陳 鐸

（首鋼京唐鋼鐵公司，河北唐山063200）

在熱軋帶鋼生產線中，熱軋原料源于上游流程生產的連鑄板坯，但是在連鑄板坯生產過程中，其結晶器的寬度控制影響因素多，調制起來比較困難。因此，為了確保帶鋼產品寬度達到要求，在帶鋼軋制環(huán)節(jié)，往往都會在粗軋區(qū)設置定寬機和立輥軋機來對粗軋帶鋼寬度進行控制。板坯寬度是粗軋帶鋼產品的最重要的生產指標之一。帶鋼成品寬度尺寸精度在很大程度上取決于粗軋出口的中間坯寬度控制精度。從控制系統(tǒng)方面而言，板坯寬度的控制精度還要受模型的計算精度，模型的自學習精度，現場監(jiān)測設備的采樣精度和現場控制設備的動作精度。本文主要討論寬度控制系統(tǒng)模型對板坯寬度的影響。

1 熱軋粗軋板坯寬度控制流程及模型計算

1.1 熱軋粗軋板坯寬度控制流程

熱軋粗軋板坯寬度控制模型由：板坯寬度控制模型預計算、板坯寬度控制模型重計算和板坯寬度控制模型自適應學習三部分組成。板坯寬度控制系統(tǒng)在板坯裝鋼入爐時進行第一次板坯寬度控制模型計算，在板坯即將出爐之前的前3塊鋼的位置分別進行三次板坯寬度控制模型計算，最后在板坯出爐時進行一次板坯寬度控制模型預計算。在板坯到達粗軋區(qū)各道次軋制之后，進行一次板坯寬度控制模型重計算，最后把粗扎各道次的板坯寬度和精軋的出口寬度反饋給模型，模型根據反饋的參數再進行自適應學習，不斷調整控制模型。

1.2 熱軋粗軋板坯出口寬度模型計算

根據芝原等人的寬展公式可以進行板坯寬度自然寬展、狗骨形回展、奇道次寬度、偶道次寬度計算，計算公式如式（1）～（4）所示：

（1）自然寬展計算公式：

（2）狗骨形回展計算公式：

式中，Re是立輥半徑；Rh是水平輥半徑；h0是軋前厚度；hp是軋后厚度；B0是軋前寬度；Be是軋后寬度。

（3）奇道次出口寬度計算公式為：

（4）偶道次出口寬度計算公式為：

式中，λi為各道次修正系數；δ為自學習系數。

1.3 短行程板坯寬度控制

在帶鋼寬度控制系統(tǒng)中，短形程控制是寬度自動控制中十分重要的一項功能，在大變寬大側壓的情況下，帶鋼頭、尾由于變形不均勻會產生頭、尾相當一段長度內寬度不合。在進入精軋前要利用飛剪切除不合格部分，以保證后續(xù)軋制過程的順利進行，避免出現切頭切尾損失的情況，提高生產線的帶鋼成材率。通常，較為有效的控制頭尾部切損的方法是在軋制過程中對帶鋼頭尾實施短行程控制。

基于立輥軋制變形原理可以得出，當板坯的寬厚比較大時，立輥側壓變形區(qū)域大部分都集中于板寬邊部較小區(qū)域，難于延伸到軋件中間部位，這種情況就導致板坯的變形區(qū)內存在一個剛性區(qū)域，該區(qū)域會使得軋件側面隆起，板坯就形成雙鼓形板坯，即端面呈“狗骨”狀的板坯。此外，在進行立軋時，由于板坯的頭尾部不存在相應的約束，使得帶鋼較為容易地在軋制方向上進行流動。但是，在軋制過程的中間穩(wěn)定段，由于存在前后鋼端的影響，使得帶鋼在軋件寬度方向流動阻力較大，變得十分困難，這就導致帶鋼的邊部聚集而局部增厚，從軋制方向上看，最大“狗骨”高度在軋件中部達到穩(wěn)定值，但從軋件頭尾向中間段逐漸增加狀態(tài)。

板坯的頭尾失寬產生的機理較多，并且各不相同。一般而言：頭部寬度失寬產生的原因主要是立輥軋制造成邊部和中心板坯在縱向延伸不均勻造成的。在立軋結束后帶鋼板坯就會出現頭部失寬量，并且頭部狗骨小使得水平軋制寬展較小，進而無法及時補償先前產生頭部失寬量，使其進一步增大。尾部失寬主要是由于立輥在靠近尾端處軋制過程中形成小狗骨引起的，這就導致后續(xù)的水平軋制寬展量也較小。短行程功能主要是依據現場采集的數據分別計算出頭部和尾部立輥短行程控制曲線兩條曲線，然后二級控制模型將兩條控制曲線的系數送給一級控制系統(tǒng)，然后由一級控制立輥動作，進而進行帶鋼板坯寬度控制。

