劉 鎖，何 青，石志剛

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206；2.中國能源建設集團 鞍山鐵塔有限公司，遼寧 鞍山 114042)

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振動信號無線傳輸壓縮算法的能效分析

劉 鎖1，何 青1，石志剛2

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206；2.中國能源建設集團 鞍山鐵塔有限公司，遼寧 鞍山 114042)

通過傳感器節(jié)點采集設備振動信號，借助無線網絡傳輸技術將大量的振動數據傳送到數據處理和信號分析中心。通常采用數據壓縮算法來減少數據傳輸量，一方面減少了數據傳輸量，同時也增加了節(jié)點的能量消耗，因此，對于能量有限的節(jié)點來說必須考慮這兩者之間的能量平衡問題。根據振動信號特點，研究了振動傳感器節(jié)點的能效評估方法，對兩種典型的數據壓縮算法結合硬件環(huán)境進行了能效評估。研究結果表明，采用壓縮算法減少了傳輸數據量的同時，數據處理能耗也增加了，因此必須選擇合適的壓縮算法來平衡好兩者之間的關系?？梢圆捎糜袚p壓縮算法在保留振動數據有用信號的同時又濾除噪聲，獲得較好的能量效率。

振動信號；無線傳輸；數據壓縮；能效分析

機械設備工作時普遍存在振動現象，分析振動信號可以監(jiān)控設備的運行狀態(tài)，及時發(fā)現機械設備早期故障?？紤]到振動狀態(tài)監(jiān)測過程中會生成大量的振動數據，而無線傳感器節(jié)點能量供應以及計算存儲資源又十分有限，如果不對數據進行壓縮，傳感器節(jié)點的能量消耗將十分巨大[1]，甚至一個檢測周期還沒完成就有可能出現節(jié)點能量耗盡的情況。因此，對振動信號數據進行壓縮一定要考慮噪聲的影響，在滿足后端監(jiān)測的要求下，最大限度減少失真壓縮，保留振動信號的信息特征，同時減少能耗，這是振動信號數據壓縮遵循的根本原則[2]。

數據壓縮就是通過犧牲一部分微處理器的能耗來大幅度減少數據無線傳輸的能耗，從而獲得能量收益，但并不是所有的壓縮算法都能獲得能量的正收益，如果壓縮1 bit信息消耗的能量比傳輸1 bit信息消耗的能量還要高，那就不可能達到節(jié)約能量的目的，甚至會導致能量負收益，實際上，在無線網絡中100 m距離間傳輸1 kbit數據所消耗的能量與單片機處理器執(zhí)行300萬個指令所消耗的能量相當[3]，這就要求算法的能量消耗一定要盡可能的小，研究表明[4]，數據無線傳送消耗的能量約是一個無線節(jié)點總能耗的80%。因此，對壓縮算法的能效性評估十分有意義，它可以作為選擇振動信號壓縮算法的重要考量指標。

1 數據壓縮算法的能效性評估

利用無線方式傳輸數據時，數據壓縮的能量收益來源于犧牲一部分單片機處理器的能耗來大幅度減少數據通信的能耗，從而獲得能量收益，如圖1所示。

圖1 數據壓縮算法的能量使用情況圖例

由圖1可知，能量凈收益[5]Ei為

Ei=En-Ey=Es-Ec

(1)

式中Ei——引入壓縮算法后的能量凈收益，J；Es——引入壓縮算法后能量節(jié)省，J；En——未壓縮時的總能耗，J；Ey——利用壓縮時的總能耗，J；Ec——處理器運行算法的能耗，J。

而能量的減少量Es是由于引入壓縮后相較于壓縮前減少的那部分能量，與數據的壓縮率Rc有直接關系，故而Rc可以表示為

Es=Ndec=RcNnec=RcEn

(2)

(3)

式中Nd，Nn——壓縮后削減的數據量和未壓縮時的總數據量，bit；ec——發(fā)送單位數據量時之能耗，J/bit。

微處理器MCU運行算法時能耗Ec表示為

Ec=Ncem

(4)

式中Nc——MCU運行壓縮算法的周期數；em——MCU執(zhí)行單位周期指令時耗費的能量，J/bit。

已知能量可以表示為功率P和時間T的乘積，從而ec、em可分別表示為

ec=PcTc

(5)

em=PmTm

(6)

式中Pc，Tc，Pm，Tm——發(fā)送單位數據及執(zhí)行單位指令周期指令的功率和時間。

從而Es、Ec、Ei可分別表示為

Es=RcNnec=RcNnPcTc

(7)

