王 曉，史亦韋，梁 菁，何方成，陶春虎

(1 北京航空材料研究院，北京 100095； 2 航空材料檢測與評價北京市重點實驗室，北京 100095)

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聲彈性法測量鋁合金預(yù)拉伸板中的應(yīng)力

王 曉1,2，史亦韋1,2，梁 菁1,2，何方成1,2，陶春虎1,2

(1 北京航空材料研究院，北京 100095； 2 航空材料檢測與評價北京市重點實驗室，北京 100095)

研究溫度和應(yīng)力對7050鋁合金預(yù)拉伸板中的超聲縱波、偏振橫波和臨界折射縱波傳播速度的影響，并分析不同頻率臨界折射縱波在梯度應(yīng)力場中的傳播規(guī)律。結(jié)果表明：溫度對聲速的影響大于聲彈效應(yīng)的影響；單軸拉伸時，沿軸向傳播的臨界折射縱波、平行軸向偏振的橫波的速度降低，垂直應(yīng)力方向偏振橫波的速度升高，垂直軸向傳播的縱波速度變化不大；臨界折射縱波的頻率越高，其所反映的應(yīng)力越接近表面；聲彈性法測得的應(yīng)力是聲傳播路徑上各點應(yīng)力在超聲波造成的質(zhì)點振動方向上分量的綜合反映。

聲彈性；應(yīng)力；鋁合金預(yù)拉伸板；超聲；無損評價

7050鋁合金預(yù)拉伸板具有比強度高、斷裂韌性高、熱加工性好等特點，大量應(yīng)用于飛機結(jié)構(gòu)性構(gòu)件[1,2]。在預(yù)拉伸板的生產(chǎn)過程中，淬火工藝帶來較大的熱應(yīng)力，雖然后續(xù)的預(yù)拉伸工藝能降低熱應(yīng)力水平，但由于淬火后熱應(yīng)力的不確定性，使預(yù)拉伸量的控制缺少必要的依據(jù)，應(yīng)力消除不夠充分，造成預(yù)拉伸板在機械加工過程中的不規(guī)則變形。因此，需要一種快速、無損測量其內(nèi)部應(yīng)力的技術(shù)[3-5]。

目前，X射線法、巴克豪森噪聲法、中子衍射法以及聲彈性法是無損測量應(yīng)力的幾種方法。其中，前兩種方法測量深度較淺，不足以反映使預(yù)拉伸板變形的內(nèi)部應(yīng)力。中子衍射法雖然能測量幾十毫米深的內(nèi)部應(yīng)力，但其設(shè)備過于復(fù)雜[6,7]。聲彈性法可以測量整個聲傳播路徑上的應(yīng)力，測量深度大，可根據(jù)待測應(yīng)力場的特點選擇不同的測量方式，設(shè)備簡單靈活，并且具有很好的經(jīng)濟性，是一種分析非透明材料應(yīng)力的新方法[8-11]。本工作對超聲縱波、偏振橫波以及臨界折射縱波在含有應(yīng)力的7050鋁合金預(yù)拉伸板中的傳播規(guī)律進行研究，分析應(yīng)力對各種波形聲彈性效應(yīng)的影響規(guī)律及產(chǎn)生原因，提出了聲彈性法測量預(yù)拉伸板中應(yīng)力的方法。同時，對不同頻率臨界折射縱波在含有應(yīng)力梯度材料中的傳播規(guī)律進行了研究，提出了一種測量材料沿深度方向應(yīng)力梯度的可能。

1 試樣制備與實驗方法

1.1 試樣制備

從厚度為160mm的7050鋁合金預(yù)拉伸成品板上沿軋制方向截取非標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試樣。由于板厚較大，壓下率不足，厚板沿表面到心部的組織會發(fā)生一定的變化。為了防止因組織的差異對測量造成影響，所有試樣均從板材表面截取，試樣厚度為10mm。共設(shè)計了兩種非標(biāo)試樣，如圖1所示。

