韓國璽, 張曙光

(1.中國航天空氣動力技術研究院 第一研究所， 北京 100074;2.北京航空航天大學 交通科學與工程學院, 北京 100191)

基于雷達譜寬和紊流模型的風場飛行風險預測

韓國璽1, 張曙光2

(1.中國航天空氣動力技術研究院 第一研究所， 北京 100074;2.北京航空航天大學 交通科學與工程學院, 北京 100191)

為了及時規(guī)避危險風場,確保飛行安全,需要向駕駛員和指揮員提供更詳細的風場信息。使用多普勒氣象雷達的譜寬數(shù)據(jù),結合紊流場分布模型,可以對所探測風場的紊流強度進行估計;利用紊流強度完成了符合統(tǒng)計規(guī)律的風場數(shù)字重建;然后根據(jù)飛機飛行參數(shù)進行風場飛行仿真,引入振動總量評價指標對所得到的風場響應進行安全性和舒適性評價,最后給出了可視化結果。結果顯示,相比于傳統(tǒng)譜寬數(shù)據(jù),該方法能提供更為易用和準確的風場信息。

飛行安全; 風場; 多普勒雷達; 紊流; 譜寬

0 引言

穿越危險風場的飛行會導致飛機出現(xiàn)顛簸和較大的機體過載,不僅嚴重影響客機的乘坐品質(zhì),而且嚴重時還會導致客艙致傷,遭遇紊流時乘客受傷的事故時有發(fā)生。對于商用飛行來講,預定航路上的危險風場是導致航班延誤的主要原因之一[1];對于通用航空飛行,天氣原因被美國聯(lián)邦航空管理局(FAA)認定為屬于導致致命事故的首要因素之列[2]。如果航空器不能及時規(guī)避危險天氣、確保飛行安全,不但可能導致航班延誤和不必要的繞行,造成社會和經(jīng)濟損失,同時也會導致飛機誤入危險風場,降低乘坐的舒適性,甚至發(fā)生飛行事故。因此,美國國家航空航天局(NASA)要求氣象探測和顯示系統(tǒng)應該向飛行員提供直觀可用的信息[3]。

目前在役飛行器對紊流及微下沖風切變等擾動風場的探測和預警,主要依靠以氣象雷達為核心的探測設備。廣泛使用的多普勒相參雷達可以通過空氣中水汽凝結物或者微小粒子對紊流和風切變等目標風場進行測量,提供風場的三種數(shù)據(jù),即基本反射率因子、平均徑向速度和譜寬,其中平均徑向速度和譜寬分別提供了風場速度的平均值和方差信息。Jacoby[4]已經(jīng)發(fā)展了使用雷達譜寬數(shù)據(jù)對探測風場的紊流耗散率微觀結構性參數(shù)進行估計的方法。盡管譜寬以及紊流耗散率包含了紊流速度的均方根信息,但是并不直接等同于影響飛行響應的風場強度。從駕駛員和指揮員的角度,更希望獲取風場強度以及對飛行影響程度的信息。

自2001年起,NASA和FAA開始啟動一系列研究計劃以發(fā)展新的氣象探測技術,其中Rockwell Collins公司利用機載多普勒氣象雷達開發(fā)了新的紊流探測和預警系統(tǒng)(Turbulence Prediction and Warning System, TPAWS),利用雷達探測得到的譜寬數(shù)據(jù)和預先存儲的飛行試驗數(shù)據(jù)進行對比,得到飛機響應過載的均方根估計,并給出危險等級顯示[5]。但是,單純使用法向過載的均方根數(shù)據(jù)來評價飛機的乘坐舒適性和安全性是不夠充分的。主要表現(xiàn)在:(1)由乘客參與的統(tǒng)計認為,當遭遇比較明顯的脈沖振動過程時,使用加速度均方根指標進行評價,會低估振動對不舒適影響的嚴重程度[6];(2)均方根指標僅用振動加速度信息,無法考慮振動頻率的影響[7],如對人體健康和舒適有影響的振動頻率范圍為0.5～80 Hz;(3)在各軸向都存在振動的情況下,使用單一方向的振動加速度,結果偏于片面。

在風場參數(shù)測量基礎上，進行風場飛行的安全性評價有兩種途徑:一種是通過大量的飛行試驗,針對具體機型,建立風場參數(shù)和飛行評價之間的對應關系;另一種是使用風場的探測數(shù)據(jù)對風場進行還原和建模,利用風場模型完成飛行仿真,并給出安全評價。

