陶連金，袁松，安軍海

(北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100124)

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)各大城市道路空洞造成的路面塌陷事故頻繁發(fā)生，給社會(huì)帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。然而，道路地下空洞具有隱蔽性強(qiáng)、突發(fā)性強(qiáng)、引起原因眾多、難以提前預(yù)測(cè)等特點(diǎn)，因此，研究其對(duì)城市道路路面塌陷的影響問(wèn)題就顯得十分必要。宋谷長(zhǎng)等［1］分析了北京城市道路塌陷的特點(diǎn)與成因，并在此基礎(chǔ)上提出相關(guān)對(duì)策。李智強(qiáng)［2］指出土層因素、管道滲漏和管道回填是引起城市道路路面塌陷的主要因素，并將城市地陷的發(fā)育過(guò)程分為細(xì)顆粒流失、隱伏土洞形成和臨界塌陷狀態(tài)三個(gè)階段。高明生［3］對(duì)部分城市道路塌陷事故的原因和危害進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析并提出了預(yù)防措施。陳昌彥等［4－5］也分析了城市道路塌陷的成因。但這些研究均限于統(tǒng)計(jì)和概括分析，比較籠統(tǒng)。余樂(lè)［6］采用有限元軟件模擬了空洞的角度和覆跨比對(duì)路基的影響。翟淑花［7］以剛性管和地下空洞為主體，運(yùn)用FLAC3D建立三維數(shù)值模型，分析了空洞演化對(duì)管道位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響，但有限元軟件模擬土顆粒的運(yùn)動(dòng)有很大的局限性。為此，筆者基于離散元軟件PFC2D，從土顆粒角度分析砂土路基下空洞的發(fā)展破壞機(jī)理，并定量給出地下空洞對(duì)路面塌陷的影響程度，以期為道路地下空洞病害的治理及路面塌陷預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

1 地下空洞發(fā)展機(jī)理模擬

道路地下空洞發(fā)展機(jī)理的模擬基于離散元軟件PFC2D。該軟件適用于模擬顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及固體顆粒流動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算，可從微觀角度反映空洞的變形發(fā)展過(guò)程，直觀地揭示其破壞機(jī)制。圖1給出了路面下地基中存在直徑3 m、埋深2 m空洞的計(jì)算模型。圖2給出了空洞從形成到發(fā)展直至路面發(fā)生塌陷的過(guò)程，其中，t為軟件計(jì)算時(shí)步。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation model

圖2 路面塌陷過(guò)程Fig.2 Process of road surface collapse

從圖2中可以看出，空洞形成后，其頂部的部分松動(dòng)顆粒開(kāi)始掉落，并逐漸形成塌落區(qū)。計(jì)算到3.0×105步時(shí)，可以明顯看出，空洞頂部土體逐漸形成梯形松動(dòng)帶。松動(dòng)帶兩側(cè)土體(呈三角形分布)逐漸振動(dòng)密實(shí)，而塌落帶土體不斷脫落、下移，最終充實(shí)空洞，并完全脫離路基底面，形成路面下空洞區(qū)。施加路面超載后，面層發(fā)生彎折破壞，造成道路中斷。

2 工程背景與數(shù)值模型

2.1 工程背景

北京市區(qū)道路多為4～15 cm瀝青混凝土面層15～50 cm的水泥穩(wěn)定砂礫或泥灰結(jié)碎(礫)石或工業(yè)廢渣，路基底部土層多為人工堆積層、雜填土、黏質(zhì)粉土、砂質(zhì)粉土、粉細(xì)砂等，相對(duì)路面層剛度較小、整體性較差，與路面底部容易發(fā)生脫離，而形成松動(dòng)或空洞帶。

2.2 PFC2D數(shù)值模型

結(jié)合北京地區(qū)地層實(shí)際情況，在模擬時(shí)選取實(shí)際路基下的地基，路基為50 cm厚水泥穩(wěn)定砂礫，路面為15 cm厚瀝青混凝土。由于目前計(jì)算機(jī)速度和容量的限制，對(duì)模型的大小和顆粒的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化試算［8］。

