方　楊

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京　100055)

Data Process and Accuracy Analysis of CPⅢ Trigonometric Leveling

FANG Yang

CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量數(shù)據(jù)處理與精度分析

方楊

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京100055)

Data Process and Accuracy Analysis of CPⅢ Trigonometric Leveling

FANG Yang

摘要探討CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量數(shù)據(jù)處理方法，結(jié)合上海和寧波地鐵的實(shí)測數(shù)據(jù)，對其結(jié)果精度進(jìn)行全面統(tǒng)計分析。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量的精度可以滿足精密水準(zhǔn)測量的要求。

關(guān)鍵詞CPⅢ自由測站三角高程水準(zhǔn)高程

CPⅢ控制網(wǎng)為平面和高程合一的控制網(wǎng)，《高速鐵路工程測量規(guī)范》[1](以下簡稱“高鐵規(guī)范”)第4.7.1條有如下論述“CPⅢ控制點(diǎn)高程測量可以利用CPⅢ平面網(wǎng)測量的邊角觀測值，采用CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量方法與CPⅢ平面控制測量合并進(jìn)行”。但實(shí)際施測時，平面和高程分開進(jìn)行，高程測量需單獨(dú)進(jìn)行水準(zhǔn)觀測。那么，CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量的精度究竟如何，是否可以應(yīng)用到工程實(shí)踐中，是值得探究的問題，這對于充分利用高精度全站儀的高程方向觀測數(shù)據(jù)，提高CPⅢ控制網(wǎng)測量效率，降低工程成本具有重要意義。

在上海軌道交通12號線和11號線北段工程地下隧道段共進(jìn)行了上下行總長約16.949 km的鋪軌CPⅢ建網(wǎng)測量，平均縱向網(wǎng)點(diǎn)間距約為52 m。在寧波軌道交通1號線一期工程地下隧道段共進(jìn)行了上下行總長約19.389 km的鋪軌CPⅢ建網(wǎng)測量，平均縱向網(wǎng)點(diǎn)間距約為50 m。

1CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量數(shù)據(jù)處理方法

CPⅢ控制網(wǎng)的網(wǎng)形規(guī)則、對稱，網(wǎng)中所有控制點(diǎn)分布均勻，網(wǎng)點(diǎn)的布設(shè)密度為：縱向點(diǎn)間距為50～60 m，橫向點(diǎn)間距為10～20 m。CPⅢ平面網(wǎng)測量采用自由測站邊角交會法，其觀測值是測站至各CPⅢ點(diǎn)的水平方向、天頂距和斜距。自由測站間的間距一般選為120 m或60 m。選為120 m時，每個測站觀測12個CPⅢ點(diǎn)，每個CPⅢ點(diǎn)有3個測站的邊角交會，網(wǎng)形如圖1所示；選為60 m時，每個測站觀測8個CPⅢ點(diǎn)，每個CPⅢ點(diǎn)有4個測站的邊角交會，網(wǎng)形如圖2所示。

圖1　測站間距為120 m的CPⅢ平面網(wǎng)觀測網(wǎng)形示意(單位：m)

圖2　測站間距為60 m的CPⅢ平面網(wǎng)觀測網(wǎng)形示意(單位：m)

CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量除滿足CPⅢ平面網(wǎng)的外業(yè)觀測要求外，還需滿足表1的規(guī)定。

表1　CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程

采用CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行高程平差計算，首要工作是要將全站儀直接測得的測站點(diǎn)與CPⅢ點(diǎn)間的高差轉(zhuǎn)換為相鄰CPⅢ點(diǎn)間的高差，由圖1，可構(gòu)建如圖3所示的CPⅢ自由測站三角高程測量網(wǎng)形；由圖2，可構(gòu)建如圖4所示的CPⅢ自由測站三角高程測量網(wǎng)形。

圖3　測站間距為120 m的CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程網(wǎng)示意

圖4　測站間距為60 m的CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程網(wǎng)示意

(1)

由于每個CPⅢ點(diǎn)都有至少三個自由測站的觀測，則相鄰CPⅢ點(diǎn)間有至少兩個測站所測的高差，根據(jù)高鐵規(guī)范的規(guī)定，由不同測站測量的同名高差應(yīng)采用距離加權(quán)平均值。

每個測站至CPⅢ點(diǎn)間的距離不一致，點(diǎn)位分布也存在差異，因此每個測站所測的相鄰點(diǎn)高差精度也不相同。為剔除粗差，應(yīng)設(shè)定不同測站所測同名高差較差。根據(jù)對上海地鐵共計754對CPⅢ相鄰點(diǎn)的高差互差統(tǒng)計，其中，相鄰點(diǎn)的高差互差小于等于2 mm的有660個，占87.53%；大于2 mm小于等于3 mm的有42個，占5.57%；大于3 mm的有52個，占6.90%。寧波地鐵每對CPⅢ相鄰點(diǎn)都有三個不同的自由測站點(diǎn)對其進(jìn)行觀測，相鄰點(diǎn)都有3個或4個高差值，共計1474對CPⅢ相鄰點(diǎn)。其中，相鄰點(diǎn)的高差互差小于等于2 mm的有1409個，占95.59%；大于2 mm小于等于3 mm的有50個，占3.39%；大于3 mm的有15個，占1.02%。因此，規(guī)定CPⅢ相鄰點(diǎn)高差互差的限差為3 mm。對超出限差的觀測值予以刪除，并將滿足限差要求的高差值取距離加權(quán)平均值作為最后的高差值，每對CPⅢ相鄰點(diǎn)應(yīng)至少有2個符合限差要求的高差。

2CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量平差結(jié)果精度分析

對上海地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網(wǎng)進(jìn)行環(huán)閉合差和附合路線閉合差統(tǒng)計，共計54條附合路線，256個閉合環(huán)。附合路線按精密水準(zhǔn)測量計算，無超限者，路線長度均在1 km左右，最大1.595 km。閉合環(huán)閉合差符合精密水準(zhǔn)測量要求，有8個超過1 mm，占3.13%。每km高差全中誤差平均值為1.32 mm，最大值為2.44 mm，均<4 mm，滿足精密水準(zhǔn)要求。

對寧波地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網(wǎng)進(jìn)行環(huán)閉合差和附合路線閉合差統(tǒng)計，共計32條附合路線，504個閉合環(huán)。附合路線按精密水準(zhǔn)測量計算，無超限者，路線長度均在1 km左右，最大1.504 km。閉合環(huán)閉合差符合精密水準(zhǔn)測量要求，有4個超過1 mm，占0.79%。每千米高差全中誤差平均值為1.21 mm，最大值為2.06 mm，均<4 mm，滿足精密水準(zhǔn)要求。

取線路水準(zhǔn)基點(diǎn)作為控制點(diǎn)，以CPⅢ相鄰點(diǎn)高差作為平差文件，按最小二乘平差方法進(jìn)行平差計算，可得各CPⅢ點(diǎn)的高程值和經(jīng)過平差改正的高差值。高鐵規(guī)范對平差后的精度指標(biāo)要求如表2所示。

表2　CPⅢ自由測站三角高程網(wǎng)平差后的精度指標(biāo)　mm

對上海地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網(wǎng)進(jìn)行固定數(shù)據(jù)嚴(yán)密平差，共計538個CPⅢ點(diǎn)，平差后的高程中誤差均在2 mm以內(nèi)，且大部分在1 mm內(nèi)，僅有2個超過1 mm。平差后相鄰點(diǎn)高差中誤差有17個大于0.5 mm。平差后高差改正數(shù)僅有7個大于1 mm。

對寧波地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網(wǎng)進(jìn)行固定數(shù)據(jù)嚴(yán)密平差，共計1 078個CPⅢ點(diǎn)，平差后的高程中誤差均在1 mm以內(nèi)。平差后相鄰點(diǎn)高差中誤差僅有5個大于0.5 mm，平差后高差改正數(shù)僅有2個大于1 mm。

3CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程平差結(jié)果與水準(zhǔn)高程結(jié)果比較

為進(jìn)一步驗(yàn)證CPⅢ自由測站三角高程測量的精度，將三角高程平差結(jié)果與水準(zhǔn)高程平差結(jié)果進(jìn)行比較。選取某高速鐵路實(shí)測的CPⅢ平面數(shù)據(jù)，按上述方法進(jìn)行三角高程平差。該線路已進(jìn)行水準(zhǔn)測量并進(jìn)行了水準(zhǔn)平差，結(jié)果比較如表3。

表3　CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程平差結(jié)果與水準(zhǔn)高程結(jié)果比較

采用同樣的已知點(diǎn)，三角高程與水準(zhǔn)高程分別平差的高程差值大部分都在1 mm以內(nèi)，占98.22%。只有個別點(diǎn)的高程差值在2 mm以上。

為了進(jìn)一步分析原因，對CPⅢ平面數(shù)據(jù)進(jìn)行三維平差，計算天頂距改正數(shù)，發(fā)現(xiàn)高程差值較大的，天頂距改正數(shù)一般較大，大于3″，說明天頂距觀測精度對三角高程結(jié)果精度有直接影響。為保證三角高程結(jié)果的精度，天頂距改正數(shù)不應(yīng)大于3″。

4結(jié)束語

詳細(xì)研究CPⅢ控制網(wǎng)自由測站三角高程測量的計算方法，對其計算結(jié)果各項精度指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)分析，并對比了三角高程與水準(zhǔn)高程的結(jié)果。目前，高速鐵路CPⅢ控制網(wǎng)仍采用水準(zhǔn)測量，根據(jù)本文的研究成果，在不方便進(jìn)行水準(zhǔn)測量的條件下，和對精度要求不高的情況下，可以直接采用自由測站三角高程測量的方式。本文的研究成果已在上海地鐵和寧波地鐵得到廣泛應(yīng)用，在地鐵隧道內(nèi)建立平面和高程合一的軌道基礎(chǔ)控制網(wǎng)，采用自動觀測方式進(jìn)行平面測量，可同時得到控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)，為城市軌道交通的調(diào)線調(diào)坡測量、設(shè)備安裝測量、軌道鋪設(shè)、軌道精調(diào)、沉降變形監(jiān)測和運(yùn)營維護(hù)提供統(tǒng)一的控制基準(zhǔn)，取得了良好效果，相關(guān)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)已納入最新修編的《城市軌道交通工程測量規(guī)范》。

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中圖分類號：P224.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-7479(2015)04-0021-03

作者簡介：方楊(1986—)，女，2010年畢業(yè)于武漢大學(xué)大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)，工學(xué)碩士，工程師。

收稿日期：2014--