圖1(a)為均勻拉伸試樣(試樣1)，在單軸拉伸時，尺寸均勻段的應(yīng)力大小一致，最大應(yīng)力方向為軸向。圖1(b)為非均勻拉伸試樣(試樣2)，其中間的凸臺部位作為測試段，厚度為14mm。在單軸拉伸時，凸臺處將獲得一個沿深度方向逐漸增加的應(yīng)力場，其最大應(yīng)力方向仍為軸向。隨載荷增加，應(yīng)力梯度逐漸增加。

圖1 用于軸向拉伸的均勻拉伸試樣(a)和非均勻拉伸試樣(b)示意圖Fig.1 Diagram of uniform(a) and non-uniform(b) specimens for axial tension

1.2 實驗方法

經(jīng)典聲彈性理論認(rèn)為，不同傳播方向和偏振方向的超聲波在彈性固體中的傳播速度與應(yīng)力存在如下關(guān)系[12,13]：

(1)

式中：vL∥和vL⊥分別為傳播方向與應(yīng)力方向平行、垂直的縱波速度；vS⊥∥和vS⊥⊥分別為傳播方向與應(yīng)力方向垂直，偏振方向與應(yīng)力方向平行、垂直的橫波波速；l，m，n是材料的Murnahan常數(shù)；λ和μ是材料的Lame’常數(shù)；ρ0和σ分別為材料在無應(yīng)力時的密度和應(yīng)力。

可以看到，當(dāng)材料性質(zhì)保持不變時，應(yīng)力大小和超聲波速度呈線性關(guān)系。由于直接測量聲速較為困難，采用固定傳播距離，測量傳播時間(Time of Flight, TOF)變化的方法，將應(yīng)力與傳播時間的關(guān)系簡化為

(2)

式中：t0是超聲波在無應(yīng)力狀態(tài)下的傳播時間；t是在含有應(yīng)力情況下，傳播相同距離所需要的時間；σ是外加應(yīng)力或殘余應(yīng)力；K是綜合了上述多種因素的一個常量，稱為“聲彈性系數(shù)”，它是聲彈性應(yīng)力測量的關(guān)鍵參數(shù)。

采用縱波、偏振橫波、臨界折射縱波三種波形。其中前兩種波形采用“自發(fā)自收”方式，頻率為5MHz，最后一種波形使用1MHz和5MHz兩種頻率，采用“一發(fā)一收”模式。將換能器以固定壓緊力緊貼在試樣中心，縱波和臨界折射縱波換能器采用甘油耦合，兩個臨界折射縱波換能器之間采用剛性連接，以保證當(dāng)試樣發(fā)生彈性伸長時換能器之間的距離不變。垂直入射橫波換能器采用專用耦合劑，并且在測量時能夠轉(zhuǎn)動以調(diào)節(jié)橫波偏振方向，使其與最大應(yīng)力方向保持平行或垂直，如圖2所示。

圖2 縱波換能器(a)、垂直入射橫波換能器(b)以及臨界折射縱波換能器(c)的安放位置和方向Fig.2 Positions and direction of longitudinal wave transducer(a), normal incidence shear wave transducer(b) and LCR wave transducers(c)

“自發(fā)自收”模式和“一發(fā)一收”模式的測量系統(tǒng)以及聲波傳播的范圍分別如圖3(a),(b)所示。采用脈沖發(fā)射/接收器激發(fā)換能器，利用示波器精確測量兩次回波或發(fā)射波與接收波之間的時間間隔。實驗系統(tǒng)測量的最小時間變化為1ns。

圖3 “自發(fā)自收”(a)和“一發(fā)一收”(b)模式的實驗裝置及測試范圍Fig.3 Experimental apparatus for through mode(a) and pulse-echo mode(b) and the testing areas

首先，測量溫度對上述三種波形傳播速度的影響。然后，利用萬能拉伸試驗機對試樣1施加逐漸增加的軸向載荷，分別測量5MHz縱波、偏振橫波、臨界折射縱波的傳播時間與應(yīng)力的關(guān)系。其中，偏振橫波需分別測量偏振方向平行和垂直于外加應(yīng)力方向的波形傳播時間。對試樣2施加逐漸增加的單軸載荷，分別測量在凸臺處傳播的1MHz和5MHz臨界折射縱波傳播時間與載荷的關(guān)系。

