月，狀態(tài)2和狀態(tài)4的重現(xiàn)期則分別是3.1和3.0個月，撫河流域和修河流域的重現(xiàn)期變化與信江流域基本一致.

鄱陽湖流域各狀態(tài)的期望停留時間，即各狀態(tài)的歷時見圖5b. 鄱陽湖流域狀態(tài)1的歷時最小(2.0個月)，狀態(tài)2和狀態(tài)4的歷時最大(2.9個月)，饒河流域狀態(tài)5的歷時最大(3.8個月). 饒河流域各狀態(tài)平均歷時最大(3.0個月)，撫河流域的平均歷時最小(2.4個月). 饒河和信江狀態(tài)2的歷時最大(3.0個月)，狀態(tài)4和狀態(tài)5的饒河流域的歷時也高于其他流域，這說明饒河流域和信江流域濕潤狀態(tài)或者干旱狀態(tài)持續(xù)時間長. 贛江流域的狀態(tài)4和狀態(tài)5的歷時是流域中最小的，狀態(tài)1的歷時遠(yuǎn)大于其他流域，這表明贛江流域干旱持續(xù)時間短，狀態(tài)1歷時最長.

3.4 干旱災(zāi)害特征分析

利用計算各等級的平均首達(dá)時間演繹干旱災(zāi)害形成、演化和持續(xù)性(圖6A)，干旱災(zāi)害歷時是指從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)經(jīng)歷的時間(以月為單位). 干旱災(zāi)害分為干旱災(zāi)害形成、干旱災(zāi)害演變和干旱災(zāi)害持續(xù)3個階段，干旱災(zāi)害形成歷時主要從濕潤狀態(tài)或正常狀態(tài)到氣象干旱、水文干旱經(jīng)歷的時間；干旱災(zāi)害演變歷時主要包括氣象干旱、水文不干旱狀態(tài)到水文干旱狀態(tài)的歷時(狀態(tài)3到狀態(tài)4)和氣象、水文干旱到氣象不干旱、水文干旱狀態(tài)的歷時(狀態(tài)4到狀態(tài)5)；干旱災(zāi)害持續(xù)歷時主要包括水文干旱狀態(tài)到正常狀態(tài)、濕潤狀態(tài)的歷時(狀態(tài)4或狀態(tài)5到狀態(tài)1或狀態(tài)2). 圖6A中點越趨向于圓心處，平均首達(dá)時間越大，表明干旱形成緩慢，但是到達(dá)濕潤狀態(tài)的周期短，點離圓心越遠(yuǎn)，平均首達(dá)時間越小，表明干旱形成較快，但是到達(dá)濕潤狀態(tài)的周期長，干旱災(zāi)害的危害性越大. 然而干旱持續(xù)時間首達(dá)時間越大，到達(dá)濕潤狀態(tài)的周期越長，干旱災(zāi)害越嚴(yán)重，為了保持與干旱災(zāi)害形成、干旱災(zāi)害演變的危險方向的一致性，將干旱災(zāi)害持續(xù)以反向顯示. 圖6A箭頭指示方向，表示干旱災(zāi)害的危險性由小到大的趨勢.

表2 鄱陽湖流域各狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率*

* 數(shù)字黑體表示一步轉(zhuǎn)移概率大于0.5.

圖5 鄱陽湖流域各站點SRI-SPI分級的重現(xiàn)期(a)和期望停留時間(b)Fig.5 The return period(a) and expected residence time(b) of a given SRI-SPI class developed for individual locations in Lake Poyang Basin

圖6 鄱陽湖流域各站點平均首達(dá)時間演繹干旱災(zāi)害形成、演化和持續(xù)性Fig.6 The interpretation of the developed first passage of times in terms of hazard of drought formation， evolution and persistence and drought hazard developed in Lake Poyang Basin

圖6B是鄱陽湖流域干旱災(zāi)害演變雷達(dá)圖，修河流域是鄱陽湖流域各河流狀態(tài)1、狀態(tài)2到狀態(tài)3、狀態(tài)4的平均首達(dá)時間是最小的，這表明修河流域在干旱災(zāi)害形成中危害最大，撫河流域在干旱演變的過程中(狀態(tài)4到狀態(tài)5)的平均首達(dá)時間最小(11.7個月)，其干旱危害最大. 贛江流域在干旱災(zāi)害形成和干旱災(zāi)害演變(狀態(tài)4到狀態(tài)5)的過程中干旱危害最小，但是在干旱災(zāi)害持續(xù)(狀態(tài)5到狀態(tài)1)的平均首達(dá)時間最小(2.7個月)，干旱危險最大. 饒河流域與贛江類似，在干旱災(zāi)害形成中危害小，但是在干旱災(zāi)害持續(xù)中(狀態(tài)4到狀態(tài)1)干旱危險最大.

