馮民權(quán)，張園園,2

基于MATLAB的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)分析

馮民權(quán)1，張園園1,2

(1.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，西安 710048; 2.西安聯(lián)能自動(dòng)化工程有限責(zé)任公司,西安 710119)

應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向推理功能對(duì)供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算，分析推理出供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的主要因素及其風(fēng)險(xiǎn)概率，可為供水工程安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。在收集歷史資料、結(jié)合專家知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了識(shí)別，確定了引發(fā)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的變量節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建變量節(jié)點(diǎn)之間的水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向無環(huán)拓?fù)鋱D，應(yīng)用MATLAB對(duì)目標(biāo)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析計(jì)算。多因子聯(lián)合影響下的水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)概率，以調(diào)水源頭水質(zhì)和污水排放組合情況進(jìn)行討論，調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅱ類水時(shí)，對(duì)應(yīng)污水排放為點(diǎn)源、非點(diǎn)源、不排放的情況下，供水水質(zhì)級(jí)別大于Ⅲ類的概率分別為0.964 3、0.971 7、0.489 6，可見點(diǎn)源污染和非點(diǎn)源污染導(dǎo)致水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率增大，污水不排放時(shí)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率將減小。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有處理多狀態(tài)復(fù)雜模型以及雙向推理的優(yōu)點(diǎn)，相比傳統(tǒng)的分析方法，其能夠有效地進(jìn)行水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)原因的推理及其水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)原因概率的定量計(jì)算。

供水工程；水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；風(fēng)險(xiǎn)分析；概率

0 引 言

水環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，充滿了不確定性和隨機(jī)性[1-2]，將貝葉斯理論引入水環(huán)境系統(tǒng)中[3-6]，可以定性、定量地分析這些不確定性。國外一些學(xué)者[4-9]的研究結(jié)果表明，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)分析中具有很好的適用性，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度調(diào)整模型，計(jì)算水質(zhì)事故的風(fēng)險(xiǎn)概率；余勛等[10]構(gòu)建了基于三角模糊數(shù)和貝葉斯理論的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，并對(duì)洞庭湖水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明該模型對(duì)水環(huán)境不確定性問題的表達(dá)更為全面和實(shí)際；康玲等[11]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水源區(qū)與受水區(qū)降水豐枯遭遇風(fēng)險(xiǎn)分析，研究了南水北調(diào)中線工程水源區(qū)和4個(gè)受水區(qū)的降水豐枯遭遇，并應(yīng)用建立好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)豐枯遭遇風(fēng)險(xiǎn)管理模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了仿真研究；羅建男等[12]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水環(huán)境管理研究中，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測推理，均衡各決策變量和目標(biāo)變量之間的關(guān)系，得到最優(yōu)的變量可能值，解決了水環(huán)境管理中多目標(biāo)不確定性決策問題；孫鵬程等[13]應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)源共同影響下的河流突發(fā)性水質(zhì)污染事故的超標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估，并通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向推理功能確定多風(fēng)險(xiǎn)因素中的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)源，以便為風(fēng)險(xiǎn)管理提供科學(xué)依據(jù)。

供水工程輸水沿線水體受到不確定性和非線性等復(fù)雜因素的影響時(shí)(如徑流豐枯變化，污染物排放量過大等)，其自凈能力會(huì)發(fā)生變化，水體的污染濃度有可能超過水質(zhì)目標(biāo)濃度而造成污染性事故，形成了非突發(fā)性水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)供水工程實(shí)際功能要求、供水水質(zhì)目標(biāo)，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理分析出供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的主要因素及其風(fēng)險(xiǎn)概率，可為供水工程安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。本文以禹門口供水工程為研究背景，在收集歷史資料、結(jié)合專家知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)非突發(fā)性環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別及機(jī)理分析，確定引發(fā)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的變量節(jié)點(diǎn)，在 MATLAB平臺(tái)下應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向推理功能對(duì)供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算，分析推理出供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的主要因素及其風(fēng)險(xiǎn)概率，為供水工程安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 基于MATLAB的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

(1)

