陳志椿

(福建省閩南理工學(xué)院 實踐教學(xué)中心，福建 石獅 362700)

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基于時頻熵的放電脈沖取特征提取算法

陳志椿

(福建省閩南理工學(xué)院 實踐教學(xué)中心，福建 石獅 362700)

傳統(tǒng)的放電脈沖取特征提取方法采用的是線性時間序列分析方法，提取放電脈沖的關(guān)聯(lián)維特征進行分類識別，由于放電脈沖具有非線性特性，線性時間序列分析方法無法提取非線性特征，導(dǎo)致模式識別性能不好。提出基于時頻熵的放電脈沖取特征提取算法，對108次/s的超寬帶局部放電脈沖時間序列波形進行時頻熵特征參數(shù)提出，采用混沌差分進化算法對模糊C均值聚類算法進行改進，用改進的模糊C均值聚類算法，在高維的特征參數(shù)空間中，進行超寬帶局部放電脈沖的時頻熵特征參數(shù)的聚類分析，實現(xiàn)對放電脈沖的特征分類檢測和識別。仿真實驗結(jié)果表明，采用該算法能有限實現(xiàn)對放電脈沖取特征提取，特征聚類的準確度提高，提高了脈沖檢測識別性能。

放電脈沖；特征提取；模糊C均值；數(shù)據(jù)聚類

在復(fù)雜環(huán)境下的電力設(shè)備網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，由于外加電壓在電氣設(shè)備中形成導(dǎo)體間的絕緣局部空間，造成絕緣部分區(qū)域發(fā)生絕緣劣化，斷絕緣的化學(xué)鍵而發(fā)生裂解，導(dǎo)致電氣設(shè)備產(chǎn)生局部放電，絕緣強度性能下降。在多局部放電源的超寬帶檢測技術(shù)以及模式識別系統(tǒng)設(shè)計中，需要通過放電脈沖特征提取，以此為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進行特征分類，實現(xiàn)模式識別[1-3]。因此，研究多局部放電的脈沖提取算法具有基礎(chǔ)性意義。

文獻[4]提出一種基于廣義的平穩(wěn)隨機過程分析的放電脈沖特征提取和信號處理算法，采用放電脈沖信號的統(tǒng)計量特征進行模式識別，提高了檢測性能，但是算法的計算量較大，抗干擾性能不好；文獻[5]提出一種基于非平穩(wěn)放電脈沖信號頻率調(diào)制的特征提取算法，通過提取放電脈沖的頻率調(diào)制特征，實現(xiàn)對放電脈沖的雙曲調(diào)頻、多項式調(diào)頻，對放電脈沖的參量具有較好的估計和分類性能，但是隨著放電脈沖樣本數(shù)目的增大，會在特征分類過程中出現(xiàn)非線性局部失真，導(dǎo)致特征提取性能不好。針對上述問題，提出基于時頻熵的放電脈沖取特征提取算法，首先局部放電脈沖非線性時間序列分析及時頻熵特征提取算法研究，形成一組高維特征參數(shù)空間，基于混沌差分進化算法對模糊C均值聚類算法進行改進，實現(xiàn)對放電脈沖的時頻熵特征分類識別，最后通過仿真實驗進行性能驗證，展示本文算法在實現(xiàn)放電脈沖特征提取和分類識別中的優(yōu)越性能，得出有效性結(jié)論。

1 局部放電脈沖非線性時間序列分析及特征提取

1.1 局部放電脈沖非線性時間序列分析

由于外加電壓在電氣設(shè)備中形成導(dǎo)體間的絕緣局部空間，造成絕緣部分區(qū)域發(fā)生絕緣劣化，產(chǎn)生局部放電，它可以采用非線性時間序列分析方法進行特征提取和研究，局部放電脈沖非線性時間序列分析可以看作是如圖1所示的輸入輸出過程，輸入的是具有強烈的電磁場干擾的高壓復(fù)雜系統(tǒng)的時間序列，輸出的是多局部放電源的超寬帶檢測技術(shù)以及模式識別系統(tǒng)的某些特征[6]。