試樣的尺寸為21.00 m×20.65 m，為了更加真實(shí)地模擬路面結(jié)構(gòu)，將其分為三層結(jié)構(gòu)，頂層為路面層，中間層為路基層，底層為土基層。顆粒單元半徑從Rmin到Rmax均勻分布，模型的初始面積孔隙比為0.16，路面層采用平行接觸模型，路基層為接觸黏結(jié)模型。數(shù)值實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)見(jiàn)表1，其中，I1、I2分別為顆粒法向接觸剛度和顆粒切向接觸剛度。

表1 模型試樣基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of model

定義邊界［9－11］，以上下左右四個(gè)墻體為邊界圍成指定的區(qū)域，定義的顆粒在此邊界內(nèi)隨機(jī)生成。為了加快顆粒生成的效率，先生成比原半徑小的顆粒，再乘以一個(gè)放大系數(shù)得到指定的顆粒半徑，施加重力加速度，運(yùn)算得到初始平衡狀態(tài)。布置三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，從上至下分別為路面層底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)、基層底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)和土基層頂部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其水平位置為地下空洞中心對(duì)應(yīng)位置。數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 基本模型Fig.3 Basic model

通過(guò)數(shù)值模擬，分析地下空洞的規(guī)模D、埋深h、施工擾動(dòng)振動(dòng)波速度幅值v、路基土性因素，對(duì)道路破壞的影響趨勢(shì)和程度，分析路基空洞在不同情況下的發(fā)展趨勢(shì)。模擬工況參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 模擬工況參數(shù)Table 2 Parameters of simulated condition

其中，施工擾動(dòng)工況采用圖4所示地鐵施工中實(shí)測(cè)的振動(dòng)波及其傅里葉譜確定，從模型底層輸入的振動(dòng)波速度幅值取為0.1、0.2、0.4、0.6、0.8 m/s。

圖4 施工擾動(dòng)速度時(shí)程及其傅氏譜Fig.4 Time history of construction disturbance velocity and fourier spectrum

3 結(jié)果與分析

3.1 空洞規(guī)模對(duì)路面沉降的影響

圖5給出了道路面層下伏不同空洞尺寸下的沉降值s，其中，數(shù)值模型的土層均為砂土，φ為25°。

圖5 空洞埋深與路面沉降關(guān)系Fig.5 Relationship of depth of cavity and surface subsidence

從圖5可以看出，隨著空洞尺寸的增加，沉降值明顯逐漸變大，所以空洞大小是影響道路沉降變形的重要因素。當(dāng)空洞直徑小于3 m，面層沉降變形緩慢增加;當(dāng)直徑為3～6 m時(shí)，曲線斜率快速增加，其面層沉降也快速增長(zhǎng);當(dāng)直徑大于6 m時(shí)，面層沉降值趨于一個(gè)穩(wěn)定值，這是因?yàn)槊鎸右寻l(fā)生坍塌破壞，沉降變形值不再增長(zhǎng)。因而針對(duì)特定的土層及空洞埋深，能找到一個(gè)影響道路面層破壞空洞尺寸的關(guān)鍵點(diǎn)，在本例中關(guān)鍵點(diǎn)為直徑6 m。當(dāng)直徑大于6 m時(shí)，沉降值不再發(fā)生大的變化，路面發(fā)生坍塌，沉降達(dá)到穩(wěn)定。

圖6 空洞規(guī)模與路面沉降關(guān)系Fig.6 Relationship of scale of cavity and surface subsidence

3.2 空洞埋深對(duì)路面沉降的影響

為分析下伏空洞的埋深對(duì)道路安全性的影響，圖6中給出了道路監(jiān)測(cè)點(diǎn)在四種規(guī)模工況下處于不同埋深時(shí)的沉降變形值(土樣為砂土，φ為25°)。

