張廣宇,王克讓,王篤祥，李娟慧

(中國航天科工集團(tuán)8511所，江蘇 南京 210007)

陣列通道噪聲不一致性校正方法

張廣宇,王克讓,王篤祥，李娟慧

(中國航天科工集團(tuán)8511所，江蘇 南京 210007)

以提高陣列系統(tǒng)波束合成信噪比為目標(biāo)，提出一種基于噪聲測量的通道噪聲不一致校正方法，建立了通道噪聲不一致校正的系統(tǒng)模型。從理論上證明了經(jīng)此方法校正的波束合成信噪比優(yōu)于傳統(tǒng)幅度校正方法，給出了噪聲不一致校正的步驟。此方法無需額外信號輸入,可瞬時(shí)校正帶寬，實(shí)現(xiàn)簡單。仿真結(jié)果表明了此方法的優(yōu)越性。

波束形成；幅度誤差；接收通道校準(zhǔn)

0 引言

傳感器在空間位置的不同會引入波程差，導(dǎo)致了相位差，波束形成技術(shù)通過對此相位差進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)各接收通道信號之間同相疊加,使得在特定方向最大信噪比(SNR)接收[1]，在聲納、雷達(dá)、通信等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。不過波束形成技術(shù)對陣列系統(tǒng)的幅相誤差比較敏感，雖然工程設(shè)計(jì)人員盡力從硬件設(shè)計(jì)、電路制造和機(jī)械加工上保證各通道的一致性，但是由各通道中放大器、濾波器、衰減器、電纜等模擬器件電路特性的不一致帶來的通道間幅相誤差仍不可避免，其對系統(tǒng)合成增益、波束指向、零陷深度等會產(chǎn)生較大影響[2-3]。

通道的幅度誤差與相位誤差的測量校準(zhǔn)是相互獨(dú)立的兩個(gè)過程，二者可以同時(shí)校正也可分開校正?，F(xiàn)有的幅度誤差校正方法，一般認(rèn)為通道的幅度誤差主要來源于接收通道增益的不一致，因此常規(guī)校正都是從外部輸入已知或者未知的信號，對經(jīng)過通道后的信號進(jìn)行處理得到幅度誤差[4]。但是實(shí)際陣列系統(tǒng)中，除通道增益不一致外，各個(gè)通道噪聲系數(shù)也不一致，最終導(dǎo)致各個(gè)通道的噪聲能量并不一致，并且這種不一致與信號增益的不一致存在一定差異。利用常規(guī)幅度校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)后的系統(tǒng)，各個(gè)通道的噪聲電平仍不相同，會影響陣列系統(tǒng)的合成增益。本文在研究常規(guī)陣列幅度誤差校準(zhǔn)方法的基礎(chǔ)上,提出了一種陣列通道噪聲不一致性校正方法。該方法可以使系統(tǒng)獲得比常規(guī)幅度校正更高的合成增益，有利于提高陣列系統(tǒng)波束合成性能。

1 系統(tǒng)模型及校準(zhǔn)原理

設(shè)M陣元陣列接收系統(tǒng)輸入信號為s(t)，則系統(tǒng)各通道輸出信號可表示為：

xm(t)=sm(t)+nm(t)m=1,2,…,M

(1)

式中，sm(t)=αms(t)為各接收通道信號分量，αm>0為第m通道的信號幅度不一致性系數(shù)，其由通道增益的不一致性引起；nm(t)為該通道噪聲分量，可以假設(shè)各通道噪聲相互獨(dú)立且為零均值高斯白噪聲，其方差E(|(nm(t))2|)=βmσ2，βm>0定義為通道噪聲不一致性系數(shù)，由通道的噪聲系數(shù)和增益不一致性共同決定。

幅度校準(zhǔn)的過程即通過某一校正系數(shù)來修正通道間的不一致性，消除各通道間由αm或βm引起的差異。通道幅度誤差校準(zhǔn)處理流程如圖1所示。

圖1 通道幅度校準(zhǔn)示意圖

幅度誤差校正后波束合成信號可表示為：

(2)