圖1 多局部放電源脈沖的非線性時間序列分析過程

一個局部放電脈沖非線性時間序列由一非線性多元特征線性方程表示，多元特征線性方程為：

xn=x(t0+nΔt)=h[z(t0+nΔt)]+ωn

(1)

式中h(.)——來自于隨機系統(tǒng)的局部放電脈沖的多元數(shù)量值函數(shù)，ωn——測得的觀標量時間序列誤差，采用相空間重構(gòu)方法構(gòu)建一個高維的特征參數(shù)空間[7]，在維相空間中形成一種規(guī)則的、有形的維矢量為：

X(n)={x(n)，x(n+τ)，…，x(n+(m-1)τ)}
n=1，2，…，N

(2)

局部放電脈沖時間序列的變量為{x(t0+iΔt)}，i=0，1，…，N-1，其相空間重構(gòu)的時間波動軌跡為：

X=[s1，s2，…sK]n=(xn，xn-τ，…，xn-(m-1)τ)

(3)

式中K=N-(m-1)τ表示相空間中的嵌入向量維數(shù)，N表示局部房地那時間序列的幾何不變量，τ為時間延遲，m為多維狀態(tài)空間，si=(xi，xi+τ，…，xi+(m-1)τ)T稱為局部放電脈沖非線性時間序列的嵌入空間狀態(tài)矢量，其表達式為：

(4)

選擇適當(dāng)?shù)膍和τ，創(chuàng)建一個嵌入式子空間，當(dāng)外加電壓在電氣設(shè)備中產(chǎn)生場強時，在子空間中進行局部放電脈沖非線性時間序列的特征提取，局部放電脈沖非線性時間序列的特征提取過程如圖2所示。

圖2 局部放電脈沖非線性時間序列的特征提取過程

1.2 局部放電脈沖信號模型構(gòu)建及時頻熵特征提取

在上述進行了局部放電脈沖非線性時間序列分析的基礎(chǔ)上，通過特征提取反應(yīng)脈沖的細節(jié)特征，實現(xiàn)脈沖檢測和識別，在此需要進行局部放電脈沖信號模型構(gòu)建，在多局部放電源的超寬帶檢測技術(shù)以及模式識別系統(tǒng)中，假設(shè)局部放電脈沖的M是d維的緊流形，F(xiàn)是光滑的矢量場，對脈沖時間序列進行Hilbert變換[8]，構(gòu)建多局部放電源的Weibull分模型：

z(t)=x(t)+iy(t)=a(t)eiθ(t)

(5)

式中z(t)——信號離散數(shù)據(jù)解析特征；x(t)——局部放電脈沖信號解析模型的實部；y(t)——局部放電脈沖的固有模態(tài)函數(shù)；a(t)——為局部放電脈沖數(shù)據(jù)序列第一個最小值時對應(yīng)的3次樣條插值包絡(luò)；θ(t)——高頻分量。

對非平穩(wěn)時變信號進行時頻分析，通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解將原始局部放電源脈沖信號分解為多個窄帶分量，信號的離散解析形式與所給定的實信號s(t)=a(t)cosφ(t)相同，得到局部放電脈沖的包絡(luò)特征為：

(6)

式中a(t)，θ(t)——局部放電脈沖的解析形式的包絡(luò)和相位。

a(t)和θ(t)作為時間的函數(shù)極坐標形式，顯然有：

(7)

式中，φ(t)稱為瞬時相位，對局部放電脈沖z(t)實行x(t)與1/t的經(jīng)驗?zāi)B(tài)特征分析是保留其正頻部分(將其幅度加倍，以使原信號的總能量保持不變)，有效保留了x(t)的局部時間特性，放電脈沖時間序列的正信號具有雙向延拓特性，針對局部放電脈沖波形特征的低頻域產(chǎn)生的干擾，通過濾波得到局部放電脈沖的階躍式傳輸函數(shù)：

(8)

即Z(f)可由S(f)通過濾波得到，此時局部放電脈沖的頻域時間均值為：

(9)

對上述進行分解卷積，從而有效保留了信號x(t)的單分量和多分量特性，實現(xiàn)信號模型構(gòu)建，進行時頻熵特征提取。時頻熵代表局部放電系統(tǒng)的脈沖信息量或隨機性的程度，計算過程如下：

xi=(xi，xi+τ，…，xi+(m-1)τ)

