基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的流域不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯?/h1>
2015-03-15 01:36:09王桂林王保云楊玉蓮
水土保持通報(bào) 2015年4期
王桂林, 王保云, 楊 昆, 劉 濤, 楊玉蓮, 蘇 飛
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的流域不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯?/p>
王桂林1,2, 王保云2,3, 楊 昆2,3, 劉 濤1,2, 楊玉蓮2,3, 蘇 飛1,2
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
摘要：[目的] 揭示驅(qū)動(dòng)盤(pán)龍江流域不透水表面擴(kuò)張的影響因子，以及影響因子各屬性值對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響程度，并在分析驅(qū)動(dòng)機(jī)制的基礎(chǔ)上，模擬預(yù)測(cè)盤(pán)龍江流域的擴(kuò)張趨勢(shì), 為流域生態(tài)建設(shè)合理規(guī)劃提供依據(jù)。[方法] 采用Dempster—Shafer(D—S)證據(jù)理論來(lái)描述和融合多種空間數(shù)據(jù)，在已有的不透水表面(impervious surfaces， IS)信息與多種空間數(shù)據(jù)的量關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法分配基本概率函數(shù)(basic probability assignment， BPA)。經(jīng)過(guò)定義多種空間數(shù)據(jù)的BPA函數(shù)，然后采用D—S證據(jù)理論的融合規(guī)則融合多個(gè)BPA函數(shù)以獲取研究區(qū)域IS的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。 [結(jié)果] 距道路距離，距居民點(diǎn)距離，距水系距離，人口密度，GDP，IS鄰域單元數(shù)，坡度，高程驅(qū)動(dòng)因子對(duì)盤(pán)龍江流域不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。不透水表面擴(kuò)張模擬的精度達(dá)到78.04%。 [結(jié)論] 采用D—S證據(jù)理論方法來(lái)描述空間數(shù)據(jù)和融合多種空間數(shù)據(jù)具有比傳統(tǒng)邏輯回歸模型更好的分析和預(yù)測(cè)功能。
關(guān)鍵詞：D—S證據(jù)理論; 不透水表面; GIS; 盤(pán)龍江流域
Dempster—Shafer(D—S)[1]證據(jù)理論是Dempster在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上提出來(lái)，并由他的學(xué)生Shafer[2]規(guī)范成一個(gè)完整的描述事件不確定性的理論體系。該理論用基本概率分配函數(shù)描述數(shù)據(jù)信息，并提供融合多種空間數(shù)據(jù)的工具。與傳統(tǒng)概率論不同，證據(jù)理論能夠通過(guò)信任函數(shù)和似真函數(shù)之間的概率間隔來(lái)描述目標(biāo)假設(shè)的不確定性。Carranaza和Hale[3]提出基于證據(jù)理論的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)來(lái)挖掘礦石分布。No-wook Park[4]采用D—S證據(jù)理論分析山體滑坡敏感性。Ran和LI[5]等用D—S證據(jù)理論進(jìn)行多傳感器遙感數(shù)據(jù)的土地利用與覆蓋分類(lèi)。劉曉光[6]等提出一種基于D—S證據(jù)理論的災(zāi)害決策支持方法，推導(dǎo)分析成災(zāi)規(guī)?；靖怕史峙?。程珍珍[7]提出D—S證據(jù)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法，把多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于煤礦水害預(yù)防與預(yù)測(cè)。盡管D—S證據(jù)理論具有強(qiáng)大的融合空間數(shù)據(jù)的能力，但是把D—S證據(jù)理論應(yīng)用于GIS中的例子很少，其主要困難是如何用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)定義基本概率分配函數(shù)。本研究將D—S證據(jù)理論應(yīng)用于不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯恐?，在基本概率分配函?shù)與數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦浴２煌杆砻嫔现敢环N由不透水性材料構(gòu)造的人為地表面，主要包括建筑物屋面系統(tǒng)和交通運(yùn)輸系統(tǒng)，如房頂、廣場(chǎng)、道路、停車(chē)場(chǎng)等[8-9]。不透水表面對(duì)流域生態(tài)系統(tǒng)、水文循環(huán)、地形地貌、動(dòng)植物棲息地和水質(zhì)等都有著顯著的影響，已經(jīng)成為監(jiān)測(cè)流域城市非點(diǎn)源污染的重要指標(biāo)。城市化成為城市流域生態(tài)系統(tǒng)退化的重要驅(qū)動(dòng)力，也是城市流域生態(tài)恢復(fù)的限制因素，模擬預(yù)測(cè)流域城市擴(kuò)張時(shí)空過(guò)程，得出城市擴(kuò)張是流域污染的主要因素[10-11]。GIS商業(yè)軟件能夠系統(tǒng)地處理分析各種空間數(shù)據(jù)，主要致力于數(shù)據(jù)構(gòu)建和操作功能，而缺乏嚴(yán)密、精確的數(shù)據(jù)融合功能。因此，用方法論來(lái)高效準(zhǔn)確地融合各種基于GIS的空間數(shù)據(jù)顯得非常重要。