基于MATLAB的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的組成與構(gòu)建分為4個(gè)步驟：①網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的確定;②構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D;③確定各變量節(jié)點(diǎn)的條件概率表;④計(jì)算各變量節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)概率。具有4個(gè)節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖及其參數(shù)(以草濕為例)見圖1。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的禹門口供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)分析

禹門口供水工程位于山西省中南部，該工程是為運(yùn)城、臨汾市提供工、農(nóng)業(yè)以及農(nóng)村生活用水，并沿途改善禹門口灌區(qū)、三泉灌區(qū)、襄汾井灌區(qū)、北莊灌區(qū)、汾河灌區(qū)以及利民灌區(qū)的灌溉情況，其次是向汾河補(bǔ)充生態(tài)水。禹門口供水工程的供水區(qū)包括運(yùn)城市的新絳、稷山和臨汾市的襄汾、侯馬、曲沃、翼城(圖2)。

圖1 貝斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.1 Bayesian network topology

圖2 禹門口供水工程位置圖Fig.2 Location map of water supply project in Yumenkou

2.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的選擇

通過查閱相關(guān)資料結(jié)合專家知識(shí)，確定輸水沿線水溫、輸水沿線的污水排放、調(diào)水源頭水文、調(diào)水源頭水質(zhì)、輸水沿線氨氮、輸水沿線化學(xué)需氧量、輸水沿線生化需氧量、輸水沿線溶解氧、禹門口供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)為基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)分析的網(wǎng)絡(luò)變量節(jié)點(diǎn)，這些變量節(jié)點(diǎn)的符號(hào)說明見表1。

2.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定

在確定網(wǎng)絡(luò)變量的基礎(chǔ)上，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)變量之間的直接影響關(guān)系確定禹門口供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過對(duì)禹門口供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)影響因素的分析，選擇水溫(T)、污水排放(SL)、水文(H)、調(diào)水源頭水質(zhì)(HQ)、作為水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的父節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)都對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)氨氮(NH3)、化學(xué)需氧量(COD)、生化需氧量(BOD5)有直接影響，如污水排放量的增加將會(huì)直接導(dǎo)致氨氮、化學(xué)耗氧量和生化需氧量濃度的增加，從而使水質(zhì)惡化，引起溶解氧濃度降低和水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)增大，而溶解氧(DO)濃度的減少也會(huì)直接引起水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)(WQR)事故的增大。通過以上分析，可確定禹門口供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，見圖3。

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)變量符號(hào)說明

Table 1 Explanation of node variables symbols based on bayesian network

符號(hào)變量符號(hào)變量T水溫NH3氨氮SL污水排放COD化學(xué)需氧量H水文BOD生化需氧量HQ調(diào)水源頭水質(zhì)WQR水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)DO溶解氧

2.3 網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)條件概率表的確定

在確定水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合專家知識(shí)、實(shí)際調(diào)查和歷史資料確定網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率表(CPT)。根據(jù)前面的分析，根節(jié)點(diǎn)水溫、污水排放、水文、調(diào)水源頭水質(zhì)只有先驗(yàn)分布概率。根據(jù)水源區(qū)黃河龍門站1987～2008年的年徑流量資料，將水文H分為豐(F)、平(P)、枯(K)3種狀態(tài)。根據(jù)收集到的黃河及汾河的水溫資料，將水溫T分為A(≤25 ℃)、B(>25 ℃)兩種情況。根據(jù)水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果以及相關(guān)資料，將調(diào)水源頭水質(zhì)HQ分為Ⅱ類水、Ⅲ類水兩種情況。調(diào)查分析污染物的排放情況，可將污水排放SL分為點(diǎn)源污染(D)非點(diǎn)源污染(FD)和不排放(NP)3種情況。以上根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率見表2。

圖3 水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Bayesian network topology of water quality risk

表2 根節(jié)點(diǎn)T、SL、H、HQ的先驗(yàn)概率

2.4 計(jì)算目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)概率

至此，禹門口供水工程水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型已建成，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)路水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)模型可計(jì)算各種方案下的水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)概率。為此，制定以下幾種方案，目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)概率的計(jì)算，采用MATLAB中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編程求解。