Ec=Ncem=NcPmTm

(8)

Ei=Es-Ec=RcNnPmTm-NcPmTm

(9)

只能作為能量的絕對凈收益，對于壓縮算法的好壞并沒有給出具體的考量，所以引入凈收益與未壓縮時消耗的總能量之比ηE，作為壓縮算法的能效性評估指標

(10)

顯然，ηE與算法的壓縮率、復雜度、數據特性、處理環(huán)境及通信環(huán)境密切相關，是對數據壓縮算法比較綜合的考量。由式(10)可知，能效指標與算法的壓縮率Rc有關，還與Pc、Tc、Pm、Tm等只決定于系統(tǒng)硬件的參數有關，而這些參數與算法本身并無關系。此外，Nc、Nn只與數據信號和算法有聯(lián)系而與硬件自身沒有關系?？梢?，這些參數很明顯得表現出壓縮算法和硬件兩個部分，是以可以對這兩種因素分開進行討論。

假如只與硬件相干的系數為k，那么k是一個無量綱物理量，硬件系數可表示為

(11)

假如只與算法相關的系數為s，其物理意義是壓縮1bit數據所需要的指令周期數，表示壓縮算法處理當前數據需要支出的能耗代價，也是一個無量綱物理量。那么算法系數s可表示為

(12)

此時，ηE可以表示為

(13)

由此得到

(14)

由式(13)、式(14)可得

(15)

由式(15)可知，s/k的物理意義為數據壓縮消耗的能量與未使用壓縮算法時數據傳輸消耗總能量的之比。假定未引入壓縮算法時的能耗En=1，則有

(16)

經過式(16)的歸一化處理之后，可以得到能效示意圖，如圖2所示。當時Rc

圖2 能效示意圖

2 對不同含噪信號和壓縮算法的能效分析

2.1 信號構造及無線傳感器硬件系數

實例分析中硬件選用T-mote Sky無線傳感器節(jié)點[6]，其射頻芯片型號采用CC2530，微處理器采用MSP430F2611。查閱各硬件工作時的參數后，假設MSP430F2611在3.0 V電壓下工作，主頻1 MHz，此時的平均電流消耗為512 uA，CC2530射頻芯片在3.0V電壓下以250 kbps波特率和0 dBm的功率發(fā)送數據，射頻芯片的平均電流為17.1mA，利用這些數據可以評估其硬件系數

(17)

式中Um，Ur——MCU和射頻芯片的工作電壓，V；Im，Ir——MCU和射頻芯片的工作電流，A；fm——MCU的工作主頻，MHz；Rb——射頻芯片波特率，kbps。

由式(17)可見，通訊能耗為微處理器數據處理能耗的133倍。

數據壓縮算法采用基于字典的Sensor Lempel-Ziv-Welch (S-LZW)算法[7]以及基于統(tǒng)計的Sensor-Huffman (S-H)算法[8]，這兩種算法都屬于無損壓縮算法的范疇。S-LZW算法是一種特別為無線傳感器網絡設計的壓縮算法，引入了微數據快存(mini-cache)技術，可以將數據流分成特定大小的獨立數據塊并對數據進行裁剪；而S-H算法由于在差分的基礎上使用了截斷的Huffman編碼表，降低了運行算法需要的內存，減少了算法的復雜度，這對無線傳感器節(jié)點而言至關重要。分析時使用MATLAB生成要壓縮的數據，圖3為對原始信號分別添加方差為0、1.5、3.0、8.0的高斯白噪聲以后的波形圖，數據長度為512 bit，即Nn=512 bit。

圖3 含不同方差白噪聲的振動信號圖像

3.2 壓縮算法能效分析

利用S-LZW算法以及S-H算法分別對這幾種振動數據進行壓縮。Nc是MCU運行算法的指令周期數，實際上就是算法源程序運行的時間Tr與MCU處理單位指令周期指令消耗的時間Tm之比，可以表示為

(18)

運行時間Tr的測定可以通過搭建外圍電路測量系統(tǒng)電流變化得到，通過式(3)、式(12)、式(17)和式(18)可完成對算法的測試，測試結果如表1所示。

表1 S-LZW算法及S-H算法指令周期數與壓縮率的測試結果

將表1中的算法系數s及壓縮率Rc與式(18)中的硬件系數k聯(lián)合，對提出的這兩種算法進行能效性評估，評估結果如表2所示。觀察表2中的數據，發(fā)現振動信號的白噪聲越強，應用這兩種無損壓縮算法時的壓縮率越低，能效也就越低，這是由于兩種壓縮算法分別基于字典和統(tǒng)計方法，數據相似程度越低，壓縮率也就越低，壓縮完后數據量也隨之增大，發(fā)送這些數據能耗增大，是以總能耗也就越高，這與表中數據變化一致。

