劉 鎖，何 青，石志剛

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán) 鞍山鐵塔有限公司，遼寧 鞍山 114042)

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振動(dòng)信號(hào)無線傳輸壓縮算法的能效分析

劉 鎖1，何 青1，石志剛2

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán) 鞍山鐵塔有限公司，遼寧 鞍山 114042)

通過傳感器節(jié)點(diǎn)采集設(shè)備振動(dòng)信號(hào)，借助無線網(wǎng)絡(luò)傳輸技術(shù)將大量的振動(dòng)數(shù)據(jù)傳送到數(shù)據(jù)處理和信號(hào)分析中心。通常采用數(shù)據(jù)壓縮算法來減少數(shù)據(jù)傳輸量，一方面減少了數(shù)據(jù)傳輸量，同時(shí)也增加了節(jié)點(diǎn)的能量消耗，因此，對(duì)于能量有限的節(jié)點(diǎn)來說必須考慮這兩者之間的能量平衡問題。根據(jù)振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)，研究了振動(dòng)傳感器節(jié)點(diǎn)的能效評(píng)估方法，對(duì)兩種典型的數(shù)據(jù)壓縮算法結(jié)合硬件環(huán)境進(jìn)行了能效評(píng)估。研究結(jié)果表明，采用壓縮算法減少了傳輸數(shù)據(jù)量的同時(shí)，數(shù)據(jù)處理能耗也增加了，因此必須選擇合適的壓縮算法來平衡好兩者之間的關(guān)系?？梢圆捎糜袚p壓縮算法在保留振動(dòng)數(shù)據(jù)有用信號(hào)的同時(shí)又濾除噪聲，獲得較好的能量效率。

振動(dòng)信號(hào)；無線傳輸；數(shù)據(jù)壓縮；能效分析

機(jī)械設(shè)備工作時(shí)普遍存在振動(dòng)現(xiàn)象，分析振動(dòng)信號(hào)可以監(jiān)控設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備早期故障?？紤]到振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)過程中會(huì)生成大量的振動(dòng)數(shù)據(jù)，而無線傳感器節(jié)點(diǎn)能量供應(yīng)以及計(jì)算存儲(chǔ)資源又十分有限，如果不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，傳感器節(jié)點(diǎn)的能量消耗將十分巨大[1]，甚至一個(gè)檢測(cè)周期還沒完成就有可能出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)能量耗盡的情況。因此，對(duì)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮一定要考慮噪聲的影響，在滿足后端監(jiān)測(cè)的要求下，最大限度減少失真壓縮，保留振動(dòng)信號(hào)的信息特征，同時(shí)減少能耗，這是振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)壓縮遵循的根本原則[2]。

數(shù)據(jù)壓縮就是通過犧牲一部分微處理器的能耗來大幅度減少數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)哪芎?，從而獲得能量收益，但并不是所有的壓縮算法都能獲得能量的正收益，如果壓縮1 bit信息消耗的能量比傳輸1 bit信息消耗的能量還要高，那就不可能達(dá)到節(jié)約能量的目的，甚至?xí)?dǎo)致能量負(fù)收益，實(shí)際上，在無線網(wǎng)絡(luò)中100 m距離間傳輸1 kbit數(shù)據(jù)所消耗的能量與單片機(jī)處理器執(zhí)行300萬個(gè)指令所消耗的能量相當(dāng)[3]，這就要求算法的能量消耗一定要盡可能的小，研究表明[4]，數(shù)據(jù)無線傳送消耗的能量約是一個(gè)無線節(jié)點(diǎn)總能耗的80%。因此，對(duì)壓縮算法的能效性評(píng)估十分有意義，它可以作為選擇振動(dòng)信號(hào)壓縮算法的重要考量指標(biāo)。

1 數(shù)據(jù)壓縮算法的能效性評(píng)估

利用無線方式傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)壓縮的能量收益來源于犧牲一部分單片機(jī)處理器的能耗來大幅度減少數(shù)據(jù)通信的能耗，從而獲得能量收益，如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)壓縮算法的能量使用情況圖例

