張齊勇

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安　710043)

Extracting DEM from LiDAR Data Based on Region Growing

ZHANG Qiyong

基于區(qū)域增長(zhǎng)的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)DEM提取

張齊勇

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安710043)

Extracting DEM from LiDAR Data Based on Region Growing

ZHANG Qiyong

摘要機(jī)載LiDAR系統(tǒng)能夠快速獲取數(shù)字表面模型，通過濾波處理，可以獲取數(shù)字高程模型(DEM)。提出一種從機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取DEM的方法，首先對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立網(wǎng)格分塊索引，然后逐行逐列按照一定的間距選取地面點(diǎn)作為種子點(diǎn)，使用區(qū)域增長(zhǎng)算法增長(zhǎng)地面點(diǎn)，獲得地面點(diǎn)集，最后通過逐點(diǎn)內(nèi)插生成DEM。選取機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該方法得到的DEM質(zhì)量較高。

關(guān)鍵詞LiDAR區(qū)域增長(zhǎng)濾波DEM

1概述

機(jī)載激光掃描(LiDAR)系統(tǒng)可以快速獲取地球表面三維數(shù)據(jù)信息[1]，從而生成數(shù)字表面模型(DSM)，在DSM中，不僅含有地面點(diǎn)，還包含建筑物、樹木、電線、橋梁、車輛、行人等非地面信息，通過剔除這些非地面信息，即可保留地面點(diǎn)，該項(xiàng)工作稱為濾波。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了許多濾波算法：基于坡度的濾波方法[2]通過考慮地形變化情況，根據(jù)相鄰兩點(diǎn)的高差與距離的關(guān)系判斷地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)，在坡度變化劇烈或者陡峭的地方具有一定局限性；迭代線性最小二乘內(nèi)插法[3]則使用線性最小二乘法內(nèi)插激光腳點(diǎn)，其擬合殘差不服從正態(tài)分布，通過迭代線性最小二乘內(nèi)插法逐漸逼近和修正真實(shí)地面，該算法適宜地形變化較小且激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布較為均勻的區(qū)域，而對(duì)于地形變化較大的區(qū)域，其參數(shù)設(shè)置比較復(fù)雜，濾波時(shí)間較長(zhǎng)，效果不是太好；基于形態(tài)學(xué)的濾波方法[4、5、6]主要是通過數(shù)學(xué)形態(tài)的開運(yùn)算逐步濾除非地面點(diǎn)，該類算法關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)元素的選取與閾值的確定；基于雙次回波的濾波方法[7]利用雙次回波高程之差分類激光腳點(diǎn)，適用于分類植被激光腳點(diǎn)；多級(jí)移動(dòng)曲面擬合濾波方法[8]通過建立二次多項(xiàng)式完成參考曲面的擬合，使用不同窗口大小獲得不同層次的擬合曲面，通過設(shè)置自適應(yīng)閾值，完成地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的判斷，該方法在植被茂密地區(qū)濾波的精度較低；基于自適應(yīng)TIN迭代加密濾波方法[9]能夠有效濾除錯(cuò)誤點(diǎn)和近地點(diǎn)并得到DEM數(shù)據(jù)，但是對(duì)于小面積房屋的濾波效果不是很好，同時(shí)在動(dòng)態(tài)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)過程中時(shí)間復(fù)雜度較高。

考慮地形的變化特征，提出了基于區(qū)域增長(zhǎng)的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波方法：通過自動(dòng)選取合適的地面種子點(diǎn)，按照高程一致性的原則進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)，獲取整個(gè)地面點(diǎn)云，并內(nèi)插出DEM。實(shí)例驗(yàn)證了該方法能較好地提取地面點(diǎn)，具有較好的實(shí)用性與精度。

2研究方法與實(shí)現(xiàn)