1.4 熱軋粗軋板坯出口寬度控制模型重計算

由于粗軋采用多道次軋制方式，在每道次軋制后，模型都會將預設寬度和實際的寬度進行比較，若兩者差距超過允許的范圍，將啟動模型重計算。對以后各道次進行重新計算，以達到準確的出口寬度。在帶鋼中部軋制時，整個軋制系統(tǒng)處于穩(wěn)定軋制狀態(tài)，這部分數據可靠性高，所以在模型重計算將使用這部分數據。

2 出口寬度模型驗證及影響因素

2.1 出口寬度模型驗證

抽取42塊帶鋼寬度控制系統(tǒng)二級模型算出的鋼坯寬度，比對OkaTok公式及芝原公式算出的出口寬度，可以發(fā)現模型計算出口板坯寬度曲線和實際粗軋區(qū)出口寬度曲線基本吻合，則可以得出OkaTok公式及芝原公式可以用于軋機各道次出口寬度的計算。

2.2 出口寬度模型影響因素

板坯在發(fā)生變形時，板坯的金屬逐步流向阻力最小的方向，一般在進行實際計算時將變形區(qū)內的摩擦系數近似為相同，此時就可以用最短線法則來表示最小阻力定律，即其他條件都一樣時，軋件寬度越寬，軋件中部區(qū)域的金屬流向寬展方向的阻力就越大，如圖1所示，圖中陰影區(qū)的金屬到寬度方向的流動線路最短，隨著軋件寬度增加陰影區(qū)所占的比例就下降，寬展也減小。若軋件寬度一定，軋制壓下量不同，寬展也不同。隨著壓下量增加，接觸弧長增加，使金屬縱向流動的阻力增加，寬展增加。

圖1 不同寬度軋件最短線法則分區(qū)示意圖

3 鋼廠熱軋粗軋寬度控制模型改進建議

寬度控制模型在使用過程中，往往需要根據產品寬度需求設置不同的初始值和目標值，該設置過程會導致模型相關參數發(fā)生偏移，達不到最佳預設值，進而影響帶鋼寬度的尺寸精度。針對這種情況，一般較為常用的方式是通過蟻群算法、人工神經網絡算法、自適應學習算法等方法來對板坯寬度控制模型進行參數優(yōu)化，進而得到最佳模型參數，提升軋制精度。這種參數尋優(yōu)的方法需要利用大量的在線數據，將板坯的規(guī)格、品質、軋制溫度、預設值、目標值、壓下量、軋制次數等參數構建學習數據庫，然后利用寬度控制模型算出來的寬度和實際寬度比較得到修正系數λ，并把實際值和λ都記入數據庫，通過大量數據的“訓練”，計算機可以訓練得到自學習系數；進而對模型進行修正，使其滿足實際需求。這種控制將西雅圖模型和智能自學習算法相結合起來，充分利用了二者的優(yōu)勢：數學模型具有堅實的理論依據，能夠反映寬度的主要變化趨勢，所以可以用來預報寬度的主值，而以智能自學習算法可以通過自動巡游為其糾正其模型系數偏差，這樣就可以針對不同的產品得到不同的最優(yōu)模型，進而提升產品尺寸精度。

4 結束語

本文分析了板坯寬度模型、板坯寬度影響因素，提出了模型自適應板坯寬度控制系統(tǒng)，通過實際生產驗證表明OkaTok公式和芝原公式用于粗軋大立輥側壓寬度控制模型能得到較為精確的結果，該模型在實際生產中能很好的控制中間坯的尺寸精度，極大程度地減少了切頭和切尾板坯量，提升了成材率。

［1］ 何安瑞，楊 荃，陳先霖，史乃安.LVC工作輥在超寬帶鋼熱軋機的應用［J］.中國機械工程，2008，（07）：864-868.

［2］ 許建國，杜曉鐘.熱帶鋼粗軋立輥調寬軋制過程有限元模擬［J］.冶金設備，2007，164（04）：31-34.

［3］ 王麗君，童朝南，孫一康.自抗擾控制在監(jiān)控精軋寬度控制系統(tǒng)中的應用［J］.系統(tǒng)仿真學報，2006，（06）：1 615-1 617.