由圖1可知，能量?jī)羰找鎇5]Ei為

Ei=En-Ey=Es-Ec

(1)

式中Ei——引入壓縮算法后的能量?jī)羰找?，J；Es——引入壓縮算法后能量節(jié)省，J；En——未壓縮時(shí)的總能耗，J；Ey——利用壓縮時(shí)的總能耗，J；Ec——處理器運(yùn)行算法的能耗，J。

而能量的減少量Es是由于引入壓縮后相較于壓縮前減少的那部分能量，與數(shù)據(jù)的壓縮率Rc有直接關(guān)系，故而Rc可以表示為

Es=Ndec=RcNnec=RcEn

(2)

(3)

式中Nd，Nn——壓縮后削減的數(shù)據(jù)量和未壓縮時(shí)的總數(shù)據(jù)量，bit；ec——發(fā)送單位數(shù)據(jù)量時(shí)之能耗，J/bit。

微處理器MCU運(yùn)行算法時(shí)能耗Ec表示為

Ec=Ncem

(4)

式中Nc——MCU運(yùn)行壓縮算法的周期數(shù)；em——MCU執(zhí)行單位周期指令時(shí)耗費(fèi)的能量，J/bit。

已知能量可以表示為功率P和時(shí)間T的乘積，從而ec、em可分別表示為

ec=PcTc

(5)

em=PmTm

(6)

式中Pc，Tc，Pm，Tm——發(fā)送單位數(shù)據(jù)及執(zhí)行單位指令周期指令的功率和時(shí)間。

從而Es、Ec、Ei可分別表示為

Es=RcNnec=RcNnPcTc

(7)

Ec=Ncem=NcPmTm

(8)

Ei=Es-Ec=RcNnPmTm-NcPmTm

(9)

只能作為能量的絕對(duì)凈收益，對(duì)于壓縮算法的好壞并沒有給出具體的考量，所以引入凈收益與未壓縮時(shí)消耗的總能量之比ηE，作為壓縮算法的能效性評(píng)估指標(biāo)

(10)

顯然，ηE與算法的壓縮率、復(fù)雜度、數(shù)據(jù)特性、處理環(huán)境及通信環(huán)境密切相關(guān)，是對(duì)數(shù)據(jù)壓縮算法比較綜合的考量。由式(10)可知，能效指標(biāo)與算法的壓縮率Rc有關(guān)，還與Pc、Tc、Pm、Tm等只決定于系統(tǒng)硬件的參數(shù)有關(guān)，而這些參數(shù)與算法本身并無關(guān)系。此外，Nc、Nn只與數(shù)據(jù)信號(hào)和算法有聯(lián)系而與硬件自身沒有關(guān)系。可見，這些參數(shù)很明顯得表現(xiàn)出壓縮算法和硬件兩個(gè)部分，是以可以對(duì)這兩種因素分開進(jìn)行討論。

假如只與硬件相干的系數(shù)為k，那么k是一個(gè)無量綱物理量，硬件系數(shù)可表示為

(11)

假如只與算法相關(guān)的系數(shù)為s，其物理意義是壓縮1bit數(shù)據(jù)所需要的指令周期數(shù)，表示壓縮算法處理當(dāng)前數(shù)據(jù)需要支出的能耗代價(jià)，也是一個(gè)無量綱物理量。那么算法系數(shù)s可表示為

(12)

此時(shí)，ηE可以表示為

(13)

由此得到

(14)

由式(13)、式(14)可得

(15)

由式(15)可知，s/k的物理意義為數(shù)據(jù)壓縮消耗的能量與未使用壓縮算法時(shí)數(shù)據(jù)傳輸消耗總能量的之比。假定未引入壓縮算法時(shí)的能耗En=1，則有

(16)

經(jīng)過式(16)的歸一化處理之后，可以得到能效示意圖，如圖2所示。當(dāng)時(shí)Rc

圖2 能效示意圖

2 對(duì)不同含噪信號(hào)和壓縮算法的能效分析

2.1 信號(hào)構(gòu)造及無線傳感器硬件系數(shù)