方案1的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 方案1目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果

由表3可見，①水溫升高將增加水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，增加幅度為0.017 2；②點(diǎn)源污水排放導(dǎo)致水質(zhì)類別<Ⅲ類和≥Ⅲ類的概率分別為0.024 9，0.975 1；非點(diǎn)源污水排放導(dǎo)致水質(zhì)類別<Ⅲ類和≥Ⅲ類的概率分別為0.025 8，0.974 2；點(diǎn)源排放和非點(diǎn)源排放導(dǎo)致水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性幾乎相同，與不排放情況相比，點(diǎn)源和非點(diǎn)源污染增加水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率分別為0.305 3，0.304 4，很顯然污水排放增加了水質(zhì)惡化的可能性；③豐水年導(dǎo)致水質(zhì)類別<Ⅲ類和≥Ⅲ類的概率分別為0.089 2，0.910 8；平水年導(dǎo)致水質(zhì)類別<Ⅲ類和≥Ⅲ類的概率分別為0.057 6，0.942 4；枯水年導(dǎo)致水質(zhì)類別<Ⅲ類和≥Ⅲ類的概率分別為0.023 5，0.976 5，可見，枯水年水量減少會(huì)導(dǎo)致水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性增大;④調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅱ類時(shí)，水質(zhì)類別<Ⅲ類和≥Ⅲ類的概率分別為0.081 1，0.918 9；調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅲ類時(shí)，水質(zhì)類別<Ⅲ類和≥Ⅲ類的概率分別為0.033 0，0.967 0?？梢娬{(diào)水源頭水質(zhì)會(huì)對(duì)受水區(qū)水質(zhì)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致受水區(qū)水質(zhì)發(fā)生變化。根據(jù)計(jì)算結(jié)果和以上分析，污水排放各影響因子和調(diào)水源頭水質(zhì)各影響因子導(dǎo)致水質(zhì)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的概率較大，其中非點(diǎn)源和調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅲ類水時(shí)的影響最大;⑤當(dāng)水質(zhì)級(jí)別≥Ⅲ類時(shí)，點(diǎn)源污染排放和非點(diǎn)源排放的概率幾乎相同分別為0.462 2，0.464 8；豐水年、平水年、枯水年的概率與收集到的黃河和汾河水文資料中水文時(shí)空分布基本相符，分別為0.368 1，0.238 7，0.393 1；調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅱ類、Ⅲ類水的概率與黃河水源區(qū)的水質(zhì)情況相符，分別為0.480 8，0.519 2。

方案2的計(jì)算結(jié)果見表4。

分析多個(gè)因子聯(lián)合作用下對(duì)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)概率的影響，以調(diào)水源頭水質(zhì)和污水排放組合情況下水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率來進(jìn)行分析，由表4可見，調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅱ類水時(shí)，對(duì)應(yīng)污水排放為點(diǎn)源、非點(diǎn)源、不排放的情況下，水質(zhì)級(jí)別≥Ⅲ類的概率分別為0.964 3、0.971 7、0.489 6，可見點(diǎn)源污染和非點(diǎn)源污染導(dǎo)致水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率增大，污水不排放時(shí)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率將減小。調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅱ類水時(shí)，對(duì)應(yīng)污水排放為點(diǎn)源、非點(diǎn)源、不排放的情況下，水質(zhì)級(jí)別<Ⅲ類的概率分別為0.035 7、0.028 3、0.510 4。調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅲ類水時(shí)，對(duì)應(yīng)污水排放為點(diǎn)源、非點(diǎn)源、不排放的情況下，水質(zhì)級(jí)別≥Ⅲ類的概率分別為0.985 5、0.976 6、0.844 8；調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅲ類水時(shí)，對(duì)應(yīng)污水排放為點(diǎn)源、非點(diǎn)源、不排放的情況下，水質(zhì)級(jí)別<Ⅲ類的概率分別為0.014 5、0.023 4、0.155 2。