2 結(jié)果與討論

2.1 溫度的影響

應(yīng)力對聲速的影響程度非常微小，溫度的變化可能掩蓋應(yīng)力造成的聲速變化。將換能器和試樣置于控溫箱中，測得溫度與聲傳播時間關(guān)系曲線，如圖4所示。其中縱波和橫波的傳播路徑相同，臨界折射縱波由于需要經(jīng)過楔塊，其傳播時間與縱波或橫波的傳播時間不具有可比性。

由圖4可以看到，各種波形的傳播時間均與測量溫度呈明顯的線性關(guān)系。線性擬合后，縱波傳播時間受溫度的影響最小，僅為1.04ns/℃，臨界折射縱波的斜率最大，達到3.25ns/℃。這是由換能器的構(gòu)造以及傳播距離差異所造成的。臨界折射縱波采用“一發(fā)一收”模式，其傳播時間不僅包括超聲在材料中的傳播時間，還包括在楔塊中的傳播時間，因此受溫度的影響最為明顯。圖4(b)中所示兩列偏振橫波傳播時間受溫度的影響程度基本一致，其斜率分別為1.30ns/℃和1.37ns/℃。另外，當(dāng)測量溫度相同時，平行于軋制方向偏振橫波的傳播時間略高于垂直軋制方向的。由于傳播路徑相同，試樣的各向異性是造成這一差異的主要原因。

可知，溫度對傳播時間有明顯的影響。在利用傳播時間的變化反應(yīng)材料中的應(yīng)力時，需要保持試樣和換能器等設(shè)備的溫度恒定。本實驗均在20℃下進行。

2.2 縱波、臨界折射縱波與應(yīng)力

臨界折射縱波是超聲縱波在接近第一臨界角入射時產(chǎn)生的一種沿表面或近表面?zhèn)鞑サ牟ㄐ?，其本質(zhì)上仍屬于縱波。在對試樣1施加逐漸增加的單軸載荷時，垂直于載荷方向傳播的縱波以及沿載荷方向傳播的臨界折射縱波的傳播時間隨應(yīng)力的變化如圖5所示。

圖4 溫度對傳播時間的影響 (a)縱波;(b)橫波;(c)臨界折射縱波Fig.4 Effect of temperature on time of flight (a)longitudinal wave;(b)shear wave;(c)LCR wave

圖5 縱波(a)和臨界折射縱波(b)的傳播時間隨應(yīng)力的變化Fig.5 TOF of longitudinal wave(a) and LCR wave(b) as a function of stress

可以看到，隨應(yīng)力增加，縱波傳播時間未發(fā)生規(guī)律性變化，且總體上變化量較小，僅有5～6ns。而臨界折射縱波的傳播時間隨應(yīng)力升高，且呈明顯線性增加。由于發(fā)射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定，因此，應(yīng)力對傳播時間的影響即是對傳播速度的影響，拉應(yīng)力使其傳播速度明顯降低。此時，臨界折射縱波的聲彈性系數(shù)為8.69MPa/ns。

軸向加載時第一主應(yīng)力方向為軸向，縱波沿試樣的厚度傳播，其造成的質(zhì)點振動方向與第一主應(yīng)力方向相垂直；臨界折射縱波沿試樣軸向傳播，其帶來的質(zhì)點振動方向為軸向。由于應(yīng)力對聲速的影響通過對材料原子間距的影響而發(fā)生作用，在單軸應(yīng)力下，質(zhì)點間距在軸向上的變化最大，在垂直于軸向上的變化很小。因此，縱波傳播時間基本沒有變化，而臨界折射縱波的傳播時間發(fā)生了明顯變化。

對于沿試樣厚度傳播的縱波而言，試樣在受單軸拉應(yīng)力時，厚度方向會受到壓應(yīng)力而略有減薄。厚度減薄將造成傳播時間的下降，壓應(yīng)力也會對傳播時間帶來相同的影響。而實驗結(jié)果顯示，縱波的傳播時間并無明顯下降，一方面說明試樣的減薄程度很小，另一方面，說明垂直于主應(yīng)力方向傳播的縱波速度變化較小。