(10)

其中，i=1，2，…，N-(m-1)τ。

(2)計算局部放電脈沖時間序列進行相空間重構(gòu)后的在子空間中的第i點xi和第j點矢量xj的歐式距離：

(11)

其中，i，j=1，2，…，N-(m-1)τ。表示局部放電脈沖在某些時刻具有各自的瞬時頻率。

(3)對于給定的單分量信號xi，瞬時頻率dij≤ε，計算滿足上式的數(shù)目脈沖點數(shù)N(i)，采用定量遞歸分析方法，得到原始局部放電時間序列標準差，放電脈沖的時頻特征總點數(shù)的比值Rm(r，i)：

(12)

(4) 利用Gabor的平均測度，計算時頻熵，計算式為：

(13)

求出其平均值：

(14)

2 改進的模糊C均值聚類及時頻熵特征參數(shù)分類識別實現(xiàn)

在上述進行局部放電脈沖時間序列的時頻熵特征提取的基礎(chǔ)上，構(gòu)建高維特征參數(shù)空間，特征分類采用的是改進的模糊C均值聚類算法，傳統(tǒng)的模糊C均值聚類對噪聲和初始值敏感，不適應(yīng)于局部放電脈沖的特征聚類和識別中，容易陷入局部最優(yōu)，本文采用混沌差分聚類進行聚類算法改進，實現(xiàn)過程描述如下：

假設(shè)局部放電脈沖時間序列的數(shù)據(jù)集：

X={x1，x2，…，xn}?Rs

(15)

式中，局部放電脈沖時間序列中含有n個樣本，其中樣本xi，放電脈沖的時頻熵特征點采樣序列為i=1，2，…n，通過全局搜索性尋找聚類中心，時頻熵的聚類特征矢量為：

xi=(xi1，xi2，…，xis)T

(16)

現(xiàn)在把有限時頻熵特征點集合分X為c類，其中1

(17)

式中Vi為使用Logistic混沌時間序列的聚類中心的第i個矢量，基于模糊劃分矩陣表示為：

(18)

利用混沌變量的非線性隨機性，把混沌擾動量引入到進化種群當(dāng)中，得到局部放電脈沖的時頻熵通過模糊C均值聚類后的聚類目標函數(shù)為：

(19)

式中，m為最大迭代次數(shù)，(dik)2為時頻熵特征樣本xk與Vi的測度距離，其每個分量都在(0,1)之間，用歐式距離表示，為：

(20)

隨著聚類樣本的增多，通過聚類中心的混沌差分進化，得到：

(21)

產(chǎn)生隨機矩陣z,為c×D維，求得時頻熵特征的模糊C均值聚類的聚類中心以及模糊劃分矩陣為：

(22)

(23)

綜上所述，采用改進的聚類算法，能從高維的特征參數(shù)空間中實現(xiàn)對特征的優(yōu)化聚類和識別。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了測試本文設(shè)計的性能，進行仿真實驗。實驗的硬件環(huán)境為：Inter Pentium 4 3 000 MHz，內(nèi)存1.5 G，顯卡為nVIDIA GeForce 9600。編程軟件利用Visual C++7.0和Matlab混合編程，實驗中，局部放電的頻率為3 dB，頻帶10 Hz～300 kHz，A/D轉(zhuǎn)換器采樣速率：0.1 μs/點，輸出校準脈沖電壓值5檔可調(diào)：0.5 V、1 V、2.5 V、5 V、10 V，工作電源為可充電蓄電池，工作電壓DC12 V，改進的模糊C均值聚類算法的參數(shù)設(shè)置如下：Gmax=30，D=12，c=3，NP=30，F(xiàn)=0.5，CR=0.1，m=2。根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，對108次/s的超寬帶局部放電脈沖波形-時間序列進行特征量提取，取采樣間隔為Δt=1去除前1 000個點，取長度為2 000點的x分量的一組數(shù)據(jù)，得到兩組局部放電脈沖時間序列波形如圖3所示。