1研究區(qū)概況
滇池是云貴高原上最大的淡水湖泊，盤(pán)龍江作為滇池流域九大河流之一，是穿越昆明主城南北向的最主要的河道。盤(pán)龍江的主源為牧羊河(又稱(chēng)小河)，支源冷水河源頭在龍馬箐，兩河在小河鄉(xiāng)岔河嘴匯為一水后，始稱(chēng)盤(pán)龍江。本研究所涉及的盤(pán)龍江流域范圍北起松華壩水庫(kù)大壩，沿盤(pán)龍江水系南下直至滇池入湖口，全長(zhǎng)26.3 km，面積約183 km2。地理位置東經(jīng)102°40′46″—102°50′34″，北緯25°12′11″—24°56′13″。作為城市景觀河流，盤(pán)龍江主要補(bǔ)給水為昆明市第2,第4,第5污水處理廠的出水，以及松華壩水庫(kù)的汛期棄水及城市暴雨徑流。
2研究區(qū)空間圖層
不透水表面擴(kuò)張主要是由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人口增多，城市現(xiàn)代化步伐加快。本研究分析城市用地?cái)U(kuò)張的主要影響因子包括距離變量驅(qū)動(dòng)因子、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然驅(qū)動(dòng)因子，驅(qū)動(dòng)因子選取與描述詳見(jiàn)表1。不透水表面分類(lèi)圖提取于Landsat ETM+(2013)影像數(shù)據(jù)；坡度、坡向、高程數(shù)據(jù)來(lái)源于1∶5萬(wàn)30 m分辨率的ASTER GDEM數(shù)據(jù)；人口、GDP數(shù)據(jù)源于2013年云南省統(tǒng)計(jì)年鑒；河流、道路、居民點(diǎn)源于云南省1∶25萬(wàn)矢量地圖。數(shù)據(jù)處理后的空間數(shù)據(jù)和2013年不透水表面分類(lèi)圖如圖1所示。
表1 驅(qū)動(dòng)因子選取與描述
3驅(qū)動(dòng)因子分析：證據(jù)理論
諸多學(xué)者定性地分析了驅(qū)動(dòng)不透水表面擴(kuò)張的影響因子，而很少能定量地分析影響因子對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響。王婷[12]認(rèn)為驅(qū)動(dòng)不透水表面擴(kuò)張的主要因素主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長(zhǎng)、規(guī)劃政策和道路交通等，但沒(méi)有量化分析這些因素對(duì)城市用地?cái)U(kuò)張的影響程度。王金亮[13]等分析了三江并流少數(shù)民族社區(qū)土地利用變化的驅(qū)動(dòng)力因子，認(rèn)為人口增加、技術(shù)進(jìn)步、政策變動(dòng)、認(rèn)知水平提高、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相互作用是社區(qū)土地利用變化主要驅(qū)動(dòng)力,也缺乏定量的分析。通過(guò)證據(jù)理論原理對(duì)上述用于分析不透水表面擴(kuò)張的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算公式進(jìn)行不透水表面信任函數(shù)的基本概率分配(matlab實(shí)現(xiàn))，即每個(gè)柵格是不透水表面的概率；進(jìn)行不透水表面不信任函數(shù)的基本概率分配，即每個(gè)柵格單元是透水表面的概率分配；計(jì)算不透水表面不確定性的基本概率分配函數(shù)。距離變量基本概率分配函數(shù)詳見(jiàn)表2，自然因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見(jiàn)表3，社會(huì)因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見(jiàn)表4。
圖1 研究區(qū)空間變量和2013年不透水表面分類(lèi)圖
影響因子/m數(shù)據(jù)圖層 總柵格數(shù)不透水表面柵格數(shù)信任函數(shù)m(Tp)不信任函數(shù)m(Tp)不確定函數(shù)m(θ)0~37057707920.2720.1130.615370~74047603840.1500.1100.740740~111028901590.0990.1040.7971110~14802127860.0720.1010.827距道路距離1480~18501221300.0430.0980.8591850~2220520110.0370.0960.8672220~259016510.0100.0950.8952590~29607440.0980.0950.8072960~33304450.2190.0940.6873330~367213000.0940.9060~48023393360.2640.1010.635480~96045964360.1650.1090.726960~144052403530.1140.1120.7741440~192032202020.1050.1050.790距離居民點(diǎn)1920~24001392950.1150.0990.7862400~2880580420.1230.0960.7812880~336011880.1140.0950.7913360~384051000.0950.9053840~432036000.0940.9064320~470812000.0940.9060~450102699740.1760.1340.690450~90038092160.1010.1060.793900~135017141350.1440.0990.7571350~1800892810.1680.0960.736距水系距離1800~2250553490.1630.0950.7422250~2700170140.1510.0940.7552700~31505610.0310.0940.8763150~36005410.0320.0940.8743600~40504910.0350.0940.8714050~445018000.0940.906