式中，Cm為第m通道的校正系數(shù)。

由于一般情況下實(shí)際系統(tǒng)中αm與βm并不相同，因此各通道內(nèi)信號幅度不一致和噪聲不一致不能同時(shí)保持一致，消除哪一種差異對最終波束合成信噪比的提高更加有利是本文研究的核心問題。

1.1 常規(guī)幅度校準(zhǔn)方法

常規(guī)幅度校準(zhǔn)方法是利用給定校準(zhǔn)參考信號，通過對接收信號的處理獲得信號的幅度變化情況，以獲得信號幅度誤差[5]，因此最終獲得的校正系數(shù)為各通道的信號幅度不一致性系數(shù)的倒數(shù)(即Cm=1/αm)，各通道噪聲也按同樣大小進(jìn)行修正。使用常規(guī)校正方法校正后波束合成的信號可表示為：

(3)

Psg=M2Psin

(4)

(5)

此時(shí)，經(jīng)過合成后系統(tǒng)獲得信號的信噪比為：

(6)

1.2 噪聲不一致校準(zhǔn)方法

本文的校正方法是獲得通道噪聲的不一致性，因此最終校正系數(shù)為各通道噪聲不一致性系數(shù)的倒數(shù)(即Cm=1/βm)。本文方法校正后波束合成信號可表示為：

(7)

同理，可得到波束合成信號信噪比：

(8)

2 結(jié)果分析及工程實(shí)現(xiàn)

2.1 兩種方法校正結(jié)果分析

下面從理論上分析兩種方法獲得的合成信噪比大小。二者信噪比之比可表示為：

(9)

由定理：幾個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值的絕對值不超過這些數(shù)的均方根，即：

(10)

當(dāng)a1=a2=…=aM等號時(shí)成立，可得：

(11)

則對式(9)分母做不等式變換：

(12)

由柯西不等式：

(13)

得式(9)分母：

(14)

故可得SNRg/SNRn≤1，即SNRg≤SNRn，當(dāng)且僅當(dāng)αm=βm,m=1,2,…,M時(shí)等號成立。

經(jīng)上述分析可知，只有當(dāng)各通道內(nèi)信號幅度不一致性系數(shù)與通道噪聲不一致性系數(shù)完全一致時(shí)，傳統(tǒng)幅度校正方法合成信號的SNR才與本文提出的校正方法相同，除此之外均劣于本文方法。

2.2 校正方法的工程實(shí)現(xiàn)

基于該方法的陣列系統(tǒng)幅相誤差校正的工程實(shí)現(xiàn)可通過以下步驟來進(jìn)行：

1) 通道前端接匹配負(fù)載，調(diào)節(jié)通道增益，使得噪聲電平與模數(shù)轉(zhuǎn)換器相匹配。

2) 對接收通道輸出數(shù)據(jù)做FFT運(yùn)算，獲得其功率譜。如果為窄帶系統(tǒng)，則對帶寬內(nèi)的頻譜點(diǎn)功率做平均，即可獲得不同通道間噪聲不一致性系數(shù)；如果為寬帶系統(tǒng)，將工作頻帶劃分為多個(gè)子帶，然后利用窄帶方法得到不同通道各子帶的噪聲不一致性系數(shù)。

3) 對上述得到各通道的噪聲不一致性系數(shù)進(jìn)行歸一化，即可得到系統(tǒng)幅度誤差校準(zhǔn)系數(shù)。

4) 通道間的相位誤差校正可按常規(guī)的相位校正方法和步驟進(jìn)行，最終將幅度校正系數(shù)和相位校正系數(shù)相結(jié)合，即可完成系統(tǒng)最終的幅相誤差校正。

由于短時(shí)間內(nèi)對噪聲的測量結(jié)果難以達(dá)到理想精度，因此可以多次測量求得均值，以一段時(shí)間內(nèi)噪聲能量的平均水平作為各通道的噪聲不一致性系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

仿真1：假設(shè)通道數(shù)為2個(gè)，由接收機(jī)通道增益不一致引起的幅度誤差不一致性系數(shù)α1=1，α2=2，噪聲不一致性系數(shù)為β1=1，β2=1.2，輸入信號信噪比為10dB，則未校正時(shí)各通道信號信噪比、常規(guī)方法和本文方法校正后波束合成信噪比的理論值和10000次蒙特卡洛仿真結(jié)果如表1所示。