基于區(qū)域增長(zhǎng)的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波方法主要思想為根據(jù)地面點(diǎn)高程一致的原則，選取地面種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)集的提取，濾除掉樹木與建筑物等地物信息，最后內(nèi)插出DEM，主要技術(shù)路線見圖1。

圖1　LiDAR點(diǎn)云濾波與DEM提取主要流程

2.1　點(diǎn)云索引的建立

機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度很高，在對(duì)其進(jìn)行處理前，需要對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立空間索引。這是因?yàn)樘幚黼x散點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)(如濾波或逐點(diǎn)內(nèi)插DEM)，經(jīng)常需要在當(dāng)前點(diǎn)的鄰域內(nèi)搜尋滿足符合條件的點(diǎn)，若對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行全局搜尋，效率極低，無法滿足實(shí)際需求，通過建立點(diǎn)云索引機(jī)制即可解決鄰域搜尋的效率問題。目前空間數(shù)據(jù)索引方法較多，較為典型的有基于網(wǎng)格分塊的方法、基于KD-Tree的方法等。對(duì)于分布較為均勻的點(diǎn)集通常采用網(wǎng)格分塊的方法建立空間索引，該空間索引的基本思想是將空間區(qū)域劃分為大量的方形小塊，對(duì)某一參考點(diǎn)進(jìn)行鄰域搜尋時(shí)，判斷該參考點(diǎn)位于哪一數(shù)據(jù)塊，獲取其行列號(hào)，按行列號(hào)進(jìn)行鄰域搜尋，效率大為提高。網(wǎng)格分塊空間索引建立方法如下[10]：

(1)計(jì)算LiDAR數(shù)據(jù)點(diǎn)范圍與點(diǎn)云平均間距，使用一個(gè)合適的二維矩陣覆蓋在點(diǎn)云數(shù)據(jù)上，二維矩陣的格網(wǎng)間距與點(diǎn)云平均間距相當(dāng)，將二維矩陣賦初值為-1。

(2)遍歷LiDAR數(shù)據(jù)點(diǎn)，根據(jù)二維矩陣與LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的關(guān)系計(jì)算當(dāng)前LiDAR點(diǎn)對(duì)應(yīng)二維矩陣的行列號(hào)，若該單元格未被賦值，則將該單元格賦值為該點(diǎn)所在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的點(diǎn)號(hào)；若該單元格已被賦值，則比較當(dāng)前點(diǎn)與已賦值點(diǎn)的高程，由于低點(diǎn)為地面點(diǎn)的概率更大，則選擇高程較低數(shù)據(jù)點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)作為該單元格值。

2.2　種子點(diǎn)選取

LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含有地面點(diǎn)、樹木、建筑物等信息，根據(jù)數(shù)據(jù)高程一致的原則直接對(duì)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，則地面點(diǎn)形成一個(gè)大的區(qū)域或者若干小區(qū)域，建筑物由于屋頂通常為平面或斜面或連續(xù)的曲面，其高程變化通常較小，因此也會(huì)分割為若干小區(qū)域，而樹木點(diǎn)高程變化較大，則會(huì)分割成較小區(qū)域。在分割的這些區(qū)域中，雖樹木與建筑物區(qū)域較臨近的地面點(diǎn)區(qū)域高，若僅依靠相鄰區(qū)域的高程判別地面區(qū)域與建筑區(qū)域，容易造成相鄰建筑物區(qū)域的誤判。一個(gè)有效的方法是在區(qū)域分割之前設(shè)定地面種子點(diǎn)，依據(jù)地面種子點(diǎn)進(jìn)行地面點(diǎn)區(qū)域增長(zhǎng)，從而獲取地面點(diǎn)集。常規(guī)的地面種子點(diǎn)選取方法是在全部點(diǎn)云數(shù)據(jù)內(nèi)搜尋高程最低點(diǎn)作為地面點(diǎn)，此方法的缺點(diǎn)在于搜索的高程最低點(diǎn)也可能是粗差點(diǎn)，僅僅依靠最低點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)，可能無法增長(zhǎng)或者增長(zhǎng)為一個(gè)較大的地面連通區(qū)域，而對(duì)于非連通區(qū)域的地面則無法進(jìn)行增長(zhǎng)。在實(shí)際情況中，種子點(diǎn)需要選取具有一定的代表性且分布較為均勻的點(diǎn)，考慮到在一定區(qū)域內(nèi)的最低點(diǎn)通常為地面點(diǎn)，可以根據(jù)建立的網(wǎng)格分塊索引逐行掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)，每隔一定的間距選取高程最低點(diǎn)作為種子點(diǎn)，再逐列掃描，再選取每一列一定間距內(nèi)的最低點(diǎn)作為種子點(diǎn)。通過此方法選取種子點(diǎn)，能在點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布區(qū)域內(nèi)獲得較為均勻的地面種子點(diǎn)。