2.3 偏振橫波與應(yīng)力

采用相鄰位置的另一塊試樣1，利用5MHz偏振橫波探頭分別測量平行和垂直于軸向偏振的橫波傳播時間隨應(yīng)力的變化，如圖6所示。

圖6 平行和垂直于應(yīng)力方向偏振的橫波傳播 時間隨應(yīng)力的變化Fig.6 TOF of shear wave polarizing parallel or perpendicular to stress as a function of stress

可以看到，在未加載應(yīng)力時，平行于應(yīng)力方向偏振橫波的傳播時間與垂直于應(yīng)力方向偏振橫波的傳播時間相差不大，但隨著應(yīng)力的增加，前者的傳播時間逐漸增加，后者的傳播時間逐漸減少。線性擬合后，獲得的聲彈性系數(shù)分別為7.32MPa/ns和-17.0MPa/ns。

隨著軸向載荷的增加，拉應(yīng)力的作用使軸向上原子間距擴大，原子間的相互牽扯減小，使其對振動的傳遞作用減弱。平行應(yīng)力方向偏振橫波所造成的質(zhì)點振動方向與軸向拉應(yīng)力方向相同。因此，其傳播速度降低，傳播時間增加。垂直應(yīng)力方向偏振橫波造成的質(zhì)點振動方向為試樣的寬度方向，在單軸拉伸時，該方向受壓應(yīng)力作用。這使該方向上的原子間距減小，原子間的相互牽扯增加，對振動的傳遞作用增強，因而使超聲的傳播速度增加，傳播時間減少。即使考慮拉伸過程試樣厚度的微小減薄，不同方向偏振橫波的傳播路徑仍完全一致，二者的傳播時間差與應(yīng)力之間具有良好的線性關(guān)系。

另外，在未加載應(yīng)力時不同偏振方向橫波的傳播時間存在一定差異，這是由試樣的各向異性造成的。由圖6可以看到，各向異性造成的速度差異小于應(yīng)力造成的差異。這說明其各向異性程度不大，在利用橫波測量其應(yīng)力時，材料各向異性的差異造成的影響較小，可以忽略不計。

2.4 臨界折射縱波與應(yīng)力梯度

對試樣1和試樣2施加單軸拉伸載荷，分別測量頻率為1MHz和5MHz的臨界折射縱波傳播時間與應(yīng)力的關(guān)系。由于不同頻率換能器的晶片和楔塊存在一定差異，其絕對傳播時間有所不同。為了方便測量結(jié)果的比較，將各載荷下測得的傳播時間均減去未加載應(yīng)力時的傳播時間，得到相對傳播時間變化量，并以此為縱坐標(biāo)獲得應(yīng)力與聲傳播時間變化量的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 1MHz和5MHz臨界折射縱波在均勻應(yīng)力場(a)和梯度 應(yīng)力場(b)中傳播時間變化量隨應(yīng)力的變化Fig.7 Relative change of TOF of 1MHz and 5MHz LCR wave in uniform(a) and gradient(b) stress field as a function of stress

由圖7(a)可知，應(yīng)力對不同頻率臨界折射縱波的影響幾乎完全一致，擬合后獲得的聲彈性系數(shù)僅相差1%左右。圖7(b)是在梯度應(yīng)力場中兩種臨界折射縱波傳播時間變化量與應(yīng)力的關(guān)系。橫坐標(biāo)所示應(yīng)力為載荷除以凸臺處截面積獲得的平均應(yīng)力?？梢钥吹剑煌l率臨界折射縱波的傳播時間變化量受應(yīng)力的影響出現(xiàn)明顯差異。1MHz和5MHz臨界折射縱波的聲彈性系數(shù)分別為11.9MPa/ns和16.9MPa/ns，且均高于在均勻應(yīng)力場中測得的聲彈性系數(shù)。顯然，應(yīng)力梯度是造成上述差異的主要原因。