基于這樣的背景,針對紊流探測的參數(shù)需求和現(xiàn)有系統(tǒng)評價指標的不足,本文提出了一種基于雷達譜寬數(shù)據(jù)進行紊流強度估計的方法,通過風場建模和飛行仿真減少了對風場飛行試驗數(shù)據(jù)的需求,并給出了安全評價。

1 基于多普勒雷達譜寬數(shù)據(jù)的風場紊流強度估計

擾動大氣中氣流速度的變化屬于廣義的紊流風場,為了對所探測風場進行建模,有必要從雷達信息中提取紊流強度參數(shù)。

根據(jù)飛機穿越紊流場飛行的飛機響應和乘員感受,美國FAA聯(lián)合工業(yè)方以風場速度均方根等統(tǒng)計性參數(shù)定義紊流強度[8]。從測量角度,根據(jù)紊流遍歷性假設,進一步將紊流強度σ定義如下[9]:

(1)

σ作為統(tǒng)計性參數(shù),需要滿足隨機過程的遍歷性,也就是說，使用時應當包含足夠多的流體微團樣本。而多普勒氣象雷達探測流體微團的雷達回波信號中就包含了紊流風場的強度信息,在一定觀測區(qū)域內(nèi),速度譜方差(即譜寬數(shù)據(jù))σv的定義為[10]:

(2)

(3)

由紊流強度和譜寬的定義可知,兩者都是風速的方差度量,都可作為風速的統(tǒng)計平均值,但有具體算法上的區(qū)別。研究飛機風場響應時使用時域的紊流強度較為方便,而雷達信號處理中給出風場譜寬更為便捷。由譜寬數(shù)據(jù)并不能直接求取紊流強度值,需要引入紊流風場頻譜模型以提供風場功率譜分布,比如常見的Dryden模型和Von Karma模型,他們是在大量測量和統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎上提煉得到的[10]。Bowles和Buck[11]基于紊流模型,給出由觀測參數(shù)所決定的關系式,該關系式建立了速度譜寬σv和縱向紊流強度σw之間的關系,根據(jù)式(1)和式(2)的定義,可以對σw進行估算。由于難以給出解析表達式,故具體過程通過計算機數(shù)值計算完成。

2 基于譜寬數(shù)據(jù)的風場重建

擾動風場包含紊流風場與緩慢變化的平均風速等分量,其中平均風速信息可以由雷達提供的平均徑向速度給出,而紊流風場需要借助紊流強度值建立。

本文使用數(shù)字計算較為方便的Dryden模型來進行紊流風場建模。建模的主要參數(shù)有紊流尺度和紊流強度,它們主要受高度、大氣垂直溫度的梯度以及地形粗糙度等因素的影響。Lappe[12]給出了紊流尺度隨飛行高度H和地形粗糙度的取值范圍;Dryden模型給出了紊流各向尺度間的關系:

Lu=2Lv=2Lw

(4)

式中:Lu,Lv,Lw分別為徑向、側向和垂向的紊流尺度。肖業(yè)倫等[9]給出了在不同高度下水平/垂向紊流強度間的相對關系,前述估算得到的飛行徑向紊流強度作為水平紊流強度,對應的垂向紊流強度隨飛行高度的不同,其值在0.5～1.0倍之間變動。

由上,借助飛行參數(shù)可以確定紊流的各向尺度和強度信息,然后可以使用趙震炎等[13]提出的Dryden模型數(shù)字仿真方法完成風場重建。在大氣紊流均勻性、各向同性和速度Gauss分布的假設下,紊流場風速信號可以由零均值白噪聲通過傳遞函數(shù)為G(s)的濾波器的方法來生成,而G(s)由已知的紊流強度按照Dryden模型頻譜設計得到。

這樣,就可以在保證譜寬/紊流強度等效的情況下,完成對雷達所探測風場的重建,所給出的擾動時域信號可以用于飛行仿真及風場評價。

在大多數(shù)情況下,譜寬數(shù)據(jù)與風場強度信息的相關性非常好[14],但有時兩者的差值會比較大。誤差的產(chǎn)生與如下因素有關[15]:垂直方向上的風切變、因波束寬度而存在的橫向風效應、粒子下落速度不均勻、大氣的湍流運動造成的譜方差,以及其他一些非氣象因素。研究發(fā)現(xiàn)[16-17],只要雷達掃描時天線仰角不大,避開地物雜波干擾,信號強度在15～20 dB[10]以上,各向氣象因素和非氣象因素的影響和誤差就都可以忽略不計。