3.5 干旱災(zāi)害預(yù)測

圖7是預(yù)測了初始狀態(tài)是非水文干旱狀態(tài)(狀態(tài)1、狀態(tài)2、狀態(tài)3)到水文干旱狀態(tài)(狀態(tài)4、狀態(tài)5)的未來6個月的發(fā)生概率. 隨著預(yù)測時間的增加，非水文干旱轉(zhuǎn)移到水文干旱的概率增加，但是贛江流域部分狀態(tài)轉(zhuǎn)移隨著時間的增加而降低. 從非水文干旱轉(zhuǎn)移到狀態(tài)4的概率(0.25)遠(yuǎn)大于非水文干旱轉(zhuǎn)移到狀態(tài)5的概率(0.06)，這表明鄱陽湖流域在非水文干旱狀態(tài)下易發(fā)生水文氣象干旱. 修河流域大部分從非水文干旱轉(zhuǎn)移到水文干旱的概率遠(yuǎn)高于其他流域，其中狀態(tài)1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)4的概率低于信江流域和饒河流域(圖7B～F). 信江流域在非水文干旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)5的概率是全流域最低的，然而信江流域非水文干旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移到水文氣象干旱狀態(tài)的概率較高，表明信江流域非水文干旱狀態(tài)很難發(fā)生狀態(tài)5，但是易發(fā)生水文氣象干旱. 贛江流域從非水文干旱轉(zhuǎn)移到水文干旱的概率是最低的(圖7A～C、7F)，這表明贛江流域在正?；蛘邼駶櫊顟B(tài)下很難發(fā)生水文干旱，贛江流域在狀態(tài)3的情況下前3個月極易發(fā)生水文氣象干旱，但是隨后發(fā)生水文氣象干旱概率降到全流域最低(圖7E).

圖7 預(yù)測狀態(tài)1-狀態(tài)3綜合干旱指數(shù)在未來6個月的水文干旱(狀態(tài)4-狀態(tài)5)發(fā)生概率(A：表示狀態(tài)1—狀態(tài)4；B：表示狀態(tài)1—狀態(tài)5；C：狀態(tài)2-狀態(tài)4；D：狀態(tài) 2-狀態(tài)5；E：狀態(tài)3-狀態(tài)4；F：狀態(tài)3-狀態(tài)5)Fig.7 Probability to arrive at hydrological dry conditions (class 4 and 5) in 1， 2 and 3-moths time horizon starting from： (A-B)：normal hydrological conditions (class 1)， (C-D) wet conditions (class 2) and (E-F) wet hydrological and dry meteorological conditions(class 3)

4 結(jié)論

運用基于降水和水資源短缺的SPI和SRI干旱指數(shù)，建立了包含氣象干旱指標(biāo)和水文干旱指標(biāo)的二維變量的干旱狀態(tài)，通過一階馬爾科夫鏈模型對二維變量干旱指數(shù)的等級進行概率、重現(xiàn)期和歷時分析，同時預(yù)測未來6個月非水文干旱到水文干旱的概率，得到以下結(jié)論：

1) 建立的水文氣象干旱指數(shù)，從干旱災(zāi)害形成、演變和持續(xù)3方面對干旱災(zāi)害進行研究，修河流域在干旱形成中危害大，撫河流域在干旱演變中危害大，贛江流域和饒河流域在干旱持續(xù)中危害大，贛江流域在干旱災(zāi)害形成和干旱災(zāi)害演變的過程中干旱危害最小. 鄱陽湖流域以水文氣象干旱為主，單獨的氣象干旱或者水文干旱發(fā)生頻率低. 贛江流域在鄱陽湖“五河”流域中面積最大，流域森林覆蓋率高和水庫及其庫容量也最大[7]，贛江流域抵御干旱的能力就遠(yuǎn)大于其他流域，因此贛江流域干旱災(zāi)害在發(fā)展和演變過程中的危害遠(yuǎn)低于其他流域，流域面積大的贛江在干旱持續(xù)過程中回到正?；蛘邼駶櫊顟B(tài)歷時大于其他流域，其干旱災(zāi)害過程中危害最大.