有研究顯示[14,15]，臨界折射縱波的傳播深度約為波長的1～1.5倍，頻率越高，傳播深度越低。單軸拉伸時，試樣2的凸臺處具有沿表面到內(nèi)部逐漸增加的應(yīng)力場。5MHz臨界折射縱波的傳播深度淺，所反映的應(yīng)力狀態(tài)更靠近表面，因此，其傳播時間的變化量小。這一現(xiàn)象還說明，應(yīng)力對超聲速度變化的影響是超聲傳播路徑上各點應(yīng)力的綜合表現(xiàn)。通過調(diào)整超聲波的傳播路徑，可以測量不同范圍的內(nèi)應(yīng)力。利用不同頻率的臨界折射縱波，可以實現(xiàn)內(nèi)應(yīng)力沿深度方向變化的無損測量。

文獻[16,17]顯示，利用裂紋柔度法測得的淬火后鋁合金預(yù)拉伸板在軋向、寬展方向以及厚度方向的熱應(yīng)力均呈現(xiàn)出“心部受拉，表面受壓”的特點。經(jīng)過預(yù)拉伸后，殘余熱應(yīng)力的分布仍具有這一特點，但是，應(yīng)力大小和梯度得到了明顯的降低。按照本研究結(jié)果，可以利用不同頻率的臨界折射縱波測量預(yù)拉伸板中的應(yīng)力梯度，從而對其預(yù)拉伸工藝的應(yīng)力消除程度進行判斷。

3 結(jié)論

(1)溫度和應(yīng)力對縱波、偏振橫波以及臨界折射縱波傳播速度的影響在同一數(shù)量級上，研究應(yīng)力對超聲波的影響必須保證測量溫度無較大變化。

(2)單軸拉伸時，沿軸向傳播的縱波速度明顯降低，垂直于軸向傳播的縱波速度變化不大；平行于軸向偏振的橫波速度降低，垂直軸向偏振的橫波速度升高。

(3)只有與超聲波引起的質(zhì)點振動方向相一致的應(yīng)力分量會對超聲波的速度造成影響，并且其影響程度是整個聲程上各點應(yīng)力的綜合作用。

(4)臨界折射縱波的頻率越低，其所能反映的應(yīng)力深度越大，利用不同頻率的臨界折射縱波將可能對一定深度范圍內(nèi)的應(yīng)力梯度進行研究。

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Stress in Pre-stretched Aluminum Alloy Plate by Acoustic Elasticity

WANG Xiao1,2，SHI Yi-wei1,2，LIANG Jing1,2，HE Fang-cheng1,2，TAO Chun-hu1,2

(1 Beijing Institute of Aeronautical Materials,Beijing 100095,China; 2 Beijing Key Laboratory of Aeronautical Materials Testing and Evaluation,Beijing 100095,China)

Effect of temperature and stress on velocity of ultrasonic longitudinal wave, polarized shear wave, longitudinal critically refracted (LCR) wave in pre-stretched 7050 aluminum alloy plate was investigated. Regularity of LCR wave with different frequency propagating in gradient stress field was analyzed. The results show that effect of temperature on velocity of ultrasound is more than that of acousto-elastic effect. When specimen is axially tensioned, velocity of LCR wave propagating along axial and shear wave polarizing parallel to axial decreases, velocity of shear wave polarizing perpendicular to axial increases, and velocity of longitudinal wave propagating perpendicular to axial hardly changes. LCR wave with higher frequency indicates stress nearer to surface. Tested stress by acoustic elasticity represents mean stress components in direction of particle vibration induced by ultrasonic.

acoustic elasticity;stress;pre-stretched aluminum alloy plate;ultrasonic;non-destructive eva-luation

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.12.016

TB553

A

1001-4381(2015)12-0095-06

2014-05-29;

2014-09-03

史亦韋(1962-)，女，研究員，從事專業(yè)：無損檢測，聯(lián)系地址：北京市81信箱6分箱(100095)，E-mail:yiwei_shi@yahoo.com.cn