從距道路距離的基本概率分配中得出，距道路距離越近其不透水表面概率越大，表明道路是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘挠辛ψC據(jù)，道路對(duì)城市用地的擴(kuò)張起到推動(dòng)作用。從距居民點(diǎn)的距離圖可知，距離居民點(diǎn)越近其不透水表面信度概率越高，符合云南省居民聚居的特性。從距水系距離的基本概率分配函數(shù)來(lái)定量地分析水系對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響程度。得出距水系距離為0～450 m時(shí)不透水表面信任概率較大，當(dāng)過(guò)了450 m之后，距離水系的距離大小對(duì)不透水表面信任概率的影響程度變化不明顯。距水系距離并不是距離越大，影響越小，顛覆了常規(guī)的思維方式，而是當(dāng)距離水系的距離達(dá)到一定值之后，其對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響作用不明顯。因?yàn)榫嗪恿?、湖泊、水?kù)等水系的距離達(dá)到一定距離后，水環(huán)境所帶來(lái)的生態(tài)效益、景觀效益、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不明顯，因此減弱了其對(duì)不透水表面擴(kuò)張的推動(dòng)作用。
表3 自然因子變量基本概率分配
從坡度的角度來(lái)分析影響不透水表面信任概率，發(fā)現(xiàn)坡度在0°~4°之間的不透水表面概率高達(dá)1/2以上，而在4°～12°之間急劇下降，到了24°之后的幾乎不存在不透水表面。從坡度概率分布圖發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)方法論所發(fā)現(xiàn)不了的定量影響規(guī)律。從坡向的BPA來(lái)分析，坡向?qū)Σ煌杆砻嫘湃胃怕视绊懗潭认嗖畈淮?，即坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張驅(qū)動(dòng)作用不明顯，因此在空間數(shù)據(jù)融合過(guò)程中，不融合坡向數(shù)據(jù)。高程的BPA表明，高程為1 783～1 888 m時(shí)，不透水表面概率值最大，幾乎占了1/2的概率值，當(dāng)高程到了1 888～1 993 m時(shí)，其概率急劇下降，當(dāng)高程高于1 993 m時(shí)，不透水表面信任概率幾乎接近于0，說(shuō)明高程對(duì)不透水表面擴(kuò)張具有很大的驅(qū)動(dòng)作用，高程是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘囊粋€(gè)重要證據(jù)。
表4 社會(huì)因子變量基本概率分配函數(shù)
從人口密度的基本概率分配函數(shù)得出當(dāng)人口密度在1 000～1 250萬(wàn)人/km2這個(gè)階段時(shí)，其不透水表面信任概率最高，但發(fā)現(xiàn)不是人口密度越高，其不透水表面概率信任值越大，而是當(dāng)人口密度達(dá)到一個(gè)閾值后，其不透水表面信任概率不再增長(zhǎng)，這表明人口密度在一定的范圍內(nèi)對(duì)不透水表面擴(kuò)張是起到驅(qū)動(dòng)的作用，但是當(dāng)人口密度達(dá)到閾值后，不透水表面擴(kuò)張達(dá)到飽和狀態(tài)，當(dāng)人口再增大時(shí)，不透水表面信任概率不會(huì)相應(yīng)的增加，與實(shí)際相符。
從GDP基本概率分配函數(shù)可得GDP越高，其不透水表面概率越大，符合GDP越高的地方越是城鎮(zhèn)中心，其不透水表面覆蓋率高的實(shí)際相符。從不透水表面鄰域單元數(shù)的概率分配可得，鄰域不透水表面單元數(shù)越大，其越影響不透水表面擴(kuò)張，與城市用地規(guī)劃中建筑用地開(kāi)發(fā)緊湊性要求相吻合。
4討論與結(jié)論
(1) 通過(guò)D—S證據(jù)理論來(lái)分析各個(gè)空間變量對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響，得到了定量的結(jié)論。距道路距離、距居民點(diǎn)距離、距水系距離、人口密度、GDP，IS鄰域單元數(shù)、坡度、高程驅(qū)動(dòng)因子對(duì)不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。因此，融合空間數(shù)據(jù)時(shí)不考慮坡向，與傳統(tǒng)邏輯回歸模型不同的是主要考慮對(duì)不透水表面擴(kuò)張影響較大的因子，而不是籠統(tǒng)地把各種空間數(shù)據(jù)都做分析。另外，驅(qū)動(dòng)因子對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響程度不再是個(gè)黑箱。