2.3　地面點(diǎn)區(qū)域增長(zhǎng)

LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的一致性體現(xiàn)在高程上，通過對(duì)地面種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)，可把高程一致的LiDAR數(shù)據(jù)點(diǎn)合并為一個(gè)區(qū)域，即地面點(diǎn)集。區(qū)域增長(zhǎng)算法使用堆棧實(shí)現(xiàn)，首先對(duì)原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記，將種子點(diǎn)標(biāo)記為地面點(diǎn)，其余點(diǎn)標(biāo)識(shí)為未分類點(diǎn)，然后即可進(jìn)行地面區(qū)域增長(zhǎng)，步驟如下：

(1)將所有種子點(diǎn)壓入堆棧。

(2)實(shí)行出棧操作，獲取當(dāng)前種子點(diǎn)，將該種子點(diǎn)的高程同周圍的8-鄰域的數(shù)據(jù)點(diǎn)高程進(jìn)行比較，若鄰域點(diǎn)未被分類，且鄰域點(diǎn)與當(dāng)前種子點(diǎn)的高程差小于給定的閾值，則將該鄰域點(diǎn)標(biāo)識(shí)為地面點(diǎn)，并對(duì)該鄰域點(diǎn)進(jìn)行入棧操作，否則將該點(diǎn)標(biāo)記為地物點(diǎn)。

(3)反復(fù)執(zhí)行第(2)步的操作，直至堆棧容量為0結(jié)束，此時(shí)地面點(diǎn)皆已增長(zhǎng)完畢，算法終止。

通過區(qū)域增長(zhǎng)，得到地面點(diǎn)的集合，可用于其后的DEM內(nèi)插，從而生成DEM。

2.4　DEM內(nèi)插

經(jīng)過區(qū)域增長(zhǎng)得到地面點(diǎn)集，由于樹木與建筑物及其他地物點(diǎn)被濾掉，因此地面點(diǎn)集會(huì)存在大量的數(shù)據(jù)空洞，要得到DEM，還需要內(nèi)插出被標(biāo)識(shí)為地物點(diǎn)的地面高程(主要為空洞數(shù)據(jù)區(qū)域的高程)。在內(nèi)插的算法中，逐點(diǎn)內(nèi)插法能較好地保留局部地形，應(yīng)用較為廣泛，該方法以待定點(diǎn)為中心，定義一個(gè)局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍隨待插點(diǎn)位置的變化而移動(dòng)。逐點(diǎn)內(nèi)插法采用的擬合函數(shù)常為二次曲面，表達(dá)式為

(1)

要內(nèi)插出地物點(diǎn)的地面點(diǎn)高程，需要以該地物點(diǎn)為半徑，在一定距離內(nèi)搜尋地面點(diǎn)，為了與空洞周圍的地形盡量保證一致，需要在該點(diǎn)的四象限鄰域內(nèi)均勻搜尋地面點(diǎn)，每個(gè)象限以2至3個(gè)點(diǎn)為宜，將搜尋的k個(gè)點(diǎn)按照式(1)進(jìn)行曲面擬合，求解參數(shù)，從而內(nèi)插出該點(diǎn)的地面高程。遍歷點(diǎn)云數(shù)據(jù)，直至所有的地物點(diǎn)皆內(nèi)插完畢。