總之,在低天線仰角、無強烈雨雹天氣、信號回波強度高于15 dB的情況下,認為用譜寬數(shù)據(jù)進行徑向紊流強度估計,其精度是可以接受的。

3 風場飛行的風險指標

多普勒雷達直接提供的風場速度和強度等信息不便于直接使用,需要進一步加工,對風場的安全性和舒適性進行評價,以提供足夠的安全建議。

Han等[7]在2011年引入了振動總量(Vibration Total Value,VTV)指標進行乘座舒適型和安全性評價,相比于現(xiàn)有的均方根指標,這種指標的優(yōu)點在于:(1)考慮了頻率影響,能夠反映不同頻率的振動導致人體不同感受的情況;(2)使用振動總量來計算各個軸的振動,比單一方向的振動評價更為合理;(3)能夠計算脈沖式?jīng)_擊(在實際中一般來自突風、下沖、快速的操縱等)的影響;(4)包含旋轉振動信息,考慮了旋轉振動在舒適評價中所具有的重要意義。

振動總量的定義如下式所示:

(5)

式中:kx,ky,kz,kp,kq,kr為振動和轉動的方向因數(shù),具體取值參見文獻[6];awx,awy,awz,awp,awq,awr為坐標軸三個方向上的記權均方根移動和轉動加速度,單位為m/s2或者rad/s2?；赩TV指標的舒適性和安全性評價分級如表1所示。

表1 振動總量的評價Table 1 Assessment to VTV

4 基于雷達的風場風險探測方法

4.1 雷達風場預測流程構造

基于雷達譜寬數(shù)據(jù)和紊流場分布模型進行風場飛行安全性預測,主要包括風場建模、風場飛行仿真和機體響應評價三個環(huán)節(jié),完整流程如圖1所示。

圖1 多普勒雷達風場評價計算流程Fig.1 Calculation process for Doppler radar wind evaluation

從時間歷程上講,由于風場重建時是根據(jù)當前時刻的飛行參數(shù)來確定紊流場信息,因此風場飛行的仿真結果表示了在當前飛行狀態(tài)下,對穿越前方風場的飛行響應的預測。如果對飛行狀態(tài)進行切換,飛機的抗風能力將發(fā)生變化,風險預測的結果也將隨之改變。

4.2 觀測窗口的選取

不論是計算飛機過載均方根值還是計算振動總量值,都是要對一段時間內(nèi)的觀測信號進行均方差/均方根處理,因此需要選擇合適的觀測窗口。李志濤[18]從均方根過載與法向過載峰值關聯(lián)度的角度初步討論過觀測窗口的時長大致在5～9 s之間;NASA基于飛機紊流響應的敏感度和過載測量的容錯度之間的平衡要求,為B757飛機的飛行試驗選擇了5 s的觀測窗口[5]。

在人因工程研究中,通過對飛行員規(guī)避行為的統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)從駕駛員接收視覺上的信息,到做出判斷,給出規(guī)避操縱,一直到飛機最終開始產(chǎn)生軌跡的改變,平均需要5.4 s的反應時間[19]。也就是說,低于這一時間的觀測窗口,對飛行員來說是不必要的。

綜合以上因素,選擇觀測窗口為5 s。

4.3 仿真算例

為了驗證本文利用雷達數(shù)據(jù)進行風場評價的方法,借用2001年6月2日昆明某氣象站多普勒氣象雷達的探測數(shù)據(jù)進行示例驗證。雷達天線海拔高度為2 400 m,掃描角度為水平方向仰角1.0°。圖2給出了探測距離為40 nm的半扇面譜寬輸出數(shù)據(jù)。

圖2 示例譜寬數(shù)據(jù)Fig.2 Example of spectral width data

仿真選擇B747飛機進近構型:襟翼放下,起落架收起,初始飛行速度82 m/s。飛機配備了簡單的自駕系統(tǒng)以保持預定航線和預定速度。

首先,將雷達譜寬數(shù)據(jù)辨識成紊流強度場,根據(jù)飛機的飛行參數(shù)完成風場建模;然后,選擇要進行評價的目標風場,選擇的區(qū)域可根據(jù)機載硬件計算能力和飛行時駕駛員/指揮員需求的不同而調(diào)整,本例中選取如圖2中所示的框選區(qū)域,以代表飛機定直前飛所經(jīng)空域,風場長度約74 km,寬度300 m。所選風場的航向、側向和垂向三軸風速如圖3所示。