(2) 根據(jù)基本概率分配函數(shù)，融合多種空間數(shù)據(jù)來(lái)獲得研究區(qū)域不透水表面信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。根據(jù)融合規(guī)則融合多種空間數(shù)據(jù)，盤(pán)龍江流域不透水表面的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)的結(jié)果如圖2所示。對(duì)比信任函數(shù)和似真函數(shù)，似真函數(shù)的概率值大于等于信任函數(shù)，似真函數(shù)是區(qū)域發(fā)展為不透水表面最大可能的概率分布，存在一種格局與未來(lái)的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的不透水表面結(jié)構(gòu)相吻合，因此似真函數(shù)具有預(yù)測(cè)的作用，其反映出區(qū)域不透水表面最潛在擴(kuò)張趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證與試驗(yàn)，選定概率閾值為0.73，通過(guò)盤(pán)龍江流域不透水表面信任函數(shù)可以獲得流域不透水表面分布圖，根據(jù)似真函數(shù)，可以得到最大情況下的不透水表面分布圖，對(duì)比分析2個(gè)不透水表面結(jié)構(gòu)圖，可以發(fā)現(xiàn)不透水表面擴(kuò)張情況如圖3所示。
(3) 最后采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)精度驗(yàn)證方法，對(duì)比2013年盤(pán)龍江不透水表面分類(lèi)圖與信任函數(shù)獲取的不透水表面分布圖，得到點(diǎn)對(duì)點(diǎn)精度為78.04%。驗(yàn)證分析似真函數(shù)獲取的不透水表面分布圖與真實(shí)數(shù)據(jù)，得到精度為76.89%。根據(jù)D—S證據(jù)理論的原理，盤(pán)龍江流域不透水表面的分布圖必定在信任函數(shù)獲得的不透水表面分布圖與似真函數(shù)獲得的不透水表面分布圖之間，在這個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)存在一個(gè)與真實(shí)不透水表面數(shù)據(jù)吻合度非常高的不透水表面空間結(jié)構(gòu)圖。
圖2 研究區(qū)融合結(jié)果：信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)
圖3 研究區(qū)不透水表面擴(kuò)張預(yù)測(cè)分析
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A Study of Expansion Features of River Basin’s Impervious Surface Based on Dempster-Shafer Evidence Theory
WANG Guilin1,2, WANG Baoyun2,3, YANG Kun2,3, LIU Tao1,2, YANG Yulian2,3, SU Fei1,2
(1.SchoolofTourismandGeographicSciences,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China; 2.TheEngineeringResearchCenterofGISTechnologyinWesternChinaofMinistryofEducationofChina，Kunming,Yunnan650500，China; 3.SchoolofInformationScienceandTechnology,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China)
Abstract：[Objective] This paper aimed to reveal the driving factors of impervious surface(IS) expansion in Panlong River basin, and to quantize the expansive responses of IS to the values of these factors. Upon these, a simulation of the expansion in the Panlong River basin was conducted to provide some bases for ecological improvement scheme. [Methods] Dempster—Shafer(D—S) evidence theory was used to described the spatial data and to integrate it into the basic probability assignment function based on the quantitive relationship between the existing IS information and the multiple spatial data by data-driven way. With the basic probability assignment functions, the belief, disbelief, ignorance, plausibility functions were obtained by merging multiple spatial data. [Results] Panlongjiang River basin was taken as an example to verify the validity with D—S evidence theory for the research on IS expansion properties, and the simulation accuracy reached 78.04%. [Conclusion] In predicting IS expansion, the D—S evidence theory to describe and integrate multiple spatial data was better than the traditional logistic regression model.