表1 通道數(shù)為2時(shí)不同校正方法合成信噪比對比

從表1可看出，無論是傳統(tǒng)校正方法合成還是本文校正方法合成后信噪比理論和仿真一致，說明了本文理論分析及公式的正確性；而且，經(jīng)過本文校正方法合成后信噪比比常規(guī)方法高0.8dB左右，可見傳統(tǒng)校正方法進(jìn)行通道幅度誤差校正后，雖然保證了各通道信號以同樣幅度相干疊加，但是各通道噪聲能量的不一致會影響最終合成信噪比，造成合成增益損失，而本文方法在保證所有通道噪聲功率相同的基礎(chǔ)上進(jìn)行信號相干疊加，合成信噪比提升更多，波束形成能力更優(yōu)。

仿真2：下面通過仿真驗(yàn)證本文校正方法提升信噪比的性能。假設(shè)通道個(gè)數(shù)為4的陣列系統(tǒng)，定義其各通道噪聲不一致性系數(shù)之比αm/βm=ωm(m=1,2,3,4)，ωm>0代表通道不一致性系數(shù)之間的差異大小。仿真中令10lg10 (ωm) 服從零均值方差為δ的正態(tài)分布，10000次蒙特卡洛試驗(yàn)后，本文方法與常規(guī)方法獲得合成信噪比之比SNRg/SNRn隨δ變化關(guān)系如圖2所示。

圖2 通道不一致性差別與信噪比提升之間的關(guān)系

從圖2可知，只有當(dāng)通道信號幅度不一致性系數(shù)與噪聲不一致性系數(shù)相同時(shí)(即δ=0)，兩種校正方法合成信噪比相同。在其他情況下，本文校正方法獲得合成信噪比皆優(yōu)于常規(guī)方法，且兩種不一致性系數(shù)差別越大，本校正方法獲得的合成信噪比提升越多。因此，采用陣列噪聲不一致校準(zhǔn)方法更有利于提高合成信噪比，可使系統(tǒng)獲得更好的波束合成性能。

4 結(jié)束語

本文分析了傳統(tǒng)幅度校正方法中影響陣列接收系統(tǒng)合成信噪比的原因，在此基礎(chǔ)上提出了一種陣列通道噪聲不一致校正方法，經(jīng)該方法校正后的合成信號信噪比要優(yōu)于常規(guī)幅度校正方法，且校正無需外加信號，實(shí)現(xiàn)簡單、對校正帶寬無限制。在實(shí)際工程中具有較強(qiáng)實(shí)用性?！?/p>

[1] 陳文俊,王建,聶在平.數(shù)字陣列天線接收通道寬帶信號校準(zhǔn)與波束形成技術(shù)研究[J].電子學(xué)報(bào),2013,41(3):582-586.

[2] 王鼎,吳瑛.一種新的陣列誤差有源校正方法[J].電子學(xué)報(bào),2013,38(3):518-523.

[3] 朱麗,龔文斌,楊根慶.多波束天線通道幅相一致性校正及實(shí)現(xiàn)[J].微計(jì)算機(jī)信息,2007,23(7-2):158-160.

[4] 左平.有源相控陣?yán)走_(dá)多通道幅相校準(zhǔn)研究[J].現(xiàn)代雷達(dá),2009,31(10):14-16.

[5] 冷紅英,張揚(yáng),唐斌.陣列通道誤差校正算法及DSP實(shí)現(xiàn)[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2004,33(5):512-513.

[6] 朱華,黃輝寧,李永慶,等.隨機(jī)信號分析[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1990.

A calibration method of array noise mismatch

Zhang Guangyu, Wang Kerang, Wang Duxiang, Li Juanhui

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China)

To improve the beamforming SNR gain of array system, a channel noise calibration method is proposed.The system model of channel noise calibration is described, and that the SNR gain of using this method is higher than conventional method is proved in theory. The calibration steps are presented in details. The proposed method is no need of auxiliary signal resource and easy-to-implementation,and also its calibration bandwidth is wide. Simulations show the superior performance of this method.

beam forming;amplification error;array channel calibration

2014-12-10

張廣宇(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娮觽刹旒夹g(shù)、陣列信號處理等。

TN911.7

A