方案3的計(jì)算結(jié)果見表5。

表4 方案2目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果

表5 方案3目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果

以水文、調(diào)水源頭水質(zhì)和污水排放組合情況下水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率進(jìn)行分析，由表5可見，調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅲ類水，枯水年時(shí)，對(duì)應(yīng)污水排放為點(diǎn)源、非點(diǎn)源、不排放的情況下，水質(zhì)級(jí)別≥Ⅲ類的概率分別為0.996 8、0.994 6、0.924 4，此類組合為供水工程輸水沿線水質(zhì)最不利的組合，極易發(fā)生水質(zhì)事故。

3 結(jié) 論

1)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率的不確定性推理方法，具有處理多狀態(tài)復(fù)雜模型以及雙向推理的優(yōu)點(diǎn)，相比傳統(tǒng)的方法，能夠有效地進(jìn)行水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)原因的推理及其水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)原因概率的定量計(jì)算。

2)水溫升高將增加水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，增加幅度為0.017 2；點(diǎn)源和非點(diǎn)源污染增加水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率分別為0.305 3，0.304 4，污水排放增加了水質(zhì)惡化的可能性；枯水年水量減少會(huì)導(dǎo)致水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性增大；調(diào)水源頭水質(zhì)會(huì)對(duì)受水區(qū)水質(zhì)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致受水區(qū)水質(zhì)發(fā)生變化。

3)多因子聯(lián)合影響下的水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)概率，以調(diào)水源頭水質(zhì)和污水排放組合情況下水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率來進(jìn)行討論，調(diào)水源頭水質(zhì)為Ⅱ類水時(shí)，對(duì)應(yīng)污水排放為點(diǎn)源、非點(diǎn)源、不排放的情況下，水質(zhì)級(jí)別≥Ⅲ類的概率分別為0.964 3、0.971 7、0.489 6，可見點(diǎn)源污染和非點(diǎn)源污染導(dǎo)致水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率增大，污水不排放時(shí)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率將減小。

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Analysis of water quality risk for water supply project based on MATLAB bayesian network

FENG Min-Quan1, ZHANG Yuan-Yuan1,2

(1.State Key Laboratory Base of Eco-hydraulic Engineering in Arid Area,Xi’an University of Technology，Xi’an 710048, China; 2.Xi’an Lianneng Automatic Engineering Co． Ltd，Xi’an 710119， China)

Backward inference function of Bayesian network is applied to calculation of the water quality risk of water supply project, analysis and reason of the main factors and risk probability of water quality risk, which can provide a theoretical basis for the safe operation of the water supply project.On the basis of historical data collection, combined with expert knowledge, risk factors for the water quality risk of water supply project were identified, and variable nodes of the risk of the water quality risk were determined, Bayesian network directed acyclic topology graph about the water quality risk between variable nodes was established, and using MATLAB to analyze and calculate the risk of target water quality.Water quality risk probability under joint influence of multi-factor, combination between water quality of water transfer and sewage discharge, is calculated. When water quality of water transfer source is Ⅱ, corresponding to sewage discharge are point source pollution, nonpoint pollution and sewage no emissions, the probability which the water level is greater than class Ⅲ are 0.964 3, 0.971 7 and 0.489 6. This shows that point source pollution and nonpoint pollution lead to the water quality risk increased. Water quality risk probability will decrease with sewage no emissions.Bayesian network has advantage of handling complex multi-state model bidirectional inference. Compared to traditional methods, Bayesian network can effectively reason the causes of water quality risk and quantitatively calculate probability of water quality risk causes.

water supply project；water quality risk; Bayesian network; risk analysis; probability

10.13524/j.2095-008x.2015.01.002

2014-11-03

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1566.T.20150211.1450.001.html

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金博導(dǎo)類資助課題(20126118110015)；中央財(cái)政支持地方高校發(fā)展專項(xiàng)資金特色重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目資助

馮民權(quán)(1964-)，男，山西永濟(jì)人，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，研究方向：水環(huán)境模擬與污染控制，E-mail: mqfeng@xaut.edu.cn。

TV213;X824.04

A

2095-008X(2015)01-0005-07