Keywords:Dempster-Shafer(D-S) evidence theory; impervious surface; GIS; Panlong River basin
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1000-288X(2015)04-0111-06
中圖分類(lèi)號(hào)：TU984.11， P237， X171.1
通信作者：楊昆(1963—)，男(漢族)，云南省會(huì)澤縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地理信息系統(tǒng)方面的研究。E-mail：kmdcynu@163.com。
收稿日期：2014-05-29修回日期：2014-07-12
資助項(xiàng)目：云南省科技計(jì)劃項(xiàng)目“基于多學(xué)科高技術(shù)的云南‘城鎮(zhèn)上山’研究與典型示范”(2012CA024)
第一作者：王桂林(1986—)，女(漢族)，江西省上饒市人,博士研究生，研究方向?yàn)橘Y源環(huán)境信息系統(tǒng)。E-mail：kawgl@126.com。
王桂林, 王保云, 楊 昆, 劉 濤, 楊玉蓮, 蘇 飛
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的流域不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯?/p>
王桂林1,2, 王保云2,3, 楊 昆2,3, 劉 濤1,2, 楊玉蓮2,3, 蘇 飛1,2
(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院， 云南 昆明 650500; 2.西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)
教育部工程研究中心， 云南 昆明 650500; 3.云南師范大學(xué) 信息學(xué)院, 云南 昆明 650500)
摘要：[目的] 揭示驅(qū)動(dòng)盤(pán)龍江流域不透水表面擴(kuò)張的影響因子，以及影響因子各屬性值對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響程度，并在分析驅(qū)動(dòng)機(jī)制的基礎(chǔ)上，模擬預(yù)測(cè)盤(pán)龍江流域的擴(kuò)張趨勢(shì), 為流域生態(tài)建設(shè)合理規(guī)劃提供依據(jù)。[方法] 采用Dempster—Shafer(D—S)證據(jù)理論來(lái)描述和融合多種空間數(shù)據(jù)，在已有的不透水表面(impervious surfaces， IS)信息與多種空間數(shù)據(jù)的量關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法分配基本概率函數(shù)(basic probability assignment， BPA)。經(jīng)過(guò)定義多種空間數(shù)據(jù)的BPA函數(shù)，然后采用D—S證據(jù)理論的融合規(guī)則融合多個(gè)BPA函數(shù)以獲取研究區(qū)域IS的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。 [結(jié)果] 距道路距離，距居民點(diǎn)距離，距水系距離，人口密度，GDP，IS鄰域單元數(shù)，坡度，高程驅(qū)動(dòng)因子對(duì)盤(pán)龍江流域不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。不透水表面擴(kuò)張模擬的精度達(dá)到78.04%。 [結(jié)論] 采用D—S證據(jù)理論方法來(lái)描述空間數(shù)據(jù)和融合多種空間數(shù)據(jù)具有比傳統(tǒng)邏輯回歸模型更好的分析和預(yù)測(cè)功能。
關(guān)鍵詞：D—S證據(jù)理論; 不透水表面; GIS; 盤(pán)龍江流域
Dempster—Shafer(D—S)[1]證據(jù)理論是Dempster在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上提出來(lái)，并由他的學(xué)生Shafer[2]規(guī)范成一個(gè)完整的描述事件不確定性的理論體系。該理論用基本概率分配函數(shù)描述數(shù)據(jù)信息，并提供融合多種空間數(shù)據(jù)的工具。與傳統(tǒng)概率論不同，證據(jù)理論能夠通過(guò)信任函數(shù)和似真函數(shù)之間的概率間隔來(lái)描述目標(biāo)假設(shè)的不確定性。Carranaza和Hale[3]提出基于證據(jù)理論的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)來(lái)挖掘礦石分布。No-wook Park[4]采用D—S證據(jù)理論分析山體滑坡敏感性。Ran和LI[5]等用D—S證據(jù)理論進(jìn)行多傳感器遙感數(shù)據(jù)的土地利用與覆蓋分類(lèi)。劉曉光[6]等提出一種基于D—S證據(jù)理論的災(zāi)害決策支持方法，推導(dǎo)分析成災(zāi)規(guī)?；靖怕史峙?。程珍珍[7]提出D—S證據(jù)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法，把多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于煤礦水害預(yù)防與預(yù)測(cè)。盡管D—S證據(jù)理論具有強(qiáng)大的融合空間數(shù)據(jù)的能力，但是把D—S證據(jù)理論應(yīng)用于GIS中的例子很少，其主要困難是如何用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)定義基本概率分配函數(shù)。本研究將D—S證據(jù)理論應(yīng)用于不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦匝芯恐?，在基本概率分配函?shù)與數(shù)據(jù)融合的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦浴２煌杆砻嫔现敢环N由不透水性材料構(gòu)造的人為地表面，主要包括建筑物屋面系統(tǒng)和交通運(yùn)輸系統(tǒng)，如房頂、廣場(chǎng)、道路、停車(chē)場(chǎng)等[8-9]。