圖3 局部放電脈沖采集時間序列波形

從圖可見，原始的局部放電脈沖采集時間序列波形受到干擾等因素的影響，如果不通過特征提取難以挖掘其內(nèi)部有用特征，導(dǎo)致對脈沖的識別和檢測有效性不好，采用本文的時頻熵特征提取算法，在給定m=1，2，…，9下，進行時頻熵特征的高維參量空間重構(gòu)，進行局部放電脈沖非線性時間序列和特征提取，得到放電脈沖的時頻熵特征提取結(jié)果如圖4所示。

圖4 局部放電脈沖的時頻熵特征提取結(jié)果

基于改進的模糊C均值聚類算法，在高維特征參考了空間中，對上述時頻熵特征提取結(jié)果進行數(shù)據(jù)聚類，實現(xiàn)脈沖特征的分類識別，得到數(shù)據(jù)聚類結(jié)果如圖5所示。

圖5 局部放電脈沖的時頻熵聚類結(jié)果

通過圖5分析可見，采用本文算法在高維的特征參數(shù)空間，通過利用改進的模糊C均值聚類算法對局放脈沖群進行分類，能有效實現(xiàn)對局部放電脈沖群的分類識別，分類準確度較高，采用10 000次蒙特卡洛實驗進行定量分析可知，采用本文方法進行特征分類的準確概率為99.97%，比傳統(tǒng)方法提高27.06%，展示了本文方法的優(yōu)越性能。

4 結(jié)語

在多局部放電源的超寬帶檢測技術(shù)以及模式識別系統(tǒng)設(shè)計中，需要通過放電脈沖特征提取，以此為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進行特征分類，實現(xiàn)模式識別。本文提出基于時頻熵的放電脈沖取特征提取算法，對108次/s的超寬帶局部放電脈沖時間序列波形進行時頻熵特征參數(shù)提出，采用混沌差分進化算法對模糊C均值聚類算法進行改進，進行超寬帶局部放電脈沖的時頻熵特征參數(shù)的聚類分析，實現(xiàn)對放電脈沖的特征分類檢測和識別。仿真實驗結(jié)果表明，改進算法特征提取，特征聚類的準確度提高，脈沖檢測識別性能較高。研究結(jié)果為研制多局放源的局放超寬帶檢測技術(shù)以及模式識別系統(tǒng)提供了試驗和理論依據(jù)。

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(本文編輯：楊林青)

Feature Extraction Algorithm Based on Time Frequency Entropy of Discharge Pulse

CHENZhi-chun

(PracticalTeachingCenter,MinnanUniversityofScienceandTechnology,Shishi362700,China)

Thetraditionaldischargepulsefeatureextractionmethodisalineartimeseriesanalysismethod,whichextractsthecorrelationcharacteristicsofdischargepulseanddoesclassificationidentification.Duetothenonlinearpropertiesofdischargepulse,lineartimeseriesanalysismethodcannotextractnonlinearfeatures,resultinginbadperformanceinpatternrecognition.Basedontime-frequencyentropyofdischargepulseinfeatureextractionalgorithm, 108/stimesequenceultra-widebandpartialdischargepulsewaveformoftime-frequencyentropycharacteristicparametersisputforward;thechaosdifferentialevolutionalgorithmisadoptedtothefuzzyC-meansclusteringalgorithmisimproved;usingtheimprovedfuzzyc-meansclusteringalgorithm,inthecharacteristicparametersofhighdimensionspace,thetimeandfrequencyofultra-widebandpartialdischargepulseentropyclusteringcharacteristicparametersisanalyzed;thedetectionandidentificationofthecharacteristicsofdischargepulseclassificationarerealized.Thesimulationresultsshowthatthealgorithmcanbelimitedtothedischargepulseinfeatureextraction,improvingfeatureclusteringaccuracyaswellastheperformanceofpulsedetectionidentification.

dischargepulse;featureextraction;fuzzyCmeans;dataclustering

10.11973/dlyny201506019

陳志椿(1991)，碩士研究生，助理實驗師，主要從事電氣自動化及其控制等方面的教學(xué)和研究。

TP

A

2095-1256(2015)06-0826-05

2015-11-05