表2 S-LZW算法和S-H算法的能效評估結果(k=133)

兩種算法的能效性指標的值相較于算法的壓縮率而言都小一些，這是由于能效性指標考慮了算法運行需要的能耗，分析其值可以知道，當算法運行的自身能耗達到一定值的時候，即使壓縮率為正值，最終獲得的能效也有可能為負值，此時引入壓縮算法反而在能量上不劃算。例如，表2中，引入壓縮算法后，振動信號方差為3.0時，壓縮率為11.63%，但由于壓縮的代價太大，能效的值反而是負值-25.74%，亦即壓縮后消耗的能量比不壓縮時消耗的還要大，顯然是不合適的。

比較表2兩種方法，當使用同一硬件節(jié)點，輸入的振動信號白噪聲方差一致的條件下，S-H算法的壓縮率要高于S-LZW算法的壓縮率，但是由于S-H算法的運行代價(s值)比S-LZW算法的運行代價(s值)大，其同等條件下的能效反而低于壓縮率低而運行代價小的S-LZW算法。

實際上，當選取不同硬件進行測試時，各硬件的硬件系數k，即硬件的通信代價也不相同，根據式(13)可知，硬件系數k越大，能效也就越高。硬件系數k越大，說明此硬件數據通信時消耗的能量與微處理器能耗比值也就越大，而無線傳輸時大部分能量消耗在無線通信上[9]，那么引入壓縮算法后能量節(jié)省效果也就越顯著，故而同等壓縮算法條件下，硬件系數k越大，能效也就越高。

3 結論

通過能效性評估準則的建立，指出了單純考慮算法壓縮率大小的不足，提出了硬件和算法相結合的綜合能效性評估指標，利用實驗數據闡述壓縮算法的能效性更加的直觀可靠。研究表明，采用壓縮算法減少了傳輸數據量的同時，數據處理能耗也增加了，因此必須選擇的合適壓縮算法來平衡好兩者之間的關系。分析實驗結果，為壓縮算法的研究提出了新的方向，可以對含噪振動信號進行分步壓縮：首先根據對振動信號的分析需求，利用有損壓縮對信號進行去噪，然后再利用無損壓縮增大壓縮率，從而有效提高壓縮算法的能效性?？傊?，壓縮算法選取不能片面地追求壓縮率，還要結合實際應用中的能耗進行綜合分析。

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LIU Zheng, DI Jia.The application of an self-adaptive huffman data compression algorithm for wireless sensor network[J]. Journal of Chongqing Institute of Technology,2013，27(2):84-88,92.

[9]KOLO J G, ANG L M, SHANMUGAM S A, et al. A simple data compression algorithm for wireless sensor networks[M]. Soft Computing Models in Industrial and Environmental Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2013.

(本文編輯：楊林青)

Energy-Efficient Analysis of Compression Algorithm in Vibration Signal Wireless Transmission

LIU Suo1, HE Qing1, SHI Zhi-gang2

(1. School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206，China；2. Anshan Iron Tower Factory, China Energy Engineering Construction Group, Anshan 114042，China)

The vibration signal of equipment can be acquired by the sensor nodes. With the aid of wireless network, mass of vibration signals will be transmitted to data processing and signal analysis center. To reduce the data volume, some kinds of data compression algorithms usually be adopted. On the one hand, data compression can reduce the data volume; on the other hand, it also increases the energy consumption of sensor nodes. Therefore, energy balance between the two sides must be considered for the energy limited sensor nodes. According to the characteristics of vibration signal and the hardware environment, this paper studies the energy efficiency evaluation method of the nodes and applies this method to evaluating two typical compression algorithms. The results show that compression algorithm reduces the data volume, but energy consumption of data processing increases at the same time, so an appropriate algorithm must be adopted to balance the relationship of two sides. Because the vibration data contains lots of noise, lossy compression algorithm can be used to retain the useful signal and filter out noise at the same time, then a better energy efficiency will be acquired.

vibration signal; wireless transmission; data compression; energy-efficiency analysis

10.11973/dlyny201506017

劉 鎖(1982)，男，碩士，講師，工程師，從事信息系統(tǒng)項目管理的研究。

TM862

A

2095-1256(2015)06-0818-04

2015-07-20