從圖6中可以看出，對(duì)于不同直徑的空洞計(jì)算工況，隨著空洞埋深的增加，道路結(jié)構(gòu)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降值均會(huì)迅速降低，降低的幅度大致呈現(xiàn)出先急速后變緩的趨勢(shì)，直至最后出現(xiàn)一條平緩的直線，因而不同空洞直徑工況下的沉降曲線一定會(huì)存在一個(gè)拐點(diǎn)。所以，對(duì)埋深因素下不同直徑的工況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)找出其拐點(diǎn)埋深，為相關(guān)設(shè)計(jì)和空洞治理提供參考。基于圖6模擬結(jié)果，推薦拐點(diǎn)埋深為6 m。

3.3 施工擾動(dòng)對(duì)路面沉降的影響

基本模型的土樣為砂土，φ取25°，選用直徑2 m、埋深2 m的空洞，分析施工擾動(dòng)與面層沉降關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7 施工擾動(dòng)與面層沉降關(guān)系曲線Fig.7 Relationship of construction disturbance and surface subsidence

從圖7中可以看出，施工擾動(dòng)對(duì)道路面層的沉降變形有一定的影響。在空洞周圍近距離施工時(shí)，對(duì)面層沉降產(chǎn)生較大影響，擾動(dòng)越劇烈，空洞坍塌的可能性和程度越大，面層變形也更大;擾動(dòng)土層與空洞距離和面層沉降值之間的關(guān)系曲線較為平緩，根據(jù)數(shù)值分析的結(jié)果，可僅考慮二者相距在3 m以內(nèi)時(shí)，施工擾動(dòng)對(duì)道路安全性的影響。

3.4 路基土性對(duì)路面沉降的影響

路基的土性條件對(duì)道路的安全性影響很明顯，軟土可能在自重應(yīng)力條件下就會(huì)產(chǎn)生一定范圍內(nèi)的松動(dòng)區(qū)、脫空區(qū)。文中采用直徑2 m、埋深2 m的空洞數(shù)值模型，考慮土層的黏聚力和摩擦角兩個(gè)因素，進(jìn)行土性影響分析，以反映地下空洞處于不同土層時(shí)路面沉降變化規(guī)律。圖8給出了不同黏聚力和摩擦角情況下的道路面層沉降曲線。

圖8 土性條件與面層沉降關(guān)系曲線Fig.8 Surface subsidence curves under properties of soil

從圖8中可以看出，隨著土層黏聚力和摩擦角的增加，道路面層的沉降值均單調(diào)遞減，對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響比較明顯。然而，黏聚力與沉降值的關(guān)系曲線是“內(nèi)凹型”，即隨著黏聚力的增加，面層沉降變形有放緩的趨勢(shì);而摩擦角與沉降值的關(guān)系曲線是“外凸型”，即隨著土層摩擦角的增加，面層沉降變形的減小有加快的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

結(jié)合工程實(shí)例，基于PFC2D軟件模擬地下空洞發(fā)展的演變過(guò)程及其對(duì)道路路面沉降的影響效果，可得到如下結(jié)論:

(1)道路路面沉降隨著空洞埋深的減小和尺寸的增大，均出現(xiàn)先急劇增加后趨于平緩的過(guò)程，該曲線的拐點(diǎn)為道路安全性預(yù)測(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)實(shí)例中特定土層，其關(guān)鍵點(diǎn)為直徑6 m、埋深6 m。

(2)施工擾動(dòng)會(huì)顯著影響下伏空洞的道路路面沉降，當(dāng)空洞與擾動(dòng)土層相距3 m以內(nèi)時(shí)，必須考慮施工擾動(dòng)的影響。

(3)路基土性對(duì)路面沉降影響效果顯著，沉降值隨空洞所在土層的黏聚力和摩擦角均近似呈線性變化。

(4)該文從顆粒細(xì)觀參數(shù)角度揭示了地下空洞發(fā)展至路面塌陷的破壞機(jī)制，為地下病害研究提供了一種新方法。

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