不透水表面對(duì)流域生態(tài)系統(tǒng)、水文循環(huán)、地形地貌、動(dòng)植物棲息地和水質(zhì)等都有著顯著的影響，已經(jīng)成為監(jiān)測(cè)流域城市非點(diǎn)源污染的重要指標(biāo)。城市化成為城市流域生態(tài)系統(tǒng)退化的重要驅(qū)動(dòng)力，也是城市流域生態(tài)恢復(fù)的限制因素，模擬預(yù)測(cè)流域城市擴(kuò)張時(shí)空過(guò)程，得出城市擴(kuò)張是流域污染的主要因素[10-11]。GIS商業(yè)軟件能夠系統(tǒng)地處理分析各種空間數(shù)據(jù)，主要致力于數(shù)據(jù)構(gòu)建和操作功能，而缺乏嚴(yán)密、精確的數(shù)據(jù)融合功能。因此，用方法論來(lái)高效準(zhǔn)確地融合各種基于GIS的空間數(shù)據(jù)顯得非常重要。
1研究區(qū)概況
滇池是云貴高原上最大的淡水湖泊，盤(pán)龍江作為滇池流域九大河流之一，是穿越昆明主城南北向的最主要的河道。盤(pán)龍江的主源為牧羊河(又稱(chēng)小河)，支源冷水河源頭在龍馬箐，兩河在小河鄉(xiāng)岔河嘴匯為一水后，始稱(chēng)盤(pán)龍江。本研究所涉及的盤(pán)龍江流域范圍北起松華壩水庫(kù)大壩，沿盤(pán)龍江水系南下直至滇池入湖口，全長(zhǎng)26.3 km，面積約183 km2。地理位置東經(jīng)102°40′46″—102°50′34″，北緯25°12′11″—24°56′13″。作為城市景觀河流，盤(pán)龍江主要補(bǔ)給水為昆明市第2,第4,第5污水處理廠的出水，以及松華壩水庫(kù)的汛期棄水及城市暴雨徑流。
2研究區(qū)空間圖層
不透水表面擴(kuò)張主要是由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人口增多，城市現(xiàn)代化步伐加快。本研究分析城市用地?cái)U(kuò)張的主要影響因子包括距離變量驅(qū)動(dòng)因子、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然驅(qū)動(dòng)因子，驅(qū)動(dòng)因子選取與描述詳見(jiàn)表1。不透水表面分類(lèi)圖提取于Landsat ETM+(2013)影像數(shù)據(jù)；坡度、坡向、高程數(shù)據(jù)來(lái)源于1∶5萬(wàn)30 m分辨率的ASTER GDEM數(shù)據(jù)；人口、GDP數(shù)據(jù)源于2013年云南省統(tǒng)計(jì)年鑒；河流、道路、居民點(diǎn)源于云南省1∶25萬(wàn)矢量地圖。數(shù)據(jù)處理后的空間數(shù)據(jù)和2013年不透水表面分類(lèi)圖如圖1所示。
表1 驅(qū)動(dòng)因子選取與描述
3驅(qū)動(dòng)因子分析：證據(jù)理論
諸多學(xué)者定性地分析了驅(qū)動(dòng)不透水表面擴(kuò)張的影響因子，而很少能定量地分析影響因子對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響。王婷[12]認(rèn)為驅(qū)動(dòng)不透水表面擴(kuò)張的主要因素主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長(zhǎng)、規(guī)劃政策和道路交通等，但沒(méi)有量化分析這些因素對(duì)城市用地?cái)U(kuò)張的影響程度。王金亮[13]等分析了三江并流少數(shù)民族社區(qū)土地利用變化的驅(qū)動(dòng)力因子，認(rèn)為人口增加、技術(shù)進(jìn)步、政策變動(dòng)、認(rèn)知水平提高、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相互作用是社區(qū)土地利用變化主要驅(qū)動(dòng)力,也缺乏定量的分析。通過(guò)證據(jù)理論原理對(duì)上述用于分析不透水表面擴(kuò)張的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算公式進(jìn)行不透水表面信任函數(shù)的基本概率分配(matlab實(shí)現(xiàn))，即每個(gè)柵格是不透水表面的概率；進(jìn)行不透水表面不信任函數(shù)的基本概率分配，即每個(gè)柵格單元是透水表面的概率分配；計(jì)算不透水表面不確定性的基本概率分配函數(shù)。距離變量基本概率分配函數(shù)詳見(jiàn)表2，自然因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見(jiàn)表3，社會(huì)因子的空間數(shù)據(jù)基本概率分配函數(shù)詳見(jiàn)表4。
圖1 研究區(qū)空間變量和2013年不透水表面分類(lèi)圖
影響因子/m數(shù)據(jù)圖層 總柵格數(shù)不透水表面柵格數(shù)信任函數(shù)m(Tp)不信任函數(shù)m(Tp)不確定函數(shù)m(θ)0~37057707920.2720.1130.615370~74047603840.1500.1100.740740~111028901590.0990.1040.7971110~14802127860.0720.1010.827距道路距離1480~18501221300.0430.0980.8591850~2220520110.0370.0960.8672220~259016510.0100.0950.8952590~29607440.0980.0950.8072960~33304450.2190.0940.6873330~367213000.0940.9060~48023393360.2640.1010.635480~96045964360.1650.1090.726960~144052403530.1140.1120.7741440~192032202020.1050.1050.790距離居民點(diǎn)1920~24001392950.1150.0990.7862400~2880580420.1230.0960.7812880~336011880.1140.0950.7913360~384051000.0950.9053840~432036000.0940.9064320~470812000.0940.9060~450102699740.1760.1340.690450~90038092160.1010.1060.793900~135017141350.1440.0990.7571350~1800892810.1680.0960.736距水系距離1800~2250553490.1630.0950.7422250~2700170140.1510.0940.7552700~31505610.0310.0940.8763150~36005410.0320.0940.8743600~40504910.0350.0940.8714050~445018000.0940.906