2) 贛江流域在狀態(tài)1和狀態(tài)3歷時最長，撫河流域和修河流域在狀態(tài)2和狀態(tài)4歷時最長，信江流域和饒河流域在狀態(tài)4和狀態(tài)5歷時最長. 鄱陽湖流域連續(xù)濕潤或者干旱的概率最大，濕潤狀態(tài)(狀態(tài)2)與水文干旱(狀態(tài)4、狀態(tài)5)的相互轉(zhuǎn)移概率低，贛江流域狀態(tài)2、狀態(tài)3和狀態(tài)5發(fā)生的概率低于其他流域. 贛江流域面積大，干旱發(fā)生頻率低[11]，鄱陽湖流域西北部的信江和饒河干旱發(fā)生頻率最高且強度較大[11]，流域面積和干旱頻率、強度的時空分布不均引起了狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻率分布的差異性.

3) 在長期干旱預(yù)測中，鄱陽湖流域從狀態(tài)2到狀態(tài)4或者狀態(tài)5的概率最低，狀態(tài)1或者狀態(tài)3到達(dá)狀態(tài)4的概率最大. 修河流域從非水文干旱易發(fā)生水文干旱，贛江流域在正?；蛘邼駶櫊顟B(tài)下很難發(fā)生水文氣象干旱，但是贛江流域在狀態(tài)3的情況下前3個月極易發(fā)生水文氣象干旱，隨后發(fā)生水文氣象干旱的概率降到全流域最低.

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Changing properties of meteor-hydrological droughts of the Lake Poyang Basin using the Markov model

SUN Peng1，2， ZHANG Qiang2，3，4， TU Xinjun2，3，4& JIANG Tao2，3，4

(1：CollegeofTerritorialResourcesandTourism，AnhuiNormalUniversity，Wuhu241003，P.R.China2：DepartmentofWaterResourcesandEnvironment，SunYat-senUniversity，Guangzhou510275，P.R.China3：KeyLaboratoryofWaterCycleandWaterSecurityinSouthernChinaofGuangdongHighEducationInstitute，SunYat-senUniversity，Guangzhou510275，P.R.China4：KeyLaboratoryofPoyangLakeWetlandandWatershedResearch，MinistryofEducation，JiangxiNormalUniversity，Nanchang330022，P.R.China)

Combined analysis of precipitation and water scarcity was done with using SPI and SRI indices. Time series of the hydro-meteorological conditions were investigated as discrete state， discrete-time Markov chain with aim to explore transition between drought conditions in terms of frequency， residence time， and interim period from one drought condition to another. Besides， prediction of drought conditions were also conducted. The results indicate that： (1) The drought hazards do have its massive negative impacts during its initial conditions in the Xiuhe River basin； and manifest its negative impacts during its developing conditions of the droughts in the Fuhe and Xiuhe River basins； in the Ganjiang and Raohe River basins， however， the droughts have its greatest impacts during lasting time intervals； (2) The occurrence probability of meteor-hydrological droughts of the Poyang Lake is characterized by continuing wet or dry conditions. Transition between meteorological wetness to hydrological drought is subject to lower probability in the Lake Poyang Basin； (3) The prediction of droughts indicates that the transitional probability from the 2nd condition to hydrological drought is the lowest and the transitional probability from the 1st (or 3rd) condition to the 4th condition is the largest. The transitional probability from the 1st， 2nd and 3rd condition to hydrological drought is the lowest in Xiuhe River Basin. However， The transitional probability from the 1st and 2nd condition to hydrological drought is the largest in Ganjiang River Basin The results of this study will be of great merits in terms of human mitigation to droughts in a changing environment.

Meteor-hydrological drought index； transition of drought conditions； drought prediction； Markov Model； Lake Poyang Basin

J.LakeSci.(湖泊科學(xué))， 2015， 27(6)： 1177-1186

DOI 10.18307/2015.0624

?2015 byJournalofLakeSciences

*鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點實驗室主任開放基金項目(ZK2013006)、國家杰出青年科學(xué)基金項目(51425903)和安徽師范大學(xué)博士科研啟動金項目和安徽省自然科學(xué)基金項目(1408085MKL23)聯(lián)合資助.

2014-11-11收稿；2015-03-12收修改稿.

孫鵬(1986～)，男，博士，副教授；E-mail：sun68peng@163.com.

**通信作者；E-mail： zhangq68@mail.sysu.edu.cn.