3試驗(yàn)結(jié)果分析

使用C#對(duì)濾波算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為城市郊區(qū)的一塊950 m×500 m大小的原始LAS點(diǎn)云數(shù)據(jù)，版本為1.0，該區(qū)域總激光腳點(diǎn)數(shù)為532 721個(gè)，每平方米的平均腳點(diǎn)數(shù)為1.1個(gè)，點(diǎn)云平均間距為0.9 m。根據(jù)實(shí)驗(yàn)原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成DSM，見圖2。從圖2中可以看出，實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)南邊地物較多，多為建筑物，并含有少量的樹木，北邊區(qū)域地形起伏較大，有大量的建筑物。

圖2　實(shí)驗(yàn)區(qū)的數(shù)字表面模型(DSM)

首先對(duì)原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立網(wǎng)格分塊索引。點(diǎn)云的平均間距為0.9 m，網(wǎng)格索引分塊大小設(shè)置為1 m。根據(jù)給定的種子點(diǎn)選取算法自動(dòng)生成地面種子點(diǎn)12 491個(gè)。種子點(diǎn)選取后，對(duì)地面種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)，在區(qū)域增長(zhǎng)中，高程增長(zhǎng)閾值的設(shè)定極其重要，當(dāng)閾值設(shè)定過大，則會(huì)增長(zhǎng)過多的地物點(diǎn)，而閾值設(shè)定過小，又會(huì)造成地物的過度濾除，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，在網(wǎng)格索引分塊大小為1 m時(shí)，設(shè)置增長(zhǎng)閾值0.3 m能較好地濾除掉地物點(diǎn)。區(qū)域增長(zhǎng)的搜尋范圍為8鄰域，通過區(qū)域增長(zhǎng)，共增長(zhǎng)地面點(diǎn)265 246個(gè)，根據(jù)得到的地面點(diǎn)生成灰度影像圖(見圖3)。

圖3　區(qū)域增長(zhǎng)獲得的地面點(diǎn)灰度影像

圖3中的大塊黑色區(qū)域即為空洞數(shù)據(jù)區(qū)域，主要為樹木、建筑物被濾除的部分，要生成DEM，還需要對(duì)空洞數(shù)據(jù)區(qū)域進(jìn)行內(nèi)插。使用二次曲面擬合地形內(nèi)插DEM，最終生成的DEM如圖4所示。

圖4　濾波后內(nèi)插生成的DEM

從圖4中可以，建筑物、樹木等地物絕大部分已經(jīng)被濾除，同時(shí)生成的DEM能較好地保留地面特征，質(zhì)量較高，算法較為理想。

4結(jié)束語

通過分析LiDAR數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征，提出了基于區(qū)域增長(zhǎng)的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)DEM提取方法，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該濾波方法較為理想，生成的DEM質(zhì)量較高。該算法的關(guān)鍵在于地面種子點(diǎn)的選取與區(qū)域增長(zhǎng)閾值的確定，通過逐行逐列均勻選取最低點(diǎn)作為種子點(diǎn)，能最大程度的避免非連通地面區(qū)域種子點(diǎn)的漏選，但是對(duì)于建筑物極為密集的區(qū)域仍然無法較好地選取地面種子點(diǎn)，進(jìn)而影響影響濾波精度，需要進(jìn)一步研究并改進(jìn)。

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中圖分類號(hào)：P225

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7479(2015)02-0014-03

作者簡(jiǎn)介：張齊勇(1983—)，男，2009年畢業(yè)于西南交通大學(xué)地圖制圖學(xué)與地理信息工程專業(yè)，工學(xué)碩士，工程師。

收稿日期：2015-01-20