從距道路距離的基本概率分配中得出，距道路距離越近其不透水表面概率越大，表明道路是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘挠辛ψC據(jù)，道路對(duì)城市用地的擴(kuò)張起到推動(dòng)作用。從距居民點(diǎn)的距離圖可知，距離居民點(diǎn)越近其不透水表面信度概率越高，符合云南省居民聚居的特性。從距水系距離的基本概率分配函數(shù)來(lái)定量地分析水系對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響程度。得出距水系距離為0～450 m時(shí)不透水表面信任概率較大，當(dāng)過(guò)了450 m之后，距離水系的距離大小對(duì)不透水表面信任概率的影響程度變化不明顯。距水系距離并不是距離越大，影響越小，顛覆了常規(guī)的思維方式，而是當(dāng)距離水系的距離達(dá)到一定值之后，其對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響作用不明顯。因?yàn)榫嗪恿?、湖泊、水?kù)等水系的距離達(dá)到一定距離后，水環(huán)境所帶來(lái)的生態(tài)效益、景觀效益、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不明顯，因此減弱了其對(duì)不透水表面擴(kuò)張的推動(dòng)作用。
表3 自然因子變量基本概率分配
從坡度的角度來(lái)分析影響不透水表面信任概率，發(fā)現(xiàn)坡度在0°~4°之間的不透水表面概率高達(dá)1/2以上，而在4°～12°之間急劇下降，到了24°之后的幾乎不存在不透水表面。從坡度概率分布圖發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)方法論所發(fā)現(xiàn)不了的定量影響規(guī)律。從坡向的BPA來(lái)分析，坡向?qū)Σ煌杆砻嫘湃胃怕视绊懗潭认嗖畈淮?，即坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張驅(qū)動(dòng)作用不明顯，因此在空間數(shù)據(jù)融合過(guò)程中，不融合坡向數(shù)據(jù)。高程的BPA表明，高程為1 783～1 888 m時(shí)，不透水表面概率值最大，幾乎占了1/2的概率值，當(dāng)高程到了1 888～1 993 m時(shí)，其概率急劇下降，當(dāng)高程高于1 993 m時(shí)，不透水表面信任概率幾乎接近于0，說(shuō)明高程對(duì)不透水表面擴(kuò)張具有很大的驅(qū)動(dòng)作用，高程是分析不透水表面擴(kuò)張?zhí)匦缘囊粋€(gè)重要證據(jù)。
表4 社會(huì)因子變量基本概率分配函數(shù)
從人口密度的基本概率分配函數(shù)得出當(dāng)人口密度在1 000～1 250萬(wàn)人/km2這個(gè)階段時(shí)，其不透水表面信任概率最高，但發(fā)現(xiàn)不是人口密度越高，其不透水表面概率信任值越大，而是當(dāng)人口密度達(dá)到一個(gè)閾值后，其不透水表面信任概率不再增長(zhǎng)，這表明人口密度在一定的范圍內(nèi)對(duì)不透水表面擴(kuò)張是起到驅(qū)動(dòng)的作用，但是當(dāng)人口密度達(dá)到閾值后，不透水表面擴(kuò)張達(dá)到飽和狀態(tài)，當(dāng)人口再增大時(shí)，不透水表面信任概率不會(huì)相應(yīng)的增加，與實(shí)際相符。
從GDP基本概率分配函數(shù)可得GDP越高，其不透水表面概率越大，符合GDP越高的地方越是城鎮(zhèn)中心，其不透水表面覆蓋率高的實(shí)際相符。從不透水表面鄰域單元數(shù)的概率分配可得，鄰域不透水表面單元數(shù)越大，其越影響不透水表面擴(kuò)張，與城市用地規(guī)劃中建筑用地開(kāi)發(fā)緊湊性要求相吻合。
4討論與結(jié)論
(1) 通過(guò)D—S證據(jù)理論來(lái)分析各個(gè)空間變量對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響，得到了定量的結(jié)論。距道路距離、距居民點(diǎn)距離、距水系距離、人口密度、GDP，IS鄰域單元數(shù)、坡度、高程驅(qū)動(dòng)因子對(duì)不透水表面的擴(kuò)張影響比較大，而坡向?qū)Σ煌杆砻鏀U(kuò)張的影響程度變化不明顯。因此，融合空間數(shù)據(jù)時(shí)不考慮坡向，與傳統(tǒng)邏輯回歸模型不同的是主要考慮對(duì)不透水表面擴(kuò)張影響較大的因子，而不是籠統(tǒng)地把各種空間數(shù)據(jù)都做分析。另外，驅(qū)動(dòng)因子對(duì)不透水表面擴(kuò)張的影響程度不再是個(gè)黑箱。
(2) 根據(jù)基本概率分配函數(shù)，融合多種空間數(shù)據(jù)來(lái)獲得研究區(qū)域不透水表面信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)。根據(jù)融合規(guī)則融合多種空間數(shù)據(jù)，盤(pán)龍江流域不透水表面的信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)的結(jié)果如圖2所示。對(duì)比信任函數(shù)和似真函數(shù)，似真函數(shù)的概率值大于等于信任函數(shù)，似真函數(shù)是區(qū)域發(fā)展為不透水表面最大可能的概率分布，存在一種格局與未來(lái)的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的不透水表面結(jié)構(gòu)相吻合，因此似真函數(shù)具有預(yù)測(cè)的作用，其反映出區(qū)域不透水表面最潛在擴(kuò)張趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證與試驗(yàn)，選定概率閾值為0.73，通過(guò)盤(pán)龍江流域不透水表面信任函數(shù)可以獲得流域不透水表面分布圖，根據(jù)似真函數(shù)，可以得到最大情況下的不透水表面分布圖，對(duì)比分析2個(gè)不透水表面結(jié)構(gòu)圖，可以發(fā)現(xiàn)不透水表面擴(kuò)張情況如圖3所示。