實(shí)例分析中硬件選用T-mote Sky無線傳感器節(jié)點(diǎn)[6]，其射頻芯片型號(hào)采用CC2530，微處理器采用MSP430F2611。查閱各硬件工作時(shí)的參數(shù)后，假設(shè)MSP430F2611在3.0 V電壓下工作，主頻1 MHz，此時(shí)的平均電流消耗為512 uA，CC2530射頻芯片在3.0V電壓下以250 kbps波特率和0 dBm的功率發(fā)送數(shù)據(jù)，射頻芯片的平均電流為17.1mA，利用這些數(shù)據(jù)可以評(píng)估其硬件系數(shù)

(17)

式中Um，Ur——MCU和射頻芯片的工作電壓，V；Im，Ir——MCU和射頻芯片的工作電流，A；fm——MCU的工作主頻，MHz；Rb——射頻芯片波特率，kbps。

由式(17)可見，通訊能耗為微處理器數(shù)據(jù)處理能耗的133倍。

數(shù)據(jù)壓縮算法采用基于字典的Sensor Lempel-Ziv-Welch (S-LZW)算法[7]以及基于統(tǒng)計(jì)的Sensor-Huffman (S-H)算法[8]，這兩種算法都屬于無損壓縮算法的范疇。S-LZW算法是一種特別為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的壓縮算法，引入了微數(shù)據(jù)快存(mini-cache)技術(shù)，可以將數(shù)據(jù)流分成特定大小的獨(dú)立數(shù)據(jù)塊并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪；而S-H算法由于在差分的基礎(chǔ)上使用了截?cái)嗟腍uffman編碼表，降低了運(yùn)行算法需要的內(nèi)存，減少了算法的復(fù)雜度，這對(duì)無線傳感器節(jié)點(diǎn)而言至關(guān)重要。分析時(shí)使用MATLAB生成要壓縮的數(shù)據(jù)，圖3為對(duì)原始信號(hào)分別添加方差為0、1.5、3.0、8.0的高斯白噪聲以后的波形圖，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為512 bit，即Nn=512 bit。

圖3 含不同方差白噪聲的振動(dòng)信號(hào)圖像

3.2 壓縮算法能效分析

利用S-LZW算法以及S-H算法分別對(duì)這幾種振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。Nc是MCU運(yùn)行算法的指令周期數(shù)，實(shí)際上就是算法源程序運(yùn)行的時(shí)間Tr與MCU處理單位指令周期指令消耗的時(shí)間Tm之比，可以表示為

(18)

運(yùn)行時(shí)間Tr的測(cè)定可以通過搭建外圍電路測(cè)量系統(tǒng)電流變化得到，通過式(3)、式(12)、式(17)和式(18)可完成對(duì)算法的測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 S-LZW算法及S-H算法指令周期數(shù)與壓縮率的測(cè)試結(jié)果

將表1中的算法系數(shù)s及壓縮率Rc與式(18)中的硬件系數(shù)k聯(lián)合，對(duì)提出的這兩種算法進(jìn)行能效性評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如表2所示。觀察表2中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的白噪聲越強(qiáng)，應(yīng)用這兩種無損壓縮算法時(shí)的壓縮率越低，能效也就越低，這是由于兩種壓縮算法分別基于字典和統(tǒng)計(jì)方法，數(shù)據(jù)相似程度越低，壓縮率也就越低，壓縮完后數(shù)據(jù)量也隨之增大，發(fā)送這些數(shù)據(jù)能耗增大，是以總能耗也就越高，這與表中數(shù)據(jù)變化一致。

表2 S-LZW算法和S-H算法的能效評(píng)估結(jié)果(k=133)