圖3 選定區(qū)域的航線風速Fig.3 Wind speeds on flight path of selected area

完成風場重建后,就可以進行風場飛行仿真,然后對飛機的振動響應進行評價。利用振動總量指標完成評價后將結果標示在雷達譜寬圖上,結果如圖4所示。其中,航路上風場譜寬、振動評價和各向振動加速度歷程的對比如圖5、圖6所示。

圖4 前向航路上的振動總量指標Fig.4 Vibration total value on forward flight path

圖5 航路上譜寬和振動評價的對比Fig.5 Spectral width and vibration evaluation on fly path

圖6 航路上各軸振動加速度Fig.6 Vibration acceleration on fly path

觀察圖5、圖6可知,飛機在前向航路風場中飛行的VTV評價大致與譜寬數(shù)據(jù)相關聯(lián),譜寬數(shù)據(jù)顯示風場較為平靜的區(qū)域,飛機的振動評價也較為和緩;航線上風場波動較為強烈，譜寬數(shù)據(jù)有顯著變化的區(qū)域,飛機的振動也轉為嚴酷;兩者大致對應,但又沒有完全重疊,在風場擾動由弱轉強和由強轉弱的邊界區(qū)域,飛機又有明顯的振動波動;在穿過一段風場擾動的強烈區(qū)域之后,飛機的振動也沒有立即恢復平穩(wěn),而是會持續(xù)振蕩一段時間。傳統(tǒng)的氣象雷達所顯示的氣象云圖是無法提供這些信息的,使用振動總量指標評價之后提供的信息則更為準確和易用。

另外,通過本例的仿真可知,風場飛行仿真對硬件計算能力的要求比較高。相比于美國Collins公司的TPAWS中采用的查表比對的方法[13],風場建模和飛行仿真方法的運算量偏大,但是計算結果的精度較高,且可根據(jù)需要訂制輸出結果。

5 結束語

本文針對現(xiàn)有氣象雷達提供風場信息的不足,提出了一種基于雷達譜寬數(shù)據(jù)和紊流場分布模型的風場飛行風險預測和顯示方法。

該方法結合紊流頻譜模型對雷達探測風場的紊流強度進行估計,利用得到的紊流強度估計值對風場進行等效重建,然后通過飛行仿真對重建的風場進行飛行響應預測和振動評價,最終建立了風場風險預測的流程和方法。通過仿真算例驗證,對該方法進行了算法實現(xiàn)。所得到風場的統(tǒng)計規(guī)律是依據(jù)探測結果設計,并考慮地面地形條件,滿足仿真計算需要,飛行仿真過程充分考慮了實時的飛行參數(shù)影響。

風場評價結果顯示,VTV評價在大致追隨風場譜寬變動的同時又有所區(qū)別,相比于原有雷達譜寬顯示,能夠提供更為真實的風場響應和振動評價信息,更方便使用者作出安全決策。

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(編輯：姚妙慧)

Prediction of wind flight safety based on radar spectral width and turbulence model

HAN Guo-xi1, ZHANG Shu-guang2

(1.The First Research Institute, China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China;2.School of Transportation Science and Engineering, BUAA, Beijing 100191, China)

In order to avoid the dangerous wind field and ensure flight safety, it is necessary to provide more detailed wind information to the pilots and traffic controllers. With the use of spectral width data of Doppler weather radar and turbulence distribution model, we can estimate the turbulence intensity of detected wind field. Use the turbulence intensity of wind field to complete the reconstruction of digital wind model compliance for the statistical law. Then the flight simulation can be performed with flight parameters, the safety and comfortableness of aircraft wind response can be assessed by using VTV, and finally a visual display can be provided. The results show that, compared to traditional spectral width data, this method can provide more accessible and accurate wind information.

fly safety; wind field; Doppler radar; turbulence; spectral width

2015-04-14;

2015-07-13;

時間:2015-08-17 11:04

國家自然科學基金資助(60832012)

韓國璽(1984-)，男，山東濰坊人，博士研究生，研究方向為飛行力學與飛行安全； 張曙光(1969-)，女，廣東惠州人，教授，博士生導師，研究方向為飛行力學與適航技術。

V212.1; V328.1

A

1002-0853(2015)06-0481-05