(3) 最后采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)精度驗(yàn)證方法，對(duì)比2013年盤(pán)龍江不透水表面分類(lèi)圖與信任函數(shù)獲取的不透水表面分布圖，得到點(diǎn)對(duì)點(diǎn)精度為78.04%。驗(yàn)證分析似真函數(shù)獲取的不透水表面分布圖與真實(shí)數(shù)據(jù)，得到精度為76.89%。根據(jù)D—S證據(jù)理論的原理，盤(pán)龍江流域不透水表面的分布圖必定在信任函數(shù)獲得的不透水表面分布圖與似真函數(shù)獲得的不透水表面分布圖之間，在這個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)存在一個(gè)與真實(shí)不透水表面數(shù)據(jù)吻合度非常高的不透水表面空間結(jié)構(gòu)圖。
圖2 研究區(qū)融合結(jié)果：信任函數(shù)、不信任函數(shù)、不確定函數(shù)、似真函數(shù)
圖3 研究區(qū)不透水表面擴(kuò)張預(yù)測(cè)分析
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A Study of Expansion Features of River Basin’s Impervious Surface Based on Dempster-Shafer Evidence Theory
WANG Guilin1,2, WANG Baoyun2,3, YANG Kun2,3, LIU Tao1,2, YANG Yulian2,3, SU Fei1,2
(1.SchoolofTourismandGeographicSciences,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China; 2.TheEngineeringResearchCenterofGISTechnologyinWesternChinaofMinistryofEducationofChina，Kunming,Yunnan650500，China; 3.SchoolofInformationScienceandTechnology,YunnanNormalUniversity，Kunming,Yunnan650500，China)
Abstract：[Objective] This paper aimed to reveal the driving factors of impervious surface(IS) expansion in Panlong River basin, and to quantize the expansive responses of IS to the values of these factors. Upon these, a simulation of the expansion in the Panlong River basin was conducted to provide some bases for ecological improvement scheme. [Methods] Dempster—Shafer(D—S) evidence theory was used to described the spatial data and to integrate it into the basic probability assignment function based on the quantitive relationship between the existing IS information and the multiple spatial data by data-driven way. With the basic probability assignment functions, the belief, disbelief, ignorance, plausibility functions were obtained by merging multiple spatial data. [Results] Panlongjiang River basin was taken as an example to verify the validity with D—S evidence theory for the research on IS expansion properties, and the simulation accuracy reached 78.04%. [Conclusion] In predicting IS expansion, the D—S evidence theory to describe and integrate multiple spatial data was better than the traditional logistic regression model.
Keywords:Dempster-Shafer(D-S) evidence theory; impervious surface; GIS; Panlong River basin
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
文章編號(hào)：1000-288X(2015)04-0111-06
中圖分類(lèi)號(hào)：TU984.11， P237， X171.1
通信作者：楊昆(1963—)，男(漢族)，云南省會(huì)澤縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地理信息系統(tǒng)方面的研究。E-mail：kmdcynu@163.com。
收稿日期：2014-05-29修回日期：2014-07-12
資助項(xiàng)目：云南省科技計(jì)劃項(xiàng)目“基于多學(xué)科高技術(shù)的云南‘城鎮(zhèn)上山’研究與典型示范”(2012CA024)
第一作者：王桂林(1986—)，女(漢族)，江西省上饒市人,博士研究生，研究方向?yàn)橘Y源環(huán)境信息系統(tǒng)。E-mail：kawgl@126.com。