兩種算法的能效性指標(biāo)的值相較于算法的壓縮率而言都小一些，這是由于能效性指標(biāo)考慮了算法運(yùn)行需要的能耗，分析其值可以知道，當(dāng)算法運(yùn)行的自身能耗達(dá)到一定值的時(shí)候，即使壓縮率為正值，最終獲得的能效也有可能為負(fù)值，此時(shí)引入壓縮算法反而在能量上不劃算。例如，表2中，引入壓縮算法后，振動(dòng)信號(hào)方差為3.0時(shí)，壓縮率為11.63%，但由于壓縮的代價(jià)太大，能效的值反而是負(fù)值-25.74%，亦即壓縮后消耗的能量比不壓縮時(shí)消耗的還要大，顯然是不合適的。

比較表2兩種方法，當(dāng)使用同一硬件節(jié)點(diǎn)，輸入的振動(dòng)信號(hào)白噪聲方差一致的條件下，S-H算法的壓縮率要高于S-LZW算法的壓縮率，但是由于S-H算法的運(yùn)行代價(jià)(s值)比S-LZW算法的運(yùn)行代價(jià)(s值)大，其同等條件下的能效反而低于壓縮率低而運(yùn)行代價(jià)小的S-LZW算法。

實(shí)際上，當(dāng)選取不同硬件進(jìn)行測(cè)試時(shí)，各硬件的硬件系數(shù)k，即硬件的通信代價(jià)也不相同，根據(jù)式(13)可知，硬件系數(shù)k越大，能效也就越高。硬件系數(shù)k越大，說明此硬件數(shù)據(jù)通信時(shí)消耗的能量與微處理器能耗比值也就越大，而無線傳輸時(shí)大部分能量消耗在無線通信上[9]，那么引入壓縮算法后能量節(jié)省效果也就越顯著，故而同等壓縮算法條件下，硬件系數(shù)k越大，能效也就越高。

3 結(jié)論

通過能效性評(píng)估準(zhǔn)則的建立，指出了單純考慮算法壓縮率大小的不足，提出了硬件和算法相結(jié)合的綜合能效性評(píng)估指標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)闡述壓縮算法的能效性更加的直觀可靠。研究表明，采用壓縮算法減少了傳輸數(shù)據(jù)量的同時(shí)，數(shù)據(jù)處理能耗也增加了，因此必須選擇的合適壓縮算法來平衡好兩者之間的關(guān)系。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為壓縮算法的研究提出了新的方向，可以對(duì)含噪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分步壓縮：首先根據(jù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析需求，利用有損壓縮對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪，然后再利用無損壓縮增大壓縮率，從而有效提高壓縮算法的能效性?？傊?，壓縮算法選取不能片面地追求壓縮率，還要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用中的能耗進(jìn)行綜合分析。

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(本文編輯：楊林青)

Energy-Efficient Analysis of Compression Algorithm in Vibration Signal Wireless Transmission

LIU Suo1, HE Qing1, SHI Zhi-gang2

(1. School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206，China；2. Anshan Iron Tower Factory, China Energy Engineering Construction Group, Anshan 114042，China)

The vibration signal of equipment can be acquired by the sensor nodes. With the aid of wireless network, mass of vibration signals will be transmitted to data processing and signal analysis center. To reduce the data volume, some kinds of data compression algorithms usually be adopted. On the one hand, data compression can reduce the data volume; on the other hand, it also increases the energy consumption of sensor nodes. Therefore, energy balance between the two sides must be considered for the energy limited sensor nodes. According to the characteristics of vibration signal and the hardware environment, this paper studies the energy efficiency evaluation method of the nodes and applies this method to evaluating two typical compression algorithms. The results show that compression algorithm reduces the data volume, but energy consumption of data processing increases at the same time, so an appropriate algorithm must be adopted to balance the relationship of two sides. Because the vibration data contains lots of noise, lossy compression algorithm can be used to retain the useful signal and filter out noise at the same time, then a better energy efficiency will be acquired.

vibration signal; wireless transmission; data compression; energy-efficiency analysis

10.11973/dlyny201506017

劉 鎖(1982)，男，碩士，講師，工程師，從事信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理的研究。

TM862

A

2095-1256(2015)06-0818-04

2015-07-20